第02講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

目錄

01考情解碼?命題預(yù)警...........................................................................2

02體系構(gòu)建?思維可視...........................................................................3

03核心突破?靶向攻堅(jiān)...........................................................................5

考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及基本公式...............................................5

知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及分類..................................................5

知識(shí)點(diǎn)2勻變速直線的基本公式圜....................................................5

考向1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及特點(diǎn)....................................................6

考向2勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)基本公式的選擇與應(yīng)用........................................7

考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用...................................................8

知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論H.....................................................................................................8

知識(shí)點(diǎn)2初速速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律..............................................9

考向1位移差公式的應(yīng)用圜.............................................................9

考向2平均速度公式的應(yīng)用............................................................10

【思維建?！恐虚g時(shí)刻的瞬時(shí)速度與中間位置的瞬時(shí)速度.............................11

考向3初速速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用.........................................12

【思維建?！縿驕p速到停止的直線運(yùn)動(dòng)逆向思維......................................13

考點(diǎn)三自由落體與上拋運(yùn)動(dòng)..........................................................13

知識(shí)點(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)回.............................................................13

知識(shí)點(diǎn)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)................................................................14

考向1自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用.....................................................15

考向2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用.....................................................16

【思維建?！控Q直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法..........................................17

考點(diǎn)四運(yùn)動(dòng)學(xué)類綜合問題的基本解法及思路............................................17

知識(shí)點(diǎn)1求解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本思路........................................................17

知識(shí)點(diǎn)2剎車類問題的解題思路與注意事項(xiàng).............................................17

知識(shí)點(diǎn)3解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種思想方法II..........................................................................................18

知識(shí)點(diǎn)4求解多過程問題的基本思路H.............................................................................................................18

考向1常規(guī)剎車問題..................................................................19

考向2逆向思維處理剎車問題..........................................................20

考向3多運(yùn)動(dòng)過程問題................................................................20

04真題溯源?考向感知.........................................................................21

01

考情解碼-命題預(yù)警

考點(diǎn)要求考頻2025年2024年2023年

勻變速直線運(yùn)

理解2025?江蘇、2025

動(dòng)的定義及基高頻2024?廣西2023?上海、2023?重慶

?廣西

本公式

勻變速直線運(yùn)

動(dòng)的推論及應(yīng)簡單應(yīng)用中頻\2024?山東2023?山東

用

自由落體與上

簡單應(yīng)用中頻\2024?廣西2023?天津

拋運(yùn)動(dòng)

2024?北京、2024

運(yùn)動(dòng)學(xué)類綜合

?海南、2024?湖

問題的基本解高頻2025?安徽\

南、2024?全國甲

法及思路

卷

考情分析：

1.命題形式：回選擇題口實(shí)驗(yàn)題因計(jì)算題

2.命題分析:本講內(nèi)容高考命題主要從勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用能力，以及在多過程問題中的應(yīng)用能力等

方面進(jìn)行命題，其中基礎(chǔ)公式和多過程的銜接占主要部分，命題情境生活化（如智能汽車AEB系統(tǒng)建模、

安全行車、手機(jī)傳感器使用等）。

3.備考建議：復(fù)習(xí)本章時(shí),作為基礎(chǔ)章節(jié)，要熟練掌握以下幾點(diǎn):①勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的靈活運(yùn)用;③自由落

體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng);④勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系

4.命題情境：

①生活實(shí)踐類：勻變速運(yùn)動(dòng)的車輛避碰、案例交通安全、剎車距離計(jì)算、體育運(yùn)動(dòng)、跳水運(yùn)動(dòng)、傳送

帶分揀系統(tǒng)；

②學(xué)習(xí)探究類：v-t分析實(shí)驗(yàn)探究、光電門測速實(shí)驗(yàn)、伽利略斜面實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新情境

5.常用方法：圖像法、逆向思維法、特殊解法（初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)二級(jí)結(jié)論）

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

L理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，并能熟練靈活應(yīng)用。

2.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，并能應(yīng)用解題。

3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能解決實(shí)際問題。

4.理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和多解性。

5.靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決多過程問題。

02

體系構(gòu)建-思維可視u

概念：；&w一條直注且加速度不變的運(yùn)動(dòng)

勻

變勻加速直選運(yùn)動(dòng):a與VO方向相同

分類—■■■■■

速_勻:觸直共動(dòng):a與vo方向相反

直

速度公式：v,=v+at

線0

運(yùn)/1,

動(dòng),規(guī)律/位移公式：x-v^^aC

速度與v^-v;=2ax

相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差A(yù)x=aT2,推論x,.-x,=，：m-n：，aT

V+v

中間時(shí)刻的速度匕/產(chǎn)中間1立置的速度v

勻變

直

速

初速

運(yùn)

線T末、2T末、3T末、….nT末的瞬時(shí)速度之比為

必度為

的

動(dòng)零a勺盯：%：％：…：%=1：2：3:…：〃

用

常

備勻加

前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、.…前nT內(nèi)的位移之比為

論

推速直

I2:22:32

基

動(dòng)的

臉第I個(gè)T內(nèi)、第II個(gè)T內(nèi)、第m個(gè)T內(nèi)....第N個(gè)T內(nèi)的1'端之比

礎(chǔ)

xj:xn:xm：…：外=1：3：5：…：（2N-1）

知

通過連續(xù)相等的/辨所用時(shí)間之比

3：-：＜.=1:c/I-l）:（廓/）：…：筋-J”1）

識(shí)

自概念：物體只在重力作用下從靜止開始下菩叼運(yùn)動(dòng)

由

落速度公式：v=gt

體

運(yùn)1'區(qū)公式：h=-gr

動(dòng)皿1

速度位移關(guān)系式：，=2g力

豎概念：將物體以一定叼初速度豎直向上拋出，只呼力作用下中運(yùn)動(dòng)

直

上速度公式：v=v0-gt

拋

,1，

運(yùn)

\規(guī)律1’端公式：5g廣

動(dòng)

\速度位移關(guān)系式：v;-v^=-2gh

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及特點(diǎn)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)基本公式的選擇與應(yīng)用

廠位移差公式的應(yīng)用

必

考

——平均速度公式的應(yīng)用

題

型J初速速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

歸

入—物理方法分析追及相遇問題

—數(shù)學(xué)方法分析追及相遇問題

圖像法分析追及相遇問題

追及相遇問題臨界與極值問題

無X：

Vt=v0+at

必

備

方

多過程問題的解題關(guān)鍵：找出銜接處的速度與各階段間的位

移、時(shí)間和加速度間的關(guān)系

法

技汪意停車時(shí)間

剎車問題可用逆向思維看成從靜止開始啟動(dòng)

巧

逆向思維：勻減速到停止的運(yùn)動(dòng)可以逆向看成從靜止開始的

勻加速運(yùn)動(dòng)

X勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)

V勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變而速度均勻變化的直選運(yùn)動(dòng)

易混淆概念

X勻變速直線運(yùn)碎勺日增加的

易錯(cuò)點(diǎn)

公式各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,

與誤區(qū)然后把矢量化為代數(shù)量求解

計(jì)算注意事項(xiàng)剎車問題注意停止時(shí)間

■03

核心突破-靶向攻堅(jiān)

PU

?考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及基本公式?

知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及分類

1.定義：在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.特點(diǎn)：加速度不變,『一大圖線是一條傾斜的直線

3.分類：勻加速直線運(yùn)動(dòng);勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

［特別提醒

勻加速還是勻減速不能簡單的看a的正負(fù)，而看a與『的方向關(guān)系（同號(hào)或異號(hào)）；若a與r同號(hào),

'則做加速運(yùn)動(dòng)，若石與P異號(hào)，則做減速運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)2勻變速直線的基本公式重

1.速度時(shí)間關(guān)系：vt=v0+at

2

2.位移時(shí)間關(guān)系：x=vot+at

3.速度位移關(guān)系：v；-說=2ax

I-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

特別提醒

I以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎较?

I凡是跟正方向一致的取''+〃值，跟正方向相反的取''-〃值

考向1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及特點(diǎn)

H（2025?河南新鄉(xiāng)?三模）某同學(xué)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)比賽，沿直線由靜止開始助跑的過程中，可認(rèn)為

速度隨時(shí)間均勻增加，則下列該過程的速度-時(shí)間（v-f）圖像和加速度-時(shí)間（G-0圖像中，可能正確是（）

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】a-t圖像、v-t圖象反應(yīng)的物理量，及圖像形狀反應(yīng)的問題

【詳解】因?yàn)橛伸o止開始速度隨時(shí)間均勻增加，所以加速度不變，是勻加速運(yùn)動(dòng)，v—f圖像是一條過原

點(diǎn)的傾斜直線，圖像是平行于f軸的直線。

故選C。

【變式訓(xùn)練1?變考法】（2025?陜西漢中?一模）某同學(xué)乘坐高鐵時(shí)，利用智能手機(jī)中的加速度傳感器研究了

高鐵的啟動(dòng)過程，取高鐵前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，若測得高鐵沿x軸方向的加速度時(shí)間圖像如圖所示，下列

說法正確的是（）

A.0~r/時(shí)間內(nèi)，高鐵在做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.時(shí)間內(nèi)，高鐵在做減速直線運(yùn)動(dòng)

C.。時(shí)刻，高鐵開始減速

D.f2時(shí)刻，高鐵速度達(dá)到最大

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】a-t圖像

【詳解】A.0~。時(shí)間內(nèi)，火車的加速度不變，火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.0~攵時(shí)間內(nèi)，加速度與速度方向相同，高鐵仍然做加速直線運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)誤;

D.這時(shí)刻加速度為零，高鐵速度達(dá)到最大，故D正確。

故選D。

考向2勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)基本公式的選擇與應(yīng)用

甌（2025?湖北武漢?三模）某場足球比賽中，一球員不小心踢歪了球，足球往邊界滾去。足球距離邊界

35m時(shí)，速度%=12m/s,加速度a=2m/s2,若將足球的運(yùn)動(dòng)看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

A.足球到達(dá)不了邊界B.經(jīng)過6s,足球越過了邊界

C.經(jīng)過7s,足球恰好到達(dá)邊界D.經(jīng)過8s,足球距離邊界3m

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系、計(jì)算停車時(shí)間和位移

【詳解】足球停止所需時(shí)間為/=%=6s,位移為x=%/=36m,Z\x=36m-35m=lm,可見經(jīng)過6s,足

a2

球越過了邊界，且經(jīng)過8s,足球距離邊界hn。

故選Ba

思維建模公式選用技巧

沒有涉及適宜選

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量）

的物理量用公式

西、吟、a、tX匕=%+at

12

%、、、

atxVtx=vot+—at

%、匕、a、xtv；一說=2ax

Vb>匕、t、Xa

2

【變式訓(xùn)練1?變考法】（2025?山東濟(jì)寧?模擬預(yù)測）一質(zhì)點(diǎn)沿?zé)o軸運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)尤隨時(shí)間/變化關(guān)系為

%=5+10-?a的單位為村r的單位為s）.下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)加速度大小為Im/s?

C.0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)平均速度大小為4m/sD.0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移為36m

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

【詳解】AB.由x=5+10”/可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度v=10-2r,所以加速度恒定為2m/s2,質(zhì)點(diǎn)做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；

CD.0~6s內(nèi)初速度%=10m/s,末速度v=_2m/s,所以平均速度V=%y=4m/s,位移x=W=24m

C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

【變式訓(xùn)練2?變考法】（2025?遼寧丹東?一模）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間/內(nèi)位移為羽

末速度變?yōu)闀r(shí)間/內(nèi)初速度的5倍，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）

8xB4X2x

A-獷B-Fc-獷D-F

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

12「5v-E,口4x

【詳解】設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為％,加速度為則由x=,成，又〃=--n-----,解傳：a―

故選B。

?考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用?

知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論重

1.位移差公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移差值是恒量,即

2

Ax=xn+1—xx=aT=怛量

得分速記：

2

不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差xm—x,i=（m—njaT

2.平均速度公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,等于這段時(shí)間內(nèi)的平均

速度,即：

-%+匕

V=-----L=V,

2L2

知識(shí)點(diǎn)2初速速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1.在1s末、2s末、3s末、4s末..ns末的速度比為1：2：3........：n

2.在Is內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、4s內(nèi)..ns內(nèi)的位移比為I2：22：32........：n2

3.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移比為1：3：5……：（2n-l）

4.從靜止開始通過連續(xù)相等位移的時(shí)間比為1：、回-1：V3-V2:……:6一Vn-1

5.從靜止開始通過連續(xù)相等位移末速度比為1：、傷：亞:……小

考向1位移差公式的應(yīng)用重

甌（2025?河南?一模）如圖所示是一景區(qū)游客觀光滑道的示意圖。一游客沿傾斜直滑道下滑的過程中，測

得通過長尤/=2m的加段歷時(shí)1s,通過be段歷時(shí)2s,通過長龍2=8m的cd段歷時(shí)Is,若視游客勻加速直線

下滑，則下列說法正確的是（）

A.游客下滑的加速度大小為2m/s2

B.游客經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的速度大小為1.5m/s

C.兒段的長度為12m

D.游客經(jīng)過ad段的平均速度大小為4m/s

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

【詳解】A.根據(jù)題意可得%-玉=3〃片，代入數(shù)據(jù)解得°=21nzs2,故A正確;

B."階段有+代入數(shù)據(jù)解得匕=lm/s,故B錯(cuò)誤；

C.尻段的長度為=玉+。72+為+2。72=4+6m=10m,故C錯(cuò)誤；

D.游客經(jīng)過ad段的平均速度大小為"=北用戶=5m/s,故D錯(cuò)誤。

4T

故選Ao

【易錯(cuò)提醒】應(yīng)用位移差公式,注意是兩斷相鄰時(shí)間的位移差，如不相令B可用.一羽=（加一

n）aPo

【變式訓(xùn)練1】（2025?寧夏石嘴山?三模）某物體做勻變速直線傳動(dòng)，依次通過A,B,C,。四個(gè)點(diǎn)，通過

相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為2s,已知AB=12m,C￡）=28m,則下列說法正確的是（）

A.物體在BC段的位移大小為22m

B.物體的加速度大小為2m/s2

C.物體通過A點(diǎn)的速度大小為6m/s

D.物體通過C點(diǎn)的速度大小為14m/s

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別

【詳解】AB.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，所以=-=

代入數(shù)據(jù)解得3c=20m,?=2m/s2,故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得AB=%T+gaT2,代入數(shù)據(jù)解得匕=4m/s

D.物體通過C點(diǎn)的速度為％=〃+2aT=12m/s,故D錯(cuò)誤。

故選B。

考向2平均速度公式的應(yīng)用

’"新考法|距（2025?廣西?三模）如圖是位于南寧市東南郊的兩座邕江大橋，近處為公路橋，遠(yuǎn)處更高大

的是鐵路橋。公路橋所用吊桿為高強(qiáng)度平行鋼絲，吊點(diǎn)等間距分布，相鄰吊點(diǎn)之間的水平距離為d。一輛

汽車正在勻加速通過公路橋，依次經(jīng)過相鄰的1-5號(hào)吊桿。設(shè)車頭以速度v經(jīng)過2號(hào)吊桿，經(jīng)過時(shí)間入車

頭以3V經(jīng)過5號(hào)吊桿。則汽車的加速度大小為（）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

【詳解】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量和的一

半，且等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。由2號(hào)吊桿運(yùn)動(dòng)到5號(hào)吊桿用時(shí)f,則有刎=展=?，解得丫=孚，

t2It

則加速度”「T

故選B。

【變式訓(xùn)練1】（2024?山西呂梁?二模）高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運(yùn)動(dòng)，高鐵車頭依次經(jīng)過A、B、

C三個(gè)位置，已知=測得AB段的平均速度為30m/s,段平均速度為20m/s。則（）

A.高鐵車頭經(jīng)過A的速度為32m/s

B.高鐵車頭經(jīng)過8的速度為25m/s

C.高鐵車頭經(jīng)過C的速度為14m/s

D.高鐵車頭經(jīng)過AC段的平均速度為25m/s

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平均速度、中間位置的瞬時(shí)速度

【詳解】由平均速度公式得'a=30m/s,^%=20m/s,因?yàn)?2=2（7,由位移中點(diǎn)速度公式得

由以上三式解得

Va=34m/s,vB=26m/s,vc=14m/s,對(duì)全程由平均速度公式得

VAVC

VAC=^=24m/s

故C正確。

【思維建?！恐虚g時(shí)刻的瞬時(shí)速度與中間位置的瞬時(shí)速度

做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體

①中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度％="=以上

②中間位置的瞬時(shí)速度匕=

2

【變式訓(xùn)練2】（2025?北京海淀?二模）一輛做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)。已知汽車

在曲間與歷間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為1s,曲段的平均速度是10m/s,歷段的平均速度是5m/s,則汽車做勻減速

運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）

A.2.5m/s2B.5m/s2C.7.5m/s2D.10m/s2

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

【詳解】質(zhì)點(diǎn)在近段，根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度有港=%5s=l0m/s,同理可知，在be段

有亢=M5s=5m/s,汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度■三等=-5m/s2，則汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度

1.5s-0.5s

大小為5m/s?o

故選B。

考向3初速速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

例1（2025?山東?模擬預(yù)測）學(xué)校組織高中生進(jìn)行體能測試，其中有一項(xiàng)是50米跑.如圖所示，假設(shè)某同

學(xué)在測試中，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)四段相等的位移.已知他通過E處時(shí)的瞬時(shí)

速度大小為v,通過AE段的時(shí)間為f,可將該同學(xué)視為質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是（）

IIIII

ABCDE

A.該同學(xué)通過AB段的時(shí)間為?

B.該同學(xué)通過8處時(shí)的速度大小為正n

2

C.該同學(xué)通過CE段和8c段所用時(shí)間之比為0：1

D.該同學(xué)通過C處時(shí)的瞬時(shí)速度等于通過AE段的平均速度

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】連續(xù)相等位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律

【詳解】A.由題意知血:鉆=1:4,該同學(xué)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)過程，而嚷=L根據(jù)x=/，

可知如=：，故A錯(cuò)誤；

B.因%=必=丫，則該同學(xué)通過B處時(shí)的速度大小為腺=。：=；丫，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間比可知，該同學(xué)通過A3、BC、CD、DE段所用

時(shí)間之比為1：（3-1）：（道-&）：（2-括），則該同學(xué)通過CE段和3C段所用時(shí)間之比為&：1,故C正

確；

D.由分析可知，3處為AE的中間時(shí)刻，可知該同學(xué)通過B處時(shí)的瞬時(shí)速度等于通過AE段的平均速度,

因?yàn)樵撏瑢W(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以C處時(shí)的瞬時(shí)速度大于通過AE段的平均速度，故D錯(cuò)誤。

故選Co

V新考法|【變式訓(xùn)練1?變考法】（2025?山東聊城?模擬預(yù)測）動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，列車停

止時(shí)，各車廂的車門正好對(duì)著站臺(tái)上對(duì)應(yīng)車廂的候車點(diǎn)，忽略車廂之間的空隙，一乘客站在5號(hào)車廂候車

點(diǎn)候車，則1號(hào)車廂與2、3號(hào)車廂在乘客面前經(jīng)過所用的時(shí)間比最接近于（）

笠頭1rliI-?口4?口5

■■■

候車點(diǎn)

A.（2-73）：（V3-1）B.（73-1）：1

C.2：72D.（退一&1

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】連續(xù)相等位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律

【詳解】根據(jù)可逆思想，將動(dòng)車進(jìn)站的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度

為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰的相等的位移所用時(shí)間之比為1:（夜-1）:（6-夜）:（2-g）……，可得1

號(hào)車廂與2、3號(hào)車廂在乘客面前經(jīng)過所用的時(shí)間比為

（2-屈：（石-夜+0-1）=（2-6）：（百-1）。

故選A?

【思維建?！縿驕p速到停止的直線運(yùn)動(dòng)逆向思維

勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止可等效為反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

?考點(diǎn)三自由落體與上拋運(yùn)動(dòng)?

知識(shí)點(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)重

1.條件：初速度為零,只受重力作用.

2.性質(zhì)：是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),vt=gt.

3.公式：

①速度時(shí)間關(guān)系：匕=gt

②位移時(shí)間關(guān)系：h=ggt?

③速度位移關(guān)系：V=2gh

4.解題方法

①從開始下落，初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律都適用，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1：3：5：

7:“

②由Ai，=g。知，相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同。

③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差\h=gr.

特別提醒

物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)

i動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題.

I_______________________________________________________________________________________________

得分速記：

自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體相隔一定時(shí)間從同一高度先、后下落，兩物體的加速度相同，故先下落物

i體相對(duì)后下落物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者的距離隨時(shí)間均勻增大

知識(shí)點(diǎn)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)

L條件：只受重力作用下,以一定初速度上拋.

2.性質(zhì)：取向上為正方向，是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng),a=-g,

3.公式：

①速度時(shí)間關(guān)系：匕=%-gt

2

②位移時(shí)間關(guān)系：h=vot-^gt

③速度位移關(guān)系：V；-第=2gh

\@得分速記：

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特點(diǎn)

①速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向

對(duì)稱性

②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度所用的時(shí)間相等

當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可

多解性

能處于下降階段,形成多解,在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性

考向1自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

新考法|磯（2025?浙江?一模）用照相機(jī)拍攝從某磚墻前的高處自由落下的石子，拍攝到石子在空中的

照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡A3。已知石子從地面以上2.5m的高

度下落，每塊磚的平均厚度為6cm,則（）

石

子

下

落

的

徑

跡

地面

A.圖中徑跡長度約為0.06mB.A點(diǎn)離釋放點(diǎn)的高度約為0.5m

C.曝光時(shí)石子的速度約為6.3m/sD.照相機(jī)的曝光時(shí)間約為0.01s

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式、用自由落體運(yùn)動(dòng)公式求解頻閃照片問題

【詳解】A.由題圖可看出徑跡長度約為Ax=2d=0.12m,故A錯(cuò)誤；

B.A點(diǎn)離釋放點(diǎn)的高度約/z=2.5m—0.06x8.6m=1.984m,故B錯(cuò)誤;

C.曝光時(shí)石子的速度約為v2=Igh,解得v?6.3m/s,故C正確；

012

D.由于A8距離較小，故可以近似將A8段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故時(shí)間為Z=s=0.019s,故D錯(cuò)誤。

6.3

故選C。

▼新情境I【變式訓(xùn)練1】（2025?吉林長春?二模）某小區(qū)發(fā)生一起高空墜物案件，警方在調(diào)取事發(fā)地監(jiān)控

后截取了兩個(gè)畫面，合成圖片如圖所示，圖中黑點(diǎn)為墜落的重物。重物經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.6s,

各樓層平均高度約為3m,陰影部分為第14層的消防通道。重物可視為由靜止墜落，忽略空氣阻力，取重

力加速度g=10m/s2。請(qǐng)估算：

（1）重物開始?jí)嬄涞臉菍樱?/p>

（2）重物剛接觸地面時(shí)的速度大?。ㄓ?jì)算結(jié)果取整數(shù)）。

【答案】（1）16樓

（2）y=30m/s或31m/s

【知識(shí)點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式

【詳解】（1）由圖片可知，在&=0.6s時(shí)間內(nèi)下落了約△/z=6m的高度，設(shè)重物由。點(diǎn)開始下落，的

119

距離為"重物經(jīng)過。4的時(shí)間為/,貝巾=清產(chǎn)，h+Mi=-g（t+At）-

解得h=2.45m

結(jié)合圖片中A點(diǎn)位置，可確定重物從16樓開始?jí)嬄洹?/p>

（2）設(shè)。到地面的距離為H,重物剛接觸地面的速度為v,由（1）問結(jié)果可知45m4〃448m

v2=2gH

解得v=30m/s或31m/s

考向2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

甌（2025?河南?三模）一同學(xué)站在高臺(tái)上，將一小球以vo=5m/s的速度豎直向上拋出，小球最終落到地面

上。已知拋出點(diǎn)距離地面的高度〃=30m,重力加速度g大小取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，最后1s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)

的位移大小為（）

A.15mB.20mC.25mD.30m

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的高度、速度與時(shí)間的計(jì)算

【詳解】整個(gè)過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得=解得r=3s,則第2s時(shí)的

速度匕=%-gG=T5m/s,第3s時(shí)的速度為=%-g%=-25m/s,則最后Is內(nèi)對(duì)應(yīng)的位移為

\?2-4）=一20111,所以位移大小為20mo

故選Bo

【思維建?！控Q直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法

1.分段法:將全程分為兩個(gè)階段求解，上升過程為。=吆勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過程為自由落體.

2.全程法:將全過程視為初速度為v0＞加速度a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

「'豆特別提醒：

用此方法解題，必須注意物理量的矢量性，習(xí)慣上取跖的方向?yàn)檎较?，則KX）時(shí)，物體正在上升；：

i時(shí)，物體正在下降；力X時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方;右6時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方.

【變式訓(xùn)練1】（2025?安徽?三模）巴黎奧運(yùn)會(huì)網(wǎng)球女子單打冠軍鄭欽文在比賽中將網(wǎng)球豎直向上拋出。已

知網(wǎng)球在上升到最高點(diǎn)的過程中，最初0.5s與最后0.5s內(nèi)上升的高度之比為2：1,取重力加速度g=10m/s2,

不計(jì)空氣阻力，則網(wǎng)球拋出的初速度大小為（）

A.9m/sB.7.5m/sC.5m/sD.2.5m/s

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的高度、速度與時(shí)間的計(jì)算

【詳解】網(wǎng)球上升過程中，最后0.5s內(nèi)上升的高度々=；g/=i.25m,網(wǎng)球拋出后最初0.5s內(nèi)上升的高

度上=2%=2.5m,有/4=%r-gg/,解得%=7.5m/s

故選B。

?考點(diǎn)四運(yùn)動(dòng)學(xué)類綜合問題的基本解法及思路?

知識(shí)點(diǎn)1求解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本思路

畫過程示意圖-判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)—選取正方向—選用公式列方程—解方程并加以討論

知識(shí)點(diǎn)2剎車類問題的解題思路與注意事項(xiàng)

1.題目中所給的加速度往往以大小表示，解題中取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较驎r(shí)，加速度應(yīng)為負(fù)值。

2.求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用的時(shí)間，判斷題中所給時(shí)間是否超出停止時(shí)間，再選擇合適的公式求

解.

3.如果問題涉及最后階段（到停止）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

得分速記：

兩類特殊的句減速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)比.

項(xiàng)目剎車類問題