第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年貴州省銅仁一中八年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列美麗的軸對稱圖案，是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069的用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.69×10-7 B.6.9×10-6 C.6.9×10-7 D.0.69×10-83.在?ABCD中，若∠B+∠D=280°，則∠A=（）A.10°

B.40°

C.60°

D.100°4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≤4 B.x＜4 C.x＜4且x≠-1 D.x≤4且x≠-15.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），則不等式x+m＞0的解為（）A.x＞-3

B.x＜-3

C.x＞3

D.x＜3

6.一次數(shù)學(xué)比賽中，成績在90以上的人有12人，頻率為0.2，則參加比賽的共有（）A.40人 B.50人 C.60人 D.70人7.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=2：4：6 B.AC=，BC=，AB=

C.AC=6，BC=8，AB=10 D.AC=1，BC=2，AB=8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（2，2） B.（，2） C.（3，） D.（2，）9.我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的證明.如圖，從圖1變換到圖2，可以用下列式子來表示的是（）A.a2+b2+4×ab B.

C. D.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-kx與y=kx+k的圖象大致是（）A. B. C. D.11.馬拉松不僅是一項(xiàng)體育賽事，更是融合歷史，健康，文化等多維度的社會(huì)活動(dòng)，在一次馬拉松比賽中，某時(shí)刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速為2.8米/秒，如果甲計(jì)劃跑300米剛好追上乙，則甲接下來的平均配速為多少米/秒？設(shè)甲接下來的平均配速為x米/秒，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，且∠APB=90°，連接AB，OP，下列結(jié)論：①PA=PB；②若OP與AB的交點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)，則四邊形OAPB是正方形；③四邊形OAPB的面積為定值；④AB＞OP.其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是______．14.將直線y=-3x-5向上平移3個(gè)單位長度后，得到的直線解析式為______.15.如果菱形的兩條對角線的長分別為a和b,且a,b滿足，那么菱形的面積等于______.16.正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A1，A2，A3….和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2028的坐標(biāo)是______.三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）計(jì)算；

（2）解方程.18.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，對角線AC⊥BC.求四邊形ABCD的面積.19.(本小題10分)

如圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方.

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；

（2）某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，經(jīng)過了點(diǎn)（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），寫出他路上經(jīng)過的地方.20.(本小題10分)

今年全市體育中考，我區(qū)體育測試抽到了跳繩這一項(xiàng)目．為了進(jìn)一步了解某校初四學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對初四（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如圖、表所示：組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806請結(jié)合圖、表完成下列問題：

（1）表中的a=______；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；

（4）若初四學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)校或初四同學(xué)提一條合理化建議______．21.(本小題10分)

已知y=k（x-3），當(dāng)x=1時(shí)，y=-4.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)（a-3，4）是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求a的值.22.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，CF=AE，連接AF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，CF=3，DF=5，求四邊形BFDE的面積.23.(本小題12分)

如圖直線：y1=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），B（-1，5）.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）若直線y2=-2x-3與直線AB相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-3的解集.24.(本小題12分)

閱讀材料并解決問題：

，像和這樣兩個(gè)含有根式的代數(shù)式，它們的積不含根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式.

請運(yùn)用上面的知識解決下列問題：

（1）指出的有理化因式，并將化簡為分母中不含根式的式子；

（2）通過化簡，比較和的大小關(guān)系；

（3）已知，.試求a的值.25.(本小題14分)

如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足.

（1）∠EAF=______°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；

（2）①求證：四邊形ABCD是正方形.

②若BE=EC=3，求DF的長.

（3）如圖（2），在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，QH=2，則HR的長度是______（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）.

1.C．

2.C．

3.B．

4.C．

5.A．

6.C．

7.B．

8.D．

9.B．

10.B．

11.A．

12.B．

13.540°．

14.y=-3x-2．

15.．

16.（22028-1，22027）．

17.解：（1）

=3+1-4+1

=1；

（2），

方程兩邊同時(shí)乘（x+3）（x-1），得3（x-1）=2（x+3），

去括號，得3x-3=2x+6，

解得：x=9，

把x=9代入（x+3）（x-1）≠0，

∴分式方程的解為x=9．

18.19.解：（1）由圖可得，

學(xué)校的坐標(biāo)為（1，3）、郵局的坐標(biāo)為（0，-1）；

（2）由圖可得，

李華經(jīng)過的地方法依次為：商店、公園、汽車站．

20.解：（1）a=50-（6+8+18+6）=50-38=12，

故答案為：12；

（2）由（1）得a=12，

完整的頻率分布直方圖如下圖所示：

（3）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為50，所以由50個(gè)數(shù)據(jù)而處于中間的是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的和的平均數(shù)所以應(yīng)在第3組，

故答案為：3；

（4）建議加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)（答案不唯一，合情合理即可）．

故答案為：加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)（答案不唯一，合情合理即可）．

21.解：（1）由已知得k（1-3）=-4，可得k=2，故y=2（x-3）=2x-6；

（2）把點(diǎn)（a-3，4）代入y=2x-6得2（a-3）-6=4，即可得a=8．

22.23.24.25.解：（1）∵∠C=90°，

∴∠CFE+∠CEF=90°，

∴∠DFE+∠BEF=360°-90°=270°，

∵AF平分∠DFE，AE平分∠BEF，

∴，，，

∴，

∴∠EAF=180°-∠AEF-∠AFE=45°.

故答案為45；

（3）如圖2所示：把△P