2026版正禾一本通高三一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（湘教版）-6 培優(yōu)課9　數(shù)列中的奇、偶項問題_第1頁
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培優(yōu)課9數(shù)列中的奇、偶項問題高三一輪復(fù)習(xí)講義湘教版第五章數(shù)列

數(shù)列中的奇偶項、分段數(shù)列問題，是近幾年高考的重點和熱點，重點考查等差、等比數(shù)列的基本運算及性質(zhì)、數(shù)列求和，常以解答題的形式出現(xiàn)，難度中等，考查邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).一般方法是構(gòu)造新數(shù)列，利用新數(shù)列的特征(等差、等比或其他特征)求解原數(shù)列.0403題型三

數(shù)列中連續(xù)兩項和(或積)的問題

(an+an+1=f(n))或(an·an+1=f(n))課時測評02題型二通項含(－1)n的類型題型一分段函數(shù)型01內(nèi)容索引題型一分段函數(shù)型

典例1

對于通項公式分奇、偶不同的數(shù)列{an}求Sn時，我們可以分別求出奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和，也可以先求出S2k，再利用S2k－1=S2k－a2k，求S2k－1. 規(guī)律方法

返回題型二

通項含(－1)n的類型

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=3an－9.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；解：當(dāng)n=1時，2S1=3a1－9，因為S1=a1，所以2a1=3a1－9，所以a1=9.因為2Sn=3an－9，所以2Sn+1=3an+1－9，兩式相減，得2an+1=3an+1－3an，即an+1=3an.又因為a1=9，所以an>0，所以數(shù)列{an}是以9為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以an=9×3n－1=3n+1.典例2

含有(－1)n的數(shù)列求和問題一般采用分組(并項)法求和. 規(guī)律方法

返回題型三

數(shù)列中連續(xù)兩項和(或積)的問題

(an+an+1=f(n))或(an·an+1=f(n))

典例3

規(guī)律方法

返回課時測

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