重慶市巴南中學7年級下冊數學期末考試專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，點F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC與DF相交于點G，則與2∠DFE相等的是（）A．∠A+∠D B．3∠B C．180°﹣∠FGC D．∠ACE+∠B2、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．74、已知，m，n均為正整數，則的值為（）．A． B． C． D．5、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)6、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．7、計算的結果是（）A． B． C． D．8、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數，將記錄下的數據制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數B．當時，溫度計上的讀數是31.0℃C．溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數是13.0℃9、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、下面四個圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，，則______．2、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．3、計算：______．4、計算：＝_____．5、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點D與點C分別落在點和點的位置上，與的交點為G，若，則為______度．6、圖中∠AOB的余角大小是_____°（精確到1°）．7、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則__厘米．8、如圖，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，則需要添加的一個條件是____________．9、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．10、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數，則選到正數的概率是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，OC⊥AB于點O，OD平分∠BOC，求∠COD的度數．2、已知：如圖，，，求證：3、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口．（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮時才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮時必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路口，按照交通信號燈直行停車等候的概率是多少？4、計算4xy2?（﹣2x﹣2y）2．5、人教版初中數學教科書八年級上冊第36、37頁告訴我們作一個角等于已知角的方法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作圖：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．請你根據以上材料完成下列問題：（1）完成下面證明過程（將正確答案寫在相應的橫線上）．證明：由作圖可知，在△O′C′D′和△OCD中，，∴△O′C′D′≌，∴∠A′O′B'＝∠AOB．（2）這種作一個角等于已知角的方法依據是．（填序號）①AAS；②ASA；③SSS；④SAS6、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．-參考答案-一、單選題1、C【詳解】由題意根據等式的性質得出BC＝EF，進而利用SSS證明△ABC與△DEF全等，利用全等三角形的性質得出∠ACB＝∠DFE，最后利用三角形內角和進行分析解答．【分析】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB＝∠DFE，∴2∠DFE＝180°﹣∠FGC，故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．2、C【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．3、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關鍵.4、C【分析】根據冪的乘方和同底數冪的乘法運算法則進行計算即可得出結果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．5、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.6、C【分析】根據公式分別計算兩個圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個x，a的恒等式是，故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關鍵．7、A【分析】先計算乘方，再計算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟練掌握冪的乘方，同底數相除的法則是解題的關鍵．8、D【分析】根據題意和表格中的數據逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．9、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．10、B【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據此概念進行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題1、13【分析】根據完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關鍵．2、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數量，然后根據概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數量為10+100+500=610張，∴根據概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．3、【分析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數冪的乘法混合運算，注意指數是負整數時冪的乘方、同底數冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．4、3【分析】根據零指數冪和負指數冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【點睛】本題考查了整數指數冪的運算，熟練掌握零指數冪和負指數冪的意義是解題關鍵．5、【分析】由折疊的性質可以得，從而求出，再由平行線的性質得到．【詳解】解：由折疊的性質可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質，平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．6、63【分析】根據余角的定義：如果兩個角的度數和為90度，那么這兩個角互為余角，進行求解即可．【詳解】解：由量角器上的度數可知，∠AOB=27°，∴∠AOB的余角的度數=90°-∠AOB=63°，故答案為：63．【點睛】本題主要考查了量角器測量角的度數和求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關鍵．7、7.5【分析】首先根據折疊的性質得到，，然后根據三角形的周長是6厘米，可求得，根據三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進而可求出AB的長度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，，，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形周長之間的關系，解題的關鍵是根據折疊的性質得到，．8、∠1=∠2（或填AD=CB）【分析】根據題意知，在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加∠1=∠2即可．由三角形判定定理SSS可以推知，只需要添加AD=CB即可.【詳解】解：∵在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，∴添加∠1=∠2時，可以根據SAS判定△ABD≌△CDB，添加AD=CB時，可以根據SSS判定△ABD≌△CDB，，故答案為∠1=∠2（或填AD=CB）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、①②【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數及位置．【詳解】圖標中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數的靈活應用，這里要求學生熟記已學過的特殊圖形的對稱軸特點進行解答．10、【分析】根據概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數，∴選到正數的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．三、解答題1、45°【分析】根據垂線的定義得到∠BOC=90°，再由角平分線的定義即可得到．【詳解】解：∵OC⊥AB于點O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴．【點睛】本題主要考查了垂線的定義和角平分線的定義，熟知定義是解題的關鍵．2、證明見解析【分析】由，，結合公共邊從而可得結論.【詳解】證明：在與中，【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關鍵.3、（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2）．【分析】（1）根據紅燈、綠燈、黃燈的時間求出總時間，再利用概率公式即可得；（2）將遇到紅燈和黃燈的概率相加即可得．【詳解】解：（1）紅燈、綠燈、黃燈的總時間為，則他遇到紅燈的概率是，遇到綠燈的概率是，遇到黃燈的概率是，答：他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2），答：按照交通信號燈直行停車等候的概率是．【點睛】本題考查了簡單事件的概率，熟練掌握概率公式