京改版數(shù)學8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（

）A．點D B．點C C．點B D．點A2、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N3、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．04、如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5、如圖，四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積為（

）A． B． C． D．6、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、以下命題中，不正確的是（

）A．一腰相等的兩個等腰三角形全等.B．等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.2、若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（

）A．12 B．16 C．19 D．253、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ4、下列約分不正確的是（

）A． B． C． D．5、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′6、下列說法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形；B．我國國旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個直角三角形是全等形．7、如圖，已知于點D，現(xiàn)有四個條件：①；②；③；④．那么能得出的條件是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當y＝2時，n的值為_____．2、+＝_____．3、已知有意義，如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．4、等腰三角形的的兩邊分別為6和3，則它的第三邊為______．5、若，則＝_______6、計算：______．7、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，是上的一點，若，，，，求線段CD的長．2、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：3、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()34、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中的線段AB上找一點D，連結CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線段AC上找一點E，連結BE，使∠EAB＝∠EBA．5、計算：（1）（2）6、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，且a+b+c=12，請你探索△ABC的形狀．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應的點是M．故選：C．【考點】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，解題關鍵是應先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解．3、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、B【解析】【分析】根據(jù)，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應相等，且其夾角也對應相等的兩個三角形全等，是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】連接AC，在Rt△ADC中，已知AB，BC的長，運用勾股定理可求出AC的長，在△ADC中，已知三邊長，運用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABCD的面積為Rt△ACD與Rt△ABC的面積之差．【詳解】解：連接AC，∵∴AC=5cm，∵CD=12cm，DA=13cm，∴△ADC為直角三角形，∴故四邊形ABCD的面積為24cm2．故選：C．【考點】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關鍵．6、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內(nèi)角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點F作FM⊥AE于點M，過點G作GN⊥AE交AE的延長線于點N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)與互余、對頂角，三角形內(nèi)角和等幾何基礎知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A選項：根據(jù)兩條對應邊相等不能判定兩個三角形全等可得：一腰相等的兩個等腰三角形全等是錯誤的，符合題意；B選項：根據(jù)等腰三角形面積的不同求法，可得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都等于一腰上的高，錯誤，符合題意；C選項：根據(jù)一組對應角和邊相等不能判定兩個三角形全等可得：不能確定，錯誤，符合題意；D選項：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形∴角平分線，中線和高共有7條或3條，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題關鍵是掌握熟記定理，注意排除法在解選擇題中的應用．2、BC【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為5和7，∴7-5=2<第三條邊<7+5=12，∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12，即14<三角形的周長<24，故選BC．【考點】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可．3、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的約分的方法對每個選項逐個計算即可判斷出正確選項．【詳解】A．，錯誤，符合題意；B．，錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，錯誤，符合題意；故答案選：ABD【考點】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．5、ACD【解析】【分析】已知兩個三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；B選項，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個三角形全等，選項不正確；C選項，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；D選項，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．6、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；D、面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．故選：AB．【考點】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關鍵，多邊形要注意從角和邊兩個方面考慮．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可求解．【詳解】解：∵，∴，A、若，，可用角角邊證得，故本選項符合題意；B、若，，可用角角邊證得，故本選項符合題意；C、若，，可用邊角邊證得，故本選項符合題意；D、若，，是角角角，不能證得，故本選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、邊邊邊是解題的關鍵．三、填空題1、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．2、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．3、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．4、6【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：由題意得：當腰為3時，則第三邊也為腰，為3，此時3+3＝6．故以3，3，6不能構成三角形；當腰為6時，則第三邊也為腰，為6，此時3+6＞6，故以3，6，6可構成三角形．故答案為：6．【考點】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關系，已知條件沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應用，解題的關鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．6、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握負指數(shù)冪的運算．7、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是正確得出a的取值范圍．四、解答題1、．【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABD為直角三角形，即AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出DC的長．【詳解】∵，，∴，∴是直角三角形，∴，∴在中，．【考點】此題考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的運用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理并且能夠轉(zhuǎn)化線段關系．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，約分即可．【詳解】(1)=3×2－2×4＋2=6－8＋2=－2＋2；(2)；(3)==．【考點】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；(4)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；(5)根據(jù)冪的乘方可以解答本題．【詳解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2＝m2n?m3n3÷