圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題-2026高考物理

圓周運(yùn)劭的臨界冏敗

真題演練

1.（2024?江蘇?高考真題）制作陶瓷時(shí)，在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的臺(tái)面上有一些陶屑。假設(shè)陶屑與臺(tái)面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩榛力。將陶屑視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

A.離轉(zhuǎn)軸越近的陶屑質(zhì)量越大B.離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的陶屑質(zhì)量越大

C.陶屑只能分布在臺(tái)面的邊緣處D.陶屑只能分布在一定半徑的圓內(nèi)

2.（2023?福建?高考真題）一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO,上

的。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相

連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過(guò)圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已

知細(xì)桿長(zhǎng)度乙=0.2小，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°,彈簧原長(zhǎng)處=0.1m，彈簧勁度系數(shù)卜=

lOON/m,圓環(huán)質(zhì)量巾=1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不計(jì)

（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

（2）求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

3.（2025?福建?高考真題）如圖甲，水平地面上有人、口兩個(gè)物塊，兩物塊質(zhì)量均為0.2kg,人與地面動(dòng)摩擦因

數(shù)為“=0.25,B與地面無(wú)摩擦，兩物塊在外力F的作用下向右前進(jìn)，尸與位移力的圖如圖乙所示，P為

圓弧最低點(diǎn)，M'為最高點(diǎn)，水平地面長(zhǎng)度大于4ml，重力加速度g=lOm/s?。

⑴求O-lm,尸做的功;

（2）4=1m時(shí)，4與B之間的彈力；

（3）要保證B能到達(dá)雙點(diǎn)，圓弧半徑滿足的條件。

4.（2025?安徽?高考真題）如圖，M、N為固定在豎直平面內(nèi)同一高度的兩根細(xì)釘，間距L=0.5mo一根長(zhǎng)

為3L的輕繩一端系在河上,另一端豎直懸掛質(zhì)量m=0.1kg的小球，小球與水平地面接觸但無(wú)壓力。t

=0時(shí)，小球以水平向右的初速度”o=lOm/s開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球牽引著繩子繞過(guò)N、

河,運(yùn)動(dòng)到河正下方與M相距L的位置時(shí)，繩子剛好被拉斷，小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，

繩子不可伸長(zhǎng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2?

3L

//ZZzZZ77////////////

⑴求繩子被拉斷時(shí)小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大??；

（2）求小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；

（3）若在t=0時(shí)，只改變小球的初速度大小，使小球能通過(guò)N的正上方且繩子不松弛，求初速度的最小

值。

5.（2024?貴州?高考真題）如圖,半徑為_R=1.8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平

地面PM相切于P點(diǎn)，RM的長(zhǎng)度d=2.7m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.3m的水平傳送帶以恒定速率v0=lm/s逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與地面在M點(diǎn)無(wú)縫對(duì)接。物塊a從圓軌道頂端由靜止釋放,沿軌道下滑至P點(diǎn)，再向左

做直線運(yùn)動(dòng)至河點(diǎn)與靜止的物塊b發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后b向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左

端N時(shí)，瞬間給b一水平向右的沖量I,其大小為GN-so以后每隔M=0.6s給b一相同的瞬時(shí)沖量I,直

至Ub離開傳送帶。已知a的質(zhì)量為=1kg,b的質(zhì)量為巾6=2kg,它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為必=0.5,取重力加速度大小g=lOm/s?。求：

（l）a運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對(duì)它的支持力大?。?/p>

（2）6從V運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間；

（3）6從N運(yùn)動(dòng)到雙的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

6.（2023?湖南?高考真題）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段組成，兩段相

0

切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為段圓心為。，最高點(diǎn)為C,A與。的高度差等于圓弧軌道的直

徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度的沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球從B到。的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大

B.小球從人到。的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度為=〃硒

D.若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道

模擬沖關(guān)

7.（2025?內(nèi)蒙古烏蘭察布?二模）圓錐擺在擺動(dòng)過(guò)程中由于受空氣阻力的影響，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)越

來(lái)越小，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球會(huì)停止在懸點(diǎn)正下方。忽略小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)的半徑變化，即每一周都

可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。則小球做上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷

減小，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將（）

C.不變D.先增大后減小

8.（2025?河北石家莊?一模）如圖1所示，一細(xì)線一端系住一小球,另一端固定在一豎直細(xì)桿上，小球以一定

大小的速度隨著細(xì)桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線便在空中劃出一個(gè)圓錐面,這樣的模型叫“圓錐

擺”。圓錐擺是研究水平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系的典型特例。小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為

小,細(xì)線47長(zhǎng)度為L(zhǎng),重力加速度為9。

（1）在緊貼著小球運(yùn)動(dòng)的水平面上加一光滑平板，使小球在板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)細(xì)線與豎直方向

所成夾角為仇如圖2所示，當(dāng)小球的角速度s大于某一值g時(shí),小球?qū)⒚撾x平板,求g的大??；

（2）撤去光滑平板，再用一根細(xì)線，同樣一端系在該小球上,另一端固定在細(xì)桿上的B點(diǎn)，且當(dāng)兩條細(xì)線

均伸直時(shí)，如圖3所示,各部分長(zhǎng)度之比\AB\-.\AC\：\BC\=5:4:3，則當(dāng)小球以力=勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

兩細(xì)線對(duì)小球的拉力分別多大。

9.（2025?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，游樂場(chǎng)的“旋轉(zhuǎn)飛椅”給許多人帶來(lái)生活樂趣,其結(jié)構(gòu)為用不同長(zhǎng)度

的繩子將座椅懸掛在一個(gè)轉(zhuǎn)盤下方，在轉(zhuǎn)盤帶動(dòng)下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。若有三

個(gè)相同的轉(zhuǎn)椅人、B、C,8、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅懸繩長(zhǎng)度相同，口距轉(zhuǎn)軸近，A的懸繩長(zhǎng)度較長(zhǎng)，人、。懸點(diǎn)與轉(zhuǎn)

軸距離相同，某段時(shí)間內(nèi)三個(gè)轉(zhuǎn)椅隨轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，懸繩重力及空氣阻力均不計(jì)，有關(guān)懸繩與豎直

方向的夾角，下列說(shuō)法正確的是（）

甲

A.人、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角相同B.B、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角相同

C.人轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角最大D.B轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角最大

10.（24-25高三下?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí)）在水平面上放置一個(gè)半徑為2R的圓盤，圓盤上放置兩個(gè)可視為質(zhì)

點(diǎn)的物體A和8（如圖甲），其中B在圓盤中心，4和B之間用長(zhǎng)為2R的輕繩連結(jié)。物體A的質(zhì)量為m,

物體B的質(zhì)量為2m,且它們和圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)圓盤繞通過(guò)圓心的軸從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，

當(dāng)角速度。的大小為g時(shí)，人和8恰好與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。如果把物體A和口沿直徑放置在圓盤上

（如圖乙）,此時(shí)物體人到圓心的距離為A,然后再次讓圓盤繞通過(guò)圓心的軸從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速

度”的大小為g時(shí)，4和8也恰好與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則國(guó)的大

小為（）

D.1

IL（2025?貴州黔東南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤上，用不可伸

長(zhǎng)的輕繩相連，連線過(guò)轉(zhuǎn)盤的圓心O,木塊4、口到轉(zhuǎn)軸中心的距離分別為乙和2乙,木塊與轉(zhuǎn)盤之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。開始時(shí)，輕繩恰好伸直但無(wú)彈力,

現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)由靜止開始繞轉(zhuǎn)軸00做角速度。緩慢增大的圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是

O,

A.當(dāng)角速度。增大到時(shí)，物塊A將相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)

B.當(dāng)角速度?！禃r(shí),物塊/相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)

C.角速度3在范圍內(nèi)增大時(shí)，輕繩的拉力增大

D.角速度。在貴范圍內(nèi)增大時(shí)，人受到的摩擦力先減小后增大

12.（2025?河北滄州?模擬預(yù)測(cè)）圖甲為“雪地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”游戲，游戲時(shí)細(xì)轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)中心輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)，中心輪盤通過(guò)輕

繩牽引帶動(dòng)橡膠圈在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，游客在橡膠圈中乘坐體驗(yàn)游戲帶來(lái)的快樂。游戲裝置可簡(jiǎn)

化為如圖乙所示，橡膠圈和游客可視為質(zhì)點(diǎn)，牽引某橡膠圈的輕繩為40。若橡膠圈做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

中半徑始終不變，則關(guān)于橡膠圈及游客整體下列說(shuō)法正確的是（）

雪地

甲

A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),受到沿軌跡切線方向的滑動(dòng)摩擦力和指向圓心方向的靜摩擦力

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩49的延長(zhǎng)線與轉(zhuǎn)軸相交

C.角速度逐漸增大時(shí),所受合力方向與其速度方向的夾角為銳角

D.角速度逐漸增大時(shí),細(xì)繩拉力方向與橡膠圈的速度方向相垂直

13.（2025?甘肅平?jīng)?模擬預(yù)測(cè)）用一根橡皮筋吊著小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知在彈性限度內(nèi)，橡皮筋的彈力與

形變量成正比,橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)的情況下，小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的角速度。跟橡皮筋與豎直方向

的夾角。的關(guān)系圖像正確的是（）

14.（2025?廣東廣州?一模）精彩的飆車比賽為我們解釋了什么叫速度與激情。如圖為一賽車手駕駛著方程

式賽車飆車的物理模型,該賽車手正以速度v=8m/s勻速經(jīng)過(guò)半徑為16米的半圓（為簡(jiǎn)化問(wèn)題，可視為

輪胎所受摩擦力指向圓心），已知人與賽車質(zhì)量為“，重力加速度為g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是

（）

……____—_一3

A.賽車受到地面的作用力為4xICPNB.向心加速度a=8m/s2

C.輪胎與地面的摩擦系數(shù)“至少為0.2D.輪胎所受摩擦力不做功

15.（2025?河南三門峽?一模）如圖所示，豎直放置的圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒半徑為R,高為晨P、Q為圓筒上、

下底面圓上的兩點(diǎn)，且尸Q連線豎直，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由P點(diǎn)沿筒內(nèi)側(cè)與半徑垂直方向水平拋出，

小球質(zhì)量為初速度大小為為。小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ的交點(diǎn)依次為PQ上的4、8、。三點(diǎn)，重力加

速度為g,不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)下落高度為理更注

優(yōu)

B.小球在4、8、。三點(diǎn)時(shí)對(duì)筒壁的壓力大小之比為1：1：1

C.間距離為隨落

Vo

D.小球在P點(diǎn)時(shí)所受合力大小為mg

16.（2025?廣東深圳?一模）一根輕質(zhì)細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，細(xì)線另一端固定在一光滑圓錐頂上,

如圖1所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。，線的張力T隨。2變化的圖像如圖2所示

（圖中數(shù)值單位均為國(guó)際單位），g取10m/s2o下列說(shuō)法正確的是（

A.細(xì)線的長(zhǎng)度為1小B.細(xì)線的長(zhǎng)度為0.5小

C.小球的質(zhì)量為2kgD.小球的質(zhì)量為3kg

17.（2025?廣西南寧,二模）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在傾角為a的光滑斜面上的。點(diǎn)，另一端拴接

質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小球在斜面上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)P時(shí)細(xì)繩拉力恰好為零。

重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為6mgsina

B.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為3mgsina

C.小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，速度大小為CgLsina

D.小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，速度大小為病而跡

18.（2025?云南貴州?二模）小車內(nèi)固定有垂直于運(yùn)動(dòng)方向的水平橫桿，物塊河套在橫桿上，一個(gè)小鐵球用輕

質(zhì)細(xì)線吊在物塊底部。當(dāng)小車以恒定速率”通過(guò)某一水平彎道時(shí)（可視為圓周運(yùn)動(dòng)），細(xì)線與豎直方向的

夾角為仇如圖所示。若小車以更大的恒定速率通過(guò)該彎道,設(shè)小車在通過(guò)彎道的過(guò)程中，小球、物塊與

小車均保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

A.細(xì)線與豎直方向的夾角變大B.細(xì)線對(duì)小球的拉力變大

C.橫桿對(duì)物塊的摩擦力變大D.橫桿對(duì)物塊的支持力變大

19.（2025?河北?一模）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上放有小物體A、B、C,質(zhì)量分別為小。、

2小、。3小，4放在8上，離圓心O的距離分別為2r、3r。。、8之間用細(xì)線相連，圓盤靜止時(shí)細(xì)線

剛好伸直且無(wú)張力。已知。、8與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及/、口間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為9,現(xiàn)讓圓盤從靜止緩慢加速，若/、6之間能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)則認(rèn)為/

立即飛走，B以后不再受人物體的影響，且細(xì)線不會(huì)被拉斷，則下列說(shuō)法正確的是（）

__________________________

B.當(dāng)①=薨時(shí)，細(xì)線張力為

C.無(wú)論。多大，8、。都不會(huì)和圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.當(dāng)。=、/摯「時(shí)，剪斷細(xì)線，。將做離心運(yùn)動(dòng)

20.（24-25高一下?江蘇蘇州?階段練習(xí)）如圖所示為水平轉(zhuǎn)臺(tái)的俯視圖，轉(zhuǎn)臺(tái)上放有兩個(gè)小物塊人、B,人物

塊的質(zhì)量為小，口物塊的質(zhì)量為2m,兩物塊到圓心的距離滿足咕=2以，4、口間用沿直徑方向的細(xì)線相

連，4、B與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以不同的角速度。勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩物塊均未滑動(dòng)，A與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力fA與晶的關(guān)系圖像是（）

21.（2025?廣東?二模）如圖，固定在豎直面內(nèi)的軌道ABC由粗糙直線段4B和光滑圓弧段組成,兩段相

切于8點(diǎn)，8。段的圓心為O,半徑為五,軌道最高點(diǎn)為C,［與。的高度差為1.5R。運(yùn)動(dòng)員踩著滑板

（可視為質(zhì)點(diǎn)）從人點(diǎn)以初速度g沖上軌道,沿軌道運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)。點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

下列說(shuō)法正確的有（）

Q..............

C

B

A.運(yùn)動(dòng)員及滑板的初速度要滿足?！?gt;J硒

B.運(yùn)動(dòng)員及滑板到達(dá)。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為0

C.從人到6的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員及滑板的重力做功等于其動(dòng)能的變化量

D.從B到。的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員及滑板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

22.（2025?江西景德鎮(zhèn)?三模）如圖所示,輕桿長(zhǎng)3L在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球/和光滑水平轉(zhuǎn)

軸穿過(guò)桿上距球人為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高

點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力,重力加速度為g。則球B在最高點(diǎn)時(shí)（）

A.球B的速度為零B.球A的速度大小為〃牲

C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2mg

23.（2025?內(nèi)蒙古通遼?三模）如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑為A的圓弧軌道AB豎直固定在光滑的水平面上，豎

直半徑。人與傾斜半徑OB的夾角為127°,質(zhì)量為4m的小球放置在A點(diǎn)的左側(cè)，現(xiàn)讓質(zhì)量為m的子彈

以水平向右的速度射入小球并停留在小球內(nèi)部（射入過(guò)程時(shí)間極短），然后小球與子彈構(gòu)成的整體（以下

簡(jiǎn)稱為“整體”）從人點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。已知整體在B點(diǎn)時(shí)仍處于圓周運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，且軌道對(duì)整體的彈力

剛好為0,子彈與小球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）整體在人、口兩點(diǎn)的速度大小;

_____________________________

（2）子彈射入小球之前的速度大??；

（3）子彈射入小球的過(guò)程中，子彈克服小球的作用力做的功。

24.（2025?內(nèi)蒙古赤峰?三模）機(jī)器人扭秧歌成了2025年年初的頭條熱點(diǎn)，機(jī)器人的3分鐘表演讓國(guó)內(nèi)外都

為之震撼。如圖機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)的手絹好像“死死地”黏在機(jī)器人的手上一樣。此情景可以簡(jiǎn)化為長(zhǎng)為乙

的輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做角速度為。

的勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

C

D

A.小球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)。時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的大小一定大于重力

B.小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)。時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的大小一定大于重力

C.小球在最左端A時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力的大小為m（o2L

D.小球在最右端B時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力的大小為y/m^^L^+m^g2

25.（2025?海南?？?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,小球A以初速度v0=3屈豎直向上沖入半徑為R的四分之一粗

糙圓弧管道，然后從管道另一端V點(diǎn)沿水平方向以速度加=J硒沖出，在光滑水平面上與右端連有靜

止小球B的輕質(zhì)彈簧在同一直線上發(fā)生相互作用。已知A、B的質(zhì)量分別為3m,2m,重力加速度為g。

求：

B

iiiiiiiiiS

A

（1）球A到達(dá)7點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小及方向；

（2）小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力做的功；

（3）8球最終的速度大小。

26.（2025?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓弧體人固定在光滑水平面上。質(zhì)量為2巾

的平板車靜止在光滑水平面上，左端與A接觸,平板車的上表面與A圓弧面的最低點(diǎn)相切。質(zhì)量為zn

的物塊8在人的圓弧面最上端的正上方高為R處由靜止釋放，物塊B經(jīng)過(guò)A滑上平板車，當(dāng)物塊B與

平板車共速時(shí)恰好不從平板車上落下,物塊B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g,不

計(jì)物塊B的大小，求:

口臺(tái)

⑴物塊B的最大速度的大??；

（2）物塊B滑到A的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧面的壓力大小;

（3）平板車的長(zhǎng)度。

27.（2025?云南?三模）如圖甲所示，一滑雪場(chǎng)的高階滑道由高的直滑道和與之在口點(diǎn)相切的圓弧軌

道組合而成，圓弧軌道半徑為運(yùn)動(dòng)員從斜面頂端人點(diǎn)靜止下滑,無(wú)能量損失地進(jìn)入圓弧軌道，最終

從C點(diǎn)飛出。在圓弧軌道上，運(yùn)動(dòng)員與圓心。的連線與豎直線夾角為。，記錄運(yùn)動(dòng)員受到的軌道彈力N

與cos。,在圖乙所示的坐標(biāo)系中得到一條直線段。已知B、C在同一水平面，運(yùn)動(dòng)員（含裝備）重力為

mg,不計(jì)一切阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

乙

A.運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),處于失重狀態(tài)B.圖乙中/=6.5mg

C.運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最低點(diǎn)的速率為J硒D.從C點(diǎn)飛出后，能上升的最大高度為3A

28.（2025?北京順義?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,光滑水平軌道與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道BC在B點(diǎn)平滑

連接。一小物體將輕彈簧壓縮至4點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最

高點(diǎn)C,取水平面為零勢(shì)能面。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在。點(diǎn)的速度為零

B.物體在。點(diǎn)所受合力為零

C.物體在B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的支持力等于物體的重力

D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大于物體在。點(diǎn)的重力勢(shì)能

……____……—4

29.（2025?海南省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為M=0.99kg的木球用細(xì)繩連接掛在O點(diǎn)處于

靜止?fàn)顟B(tài)，O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)=0.5巾,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以速度的射入木球并留在

木球中（子彈與木球作用時(shí)間很短），若子彈射入木球后，木球（含子彈）在豎直平面內(nèi)恰好能繞O點(diǎn)做圓

周運(yùn)動(dòng)，求：（重力加速度g取：lOm/s。）

■O

L

Q

mM

（1）子彈射入木球后瞬間，木球與子彈的共同速度大?。?/p>

（2）子彈的入射速度的大小。

30.（2025?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）利用現(xiàn)代技術(shù)可以高效地輔助物理實(shí)驗(yàn)探究。如圖（a）所示,輕繩一端連接小球,

另一端可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度。。,使小球能做完整的圓周運(yùn)

動(dòng)，利用傳感器記錄繩的拉力大小F，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)時(shí)刻輕繩與豎直向下方向的夾角/將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算

機(jī)得到F—cosJ圖像如圖（b）所示。已知繩長(zhǎng)0.6m,g取lOm/s?,則下列判斷正確的是（）

A.小球的質(zhì)量為0.1kg

B.小球在最低點(diǎn)的初速度大小為8m/s

C.小球在最高點(diǎn)的速度大小為2代m/s

D.小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)繩的拉力差隨初速度大小v0的增大而增大

（8用也勃的檎界冏41

真題演練

1.（2024?江蘇?高考真題）制作陶瓷時(shí)，在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的臺(tái)面上有一些陶屑。假設(shè)陶屑與臺(tái)面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩榛力。將陶屑視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

A.離轉(zhuǎn)軸越近的陶屑質(zhì)量越大B.離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的陶屑質(zhì)量越大

C.陶屑只能分布在臺(tái)面的邊緣處D.陶屑只能分布在一定半徑的圓內(nèi)

【答案】。

【詳解】與臺(tái)面相對(duì)靜止的陶屑做勻速圓周運(yùn)動(dòng),靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，根據(jù)牛

頓第二定律可得

2

!Jmg=rnwrmax

解得

T1max=絲

ft9/

因與臺(tái)面相對(duì)靜止的這些陶屑的角速度相同，由此可知能與臺(tái)面相對(duì)靜止的陶屑離轉(zhuǎn)軸的距離與陶屑質(zhì)量無(wú)

關(guān),只要在臺(tái)面上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的位置都有陶屑?！ㄅc3均一定，故fax為定值，即陶屑離轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)的陶屑

距離不超過(guò)轡■，即陶屑只能分布在半徑為吟的圓內(nèi)。故ABC錯(cuò)誤，故。正確。

（1T（I）2

故選。。

2.（2023?福建?高考真題）一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO,上

的。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相

連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過(guò)圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已

知細(xì)桿長(zhǎng)度乙=0.2小，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°,彈簧原長(zhǎng)g=0.1m,彈簧勁度系數(shù)卜=

lOON/m,圓環(huán)質(zhì)量巾=1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不計(jì)

（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

（2）求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

【答案】（1）0.05m;⑵1。心^rad/s;（3）10rad/s

o

【詳解】（1）當(dāng)細(xì)桿和圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，對(duì)圓環(huán)受力分析得

n=mgcosa=5N

根據(jù)胡克定律F=k△/得

△g=李=0.05m

k

彈簧彈力沿桿向上，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時(shí)的長(zhǎng)度即為圓環(huán)到O點(diǎn)的距離

=力?！?0.05m

（2）若彈簧處于原長(zhǎng)，則圓環(huán)僅受重力和支持力，其合力使得圓環(huán)沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二

定律得

mg

=ma)Qr

tana

由幾何關(guān)系得圓環(huán)此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為

r=Tosin（7

聯(lián)立解得

_IPV6

COQ=---raa/s

o

⑶圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，圓環(huán)受力分析重力，彈簧伸長(zhǎng)，彈力沿桿向下。根據(jù)胡克定律得

T=k（L—Xo）=107V

對(duì)圓環(huán)受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有

mg+Tcosa=國(guó)sin”，Tsina+&cosa=rn心r'

由幾何關(guān)系得

r'—Lsincx

聯(lián)立解得

3=10rad/s

3.（2025?福建?高考真題）如圖甲，水平地面上有4、8兩個(gè)物塊，兩物塊質(zhì)量均為0.2kg,A與地面動(dòng)摩擦因

數(shù)為〃=0.25,B與地面無(wú)摩擦，兩物塊在外力斤的作用下向右前進(jìn)，尸與位移立的圖如圖乙所示，P為

圓弧最低點(diǎn)，河為最高點(diǎn)，水平地面長(zhǎng)度大于4m,重力加速度g=10m/s2。

________P

F/N

1.5

1.0

0.5

23

乙

（1）求0—1M,F做的功；

（2）力=1m時(shí)，4與8之間的彈力；

（3）要保證8能到達(dá)M點(diǎn)，圓弧半徑滿足的條件。

【答案】⑴1.5J

（2）0.5N

（3），＜0.2m

【詳解】（1）求0—lnz,F做的功W=Fx=1.5x1J=1.5J

（2）對(duì)AB整體,根據(jù)牛頓第二定律F-f=2ma

其中/="mg

對(duì)根據(jù)牛頓第二定律KB=ma

聯(lián)立解得分B=0.5N

⑶當(dāng)人、石之間的彈力為零時(shí)，分離，根據(jù)⑵分析可知此時(shí)嚴(yán)=0.5N

此時(shí)x=3m

過(guò)程中，對(duì)4、根據(jù)動(dòng)能定理WF—/j,mgx=x2md

根據(jù)題圖可得小=1.5J+°方；15x2J=3.5J

2

從P點(diǎn)、到M點(diǎn)、,根據(jù)動(dòng)能定理—mg,2Tmax—*in—^-mv

在A/點(diǎn)的最小速度滿足mg=mVmm

聯(lián)立可得rmav=0.2m

即圓弧半徑滿足的條件丁40.2小。

4.（2025?安徽?高考真題）如圖，Af、N為固定在豎直平面內(nèi)同一高度的兩根細(xì)釘，間距乙=0.5小。一根長(zhǎng)

為3L的輕繩一端系在M'上,另一端豎直懸掛質(zhì)量7n=0.1kg的小球，小球與水平地面接觸但無(wú)壓力。t

=0時(shí)，小球以水平向右的初速度5=10m/s開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球牽引著繩子繞過(guò)N、

M,運(yùn)動(dòng)到河正下方與河相距L的位置時(shí)，繩子剛好被拉斷，小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，

繩子不可伸長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。

（1）求繩子被拉斷時(shí)小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大??；

（2）求小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；

（3）若在土=0時(shí)，只改變小球的初速度大小,使小球能通過(guò)N的正上方且繩子不松弛,求初速度的最小

值。

【答案】（l）o=4V5m/s,T=17N

（2）4m

（3）2V15m/s

【詳解】（1）小球從最下端以速度比拋出到運(yùn)動(dòng)到M正下方距離為乙的位置時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律嘮

=mg?2L+-^-mv2

0，2

在該位置時(shí)根據(jù)牛頓第二定律T—館9=小小

解得v=4V5m/s,T—177V

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)力="力，2L=^gt2

解得x=4m

（3）若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)正上方繩子恰不松弛，則滿足=

AL

從最低點(diǎn)到該位置由動(dòng)能定理gm/瑞=mg-5L+-^-mv'2

解得V'Q=2V15m/s

5.（2024?貴州?高考真題）如圖,半徑為R=1.8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平

地面PAf相切于P點(diǎn)，尸的長(zhǎng)度d=2.7m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.3m的水平傳送帶以恒定速率v0=lm/s逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與地面在M點(diǎn)無(wú)縫對(duì)接。物塊a從圓軌道頂端由靜止釋放,沿軌道下滑至P點(diǎn)，再向左

做直線運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)與靜止的物塊b發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后b向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左

端N時(shí)，瞬間給b一水平向右的沖量/，其大小為GN-so以后每隔M=0.6s給b一相同的瞬時(shí)沖量/，直

到b離開傳送帶。已知a的質(zhì)量為771。=1kg,6的質(zhì)量為nib=2kg,它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,取重力加速度大小g=lOm/s?。求：

（l）a運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對(duì)它的支持力大??；

（2）6從河運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間；

（3）6從N運(yùn)動(dòng)到雙的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

【答案】⑴30N

（2）3.2s

（3）957

【詳解】（l）a從靜止釋放到圓軌道底端過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律

rriagR=3m尷

在P點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)它的支持力大小為N,根據(jù)牛頓第二定律

N—mg=m~—

aaIL

聯(lián)立解得

N=30N

（2）a從靜止釋放到M點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理

magR-um0gd=-0

解得

vM=3m/sa與b發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

mavM^mava+mbvb

；小加沙=^-mavl+^-mbvl

解得

vb—2m/sb滑上傳送帶后，根據(jù)牛頓第二定律

!dmbg—mba

解得

a—5m/s26的速度減小到與傳送帶速度相等所需的時(shí)間

『為』=。.2s

a

對(duì)地位移

%+*Xno

x——-—?力1=0.3m

此后b做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b到達(dá)傳送帶最左端還需要的時(shí)間

t2=三口=3sb從Af運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間

%

力=，+，=3.2s

（3）設(shè)向右為正方向，瞬間給b一?水平向右的沖量，對(duì)b根據(jù)動(dòng)量定理

I=mbv-（-小/0）

解得

v=2in/sb向右減速到零所需的時(shí)間

力3=2=0.4s

a

然后向左加速到*所需的時(shí)間

t=—=0.2s

4a

可得

△力=力3+14b在At時(shí)間內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離

■?益一年?力4=0.3m

循環(huán)10次后b向右運(yùn)動(dòng)的距離

劣'=10?\x—3m

每一次相對(duì)傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)的路程

s=-t3+v0t3+v0t4--y-?34=0.9mb從N向右運(yùn)動(dòng)3m的過(guò)程中b與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

Qi=10”?71bgs=90J

然后b繼續(xù)向右減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

r

vt5—a&,—L—x

解得

t5=0.2s

此過(guò)程，b相對(duì)傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)的路程

s'—L—x'+o%—0.5m

此過(guò)程中b與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

Q2=Mbgs'=5Jb仄N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

。=Qi+Q2=95J

6.（2023?湖南?高考真題）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相

切于口點(diǎn)，入口段與水平面夾角為仇段圓心為。，最高點(diǎn)為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的直

徑2R。小球從4點(diǎn)以初速度。。沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球從B到。的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大

B.小球從A到。的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度J硒

D.若小球初速度增大,小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道

【答案】AO

【詳解】4由題知，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)。點(diǎn)，則小球在。點(diǎn)的速度為

vc=0

則小球從C到B的過(guò)程中,有

mgR(l—cosa)=-^-mv2

F=mgcosa—m—

NR

聯(lián)立有

FN=3mgeosa—2mg

則從。到B的過(guò)程中a由。增大到仇則cosa逐漸減小，故局逐漸減小，而小球從5到。的過(guò)程中，對(duì)軌道的

壓力逐漸增大，A正確：

B.由于A到B的過(guò)程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過(guò)程中重力的功率為

P=-mgvsind

則A到B的過(guò)程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤；

C.從A到。的過(guò)程中有

—mg-2R—/nw5—^-mvl

解得

"Q=d4gR

。錯(cuò)誤；

。.小球在口點(diǎn)恰好脫離軌道有

mgcos"/

R

則

vB=y/gRcos0

則若小球初速度比增大，小球在B點(diǎn)的速度有可能為yJgRcosB,故小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道，。正確。

故選AD。

模擬沖關(guān)

7.（2025?內(nèi)蒙古烏蘭察布?二模）圓錐擺在擺動(dòng)過(guò)程中由于受空氣阻力的影響,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)越

來(lái)越小，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球會(huì)停止在懸點(diǎn)正下方。忽略小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)的半徑變化，即每一周都

可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。則小球做上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷

減小，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將（）

A.變大B.變小C.不變D.先增大后減小

【答案】A

【詳解】令擺角為仇對(duì)小球進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有mgtan。=m4元端11

解得T=2兀J/s，

可知，隨著細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷減小，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大。

故選4。

8.（2025?河北石家莊?一模）如圖1所示，一細(xì)線一端系住一小球,另一端固定在一豎直細(xì)桿上，小球以一定

大小的速度隨著細(xì)桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線便在空中劃出一個(gè)圓錐面，這樣的模型叫''圓錐

擺”。圓錐擺是研究水平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系的典型特例。小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為

rn,細(xì)線AC長(zhǎng)度為L(zhǎng),重力加速度為g。

（1）在緊貼著小球運(yùn)動(dòng)的水平面上加一光滑平板，使小球在板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)細(xì)線與豎直方向

所成夾角為仇如圖2所示，當(dāng)小球的角速度3大于某一值g時(shí),小球?qū)⒚撾x平板,求g的大??；

（2）撤去光滑平板，再用一根細(xì)線，同樣一端系在該小球上，另一端固定在細(xì)桿上的B點(diǎn)，且當(dāng)兩條細(xì)線

均伸直時(shí)，如圖3所示，各部分長(zhǎng)度之比148HAe|：=5:4:3,則當(dāng)小球以小=勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

兩細(xì)線對(duì)小球的拉力分別多大。

【答案】⑴3

（2）g。=0,TAC—mg

【詳解】（1）當(dāng)平板對(duì)小球支持力為零時(shí)，小球恰好脫離平板，此時(shí)重力和繩子拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛

頓第二定律得mgtanH=ma）iLsin0

解得=

（2）當(dāng)細(xì)線恰好伸直時(shí)，由幾何關(guān)系得，AC與豎直方向所成夾角為37°,同理可得，此時(shí)小球的角速度為

則32=、竿-時(shí)細(xì)線末伸直，即nc=0

VV3L

設(shè)此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為。，由上得"2=qI*

解得

L（f）2/

根據(jù)平衡條件得T=^-=2￡mg

ACcosp3

9.（2025?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，游樂場(chǎng)的“旋轉(zhuǎn)飛椅”給許多人帶來(lái)生活樂趣,其結(jié)構(gòu)為用不同長(zhǎng)度

的繩子將座椅懸掛在一個(gè)轉(zhuǎn)盤下方,在轉(zhuǎn)盤帶動(dòng)下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。若有三

個(gè)相同的轉(zhuǎn)椅4B、C,B、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅懸繩長(zhǎng)度相同，8距轉(zhuǎn)軸近，A的懸繩長(zhǎng)度較長(zhǎng)，4。懸點(diǎn)與轉(zhuǎn)

軸距離相同，某段時(shí)間內(nèi)三個(gè)轉(zhuǎn)椅隨轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，懸繩重力及空氣阻力均不計(jì),有關(guān)懸繩與豎直

方向的夾角，下列說(shuō)法正確的是（）

__________________________

A.A、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角相同B.B、。兩個(gè)轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角相同

C.A轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角最大D.6轉(zhuǎn)椅的懸繩與豎直方向夾角最大

【答案】。

【詳解】設(shè)懸繩與豎直方向的夾角為。，懸繩延長(zhǎng)線與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)與座椅間的高度差為后,懸點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離

為?-，由牛頓第二定律可得mgtan。=ma>2htan0

可得無(wú)==

可知4B、。三個(gè)座椅的九相同，由h=+Lcosd

tanp

可知當(dāng)r相同時(shí)，力越大，。越大，所以%>%;當(dāng)l相同時(shí)，r越大，個(gè)越大，所以%>4。

故選。。

10.（24-25高三下?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí)）在水平面上放置一個(gè)半徑為2A的圓盤，圓盤上放置兩個(gè)可視為質(zhì)

點(diǎn)的物體人和口（如圖甲），其中B在圓盤中心，人和B之間用長(zhǎng)為2R的輕繩連結(jié)。物體A的質(zhì)量為小,

物體口的質(zhì)量為2巾,且它們和圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)圓盤繞通過(guò)圓心的軸從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，

當(dāng)角速度3的大小為g時(shí)，人和口恰好與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。如果把物體A和口沿直徑放置在圓盤上

（如圖乙）,此時(shí)物體人到圓心的距離為A,然后再次讓圓盤繞通過(guò)圓心的軸從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速

度。的大小為g時(shí)，4和8也恰好與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則”的大

【答案】A

【詳解】圖甲中，當(dāng)4和_8恰好相對(duì)圓盤發(fā)生滑動(dòng)時(shí)有/img+2amg=mcf）Q2R

：解得g=dW

圖乙中，當(dāng)4和_8恰好相對(duì)圓盤發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，對(duì)4有T—jLtmg=ma^R

對(duì)_8有T+〃?2mg=2rma^R

Q

解得g

所以色=察，人正確。

tz)22

故選人。

n.(2025?貴州黔東南?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同木塊人和B放在水平轉(zhuǎn)盤上，用不可伸

長(zhǎng)的輕繩相連，連線過(guò)轉(zhuǎn)盤的圓心O,木塊到轉(zhuǎn)軸中心的距離分別為乙和2乙,木塊與轉(zhuǎn)盤之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為9。開始時(shí)，輕繩恰好伸直但無(wú)彈力,

現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)由靜止開始繞轉(zhuǎn)軸00做角速度。緩慢增大的圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是

()

A.當(dāng)角速度。增大到時(shí)，物塊A將相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)

B.當(dāng)角速度時(shí)，物塊A相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)

C.角速度。在范圍內(nèi)增大時(shí)，輕繩的拉力增大

D.角速度。在<<范圍內(nèi)增大時(shí)，A受到的摩擦力先減小后增大

【卷案】BCD

【詳解】4當(dāng)角速度°較小時(shí)，4B兩木塊都靠摩擦力提供向心力，由可知，B物塊的摩擦力先

達(dá)到最大值，此時(shí)