河北石家莊市第二十三中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．2、在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球，第一次任意從口袋中摸出一個球來不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%4、不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次6、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．7、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．08、不透明的袋子中有4個球，上面分別標有1，2，3，4數(shù)字，它們除標號外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是（）A． B． C． D．9、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．2、有六張正面分別標有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為__．3、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）4、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．5、在不透明的箱子中裝有10個形狀質地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質數(shù)的概率是________________．6、已知盒子里有6個黑色球和n個紅色球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個球，取出紅色球的概率是，則n是______．7、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內的概率為________（結果保留π）．8、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．9、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．10、在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球．已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，從袋中任取一個球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個數(shù)是______個；（2）求從袋中任取一個球是白球的概率．2、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽查了________名學生．其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為________．扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為________度．（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．（3）某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學校社團展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是________．3、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．4、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報團游和自助游項目進行了深入調查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機抽取的100位游客的滿意度調查表．滿意度老年人中年人青年人報團游自助游報團游自助游報團游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報團游？（2）為了提高服務水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．5、用除顏色外完全相同的球設計摸球游戲如下：（1）若袋中裝有完全相同的10個紅球，則從中隨機摸出1球是紅球的概率為；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個紅球和5個黑球，則從中隨機摸出1球，得到黑球的的概率為；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，則從中隨機摸出1球，摸到綠球的概率為；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，再向袋中放入4個黃球，則從中隨機摸出一個球是黃球的概率為．6、某精準扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質量以其質量指標值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標準，為估算其經(jīng)濟效益，該瓷磚廠進行了試產(chǎn)，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結果如圖所示：根據(jù)質量指標值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進行定級．當30≤t＜40時為次品瓷磚，當40≤t＜60時為三級瓷磚，當60≤t＜80時為二級瓷磚，當80≤t＜90時為一級瓷磚，當90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質量指標值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產(chǎn)線、興建廠房等一切費用在內），問：該廠能否在一年之內通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結果，其中恰好是黑球的有4種結果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關鍵．2、B【分析】畫樹狀圖，表示出等可能的結果，再由概率公式求解即可．【詳解】依題意畫樹狀圖如下：故第二次摸到白球的概率為故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．3、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．4、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．6、A【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．7、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、A【分析】根據(jù)題意，總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，進而根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：∵總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，∴從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．二、填空題1、6【分析】利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，解題的關鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．2、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關鍵．3、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關鍵．4、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．5、【分析】根據(jù)題意，先求得質數(shù)的個數(shù)，進而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質數(shù)，摸得的是小球編號為質數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點睛】本題考查了概率公式求概率，求得質數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．6、6【分析】根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解；故答案是：6．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用和分式方程求解，準確計算是解題的關鍵．7、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．8、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點．9、【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）．10、【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題1、（1）200；（2）【分析】（1）直接根據(jù)從袋中任取一個球是黑球的概率是，得出黑球的個數(shù)，進而利用紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，求出答案；（2）利用白球個數(shù)除以總數(shù)得出答案．【詳解】一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球，從袋中任取一個球是黑球的概率是，黑球的個數(shù)為：（個），已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，，故答案為：．（2）白球的個數(shù)是．從袋中任取一個球是白球的概率為．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．2、（1）50，24%，28.8；（2）見解析；（3）【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的學生人數(shù)，用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百分比；求得喜歡“戲曲”的百分比，然后乘即可．（2）用總人數(shù)減去喜歡其它活動項目的人數(shù)即得喜歡“戲曲”的人數(shù)，進而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用喜歡樂器的人數(shù)除以7即得結果．【詳解】解：（1）在這次調查中，一共抽查了名學生，其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為：，扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：，故答案為：50，24%，28.8；（2）喜歡戲曲的學生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：（3）∵某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，∴李老師要從這7人中任選1人參加學校社團展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及求簡單事件的概率等知識，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．3、2個．【分析】首先設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．【點睛】此題考查了概率公式的應用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．4、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計算公式求出結果，比較大小即可得出結論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計算公式可得結果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報團游的頻率為：，中年人選擇報團游的頻率為：，青年人選擇報團游的頻率為：，因為，所以老年人更傾向于報團游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個，這2人中有老年人包含的