2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中監(jiān)測灌云高級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)試題

考試時間：100分鐘；總分：150分

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題（每題3分，共計24分）

1.計算1+（-2）的結(jié)果為（）

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】B

解析：解：1+（—2）=1—2=—1,

故選B.

20

2.在下列各數(shù)1.我兀，0,一，1.01001000L3.14,0.262662666（每兩個2之間依次增加一個數(shù)

7

6）中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

20

解析：1至是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；兀是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；。是有理數(shù)；一是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);

7

1.010010001是小數(shù)，是有理數(shù)；3.14是小數(shù)，是有理數(shù)；0.262662666（每兩個2之間依次增加一個

數(shù)6）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，

無理數(shù)的個數(shù)有2個，

故選：C.

3.下列各式運用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）.

人.若々=〃，則〃+c=b—cB.若歐=bc,貝!=h

C.若巴=2,則4=D.若（根2=（根2—1）人，則

【答案】c

解析：解：A、若則Q+C=b+C,原變形錯誤，不符合題意；

B、若ac=bc,cwO,則a=原變形錯誤，不符合題意；

nh

C、若一=—,則a=h,原變形正確，符合題意；

cc

D、若（根2-1）〃=（根2一］）〃，m2_］工0,則〃=原變形錯誤，不符合題意,

故選：c.

4.下列運算中，正確的是（）

A.3a+b=3abB.-3?2-2a2=-5a4

C.-2（x-4）=-2x-4D.-3a2b+2a2b=-crb

【答案】D

解析：A、3a+b^3ab,故A錯誤；

B、3a2—2/=",故B錯誤；

C、-2（x-4）=-2x+8,故C錯誤；

D、-3a2b+2a2b=-a2b>故D正確.

故選：D.

5.2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據(jù)統(tǒng)計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數(shù)字35800000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.358xl08B.3.58xl09C.3.58xlO10D.35.8xl09

【答案】C

解析：解：35800000000=3.58x1O10.

故選：C.

abab

6.若加0,則時+貝網(wǎng)的值（）

A.1B.—3或1C.0D.一1或3

【答案】D

abababab.

解析：解：當(dāng)a>0,b>0時，ab〉。，rr+rr+i-r=-+-+—=i+i+i=3

\a\\b\\ab\abab

abababab

當(dāng)a>0,b<0時，ab<0,=—+一十=1—1—1=—1.

甲方ab\a-b-ab

abab_abab

當(dāng)〃v0,Z?>0時，ab<0,+一+=—1+1—1=—1

同+1?\ab\-cib-ab

abGib__abab

當(dāng)。<0,b<0時，ab>0,—十一十=—1—1+1=—1

時+網(wǎng)+k~ib\~—ci-b-ab

abab

綜上所述,卬同+同的值為-1或3?

故選：D.

7.如圖，將—3,—2,T,0,1,2,3,4,5分別填入九個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個

數(shù)之和相等，現(xiàn)在a,b,c分別表示其中的一個數(shù)，則a-人+c的值為（）

B.-4C.0D.5

【答案】A

解析：解：根據(jù)題意得:

a=—1+1+3—4—2=—3,

c=—3+1+5—2—3=—2,

a—b-\-c——3—0+(—2)=—5,

故選：A.

8.如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1,2,3,…，

〃個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到

第6號角，.…若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

解析：因棋子移動了上次后走過的總格數(shù)是l+2+3+...+^g左（A+1）,應(yīng)停在第g左*+1）-7p格,

這時P是整數(shù)，且使*+1）-7后6,分別取仁1,2,3,4,5,6,7時，

（KI）-7p=l,3,6,3,1,0,0,發(fā)現(xiàn)第2,4,5格沒有停棋，

若7＜公10,設(shè)仁7+r（/=1,2,3）代入可得，gk（Hl）-1p=rlm+^t（r+1）,

由此可知，停棋的情形與仁f時相同，

故第2,4,5格沒有停棋，

即這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是3.

故選D.

第II卷（非選擇題）

二、填空題（每題3分，共計30分）

9.若數(shù)。在數(shù)軸上所對應(yīng)的點在原點的右邊且到原點的距離等于5,那么這個數(shù)。等于

【答案】5

解析：解：數(shù)〃在數(shù)軸上所對應(yīng)的點在原點的右邊且到原點的距離等于5,

，這個數(shù)。=5,

故答案為：5.

10.若單項式和7廿是同類項，則機+八的值為.

【答案】4

解析：解：?.?單項式-6/y和7x'"+2y"是同類項，

m+2=5,n=l,

解得：m=3,

m+w=3+1=4.

故答案為：4.

11.若（7〃-2）XMT=6是關(guān)于X的一元一次方程，則m的值是.

4

【答案】一

3

解析：解：..?（加一2）/k5|=6是關(guān)于龍的一元一次方程，

|3/72—5|=1,m—2#0,

、4

解得：相=2或m=],m手？、

?.?m=—4.

3

4

故答案是：一.

3

12.已知在如圖數(shù)值轉(zhuǎn)換機中的輸出值y=18,則輸入值%=

輸入x（）2—輸出（

【答案】±6

1

解析：解：根據(jù)題意得—一9二18,

2

**?%2=36

解得x=±6.

故答案為：x=±6.

13.已知有理數(shù)a,b,c,d,e,且Q,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的絕對值為2,則式子上土4-'。人+^=

52

【答案】1—或—2—

22

解析：解：???〃，）互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的絕對值為2,

；?ab=1,c+d=0re=±2,

???當(dāng)e=2時，°+4——ab+e=0——+2=1—；

5222

當(dāng)e=—2時，4——ab+e=0———2=—2—；

5222

故答案為：1—或—2—.

22

ab

14.現(xiàn)定義一種新運算，對于任意有理數(shù)。，b,c,"滿足=ad-bc,若對于含未知數(shù)九式子

ca

32

滿足，c1=-H,則1=_______

x—l—2x+1

【答案】2

32

解析：：，c.=-11

x—1—2%+1

.?.3（-2x+l）-2（x-l）=-ll,

去括號，可得：-6x+3-2x+2=-lL

移項，合并同類項，可得：-8x=-16,

系數(shù)化為1,可得：x=2.

故答案為：2.

15.如圖，將直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點A放在數(shù)軸的-1處，紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點A

到達(dá)了點A'的位置，則此時點A'表示的數(shù)是.

JIJ1、I，II、

-2-101

【答案】—1—萬##-〃-1

解析：解：由題意得，點A'表示的數(shù)是一l-lx萬=一1一%,

故答案為：-\-n.

“Y+2f7x—bkI

16.如果。"為定值，關(guān)于x的一次方程—------—」上=—，無論k為何值時，它的解總是1,則6a+6=

262

【答案】1

5k但“八、、、kx+2ax-bk1

解析：解：將x=l代入萬程--------------=一,

262

k+2al—bk_l

??一,

262

:.3（k+2a）-（l-bk）=3,

3k+6a—1+bk—3,

「.（3+b）左=4一6〃,

由題意可知，3+Z?=0,4—6a=0,

2

a=—,b=—3,

3

故答案為：1.

5

17.若（3X-1）5=4+/尤+a2%2+ct3x+a^x+a5x，則q+%+/+。4+%=

【答案】33

解析：解：當(dāng)％=0時，;（3九一I）'=%+〃]%+〃2%2,

.,?（0—1）5=4，即旬=T，

545

當(dāng)光=1時，V（3x-l）a1x+a2x^++a4x+a5x,

，（3—1）=%+%+%+/+%+%,

+q+4+/+%+%=32,

％+a?+生+4+“5=32—CLQ—32—(—1)=32+1—33,

故答案為：33.

18.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的g,圖形②面積

是圖形①面積的2倍的工，圖形③面積是圖形②面積的2倍的工，…，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的工，

333

12425

圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍.計算±+±+2-++今的值為________

392736

圖形①的面積是

3

2122

圖形②的面積是一x—=—=^,

33932

2

圖形③的面積是2x*2x1±=：4=-2,

932733

5

圖形⑥的面積是2全，

2526

圖形⑦的面積是2x^=1，

3636

12425,26665

-+—H--------1-—I---------I-------------

39273636729

665

故答案為:

729

三、解答題

19.計算題

①(-3)-(-1.5)-(-3)+(+3.5)

@-|x-32><^-1^-2

④-a_gx3_(一3『+

【答案】①5,②26,③9,?4

詳解]①原式=—3+1.5+3+3.5=5；

<357357

=+—jx(-36)=--x(-36)--x(-36)+—x(-36)=27+20-21=26；

③原式=_'|義]_9義：_2]=_^*1_9*：_2]=_|^(_6)=9；

④原式=-l」x(3-9)_2x(-2)=-1+1+4=4

6

20.解方程：

(1)2(3—%)=-4(%+5)；

⑵41:口

46

【答案】(1)%=—13

(2)y=-l

【小問1詳解】

解：2(3—x)=Y(x+5)

去括號得：6-2x=-4x-20,

移項合并同類項得：2%=-26,

解得：x=—13；

【小問2詳解】

解：至1—

46

去分母得：3(3y-l)-12=2(5y-7),

去括號得：9y-3-12=10j-14,

移項合并同類項得：-y=l,

解得：y=-L

21.⑴先化簡再求值：2，+3y)-(2d+3y—%),其中x=l,y=—2.

(2)先化簡，再求值：5(/6-3a/)-2(/6-)，其中“=—1,b=l.

【答案】⑴3y+x,-5；⑵3a2b-ab2,4

解析：解：(1)2(x2+3y)-(2x2+3y-x)

=2x2+6y-2x2-3y+x

=3y+x,

當(dāng)X=l,y=—2時，原式=3X(—2)+1=—6+1=—5；

(2)5(/6-3加)-2(a2b-7ab?),

^5a2b-15ab2-2a2b+i4ab2，

=3crb—ab2>

當(dāng)a=-l,Z?=l時，

原式=3xlxl—(—1)x1,

=3+1,

=4.

22.出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上.如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記

錄如下：(單位：千米)+15,—3,+14,-11,+10,一18,+14

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？

(2)若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為7.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？

【答案】(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張在下午出車點東邊，距出發(fā)點的距離是21千米

(2)這天下午共需支付油費38.25元

【小問1詳解】

解：15—3+14—11+10—18+14=21(千米)，

答：將最后一名乘客送到目的地時，小張在下午出車點東邊，距出發(fā)點的距離是21千米.

【小問2詳解】

解：0.06x(15+3+14+11+10+18+14)x7.5

=0.06x85x7.5

=38.25(元)，

答：這天下午共需支付油費38.25元.

23.已知A=5%2—+B=3x2—2x+l-

(1)若根為最小的正整數(shù)，且加+〃=0,求A—5；

(2)若A—5的結(jié)果中不含一次項和常數(shù)項，求加2+"—2加〃的值.

【答案】(1)2X2+X-2

(2)1

【小問1詳解】

解：?加為最小的正整數(shù)，且加+〃=0,

**.m=L〃=—1,

故A=5f—mx+n=5x1—x—1?

則A—JB=5%之一%—1—(3%2—2x+l)

—5d—x—1—312+2%—1

—2x?+x-2;

【小問2詳解】

解：A-B—5x^-TTIX+TI-(3%2—2%+1)

=5f-mx+H-3x2+2x-l

—2d+(—m+2)x~\~n—1.

???A—5的結(jié)果中不含一次項和常數(shù)項，

??—m+2=0,n—1=0,

解得：m=2,n=lf

m2+n2-2mn

=(機—"J

=(2-1)2=1.

24.列方程解應(yīng)用題:

某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙

每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙

組120元修理費.

（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅?

（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天20元生活補助費，現(xiàn)有三種修理

方案：。、由甲單獨修理；b,由乙單獨修理；。、甲、乙合作同時修理.你認(rèn)為哪種方案省時又省錢？為

什么？

【答案】（1）該中學(xué)庫存960套桌椅

（2）方案c省時省錢

【小問1詳解】

解：（設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅,

YY

則^-—20=——,解得x=960.

1616+8

答：該中學(xué)庫存960套桌椅.

【小問2詳解】

解：設(shè)。、b、c三種修理方案的費用分別為%、為、為元，

貝U=(80+20)x—=6000,

16

y,=(120+20)x-=5600,

2'716+8

K=(80+120+20)x———=5280,

31'16+16+8

綜上可知，選擇方案c更省時省錢.

答：方案c省時省錢.

25.關(guān)于x的整式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)機與一加時，若整式的值相等,則該整式叫做“偶整式”；若整

式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”.例如：/是“偶整式”,V是“奇整式”.

（1）若整式A是關(guān)于x的“奇整式”，當(dāng)x取1與-1時,對應(yīng)的整式值分別為4,為，則A+4=，

（2）對于整式％5_尤3+必+%+1，可以看作一個“偶整式”與“奇整式”的和.

①這個“偶整式”是,“奇整式”是；

②當(dāng)尤分別取—3,-2,-1,0,1,2,3時，這七個整式的值之和是.

【答案】（1）0(2)①爐+1，/―v+x；②35

【小問1詳解】

解：???整式A是關(guān)于尤的“奇整式”，當(dāng)x取1與T時，對應(yīng)的整式值分別為4,4,

a+4—o,

故答案為：0；

【小問2詳解】

解：①元，一丁+龍？+%+]=(九5—九3+1)++]),

'/X2+1=(-%)2+1,-(%5_彳3+%)=(一x)5_(一尤)3+(_%),

???4+1"偶整式”，丁+x是奇整式”，

故答案為：x2+1,X5—X3+X；

②由于必+1是偶整式，％5—V+X是奇整式，

，當(dāng)尤分別取一3,-2，-1,0,1,2,3時，

為2+1的值分別為10,5,2,1,2,5,10；

當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時犬一%3+%的值也互為相反數(shù)，即和為0,

...當(dāng)x分別取—3,—2,-1,0,1,2,3時，V―％3+工的所有值的和為0,,

...這七個整式的值之和是10+5+2+1+2+5+10=35；

故答案為：35.

26.將整數(shù)1,2,3……2009按下列方式排列成數(shù)表，用斜十字框“x”框出任意的5個數(shù)，如果用a,b,

c,d,相表示類似"x”形框中的5個數(shù).其中a<><c<d<"?.

(1)記S=a+〃+c+d+/“，若S最小，那么機=，若S最大，那么機=

(2)用等式表示a,b,c,d,機這5個數(shù)之間的關(guān)系并說明理由.

123467

89夕》1314

1516x^92021

^5^

222352728

1996199719981999200020012002

2003200420052006200720082009

(3)若a+Z?+c+d=240.求機的值.

(4)框出的五個數(shù)中，“，b,c,d的和能否等于588嗎？若能，求出根的值，若不能，請說明理由.

【答案】(1)17,2009

(2)a+m+b+d=4c

(3)m=70

(4)能，m=157

【小問1詳解】

(1)由題意可得Z?=Q+2,c=〃+8,d=a+14,m=a+16,

S=〃+Z?+c+d+加=〃+Q+2+Q+8+Q+14+〃+16=5Q+40

a>l

???當(dāng)a=l時S最小，此時加=Q+16=17,

丁根=Q+16,

a=m-l6^

S=5a+40=5m—40,

*.*m<2009,

?\當(dāng)根=2009時，S最大，

故答案為：17,2009；

【小問2詳解】

解：VZ?=6z+2,c=6z+8,J=6i+14,m=6z+16,

a+m=a+a+16=2(〃+8)=2c,b+d=a+2+a+14=2(〃+8)=2c,

a+m+b+d=4c；

【小問3詳解】

解：:Z?=a+2,c=Q+8,d=〃+14,m=Q+16,

。二加-16,b=m-14,c=m-8,d=m-2,

〃+Z?+c+d=240,

(m—16)+(m-14)+(m—8)+(m—2)=240,

4m—40=240

Am=70；

【小問4詳解】

解：若a+》+c+d=588,

貝U4m—40=588，

解得加=157,

:157+7=223,

，157是第三列的數(shù)，

，框出的五個數(shù)中，a,b,c,d的和能等于588,且機=157.

27.已知a,b滿足(a-4)2+|16—⑦=0,a,。分別對應(yīng)數(shù)軸上的A,8兩點.

(1)直接寫出。=