江蘇省常州市第二十四中學2024-2025學年八年級下學期6月

期末考試數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若式子^/^4有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<4B.x>4C.x<4D.x>4

2.下列調查中，適合采用普查的是（）

A.了解長江中現(xiàn)有魚的種類

B.了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量

C.了解一批燈泡的使用壽命

D.了解全班每位同學所穿鞋子的尺碼

3.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.V18B.C.VToD.V03

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.購買一張福利彩票，中獎

C.任意畫一個三角形，其內角和為180。

D.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)

5.下列各式中，計算正確的是（）

A.&=0B.V2+V3=V5C.（2⑹-=6D.6+0=g

6.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-1,0）、（0,2）,

k

頂點O在反比例函數(shù)y=7（左W0）的圖像上，則上的值是（）

A.-4B.-3C.-20D.-2

7.實驗室的一個容器內盛有150克食鹽水，其中含鹽10克.如何處理能將該容器內食鹽水

含鹽的百分比提高到原來的3倍.曉華根據(jù)這一情景中的數(shù)量關系列出方程3x=1=d-,

150150-x

則未知數(shù)尤表示的意義是（）

A.增加的水量B.蒸發(fā)掉的水量C.加入的食鹽量D.減少的食鹽量

6

8.小亮結合一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習經(jīng)驗，嘗試探究函數(shù)＞=網(wǎng)的圖像與性質，得到

的結論中正確的是（）

A.它的自變量取值范圍是全體實數(shù)

B.它的圖像在第一、三象限

c.在自變量的取值范圍內，y隨x的增大而減小

D.它的圖像是軸對稱圖形，對稱軸是y軸

二、填空題

V-L0

9.若分式二的值為零，則工=_____.

x-3

io.若某城市人口》萬人，綠地面積looo萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x

之間的函數(shù)表達式為.

11.計算至+0=2,則W中的數(shù)是.

12.在一個不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共計15個，每個球除顏色外都相同，

每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到

試卷第2頁，共10頁

黑球的頻率在0.6附近擺動，則可估計這個袋中黑球的個數(shù)約為.

13.如圖，己知數(shù)軸上A,2兩點表示的數(shù)分別是。，6,化簡77+（揚『的結果是—.

A]_________IIBI.

01一

14.已知y是x的反比例函數(shù)，x與y的部分對應值如下表所示.若則c_，（填

或'="）.

X-2-112

yabcd

15.如圖，在菱形ABCD中，E、歹分別是邊BC、C。上的動點（點￡、尸均不與點C重

合），連接AREF,G、〃分別是AF、E/的中點，連接G/J.若23=60。,"）=4百，則G8

16.將VABC和。所按圖1方式擺放，點A與點/重合，點C與點。重合，其中

ZACB=ZDFE=90,BC=EF=8,AC=DF=6.現(xiàn)固定VABC,將/比戶沿射線AC方

向平移，連接AE、BD,如圖2.在平移過程中，當四邊形ABOE是軸對稱圖形時，AF的

長是.

（圖1）（圖2）

三、解答題

17.計算：

(1)2&x346

(2)舟2出一屈.

18.計算：

小病25

⑴R+E

(.1]X2-4

(2)1H------.

Ix+1)x+1

5x-4

19.解方程:

x—2”?

下面是小麗同學解這個方程的部分過程:

5x-4-x-10

解:-—；-----2第一步

x-2-2(x-2)

（1）小麗第二步在方程的兩邊同乘2（x-2）,這樣做的依據(jù)是（填序號）;

①等式的基本性質；②分式的基本性質；③因式分解.

試卷第4頁，共10頁

(2)請將解方程的過程補充完整.

20.我市今年“全民閱讀日”的主題是“愛讀書，讀好書，善讀書”.為了解學生每天的23.讀

書情況，某數(shù)學興趣小組隨機抽取了部分學生展開調查，了解他們每天讀書時長情況，并按

時長f(單位：分鐘)分為4個等級：A04t<5；B.5<?<15；C,15<r<30；D.t>30,將

調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中小的值是；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)如果該校有1500名學生，請你估計該校每天讀書時長不少于15分鐘的學生大約有多少

人？

21.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬

送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時

間少2天.已知快馬的速度是慢馬的;倍，則規(guī)定時間為多少天？

22.已知：如圖，在四邊形ABCZ）中，AD//BC,。是對角線AC的中點，過點。的直線

分別交BC、于點區(qū)F.

⑴求證：四邊形AEC廠是平行四邊形；

（2諾,求證:.現(xiàn)有以下三個信息：①AE，BC；②AC,；③AC=EF.從

中選取兩個信息，分別填入橫線（填序號），并寫出證明過程.

試卷第6頁，共10頁

23.如圖，每個小方格都是正方形，線段AB、CD、a、6的端點都是格點(每個小方格的

頂點叫作格點).

A

B

圖1

⑴在圖1中，以為一邊，畫一個面積為12的四邊形使其為中心對稱圖形;

⑵在圖2中，以C。為一邊，畫一個面積為10的四邊形COP。，使其為軸對稱圖形；

(3)在圖3中，線段。繞點。旋轉得到線段6,畫出旋轉中心0.

24.如圖，M,N是反比例函數(shù)y=9圖像上的兩個動點，分別過點M、N作》軸、x軸的

X

垂線，垂足分別為P、Q,連接跖V.設點“、N的橫坐標分別為加、",其中m>0,

⑴若"=-3.

①NQ=；

②連接求△QMW的面積(用含優(yōu)的代數(shù)式表示);

(2)點尸、Q到直線的距離相等嗎？請說明理由.

25.綜合與實踐

【問題情境】

類比三角形中位線的概念，連接四邊形對邊中點的線段叫作四邊形的中位線.如圖1,在四

邊形ABCD中，E、尸分別是邊AB、CD的中點，連接砂，則所是四邊形ABCD的中位

線.現(xiàn)探究中位線所與邊AZX3c之間的數(shù)量關系.

試卷第8頁，共10頁

D

在四邊形ABC。中，AD//BC,E、尸分別是邊AB、CD的中點.

（1）如圖2,若A3〃CD,則中位線跖與邊BC有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

（2）如圖3,若AB與CD不平行，則中位線跖與邊AD、有怎樣的數(shù)量關系？小明與

小麗的思路如下：①在橫線上填寫相應的內容，完成小明的證明過程；②接著小麗的思路,

請將她的證明過程補充完整.

小明的思路小麗的思路

如圖4,將四邊形AEFD繞點P旋轉180。，得到四邊

形PQFC,則點E、F、。共線，AD=PC,AE=PQ,

EF=QF,ZD^ZPCFZAEF=ZQ,

/\!AD//BC,

BL------------------------b'尸如圖5,連接AF并延長，交BC

（圖4）的延長線于點P.

.-.ZD+ZBCD=180°,AK_____、D

ptJ'

/D=ZPCF,：.ZPCF+ZBCD^180,

:點、B、C、P共線，□Qr

（圖5）

ZAEF=NQ,:.BE//PQ,

E是邊AB的中點，AE=PQ,:.BE=PQ.

二四邊形是平行四邊形（依據(jù)：__________）.

:.EQ=BP.

■■_____（用等式表示跖與邊AD、3C之間的數(shù)量關

系）.

①在橫線上填寫相應的內容，完成小明的證明過程；

②接著小麗的思路，請將她的證明過程補充完整.

【遷移提升】

(3)在四邊形ABCD中，E、/分別是邊AB、CD的中點?若AD=m,BC=n,則中位

線EF的最大值是(用含加、n的代數(shù)式表示).

試卷第10頁，共10頁

《江蘇省常州市第二十四中學2024-2025學年八年級下學期6月期末考試數(shù)學試題》參考

答案

題號12345678

答案DDCCDBBD

1.D

【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)得出

x-4>0,然后解不等式即可.

【詳解】解：?式子6^4有意義，

%—4>0,

解得：x>4.

故選：D.

2.D

【分析】本題考查抽樣調查和全面調查，理解抽樣調查和全面調查的意義是正確判斷的前

提.根據(jù)抽樣調查和全面調查的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可.

【詳解】解：A.了解長江中現(xiàn)有魚的種類，適合使用抽樣調查，故選項A不符合題意；

B.了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量，適合抽樣調查，故選項B不符合題意；

C.了解一批燈泡的使用壽命，由于實驗具有破壞性，不適合采用普查，應采取抽查，故選

項C不符合題意；

D.了解全班每位同學所穿鞋子的尺碼，由于全班每位同學的學生人數(shù)較少，適合使用普查，

故選項D符合題意；

故選：D.

3.C

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.

【詳解】A.718=372，故不是最簡二次根式；

B.小居,故不是最簡二次根式；

C.5,是最簡二次根式；

D.歷=:同，故不是最簡二次根式；

故選C.

答案第1頁，共17頁

【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也

都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.

4.C

【分析】本題考查必然事件、不可能事件，隨機事件，理解必然事件、不可能事件，隨機事

件的意義是正確判斷的前提.

根據(jù)必然事件、不可能事件，隨機事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可.

【詳解】解：A.拋擲一枚硬幣，可能正面朝上，也可能背面朝上，它是隨機事件，因此選

項A不符合題意；

B.購買一張福利彩票會中獎是隨機事件，因此選項B不符合題意；

C.任意畫一個三角形，其內角和是180。是必然事件，所以選項C符合題意；

D.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼可能是奇數(shù)，有可能是偶數(shù)，因此是隨機事件，因

此選項D不符合題意；

故選：C.

5.D

【分析】本題考查了二次根式的運算，解題的關鍵是掌握運算法則.根據(jù)二次根式的運算法

則逐一計算即可判斷.

【詳解】解：A、』=工友，故錯誤，不符合題意；

V22

B、應與6不是同類二次根式，無法直接相加，6+C片出，故錯誤，不符合題意；

C、(2&丫=12*6,故錯誤，不符合題意；

D、&m=木=6'計算正確，符合題意；

故選：D.

6.B

【分析】本題考查了坐標與圖形,正方形的性質,全等三角形的判定與性質，過點。作。

軸于點G,證明AOB^ZMG(AAS),推出。G=AO=1,AG=QB=2,進而得到OG=3,

得到代入反比例函數(shù)的解析式式，即可求解.

【詳解】解：過點。作。G_Lx軸于點G,

答案第2頁，共17頁

???點A、3的坐標分別為（T,0）、（0,2）,

OA=1,OB=2,

???正方形ABCD中，AB=AD,ZDAB=90°,

：.ZDAG+ZBAO=ZABO+ZBAO=90°,

：.ZDAG=ZABO,

,：ZAOB=ZAGD=90°,

???-AO3"ZMG（AAS）,

DG=AO=1,AG=OB=2,

：.OG=OA+AG=3,

k

..?點O在反比例函數(shù)y=?左wo）的圖像上，

-iA

"-=3'

k=—3.

故選：B.

7.B

【分析】本題考查分式方程的應用，理解題意，找準方程中等量關系是解題關鍵，

根據(jù)容器內盛有150克食鹽水，其中含鹽10克及食鹽水含鹽的百分比提高到原來的3倍.可

求出含鹽的百分比，然后通過分式方程可知含鹽仍為10克，而鹽水變?yōu)?50-x克，故可得

出減少了水分，即可得出答案.

【詳解】根據(jù)分式方程3義￡=42一可知：

150150-x

食鹽水含鹽的百分比提高到原來的3倍后，含鹽10克不變，而鹽水總量變?yōu)?50-x克，所

以應蒸發(fā)掉了水分，

答案第3頁，共17頁

??”表示的意義是蒸發(fā)掉的水量.

故選：B.

8.D

6

【分析】本題考查反比例函數(shù)，函數(shù)解析式，分析函數(shù)>=向自變量的取值范圍、圖像位置、

增減性及對稱性，逐一驗證即可.

6..

【詳解】解：A：函數(shù)y=而中，分母國在x=o時為0,無意義，故自變量取值范圍是XH0,

而非全體實數(shù),故不符合題意;

B：當％>0時,y=-,位于第一象限;

X

當x<0時，y=--,圖像位于第二象限,

因此圖像在第一、二象限，而非第一、三象限，故不符合題意;

C：分情況討論:

當x>0時，y=~,X增大貝I|y減小,

當x<0時，y=-1,X增大（趨近于0）時，國減小，y增大，故不符合題意;

66

D：將x替換為-x,得>=二，=面，函數(shù)值不變，故圖像關于y軸對稱；

故選：D.

9.-2

【分析】本題主要考查了分式值為零的條件，解方程和不等式等知識點，利用分式值為零的

條件得到％-3/0且x+2=0,然后解方程和不等式即可，熟練掌握分式值為零的條件是分

子等于零且分母不等于零是解決此題的關鍵.

【詳解】根據(jù)題意得x—3且％+2=。，

解得x=-2,

故答案為：-2.

【分析】本題主要考查了列函數(shù)關系式，直接用綠地面積乘以人數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，>=幽，

答案第4頁，共17頁

11.6

【分析】本題考查了二次根式的乘除運算，根據(jù)二次根式的乘法運算解答即可求解，掌握二

次根式的乘除運算法則是解題的關鍵.

【詳解】解：2x=?$/?x?'=VU,

，W中的數(shù)是石，

故答案為：6

12.9

【分析】本題考查了用頻率估計概率，用15乘以摸到黑球的頻率即可求解，掌握試驗次數(shù)

很大時，事件出現(xiàn)的頻率接近于事件發(fā)生的概率是解題的關鍵.

【詳解】解：V15x0.6=9,

，估計這個袋中黑球的個數(shù)約為9個，

故答案為：9個.

13.b-u/—a+b

【分析】本題考查了二次根式的性質與化簡，數(shù)軸.由數(shù)軸得到a<0,&>0,再根據(jù)二次

根式的性質化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸得，。<0，b>0,

.,.而+（可

=|a|+Z?

——a+b

—b-ci?

故答案為：b-a.

14.>

【分析】本題主要考查了比較反比例函數(shù)值的大小，根據(jù)人可得在每個象限內y隨x增大

而減小，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：:）是犬的反比例函數(shù)，且〃>人,一2<—1<0,

???在每個象限內y隨次增大而減小，

V0<1<2,

??c>d,

故答案為：>.

答案第5頁，共17頁

15.3

【分析】本題考查了菱形的性質、三角形中位線定理、含30度角的直角三角形的性質，勾

股定理，連接AE,由菱形的性質可得AB=AD=4代，由三角形中位線定理可得GH=，E,

當時，AE最小，GH也最小，則NAES=9O。，再求出Zfi4E=3O。，得到

BE=gAB=26,則=一貸=6,據(jù)此可得答案.

【詳解】解：如圖，連接AE,

:四邊形為菱形,

，AB=AD=4^3,

：G、H分別是質、斯的中點，

G"是△AEF的中位線，

/.GH=-AE,

2

.,.當A￡_LBC時，AE最小，G8也最小，則NAEB=90。，

,//3=60。，

ZBAE=30°,

BE=-AB=2-j3,

2

AE=yjAB2-BE2=6>

GH=-AE=3,

2

的最小值是3,

故答案為：3.

16.6或絲32

3

【分析】本題考查全等三角形的判定與性質，菱形的性質，平移的性質，矩形的性質，勾股

定理，正確判斷出當四邊形是軸對稱圖形時，四邊形ABDE是菱形或矩形是解題的關

鍵.

答案第6頁，共17頁

根據(jù)題意判斷出當四邊形ABDE是軸對稱圖形時，四邊形ABDE是菱形或矩形,再分類求解,

即可解答.

【詳解】解：VZACB=ZDFE=90,BC=EF=8,AC=DF=6,

AABC^ACEF,

/.AB=DE,ZBAC=ZDEF,

由平移的性質得，點A,F,C,O共線，

：.AB//DE,

???四邊形ABDE始終是平行四邊形，

.?.當四邊形ABDE是軸對稱圖形時，四邊形ABDE是菱形或矩形.

①當四邊形ABDE是菱形時，此時點。,尸重合，如圖

②當四邊形ABDE是矩形時，如圖

，ZAED=90°,

設CF=“，

*.*AD—AC+CF+DF=6+a+6=12+a,AF=AC+CF=6+a,

在中，EF=8,DF=6,

DE=yjEF2+DF2=10>

?/ZAED=NDFE=90°,

答案第7頁，共17頁

AE2=AF2+EF2,AE2=AD2-DE2,

AF2+EF2=AD2-DE2，

即(6+a)2+82=(12+a)2-l()2,

14

解得”了.

32

AF=AC+CF=—

3

故答案為：6或半32.

17.(1)6

(2)0

【分析】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次

根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二

次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)根據(jù)二次根式的乘除法則運算.

【詳解】(1)解：2&x3b6

=2x3^6x1-3

=6；

(2)解:&+2#一屈

=2返+垃-3叵

=0.

18.(l)m+5

【分析】本題主要考查了分式的加法計算，分式的混合計算，熟知分式的相關計算法則是解

題的關鍵.

(1)先把原式變形為上———,再根據(jù)同分母分式減法計算法則求解即可；

m-5m-5

(2)先把小括號內的式子通分化簡，再把除法變成乘法后約分化簡即可.

【詳解】(1)解：原式=0———

m-5m-5

答案第8頁，共17頁

m-25

m-5

(m+5)(m-5)

=m+5.

(x+2)(x-2)

(2)解：原式=

x+1x+1

%+2%+1

x+1(x+2)(x-2)

x-2

19.⑴①

(2)見解析

【分析】本題考查了解分式方程；

(1)由等式的基本性質即可求解；

(2)方程兩邊同乘以2(x-2),化為整式方程進行求解，然后進行檢驗，即可求解.

【詳解】(1)解：該同學解法中第一步的依據(jù)是：等式的基本性質；

故答案為：①；

(2)解:方程兩邊同乘以2(x-2)得

2(5x-4)=-x-l-4(x-2),

解得：尤=1,

檢驗：當x=l時，2(X-2)#0,

x=l是原方程的解.

20.(1)200,20.

(2)見解析

(3)750

【分析】(1)用8等級的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可得到這次被調查的學生人數(shù)；用。人數(shù)

除以這次被調查的學生人數(shù)，得到。等級的人數(shù)占比，即可得到答案；

(2)先求出C等級的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用1500乘以樣本中C等級和。等級的人數(shù)占比之和即可得到答案.

【詳解】(1)解：80—4。％=200人，

這次被調查的學生共有200人，

答案第9頁，共17頁

m0/o=——xl00%=20%,

200

m=20.

故答案為：200,20.

(2)由(1)得C等級的人數(shù)為200-20-80-40=60人,

補全統(tǒng)計圖如下所示:

60+40

(3)1500x=750人,

200

?.?該校每天讀書時長超過15分鐘的學生大約有750人.

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，用樣本估計總體，正確讀懂

統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

21.11天

【分析】本題考查了分式方程的應用，設規(guī)定時間為x天，根據(jù)題意列出方程即可求解，根

據(jù)題意找到等量關系是解題的關鍵.

【詳解】解：設規(guī)定時間為x天,

4800800

由題意得,

3x+1x-2'

解得％=11,

經(jīng)檢驗，x=H是原方程的解,

答：規(guī)定時間是11天.

22.(1)證明見解析

⑵①，③或③，①，證明見解析

【分析】(1)證明絲△COE(ASA),得到。尸=EO,進而即可求證;

(2)根據(jù)矩形的判定和性質求證即可;

本題考查了全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，掌握以上知

答案第10頁，共17頁

識點是解題的關鍵.

【詳解】(1)證明：vAD//BC,

：.ZFAO=ZECO,

:點。是AC的中點，

AAO=CO,

在，AOF和，COE中，

ZFAO=ZECO

<AO=CO,

ZAOF=ZCOE

：.AAOF^ACOE(ASA),

OF=EO,

???四邊形AECF是平行四邊形；

(2)解：若①求證：③AC=EF.

證明：VAE±BC,

：.ZAEC=90°,

:四邊形AECF是平行四邊形，

四邊形是矩形，

AC=EF,

故答案為：①，③；

若③AC=￡F,求證：①5c.

證明：???四邊形AECF是平行四邊形，AC=EF,

四邊形AEC尸是矩形,

：.NAEC=90。，

AE±BC,

故答案為：③，①.

23.(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

【分析】本題考查格點作平行四邊形，正方形，畫出旋轉中心。，勾股定理，正確作出輔助

線是解題的關鍵.

答案第11頁，共17頁

(1)根據(jù)題意，作出面積為12的平行四邊形，即可;

(2)畫出邊長為&6的正方形，即可解答；

(3)根據(jù)旋轉中心。是兩組對應點的連線的垂直平分線的交點，再分類討論，即可解答.

【詳解】(1)解：作圖如圖

該平行四邊形為中心對稱圖形，面積為3*4=12.

(2)作圖如圖，有

CD=DP=PQ=CQ=\lf+32=710-

CTQ=NPEQ=90。，

四邊形CDPQ是菱形，ZFCQ+ZFQC=90°,

?；CF=QE=1,FQ=PQ=3,

/.CFQ^PEQ,

：.NFCQ=NPQE,

：.ZFCQ+ZFQC=ZPQE+ZFQC=90°,

ZCQP=90°,

.?.四邊形。尸。是正方形，

S正方形CDP2==10-

圖2

答案第12頁，共17頁

(3)如圖3,可得CE為一組對應點的垂直平分線，C"平分AG,AH=HG=yf^^=屈，

.?.C”是AG的垂直平分線,

點C旋轉中心0.

圖3

如圖，可得是的垂直平分線，JD￡=732+42=5=CE>DG=CG=&+3?=癡，

，EG是CO的垂直平分線，

；.HF,EG的交點,即為0.

(2)相等，理由見解析

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用，三角形面積計算，解題的關鍵是數(shù)形結合，

熟練掌握三角形面積公式.

(1)①根據(jù)〃=-3,反比例函數(shù)的解析式為y=9求出點N的縱坐標，即可求出NQ的值;

X

②根據(jù)三角形面積公式進行求解即可；

(2)連接QM、PN.求出S=!(_g](〃z_〃)=3-迎，SPNM-—>1=3--,

2nJn2\mnJn

說明S2NM=SPNM，根據(jù)△QMW、△PNM有公共底邊M0,說明點P、。到直線MN的距

答案第13頁，共17頁

離相等.

【詳解】(1)解：①.."=-3,

...點N的橫坐標為-3,

寸巴x=—3代入＞得：＞=一2,

X

.,.點N的坐標為(―3,-2),

：.NQ=2.

②SQNM=：NQ.(m-n)

=1x2x[m-(-3)]

連接QW、PN.

答案第14頁，共17頁

?q_q

?,2.QNM-uPNM，

又/\QNM、△尸MW有