專題5.4分式（滿分100）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)--二三總分

得分

評(píng)卷人得分

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（梁溪區(qū)期中）下列各式中：—,*:V,:x—gy,,‘，分式有（）

m323,5x2aTT-3

個(gè).

A.2B.3C.4D.5

【思路】

根據(jù)分式定義：一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式

子刎做分式進(jìn)行分析即可.

【解題過(guò)程】

解：等，7三的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是

3235211—3

分式.

空是分式，共3個(gè)，

mxa

故選：B.

2.（順城區(qū)期末）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A.—B.—

15xx+2

C.芷D.

x+y-az-4a-4

【思路】

根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐一判斷即可.

【解題過(guò)程】

解：A.2=當(dāng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

15x5x

B.烏二-（x+2）、）=_（x-2）=-x+2,不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

x+2x+2

22

C.匕匕是最簡(jiǎn)分式，符合題意；

x+y

D.告F=*|R=-9，不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

-az-4a-4-（a+2）za+2

故選：c.

3.（鎮(zhèn)平縣月考）在分式浮鬻中，把x,y的值都擴(kuò)大到原來(lái)100倍，則分式

0.5x-0.02y

的值（）

A.擴(kuò)大到原來(lái)的100倍B.擴(kuò)大到原來(lái)的50倍

C.不變D.縮小到原來(lái)的親

100

【思路】

通過(guò)分式的基本性質(zhì)，將分子分母同時(shí)乘以100得到等詈，分式的值不變，然

50x-2y

后將警磊中，把x,y的值都擴(kuò)大到原來(lái)100倍，得到等等，所以分式的值

0.5x-0.02y50x-2y

不變.

【解題過(guò)程】

解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整

式，分式的值不變.

???將當(dāng)三鬻中的分子和分母同時(shí)乘以10°，分式的值不變，

O.5x-O.O2y

...原式=出出，

50x-2y

...鬻施中，把X,y的值都擴(kuò)大到原來(lái)1。。倍,

/.原式=20x+30y

50x-2y

???分式的值不變,

故選：C.

4.（宛城區(qū)校級(jí)月考）下列運(yùn)算正確的是（）

22

6ac_2B.a+b=a+b

9a3c3aa+b

ccn0.5a+b5a+10b

----—----J-----------------

—a+ba+b0.2a—0.3b2a—3b

【思路】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一處理即可.

【解題過(guò)程】

解：￡黑=親故A選項(xiàng)不符合題意;

B、與是最簡(jiǎn)分式，不能繼續(xù)化簡(jiǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意;

C_C

C、V~~T9故c選項(xiàng)不符合題意;

-a+ba-b

0.5a+b5a+10b

故D選項(xiàng)符合題意.

0.2a—0.3b2a-3b

故選：D.

5.（任丘市期末）下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

G5a3b210c525c4z^xb2c3a2be331,11公x-1

①k.普=F；②后萬(wàn)二不③"+（x—3）?==耳；④

-x+-l=1.[

xy

A.①③B.②④C.①②D.③④

【思路】

利用分式的乘法與除法的法則對(duì)各式進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)果.

【解題過(guò)程】

解：①宇?喏=需，故①正確;

2ca3b4b2

2

a故②正確;

b"

1_1

(故③錯(cuò)誤;

③自+x-3).*=WGx-3x4-6x3+1Ox2-6x+9

x-lx+1x-lxyx2y2

@xy------=XV-=,故④錯(cuò)誤,

x2-lxy'---(x-l)(x+1)x+1-----X2+2X+1

故選：c.

6.（房縣期末）小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回

家時(shí)，沿原路返回，通常的平均速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平

均速度為（）千米/時(shí).

Am+n口mnr2mnnm+n

A?D??U?

2m+nm+nmn

【思路】

設(shè)從家到學(xué)校的單程為1,那么總路程為2,根據(jù)平均速度=喘，列分式并化

簡(jiǎn)即可得出答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)上學(xué)路程為1,則往返總路程為2,上坡時(shí)間為工下坡時(shí)間為工，

mn

則平均速度=2=3吧（千米/時(shí)）.

—mI—nm+n

故選：c.

7.（昆明模擬）某工程隊(duì)要對(duì)一條長(zhǎng)3千米的人行道進(jìn)行改造，為盡量減少施工

對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多改造10米，結(jié)果所用時(shí)間比原計(jì)

劃少十分之一，求實(shí)際每天改造多少米？設(shè)實(shí)際每天改造x米，則可列方程為

)

A300030001、心30003000.

A.=-----(1——)B.——=------x10

Xx-10110yxx+10

300030001「30001、3000

r=-----x—D.——x(1------)=-----

Xx-1010x1107x+10

【思路】

由實(shí)際每天比原計(jì)劃多改造10米，可得出原計(jì)劃每天改造（X-10）米，利用工

作時(shí)間=工作總量+工作效率，結(jié)合實(shí)際所用時(shí)間比原計(jì)劃少十分之一，即可得

出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【解題過(guò)程】

解：?.?施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多改造10米，且實(shí)際每天改造x米,

???原計(jì)劃每天改造(x-10)米.

依題意得：—(1--).

xX-1O10

故選:A.

8.(鼓樓區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算+?。菟玫慕Y(jié)果是()

(x-b)(x-c)(b-c)(x-b)(c-b)(x-c)

11ii

A.—B.—C.—D.—

x-ax-bx-ca-b

【思路】

原式進(jìn)行通分計(jì)算.

【解題過(guò)程】

角星.原式=(x-a)(b-c)(a_b)(x_c)________(a-b/x-b)

*八(x-b)(x-c)(b-c)(x-b)(x-c)(b-c)(x-b)(x-c)(b-c)

xb—xc—ab+ac+ax—ac—bx+be—ax+ab+bx—b2

(x—b)(x—c)(b—c)

—xc+be+bx—b2

(x—b)(x—c)(b—c)

b(x—b)—c(x—b)

(x—b)(x—c)(b—c)

(b—c)(x—b)

(x—b)(x—c)(b—c)

x-c

故選：c.

9.（景縣校級(jí)模擬）有一道題目：已知（--+，）?A=1,若代數(shù)式A<2,求

a+3a2-9

a的取值范圍.嘉嘉認(rèn)為aV5；淇淇說(shuō)嘉嘉的結(jié)論不對(duì).關(guān)于兩人的說(shuō)法，下列

判斷正確的是（）

A.嘉嘉的說(shuō)法正確

B.淇淇的說(shuō)法正確，aV5,且aW3

C.淇淇的說(shuō)法正確，a<5,且aW-3

D.淇淇的說(shuō)法正確，a<-3或-3<a<3或3<aV5

【思路】

根據(jù)（」-+要）?A=1,可以計(jì)算出A,然后根據(jù)A<2和（a+3）（a-3）WO,

a+3a2-9

即可得到a的取值范圍，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【解題過(guò)程】

解：（W+M）?A=L

6

.,.A=14-(―+)

a+3a2-9

_=_1i4----a---3-+-6----

(a+3)(a—3)

_]e(a+3)(a-3)

a+3

=a-3,

VA<2,

.*.a-3<2,

解得a<5,

又?:(a+3)(a-3)WO,

，aW±3,

由上可得，當(dāng)A<2時(shí)，a的取值范圍是a<-3或-3<a<3或3Va<5,

故選：D.

10.（渝中區(qū)校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的一元一次不等式組戶（3-％）的解集

為X>2,且關(guān)于y的分式方程吟=1—1-的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的所

y-33-y

有整數(shù)a的和為（）

A.2B.5C.6D.9

【思路】

利用不等式組的解為x>2,確定a的取值范圍，解分式方程，當(dāng)解為正整數(shù)時(shí)求

得a值，將符合條件的a值相加即可得出結(jié)論.

【解題過(guò)程】

解：???不等式組f（3-％）-的解集為x>2,

+22a

Aa-2W2.

關(guān)于y的分式方程吟=1-一-的解為y=三.

y-33-ya-1

???y=3是原分式方程的增根，

Q—1

.\a#3.

?.?關(guān)于y的分式方程*=1-：的解為正整數(shù)，

y-33-y

?二三為正整數(shù).

a-1

，a=2,4,7.

Va<4,

，a=2,4.

???所有滿足條件的所有整數(shù)a的和為：2+4=6.

故選：C.

評(píng)卷人得分

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

11.（宜興市校級(jí)月考）當(dāng)x#1時(shí)，分式上有意義；如果分式片的值為0,

------x-1X+1

那么X的值是1.

【思路】

根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0;分式值為0,即分子為0,分母不為0,進(jìn)

行計(jì)算即可解答.

【解題過(guò)程】

解：當(dāng)x-1W0時(shí)，

即當(dāng)xWl時(shí)，分式二?有意義，

x-1

???分式y(tǒng)的值為o,

X+1

：.x2-1=0且x+IWO,

?*.x=±1且xW-1,

故答案為：1.

12.（交城縣期末）若關(guān)于x的分式方程三十若=三會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值

x-2xz-4x+2

為-4或6.

【思路】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出的值.

【解題過(guò)程】

解：去分母得：2（x+2）+mx=3（x-2）,

二.分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，

，（的值是-4或6.

故答案為：-4或6.

13.（江北區(qū)期末）已知—?jiǎng)t?

x2+l3x4-x2+l—6—

【思路】

根據(jù)已知可得?=3,從而得x+；3,然后先求出胃的值即可解答.

【解題過(guò)程】

X_1

解：.

x2+l-3

.X2+l

??—3,

x

/.x+-=3,

X

X4-X2+l21.1

---2-=X-1+—

2.11

—x+--1

(x+-)2-2-1

X

=32-3

=6,

.X2_1

*9x4-x2+l6，

故答案為：g

6

14.（思明區(qū)校級(jí)期末）已知三個(gè)數(shù)，x,y,z滿足與=—3,*

x+yy+z3z+x3

則y的值是一.

【思路】

已知等式左邊分子分母都除以分子，得到關(guān)系式，聯(lián)立求出y的值即可.

【解題過(guò)程】

yz_4zx_4

解：???三個(gè)數(shù)，X,y，z滿足3-=—3,——,

x+yy+z3z+x3'

.1_Q1_414即*1_4①1,13/1,13小

**1~~1——J，1~1-一,

一3聿=，'Xyz4zx4

xy~1——y"1-zZXy

②-③得：---=),

yx

①+④得：2=],

y6

解得：y=*

故答案為：y.

15.（綿陽(yáng)模擬）為落實(shí)“美麗科技城新區(qū)”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)新區(qū)道

路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成,已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效

率的1.5倍，甲隊(duì)改造720米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用4天.若甲隊(duì)

工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)

2400米，改造總費(fèi)用不超過(guò)195萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作10天.

【思路】

設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為

1.5x米.由題意：甲隊(duì)改造720米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用4天.列

出分式方程，得出x=60,則1.5天，則安排乙隊(duì)工作y產(chǎn)天，然后由題意：

若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道

路全長(zhǎng)2400米，改造總費(fèi)用不超過(guò)195萬(wàn)元，列出一元一次不等式，解不等式

即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為X米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)

度為1.5X米.

根據(jù)題意得：--^=4,

%1.5%

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，且符合題意，

貝IJ1.5x=90.

即乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為

90米.

設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作弋產(chǎn)天，

60

根據(jù)題意得：7m+24°°-90mx5<195.

60

解得：m210.

即至少安排甲隊(duì)工作10天，

故答案為：10.

評(píng)卷人得分

三.解答題（本大題共8小題，滿分55分）

16.（鎮(zhèn)平縣月考）計(jì)算下列各題:

(1、a2-abzab、

(1)---;---r----)

ba

(2)(廣+J?q.

僅一4a+42-dCL^+2cz.

【思路】

(1)先化簡(jiǎn)第一個(gè)分式，再通分、計(jì)算分式的加減法;

(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再計(jì)算乘法即可.

【解題過(guò)程】

解：(1)原式=*竺+巴一

azba

a—bab

------F-----

aba

ab—b2a2b2

ab+ab

ab

_a2+2ab-2b2

ab'

(2)原式=［震系41

CL—2.a(a+2)

d—2CL—2,a(a+2)

(a+2)(a—2).1

a—2a(a+2)

1

a

17.(靖江市校級(jí)月考)解方程:

(1)—=1;

X-2*-4

/c、5%-44x4-10

(2)------=------------14.

%—23%—6

【思路】

(1)方程兩邊都乘(x+2)(x-2)得出(x+2)~-4=(x+2)(x-2),求出方程

的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可;

(2)方程兩邊都乘3(x-2)得出3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2),求出方

程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【解題過(guò)程】

4

解：⑴當(dāng)一=1,

%—2X2-4

_x_+_2_______4____—i

%—2(%+2)(%—2)

方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得(x+2)2-4=(x+2)(x-2

解得：x=-1,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，(x+2)(x-2)WO,

所以x=-1是原方程的解，

即原方程的解是*=-1；

/C、5X-44X+1OT

(2)——1,

%—23%—6

5%-4_2(2%+5)1

%-23(%-2)

方程兩邊都乘3(x-2),得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2),

解得：x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，3(x-2)=0,

所以x=2是增根，

即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

18.(濟(jì)寧一模)化簡(jiǎn)：(/―告J)+T并從0WxW4中選取合適的整數(shù)

xz-2xxz-4%+4x

代入求值.

【思路】

先算括號(hào)內(nèi)的，將除化為乘，化簡(jiǎn)后將有意義的X的值代入計(jì)算即可.

【解題過(guò)程】

解：原式=［曰—廣三］?2

%(%-2)(%-2)zX-4

=X+2T.K

x(x-2)x-4

——--?X

x(x-2)x-4

2

(%—2)(%—4)

2

X2-6X+8

Vx=O,x=2和x=4時(shí)原式無(wú)意義,

.,.當(dāng)X=1時(shí),

原式二1—

12-6x1+8

_2

―1-6+8

_2

-3,

19.(豐臺(tái)區(qū)期末)小剛在學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算時(shí)，探究出了一個(gè)分式的運(yùn)算規(guī)律:

11_九+1n_1

nn+1n(n+l)n(n+l)n(n+l)*

反過(guò)來(lái)，有事=L—吃.

n(n+l)nn+1

運(yùn)用這個(gè)運(yùn)算規(guī)律可以計(jì)算：

__1__,I_1___,__1__1____—1___1_,I1____1_1,__1_____1—1____1—_3

1X22X33X4-22334—4-4,

(1)請(qǐng)你運(yùn)用這個(gè)運(yùn)算規(guī)律計(jì)算：-+---+----。；

2X33X44X5-10一

(2)小剛嘗試應(yīng)用這個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律解決下面的問(wèn)題：

一個(gè)容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出《水，第2次倒出的

水量是1的第3次倒出的水量是［的?第4次倒出的水量是［的g??第m次

233445

倒出的水量是工1的二…按照這種倒水的方法，這1L水能倒完嗎？

mm+1

請(qǐng)你補(bǔ)充解決過(guò)程:

①列出倒m次水倒出的總水量的式子并計(jì)算;

②根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果回答問(wèn)題“按照這種倒水的方法，這1L水能倒完嗎”，并

說(shuō)明理由.

【思路】

(1)利用拆項(xiàng)方法變形即可得到結(jié)果；

(2)①由第1次倒出《水，第2次倒出的水量是9的點(diǎn)得出倒2次水倒出的總

水量是:+5xg第3次倒出的水量是］的那么倒3次水倒出的總水量是:+1x

-+-xi,同理得出倒m次水倒出的總水量的式子是工+工義工+^X工+…+工義

33422334m

二7,利用得出的拆項(xiàng)方法計(jì)算即可得到結(jié)果；

m+1

②將①的計(jì)算結(jié)果與1比較即可求解.

【解題過(guò)程】

解：⑴京十七十短

111111

2-3+3-4+4-5

11

25

3

10

故答案為：*

⑵①那x：+*+…W

1.11.11..11

---1------十一—一十一——十???十------------

22334mm+1

=1---—

m+1

—(L)；

m+1

②這1L水不能倒完，理由如下:

—<1,

m+1

???無(wú)論倒水次數(shù)m有多大，倒出的總水量總小于1L,

因此，按照這種倒水的方法，這1L水不能倒完.

20.(靖江市月考)閱讀：在一杯水中，加入了食鹽，攪拌均勻，就稱作鹽水.早

在古代，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種水的存在.鹽水可以消毒，是我們生活中常用物

品，而且我們生病時(shí)所用的也是鹽水（生理鹽水），如果一容器內(nèi)有a克鹽水，

其中含鹽b克，則鹽水的濃度=普粵X100%.

公式應(yīng)用：若容器中有80克鹽水，其中含水60克，則鹽水的濃度為25%.

拓展延伸：若容器中有50克鹽水，其中含鹽5克，則需要蒸發(fā)多少克水，使該

容器內(nèi)的鹽水濃度提高到原來(lái)的2倍.

解決問(wèn)題：若在裝有鹽水的容器中加入若干鹽，食鹽水的濃度怎么變化，為什么？

（設(shè)該容器內(nèi)原有a克鹽水，其中含鹽b克，再加入c克鹽，用數(shù)學(xué)的方法書(shū)寫(xiě)

過(guò)程）

【思路】

公式應(yīng)用：直接應(yīng)用公式代入求值即可；

拓展延伸：設(shè)需蒸發(fā)m克，根據(jù)題意列分式方程，解方程并且檢驗(yàn)即可；

解決本題：先表示出原來(lái)鹽水的濃度，再表示加入c克鹽后的鹽水濃度，由于現(xiàn)

在鹽水濃度-原來(lái)鹽水濃度大于0,可知鹽水濃度變化.

【解題過(guò)程】

解：公式應(yīng)用：鹽水濃度為：嚶粵X100%=25%,

故答案為：25%；

拓展延伸：設(shè)需蒸發(fā)m克，根據(jù)題意，

得」一X100%=2X—X100%,

50-m50

解得m=25,

經(jīng)檢驗(yàn)，m=25是原方程的根，

???需要蒸發(fā)25克水，使該容器內(nèi)的鹽水濃度提高到原來(lái)的2倍.

解決問(wèn)題：食鹽水的濃度變大了，理由如下：

?.?原來(lái)鹽水的濃度：-X100%,現(xiàn)在鹽水的濃度：—x100%,

ad+C

???現(xiàn)在鹽水的濃度-原來(lái)鹽水的濃度=^x100%--X100%=半

a+caa(a+c)

Va>0,c>0,且a>b,

a+c>0,a-b>0,

a(a+c)

???現(xiàn)在鹽水的濃度-原來(lái)鹽水的濃度〉o,

???現(xiàn)在鹽水濃度大于原來(lái)鹽水的濃度，食鹽水的濃度變大了.

21.(蓬安縣校級(jí)開(kāi)學(xué))某商販用960元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，由于春

節(jié)臨近,幾天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這種水果，

第二次購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的L5倍，設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量為

x千克.

(1)用含x的式子表示：第二次購(gòu)進(jìn)水果為1.5x千克,第一次購(gòu)進(jìn)水果的

單價(jià)為—元/千克；

---X-----

(2)該商販兩次購(gòu)進(jìn)水果各多少千克？

(3)若商販將兩次購(gòu)進(jìn)的水果均按每千克15元的標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，為了在春節(jié)前

將水果全部售完，在按標(biāo)價(jià)售出m(100<m<200)千克后將余下部分每千克降價(jià)

a(a為正整數(shù))元全部售出，共獲利為1440元，則a的值為2或3(直接

寫(xiě)出結(jié)果).

【思路】

(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果為1.5x千克，第一

次購(gòu)進(jìn)水果的單價(jià)為空元/千克，

X

(2)由題意：第二次購(gòu)進(jìn)水果的價(jià)格比第一次高出2元，列出分式方程，解方

程即可;

(3)由題意：共獲利為1440元，列出方程，求出符合題意的a的正整數(shù)解即可.

【解題過(guò)程】

解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果為1.5x千克,

第一次購(gòu)進(jìn)水果的單價(jià)為竺元/千克,

%

故答案為：1.5x,—；

X

(2)由題意得：—+2=—,

x1.5%

解得:x=120,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解,且符合題意,

貝IJ1.5x=l.5X120=180,

答：第一次購(gòu)進(jìn)水果120千克,第二次購(gòu)進(jìn)水果180千克;

(3)由題意得：15m+(15-a)(120+180-m)-960-1800=1440,

解得：a=需

Ya為正整數(shù)，100WmW200,

???當(dāng)a=l時(shí)，m=0,不合題意舍去;

當(dāng)a=2時(shí)，m=150,符合題意;

當(dāng)a=3時(shí)，m=200,符合題意;

當(dāng)a=4時(shí)，m=225超過(guò)范圍;

綜上所述，a的值為2或3,

故答案為：2或3.

22.(海陵區(qū)校級(jí)月考)已知等式xy-2y-2=0.

(1)①用含X的代數(shù)式表示y；

②若x、y均為正整數(shù)，求x、y的值；

(2)設(shè)p=-——￡——q=在手，yi、丫2分別是分式三中的x取Xi、x2(x2>

(%1-2)+(%2-2)2x-2

xi>2)時(shí)所對(duì)應(yīng)的值，試比較p、q的大小，說(shuō)明理由.

【思路】

(1)將已知等式變形即可求出y；

(2)由于x、y均為正整數(shù)，所以x-2是2的正約數(shù)2或1,即可求出=x「2,

n=x-2,得出p-q==(：—)可知<0,從而得出p和q的大小關(guān)系.

2mn(m+n)

【解題過(guò)程】

解:(1)Vxy-2y-2=0,

(x-2)y=2,

.2

??y=三；

(2)Yx、y均為正整數(shù),

Ax-2=2或1,

，x=4或3,

?*.當(dāng)x=4時(shí)，y=l,

當(dāng)x=3時(shí)，y=2.

(3)p<q