專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”_第1頁
專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”_第2頁
專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”_第3頁
專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”_第4頁
專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

專題特訓(xùn)五等腰三角形的“三線合一”第十五章軸對稱類型一

證線段相等或求線段的長1.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點(diǎn)，且AB＝

AE，D為線段BE的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)E作EF⊥AE，過點(diǎn)A作

AF∥BC，且AF，EF相交于點(diǎn)F.

求證：（第1題）（1）

∠C＝∠BAD.

解：（1）

∵

AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，∴

AD⊥BC.

∴

∠C＋∠DAC＝90°.∵

∠BAC＝90°，∴

∠BAD＋∠DAC＝90°.∴

∠C＝∠BAD.

1234（2）

AC＝EF.

（第1題）12342.

（2024·吉林磐石期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

∠BAC＝60°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.

若CE＝

3cm，求BE的長.（第2題）解：連接AE.

∵

∠C＝90°，∠BAC＝60°，∴

∠B＝90°－60°＝30°.∵

DE是AB的垂直平分線，∴

AE＝BE.

∴

∠BAE＝∠B＝30°.∴

∠CAE＝∠BAC－∠BAE＝30°.∴

∠BAE＝∠CAE.

∵

ED⊥AB，EC⊥AC，∴

DE＝CE＝3cm.又∵

∠B＝30°，∴

BE＝2DE＝6cm.1234類型二

證垂直或平行3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是∠ABC的平分

線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長，交BC的延長線于

點(diǎn)F，連接AF.

（第3題）1234（1）求證：FE⊥AB.

（第3題）1234（2）

若AF＝8，BC＝3，求AC的長.（2）

∵由（1），知FE⊥AB，E是AB的中點(diǎn)，∴

FE垂直平分AB.

∴

BF＝AF＝8.∴

CF＝BF－BC＝8－3＝5.∵易知∠BAF＝∠ABF

＝72°，∴

∠CAF＝∠BAF－∠BAC＝36°，∠AFB＝180°－

2∠ABF＝36°.∴

∠CAF＝∠AFB.

∴

AC＝CF＝5.（第3題）12344.如圖，∠ADC＝90°，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足為

E，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接BF.

（第4題）（1）求證：∠AFB＝90°.解：（1）

∵

BA＝BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，∴

BF⊥AC.

∴

∠AFB＝90°.（2）求證：△ADC≌△AEC.

1234（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并加以證明.（3）

DE∥BF.

設(shè)DE交AC于點(diǎn)H.

∵

△ADC≌△AEC，∴

AD＝

AE，∠DAH＝∠EAH.

∴

AH⊥DE.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論