八年級數(shù)學(xué)方程組應(yīng)用題單元試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中正確的是（）A.\(\begin{cases}5x=5y+10\\4x=4y+2y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2x=4y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}5x+10=5y\\4x-4y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2=4y\end{cases}\)2.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的有x人，可列方程為（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5-5)=45\)D.\(x+5+3.5(x+5-5)-5=45\)3.某船順流航行48千米用4小時，逆流航行32千米用4小時，則水流速度與船在靜水中的速度分別為（）A.2千米/時，10千米/時B.3千米/時，9千米/時C.5千米/時，7千米/時D.4千米/時，8千米/時4.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周繩子還多4尺，若環(huán)繞4周又少了3尺，則環(huán)繞大樹一周需要繩子（）A.5尺B.6尺C.7尺D.8尺5.某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，可列方程組為（）A.\(\begin{cases}x+y=60\\14x=20y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=60\\2\times14x=20y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=60\\14x=2\times20y\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=60\\20x=14y\end{cases}\)6.現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A.\(\begin{cases}x+y=190\\2\times8x=22y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=190\\8x=2\times22y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=190\\2\times8y=22x\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=190\\8y=2\times22x\end{cases}\)7.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇。設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，則可列方程組為（）A.\(\begin{cases}2x+2.5x+2.5y=36\\2y+3x+3y=36\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2x+2.5y=36\\2y+3x=36\end{cases}\)C.\(\begin{cases}2.5x+2.5y=36\\3x+3y=36\end{cases}\)D.\(\begin{cases}2x+2.5x+2.5y=36\\3x+3y=36\end{cases}\)8.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A.54B.27C.72D.459.某班為獎勵在校運(yùn)會上取得較好成績的運(yùn)動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？若設(shè)購買甲種獎品x件，購買乙種獎品y件，則方程組正確的是（）A.\(\begin{cases}x+y=30\\12x+16y=400\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=30\\16x+12y=400\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=400\\16x+12y=30\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=400\\12x+16y=30\end{cases}\)10.為處理甲、乙兩種積壓服裝，商場決定打折銷售，已知甲、乙兩種服裝的原單價共為880元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結(jié)果兩種服裝的單價共為684元，則甲、乙兩種服裝的原單價分別是（）A.400元，480元B.480元，400元C.560元，320元D.320元，560元二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=3\\y+z=4\end{cases}\)2.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=4\\bx+ay=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=2\)C.\(a+b=3\)D.\(a-b=-1\)3.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺母24個，要使一個螺栓配套兩個螺母，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則（）A.\(x+y=90\)B.\(15x=2\times24y\)C.\(2\times15x=24y\)D.\(15x=24y\)4.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為7，若交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，則得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則（）A.\(x+y=7\)B.\(10y+x-(10x+y)=27\)C.\(10x+y-(10y+x)=27\)D.\(y-x=3\)5.某班有學(xué)生50人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的2倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是10人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的有x人，那么（）A.會下圍棋的人數(shù)為\(x+10\)B.會下象棋的人數(shù)為\(2(x+10)\)C.\(x+10+2(x+10)-10=50\)D.\(x+10+2(x+10)-10+10=50\)6.已知方程組\(\begin{cases}3x+5y=k+2\\2x+3y=k\end{cases}\)的解x、y滿足\(x+y=2\)，則（）A.把\(x+y=2\)與原方程組聯(lián)立求解B.先由原方程組求出\(x\)、\(y\)關(guān)于\(k\)的表達(dá)式C.\(k=4\)D.\(x=2\)，\(y=0\)7.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就可以追上乙，設(shè)甲的速度為\(x\)米/秒，乙的速度為\(y\)米/秒，則（）A.\(5x=5y+10\)B.\(4x=4y+2y\)C.\(5x-5y=10\)D.\(4x-2x=4y\)8.某運(yùn)輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，設(shè)原計劃每天運(yùn)輸\(x\)噸，這批貨物有\(zhòng)(y\)噸，則（）A.\(y=20x\)B.\(y=(20-2)(x+5)-10\)C.\(20x=18(x+5)-10\)D.\(y=18(x+5)+10\)9.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程組\(\begin{cases}ax+by=5\\bx+ay=1\end{cases}\)的解，則（）A.\(a+2b=5\)B.\(b+2a=1\)C.\(a=1\)D.\(b=2\)10.一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，設(shè)十位數(shù)字為x，則（）A.百位數(shù)字為\(x+1\)B.個位數(shù)字為\(x-1\)C.這個三位數(shù)可表示為\(100(x+1)+10x+(x-1)\)D.這個三位數(shù)可表示為\(100(x-1)+10x+(x+1)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}\)是二元一次方程組。（）2.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=3\)的解，則\(a+2b=3\)。（）3.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，設(shè)只會下圍棋的有x人，則可列方程\(x+5+3(x+5)=45\)。（）4.甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇，已知甲每小時比乙多走3千米，設(shè)甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時，則可列方程組\(\begin{cases}x+y=40\\x-y=3\end{cases}\)。（）5.用100元錢買25支筆，已知毛筆每支2元，彩色筆每支4元，鋼筆每支9元，設(shè)買毛筆x支，彩色筆y支，鋼筆z支，則可列方程\(2x+4y+9z=100\)和\(x+y+z=25\)。（）6.方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\3x-2y=4\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。（）7.若\(x\)、\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=1\end{cases}\)，則\(x+y=2\)。（）8.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，若個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18，則原兩位數(shù)是35。（）9.某工廠有工人50人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則\(2\times14x=20y\)。（）10.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=7\\bx+ay=8\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)，則\(a=1\)，\(b=2\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是