2025年電力系統(tǒng)分析考試試題全套及參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.電力系統(tǒng)標(biāo)幺值計(jì)算中，若基準(zhǔn)容量SB=100MVA，基準(zhǔn)電壓UB取各電壓等級(jí)的平均額定電壓，則110kV線路的基準(zhǔn)電抗為（）。A.(1102)/100ΩB.(1152)/100ΩC.(10.52)/100ΩD.(2302)/100Ω2.變壓器參數(shù)計(jì)算中，短路損耗Pk主要反映（）。A.鐵芯損耗B.繞組電阻損耗C.勵(lì)磁電抗損耗D.漏抗損耗3.潮流計(jì)算中，PQ節(jié)點(diǎn)的已知量是（）。A.有功功率P和電壓幅值UB.有功功率P和無功功率QC.電壓幅值U和相位δD.無功功率Q和電壓相位δ4.三相短路電流計(jì)算時(shí)，若系統(tǒng)各元件電抗均用標(biāo)幺值表示，且基準(zhǔn)容量為SB，基準(zhǔn)電壓為UB，則短路電流周期分量的標(biāo)幺值等于（）。A.1/XΣB.SB/(√3UBIk)C.XΣ/SBD.√3UBIk/SB5.同步發(fā)電機(jī)派克變換的主要目的是（）。A.將三相變量轉(zhuǎn)換為兩相變量B.消除電感矩陣中的時(shí)變參數(shù)C.簡(jiǎn)化功角特性計(jì)算D.提高暫態(tài)穩(wěn)定分析精度6.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)是（）。A.dP/dδ>0B.dQ/dU>0C.dP/df>0D.dU/dQ>07.高壓輸電線路的電納b0（單位S/km）通常（）。A.小于零B.等于零C.大于零D.無法確定8.牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算中，雅可比矩陣的元素（）。A.與節(jié)點(diǎn)電壓無關(guān)B.僅與節(jié)點(diǎn)有功功率有關(guān)C.隨迭代過程不斷更新D.是常數(shù)矩陣9.短路沖擊電流發(fā)生在短路后約（）。A.0.01sB.0.02sC.0.1sD.0.2s10.提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的最有效措施是（）。A.增加發(fā)電機(jī)出力B.快速切除故障C.提高線路電壓等級(jí)D.安裝并聯(lián)電抗器二、填空題（每空1分，共15分）1.電力系統(tǒng)元件參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算中，基準(zhǔn)值的選擇需滿足__________關(guān)系，即SB=√3UBIB，ZB=UB2/SB。2.變壓器的電抗計(jì)算公式為XT=__________（其中Uk%為短路電壓百分比，SN為額定容量，UN為額定電壓）。3.潮流計(jì)算中，平衡節(jié)點(diǎn)通常選擇__________，其作用是平衡系統(tǒng)功率和提供電壓相位參考。4.三相短路時(shí)，短路電流的周期分量幅值由__________決定，非周期分量幅值由__________決定。5.同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗X"d、暫態(tài)電抗X'd和同步電抗Xd的大小關(guān)系為__________。6.靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)KP的計(jì)算公式為KP=__________×100%（Pmax為靜態(tài)穩(wěn)定極限功率，PN為正常運(yùn)行功率）。7.高斯-賽德爾潮流迭代法的收斂速度較慢，主要原因是__________。8.輸電線路的正序電抗與負(fù)序電抗__________（填“相等”或“不等”），零序電抗通常__________（填“大于”或“小于”）正序電抗。9.等面積定則中，加速面積等于__________與__________之間的面積，減速面積等于__________與__________之間的面積。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主要步驟。2.說明牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的特點(diǎn)（至少列出3點(diǎn)）。3.短路電流計(jì)算中，使用標(biāo)幺值法的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？4.同步發(fā)電機(jī)功角特性P=EU/XΣsinδ中，各參數(shù)的物理意義是什么？哪些因素會(huì)影響功角特性的形狀？5.列舉提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的5種具體措施。四、計(jì)算分析題（共35分）1.（10分）某110kV輸電系統(tǒng)接線如圖1所示（注：圖中參數(shù)為：發(fā)電機(jī)G：SN=30MVA，Xd"=0.12（以自身容量為基準(zhǔn)）；變壓器T：SN=31.5MVA，Uk%=10.5，變比110/10.5kV；線路L：長(zhǎng)度80km，r0=0.21Ω/km，x0=0.4Ω/km，b0=2.85×10??S/km；負(fù)荷LD：SLD=25+j15MVA）。取SB=100MVA，UB=115kV（高壓側(cè)）、10.5kV（低壓側(cè)），計(jì)算各元件的標(biāo)幺值參數(shù)（發(fā)電機(jī)電抗需歸算至SB，線路電納忽略）。2.（12分）某簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)接線如圖2所示（注：節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，U1=1.05∠0°標(biāo)幺值；節(jié)點(diǎn)2為PQ節(jié)點(diǎn)，P2=-0.5，Q2=-0.3；節(jié)點(diǎn)3為PV節(jié)點(diǎn)，P3=0.8，U3=1.02；線路參數(shù)：y12=10-j50，y13=8-j40，y23=5-j30，單位S）。（1）寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；（2）寫出節(jié)點(diǎn)2的高斯-賽德爾迭代方程（迭代一次，保留2位小數(shù)）。3.（13分）某發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器和線路接入無窮大母線，參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)Xd"=0.2（SB=100MVA），變壓器XT=0.1，線路XL=0.3（均為標(biāo)幺值）。正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率P0=0.8，功角δ0=30°。若線路出口處發(fā)生三相短路，0.1s后切除故障（故障切除后線路電抗變?yōu)?XL），試用等面積定則判斷系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定（sin30°=0.5，sin150°=0.5，sin120°≈0.866）。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B（110kV平均額定電壓為115kV，基準(zhǔn)電抗UB2/SB=1152/100）2.B（短路損耗主要由繞組電阻引起）3.B（PQ節(jié)點(diǎn)已知有功P和無功Q）4.A（周期分量標(biāo)幺值Ik=1/XΣ）5.B（派克變換消除電感矩陣的時(shí)變性）6.A（靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為dP/dδ>0）7.C（線路電納為容性，b0>0）8.C（雅可比矩陣隨節(jié)點(diǎn)電壓更新）9.A（沖擊電流發(fā)生在0.01s，即半個(gè)周期）10.B（快速切除故障可減少加速面積）二、填空題1.電路基本（或歐姆定律與功率）2.(Uk%/100)×(UN2/SN)3.發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（或系統(tǒng)中容量最大的發(fā)電機(jī)）4.系統(tǒng)電抗；短路前瞬間的電流初始值5.Xd>X'd>X"d6.[(Pmax-PN)/PN]7.僅利用前一次迭代的節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)電壓8.相等；大于9.機(jī)械功率PM；故障時(shí)電磁功率PII；故障切除后電磁功率PIII；機(jī)械功率PM三、簡(jiǎn)答題1.潮流計(jì)算主要步驟：（1）建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)功率方程）；（2）確定節(jié)點(diǎn)類型（PQ、PV、平衡節(jié)點(diǎn)）；（3）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（4）選擇迭代算法（如牛頓-拉夫遜法、PQ分解法）；（5）設(shè)定初始值并迭代計(jì)算，直到滿足收斂條件（如ΔP、ΔQ小于允許誤差）；（6）輸出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相位及支路功率。2.牛頓-拉夫遜法特點(diǎn)：（1）收斂速度快（二次收斂），迭代次數(shù)少；（2）對(duì)初值要求較高，初值不當(dāng)可能發(fā)散；（3）雅可比矩陣需每次迭代重新計(jì)算，計(jì)算量大；（4）適用于復(fù)雜系統(tǒng)和精確計(jì)算。3.標(biāo)幺值法優(yōu)點(diǎn)：（1）無量綱，各元件參數(shù)直接比較；（2）簡(jiǎn)化計(jì)算（如電壓比等于變比，功率方程形式統(tǒng)一）；（3）無需考慮電壓等級(jí)差異，基準(zhǔn)值統(tǒng)一后參數(shù)直接相加；（4）短路電流計(jì)算中，周期分量標(biāo)幺值等于1/XΣ，計(jì)算簡(jiǎn)便。4.參數(shù)意義：E為發(fā)電機(jī)電勢(shì)，U為母線電壓，XΣ為發(fā)電機(jī)到母線的總電抗，δ為功角（電勢(shì)與母線電壓的相位差）。影響因素：E（勵(lì)磁調(diào)節(jié)）、U（系統(tǒng)電壓）、XΣ（線路電抗、變壓器電抗）。5.提高暫態(tài)穩(wěn)定性措施：（1）快速切除故障（減少加速時(shí)間）；（2）采用自動(dòng)重合閘（恢復(fù)故障線路）；（3）發(fā)電機(jī)強(qiáng)行勵(lì)磁（增大E）；（4）快速關(guān)閉汽門（減少機(jī)械功率PM）；（5）裝設(shè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS，抑制低頻振蕩）；（6）串聯(lián)電容器補(bǔ)償（減小XΣ）。四、計(jì)算分析題1.各元件標(biāo)幺值計(jì)算：（1）發(fā)電機(jī)G：基準(zhǔn)容量SB=100MVA，發(fā)電機(jī)自身基準(zhǔn)SGN=30MVA，Xd"=Xd"×(SB/SGN)=0.12×(100/30)=0.4（2）變壓器T：UN=110kV（高壓側(cè)），SN=31.5MVA，XT=(Uk%/100)×(UN2/SN)×(SB/UN2)=(10.5/100)×(100/31.5)=0.333（3）線路L：線路電阻R=r0×L=0.21×80=16.8Ω，線路電抗X=x0×L=0.4×80=32Ω，基準(zhǔn)電抗ZB=UB2/SB=1152/100=132.25Ω，R=16.8/132.25≈0.127，X=32/132.25≈0.242（4）負(fù)荷LD：SLD=25+j15MVA，標(biāo)幺值S=SLD/SB=0.25+j0.152.（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y：節(jié)點(diǎn)數(shù)n=3，導(dǎo)納元素計(jì)算：Y11=y12+y13=(10-j50)+(8-j40)=18-j90Y12=Y21=-y12=-(10-j50)=-10+j50Y13=Y31=-y13=-(8-j40)=-8+j40Y22=y12+y23=(10-j50)+(5-j30)=15-j80Y23=Y32=-y23=-(5-j30)=-5+j30Y33=y13+y23=(8-j40)+(5-j30)=13-j70故Y=[18-j90-10+j50-8+j40][-10+j5015-j80-5+j30][-8+j40-5+j3013-j70]（2）節(jié)點(diǎn)2的高斯-賽德爾迭代方程（PQ節(jié)點(diǎn)）：節(jié)點(diǎn)電壓初始值設(shè)為U1=1.05∠0°，U2(0)=1.0∠0°，U3(0)=1.02∠0°（PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值固定）。節(jié)點(diǎn)2的功率方程：P2+jQ2=U2Σ(Y2kUk)迭代式：U2(m+1)=[(P2-jQ2)/U2(m)-Σ(Y2kUk(m))]/Y22代入數(shù)值（Y22=15+j80，Y21=-10-j50，Y23=-5-j30）：Σ(Y2kUk(m))=Y21U1+Y23U3(0)=(-10-j50)×1.05+(-5-j30)×1.02=-10.5-j52.5-5.1-j30.6=-15.6-j83.1(P2-jQ2)/U2(m)=(-0.5+j0.3)/1.0=-0.5+j0.3則U2(1)=[(-0.5+j0.3)-(-15.6-j83.1)]/(15+j80)=(15.1+j83.4)/(15+j80)≈(15.1+83.4j)/(15+80j)分子分母同乘(15-80j)：分子=15.1×15+15.1×(-80j)+83.4×15j+83.4×80=226.5-1208j+1251j+6672=6898.5+43j分母=152+802=225+6400=6625U2(1)≈(6898.5+43j)/6625≈1.04+j0.0065≈1.04∠0.36°3.等面積定則分析：（1）正常運(yùn)行時(shí)總電抗X1=Xd"+XT+XL=0.2+0.1+0.3=0.6，功角特性P1=EU/X1sinδ=(E×1)/0.6sinδ（無窮大母線U=1）。由P0=0.8=(E/0.6)sin30°，得E=0.8×0.6/0.5=0.96。（2）故障時(shí)總電抗X2=Xd"+XT（線路被短路，XL=0）=0.2+0.1=0.3，故障時(shí)功角特性P2=EU/X2sinδ=0.96×1/0.3sinδ=3.2sinδ。（3）故障切除后總電抗X3=Xd"+XT+2XL=0.2+0.1+0.6=0.9，切除后功角特性P3=EU/X3sinδ=0.96×1/0.9sinδ≈1.067sinδ。（4）加速面積A1=∫(δ0到δc)(PM-P2)dδ，其中PM=P0=0.8（機(jī)械功率不變），δc為故障切除角。令P2=PM，即3.2sinδc=0.8→sinδc=0.25→δc≈14.48°（但實(shí)際故障切除發(fā)生在0.1s，需計(jì)算δc=δ0+ωt=30°+360×0.1=30°+36°=66°，因ω=2πf=314rad/s≈360°/s）。（5）減速面積A2=∫(δc到δm)(P3-PM)dδ，δm為最大功角。令PM=P3sinδm→0.8=1.067sinδm→sinδm≈0.75→δm≈48.59°（但實(shí)際需通過等面積計(jì)算）。（6）計(jì)算A1=∫(30°到66°)(0.8-3.2sinδ)dδ（轉(zhuǎn)換為弧度：30°=π/6，66°=11π/30）=0.8(11π/30-