課程基本信息課例編號2020QJ09SXRJ008學科數(shù)學年級九年級學期第一學期課題21.2.3因式分解法（2）教科書書名：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學（九年級上冊）》出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教學目標教學目標：1.靈活運用因式分解法解一元二次方程，并解決有關(guān)問題；2.體會因式分解法對于解一元二次方程簡便性；3.進一步感受數(shù)學知識之間密不可分的聯(lián)系；再次體會化歸思想在解一元二次方程的指導作用.教學重點：根據(jù)題目特點，分析并選擇合適的因式分解的方法，從而得到一元二次方程的簡便解法.教學難點：因式分解法解一元二次方程的靈活應(yīng)用.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動3min4min7min5min1min（一）知識回顧（二）鞏固深化（三）拓展探索（四）鞏固應(yīng)用（五）課堂小結(jié)（六）布置作業(yè)1.因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路就是降次，而因式分解法是將方程右邊化為0，左邊可以因式分解，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次因式的乘積，從而達到降次的目的.2.用因式分解法解下列一元二次方程.①x2?3x=0；；②4x2點撥：方程①：特點不含常數(shù)項，ax方程②：不含一次項,ax方程③：方程左邊的二次三項式ax例1用因式分解法解下列關(guān)于x的方程：①3x(2x+1)=4x+2；②(x③3x點撥：因式分解法解一元二次方程，注意觀察方程的特征，因為特征的不同，選用不同的因式分解的方法.思考：怎樣解方程x2－4x＋3=0？解法1：解：移項，得x2－4x=－3.配方，得x2－4x+22=－3+22，(x－2)2=1.由此可得x－2=±1，∴x1解法2：解：a=1，b=－4，c=3.?=b2－4ac=(－4)2－4×1×3=4＞0.方程有兩個不相等的實數(shù)根∴x1解法3：解：因式分解，得(x－3)(x－1)=0.∴x－3=0，或x－1=0.∴x1=3解法3中是如何對x2－4x＋3這個二次三項式進行分解的？知識點撥如果二次三項式中的常數(shù)項能分解成兩個因數(shù)a、b的積，而且一次項系數(shù)又恰好是a+b，那么就可以因式分解為(x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x2－4x＋3=(x－3)(x－1).例2利用因式分解法解方程y2－4y－21＝0.解：因式分解，得(y+

3)(y?7)=0.∴y+3=0，或y?7=0.∴y1=?1．用因式分解法解下列方程，正確的是()A．(2x－2)(3x－4)＝0，則2x－2＝0，或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1，則x＋3＝1，或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3，則x－2＝2，或x－3＝3D．x(x＋2)＝0，則x＋2＝02．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2－2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為．3．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2－8x+15=0的一根，則此三角形的周長是___________.因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是方程右邊化為0之后，如何將左邊因式分解。因式分解常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，明確并熟悉這幾種方法的結(jié)構(gòu)特點，才能靈活選用因式分解的方法，達到降次的目的從而求出方程的解.1.因式分解法解一