中考知識(shí)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x_1=2\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-2\)，\(x_2=-3\)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形3.化簡(jiǎn)\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)4.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定7.計(jì)算\(a^3\cdota^4\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^7\)C.\(a^8\)D.\(a^{12}\)8.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)9.已知\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則銳角\(A\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)10.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=-1\)D.\(x=-2\)答案：1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^3=a^4\)3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.以下點(diǎn)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)圖象上的是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,-3)\)C.\((3,2)\)D.\((-3,-2)\)5.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-2=2(x+1)(x-1)\)6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)7.如圖，平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)8.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2-2x-3\)（\(x\lt1\)）9.口袋中有紅球、黃球、藍(lán)球共\(10\)個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別穩(wěn)定在\(30\%\)和\(50\%\)，則口袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(8\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)答案：1.AC2.BCD3.AC4.ABCD5.ABCD6.AC7.ACD8.ACD9.A10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。（）3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）8.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+\vert-2\vert-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，\((\sqrt{3}-1)^0=1\)；\(\vert-2\vert=2\)；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于其正指數(shù)冪的倒數(shù)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)。則原式\(=1+2-2=1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleC\)和\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形，等腰三角形兩底角相等，所以\(\angleC=\angleB=30^{\circ}\)。根據(jù)三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，可得\(\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}\)。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。由內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，可得\((n-2)×180=3×360\)，\(n-2=6\)，\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件求未知邊和角？答案：若已知兩直角邊，用勾股定理求斜邊，用三角函數(shù)求角；若已知一直角邊和斜邊，用勾股定理求另一直角邊，三角函數(shù)求角；若已知一銳角和一邊，利用三角函數(shù)關(guān)系求其他邊和角。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：如求物體拋射的最大高度，利潤(rùn)最大化問題等。例如求銷售利潤(rùn)，設(shè)銷售量與價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，成本固定，構(gòu)建利潤(rùn)關(guān)于價(jià)格的二次函數(shù)，通過(guò)求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)找到利潤(rùn)最大值及對(duì)應(yīng)的價(jià)格。3.相似三角形的判定方法有哪些？如何靈活運(yùn)用？答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個(gè)