專題04扇形的面積重難點(diǎn)專練（原卷版）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如果一個(gè)扇形的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓心角縮小到原來的g,那么這個(gè)扇形的

面積（）

A.擴(kuò)大到原來的3倍B.不變

C.縮小為原來的』D.擴(kuò)大到原來的9倍

3

2.如圖，正方形的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成的圖形（陰

影部分）的面積等于（）

71

A.2開一4B.4—兀C.2^-2D.4一一

2

3.如圖，陰影部分面積3和邑的和是（結(jié)果保留萬）（）

4.在圓心角為120。的扇形493中，半徑Q4=6cm,則扇形AOB的面積是（）

A.18.84cm2B.25.12cm2C.37.68cm2D.75.36cm2

5.某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）

A.該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元

B.捐贈(zèng)款所對應(yīng)的圓心角為240。

C.捐贈(zèng)款是購書款的2倍

D.其他消費(fèi)占10%

6.某校開展以“了解傳統(tǒng)習(xí)俗，弘揚(yáng)民族文化”為主題的實(shí)踐活動(dòng).實(shí)踐小組就“是否知

道端午節(jié)的由來”對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中不知道的學(xué)生有8

人.下列說法不正確的是（）

A.被調(diào)查的學(xué)生共有50人

B.被調(diào)查的學(xué)生中“知道”的人數(shù)為32人

C.圖中“記不清”對應(yīng)的圓心角為60。

D.全校“知道”的人數(shù)約占全?？?cè)藬?shù)的64%

二、填空題

7.扇形的圓心角為210°,弧長是28乃，則扇形的面積為.

8.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為。（。之3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正

方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是.

9.若一條弧長是它所在圓周長的*,半徑是4厘米，則弧長是,這條弧所對的

8

圓心角為度.

10.如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的3倍，半徑長縮小為原來的!，那么所得的扇

3

形的面積與原來扇形的面積的比為一.

11.如圖，有甲、乙兩個(gè)圓，它們的半徑之比為3:8,每個(gè)圓又都被分割成黑、白兩個(gè)

扇形，其中甲圓被分成的黑、白兩個(gè)扇形的面積之比為1:2,乙圓被分成的黑、白兩個(gè)

扇形的面積之比為1:3,那么圖中兩個(gè)黑色扇形的面積之和與兩個(gè)白色扇形的面積之和

的比是.

12.一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的2倍，且扇形面積和圓的面積相等，那么這個(gè)

扇形的圓心角是.

13.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,C4=CB=4,分別以A、B、C

為圓心，以為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積為.（結(jié)果保

2

留兀）

c

14.如果兩個(gè)扇形A、B的面積相等，A的圓心角占B的圓心角的,，則A的半徑與

4

B的半徑的比為.

15.如圖所示為世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于中國部分的圓心角的度數(shù)為;當(dāng)印

度約有12億人口時(shí)，若按圖中比例，我國則有億人口（結(jié)果保留2位小數(shù)）.

16.一個(gè)扇形所對的圓心角是18。，半徑是6厘米，則扇形面積是平方厘米

17.扇形的圓心角是72。，則扇形的面積是其所在圓面積的（填分?jǐn)?shù)）.

18.一個(gè)扇形的圓心角不變,半徑擴(kuò)大到原來的4倍,則扇形面積擴(kuò)大為原來的

倍.

19.已知一扇形的半徑為6厘米，圓心角為120°,則面積為平方厘米，周長

為_________厘米.

20.判斷下列各題是否正確：

（1）半徑越大，圓的面積越大.（）

（2）半徑越大，扇形的面積越大.（）

（3）扇形是圓的一部分，圓的一部分是扇形.（）

（4）扇形的圓心角擴(kuò)大到原來的4倍，半徑縮小到原來的!，扇形面積不變.（）

4

（5）同圓中，扇形的圓心角縮小到原來的g■，扇形的面積也縮小到原來的g.（）

21.已知一個(gè)扇形的面積是200平方厘米，現(xiàn)將它的圓心角擴(kuò)大為原來的4倍而將它的

半徑縮小為原來的工，這樣所得的扇形的面積是平方厘米.

4

22.如圖，將一個(gè)圓沿著半徑將其剪為①、②、③三個(gè)扇形.已知①的面積比②的面積

小工，②的面積比③的面積小工，則面積最大的扇形的圓心角為度.

34

23.在同一個(gè)圓中，有兩個(gè)扇形A、B,已知扇形A的圓心角等于12。，扇形B的圓心

角等于90。，則面積較大的是,扇形3的面積占整個(gè)圓面積的.

24.扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為兀cm,則該扇形的面積是cm2,扇形

的圓心角為°，

三、解答題

25.如圖，有一個(gè)鐘擺，擺球可以看作一個(gè)直徑為8厘米的圓形，擺線長20厘米，擺

角為90度，求擺球左右擺動(dòng)時(shí)掃過的面積.

4

26.如圖，大小兩圓的相交部分（即陰影區(qū)域）的面積是大圓面積的二，是小圓面積

3

的如果小圓的半徑是5厘米，那么大圓半徑是多少厘米?

27.如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別是6和5.求圖形中陰影部分的面積.

28.如圖所示，兩個(gè)相鄰的正方形邊長分別是8cm、6cm,求圖中陰影部分的面積和

周長.（結(jié)果保留萬）

29.如圖，己知半圓的直徑AB=12,弧所對的圓心角NC46=30。，并且小陰影

的面積為3.26,求大陰影的面積.

30.如圖:在等腰A4c中AB=AC=2厘米；5c=3.4厘米;底邊BC上的高AD=1

厘米；NABC為30。，現(xiàn)分別以A點(diǎn)為圓心長為半徑畫圓，以C為圓心5c長為半

徑畫圓，求圖中陰影部分的面積.

31.求下列陰影部分的面積（單位；厘米，兀取3.14）.

32.如圖，一只羊被4米長的繩子拴在長為3米，寬為2米的長方形水泥臺的一個(gè)頂點(diǎn)

上，水泥臺的周圍都是草地，求這頭羊能吃到草的草地面積是多少？（結(jié)果精確到0。1

平方米）

33.己知：如圖，將一個(gè)直徑等于12厘米的半圓繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)8

落到點(diǎn)C位置，半圓掃過部分的圖形如陰影部分所示.求：

（1）陰影部分的周長

（2）陰影部分的面積.

34.如圖，半圓的直徑長18厘米，求陰影部分的面積

35.如圖所示，四邊形ABCD是長方形，長AB=30厘米，寬40=20厘米，依次作

扇形ADM、扇形MCN、扇形GBN,求圖中陰影部分的面積.

36.如圖，AB±BC,BC=4cm,ZC=45°,O為圓心，求陰影部分的面積.

A

D

37.如圖，長方形ABCD中，AD=20cm,AS=15cm,求陰影部分的周長.

38.求圖中陰影部分的周長和面積（結(jié)果保留兀）

39.如圖，正方形的邊長為20,分別以8、。為圓心，BC、。為半徑畫圓求陰影部分

的面積.（結(jié)果保留兀）

40.求陰影部分的周長和面積.

（1）如果NA05=100。，求扇形AOB的面積（結(jié)果保留整數(shù)）；

（2）已知弧BC的長為25cm,求/COB的度數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.

42.某家庭今年12月份支出費(fèi)用分布情況如扇形圖所示，利用圖中提供的信息，回答

問題：

（1）這個(gè)家庭12月份支出總金額是多少元？

（2）電費(fèi)占總支出的百分之幾？

（3）水費(fèi)是多少元？

（4）表示煤氣費(fèi)的扇形的圓心角是多少度？

43.小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽，卡紙的半徑為30cm,面積

為300;rcm2,求這個(gè)圣誕帽的底面半徑.

44.光明小學(xué)一、二、三年級的人數(shù)比為3：4:5,請你用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這三個(gè)年級

的人數(shù).

45.如圖，為半圓的直徑，且AB=4,半圓繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'

的位置，求圖中陰影部分的面積.

46.如圖所示，扇形的半徑是2厘米，周長是15.7厘米，這個(gè)扇形的面積是多少平方

厘米？

47.如圖.已知大圓的直徑為4厘米，求圖中空白部分的面積.

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