專題05分式方程與不等式（組）

考點(diǎn)1解分式方程

（2023?山西?中考真題）

考點(diǎn)2利用分式方程解決實(shí)際問題

（2025?山西?中考真題）

2.我國自主研發(fā)的〃GCZ-2000型快速換軌車，采用先進(jìn)的自動(dòng)化技術(shù)、能精準(zhǔn)高效地完

成更換鐵路鋼軌的任務(wù).一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌的公里數(shù)是一個(gè)工作隊(duì)人工

更換鋼軌的2倍，它更換116公里鋼軌比一個(gè)工作隊(duì)人工更換80公里鋼軌所用時(shí)間少22小

時(shí).求一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌多少公里.

（2022?山西?中考真題）

3.2022年我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量

等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)

汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為

200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).

（2021?山西?中考真題）

4.太原武宿國際機(jī)場(chǎng)簡稱“太原機(jī)場(chǎng)”，是山西省開通的首條定期國際客運(yùn)航線.游客從太

原某景區(qū)乘車到太原機(jī)場(chǎng)，有兩條路線可供選擇，路線一：走迎賓路經(jīng)太輸路全程是25千

試卷第1頁，共18頁

米，但交通比較擁堵；路線二：走太原環(huán)城高速全程是30千米，平均速度是路線一的g倍,

因此到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)的時(shí)間比走路線一少用7分鐘，求走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要多長時(shí)間.

（2020?山西?中考真題）

5.圖①是某車站的一組智能通道閘機(jī)，當(dāng)行人通過時(shí)智能閘機(jī)會(huì)自動(dòng)識(shí)別行人身份，識(shí)別

成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會(huì)收回到兩側(cè)閘機(jī)箱內(nèi)，這時(shí)行人即可通過.圖②是兩圓弧翼展

開時(shí)的截面圖，扇形N3。和。斯是閘機(jī)的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對(duì)稱，8c和斯均垂直

于地面，扇形的圓心角=尸=28。，半徑氏4=功>=60"1,點(diǎn)A與點(diǎn)。在同一水

平線上，且它們之間的距離為10c加.

圖①

（1）求閘機(jī)通道的寬度，即2c與斯之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin28°~0.47,

cos28°?0.88,tan28°?0.53）；

（2）經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一個(gè)智能閘機(jī)的平均檢票速度是一個(gè)人工檢票口平均檢票速度的2倍，180

人的團(tuán)隊(duì)通過一個(gè)智能閘機(jī)口比通過一個(gè)人工檢票口可節(jié)約3分鐘，求一個(gè)智能閘機(jī)平均每

分鐘檢票通過的人數(shù).

考點(diǎn)3求不等式（組）的解集

（2025?山西?中考真題）

（2x+l>5

6.不等式組??、。的解集是（）

[l-3x>一8

A.x<2B.x>3C.2<x<3D.無解

（2022?山西?中考真題）

（2x+l>3

7.不等式組，,，的解集是（）

4x-1<7

試卷第2頁，共18頁

A.x>\B.x<2C.l<x<2

（2020?山西?中考真題）

[2x-6>0

8.不等式組）1的解集是（）

A.x>5B.3Vx<5C.x<5D.x>-5

（2021?山西?中考真題）

9.（1）計(jì)算：（一1）7卜8|+（-2八]；：.

（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

2x—13x—2

------->-----------1

32

解：2（2x-l）>3（3x-2）-6第一步

4x-2>9x-6-6第二步

4x-9x>-6-6+2第三步

-5x>-10第四步

x>2第五步

任務(wù)一：填空：

①以上解題過程中，第二步是依據(jù)（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；

②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；

任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的正確解集.

考點(diǎn)4利用不等式（組）解決實(shí)際問題

（2022?山西?中考真題）

10.某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售.“五一節(jié)”期間，商店為讓利

于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)元.

試卷第3頁，共18頁

（2024?山西?中考真題）

11.為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購買某種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器共50個(gè).其

中水基滅火器的單價(jià)為540元/個(gè)，干粉滅火器的單價(jià)為380元/個(gè).若學(xué)校購買這兩種滅火

器的總價(jià)不超過21000元，則最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器多少個(gè)?

水基滅火器干粉滅火器

（2023,山西?中考真題）

12.風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞.該大橋限重標(biāo)志牌顯示,

載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)

備，每套設(shè)備由1個(gè)/部件和3個(gè)3部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸.已知1個(gè)/部件

和2個(gè)3部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)/部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等.

,風(fēng)陵渡黃河

公路大橋

限載30t

超載車輛請(qǐng)繞紅

黃河大橋

HuanqheBridge

（1）求1個(gè)/部件和1個(gè)5部件的質(zhì)量各是多少；

（2）卡車一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備通過此大橋?

一、單選題

（2025?山西朔州?三模）

13.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，某商店銷售甲、乙兩種禮盒的粽子，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用880元

購進(jìn)的甲禮盒數(shù)量是用400元購進(jìn)的乙禮盒數(shù)量的2倍,且每個(gè)甲禮盒的進(jìn)價(jià)比乙禮盒貴4

元，設(shè)每個(gè)乙禮盒的進(jìn)價(jià)為龍?jiān)?，則下列方程正確的是（）

試卷第4頁，共18頁

880880「400

A.=2x122B.------=2x——

7^4Xx+4x

880400

C.2、儂=%D.2x

x-4xx+4x

（2025?山西大同?三模）

14.某小區(qū)計(jì)劃購置如圖所示的單槍、雙槍兩款新能源充電樁，預(yù)算均為4000元，若

單槍充電樁的單價(jià)表示為x元，這一情境中的等量關(guān)系可用方程“幽=以綜+1”刻畫,

則“……”表示的條件為（）

A.雙槍充電樁的單價(jià)比單槍充電樁的單價(jià)多200元，數(shù)量比單槍充電樁少1個(gè)

B.雙槍充電樁的單價(jià)比單槍充電樁的單價(jià)少200元，數(shù)量比單槍充電樁少1個(gè)

C.雙槍充電樁的單價(jià)比單槍充電樁的單價(jià)多200元，數(shù)量比單槍充電樁多1個(gè)

D.雙槍充電樁的單價(jià)比單槍充電樁的單價(jià)少200元，數(shù)量比單槍充電樁多1個(gè)

（2025?小店區(qū)?二模）

15.實(shí)驗(yàn)室需要配制10%的鹽水溶液，現(xiàn)有100克5%的鹽水、50克鹽（100%濃度）和100

克水。若需將原溶液濃度提升至10%,需加入多少克鹽，列方程正確的是（）

100克含鹽率

為5%的鹽水

510

B.

Too+7-loo

10+x10

D.

100+x-100

（2025?山西臨汾?一模）

16.某商場(chǎng)為了更大地讓利于顧客，對(duì)某種襯衣進(jìn)行降價(jià)銷售.當(dāng)這種襯衣每件降價(jià)20元

時(shí)，降價(jià)前600元與降價(jià)后480元所購買的該襯衣件數(shù)相同.設(shè)這種襯衣每件原價(jià)為x元,

則下列方程正確的是（）

600480c600480600480一600480

---------------B.=--------------=--------D.-........

x-20x-----------------xx+20xx-20-------------x+20x

（2025?山西臨汾?二模）

17.某校組織學(xué)生從臨汾市前往壺口瀑布進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).去程乘坐大巴走高速公路，返程時(shí)

試卷第5頁，共18頁

因高速公路維修，改走省道，平均速度比去程降低了30千米/小時(shí)，導(dǎo)致返程時(shí)間比去程多

用了1小時(shí).已知臨汾市到壺口瀑布的單程距離為150公里，求去程大巴的平均速度.若設(shè)

去程大巴的平均速度'千米/小時(shí)，則可列方程為（）

150150〃150150〃150150,150150

A.—=——+30B.—=--------30C.—=--------+1D.-1

xx+1xx+1xx-30xx-30

（2025?山西大同?一模）

18.新建、改造社區(qū)養(yǎng)老工程是2025年山西省政府確定的民生實(shí)事之一，甲、乙兩個(gè)工程

隊(duì)投標(biāo)某社區(qū)養(yǎng)老工程改造建設(shè)任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10

天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需

要工天，則可列方程為（）

453045304530

A.一=--C.竺3D.

xx+10x+10xxx-10x-10x

（2025?山西?三模）

-2x+9<3

19.將不等式組3T<0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

15

A.B.

-10123456-1023456

C.????111alD.

-10123456-10123456

（2025?山西運(yùn)城?模擬預(yù)測(cè)）

20.某校準(zhǔn)備用不超過1000元購買籃球和足球共15個(gè)，其中籃球每個(gè)60元，足球每個(gè)80

元，求最多可購買多少個(gè)足球.若設(shè)購買足球加個(gè)，則可列不等式為（）

A.80m+60(15-m)<1000B.80m+60(15-m)<1000

C.60m+80(15-m)<1000D.60m+80(15-m)<1000

(2025?山西呂梁?二模)

-x+l>0

21.不等式組3的解集為()

7-x>0

A.x>-3B.-3<x<7C.x>lD.x<7

試卷第6頁，共18頁

（2025?原平市?一模）

22.學(xué)校根據(jù)上級(jí)文件要求，打算安排七、八年級(jí)師生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).某班兩位同學(xué)關(guān)于租

車方案討論如下：

根據(jù)他們的對(duì)話得到以下四個(gè)結(jié)論：

①每輛甲車的載客量要比乙車多15人；②共有兩種租車方案；③租車最低費(fèi)用是2160元；

④兩種方案的租車費(fèi)用一樣多.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.①②③C.②③D.①②④

二、填空題

（2025?山西陽泉?模擬預(yù)測(cè)）

23.2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長征二號(hào)廠遙十九運(yùn)載火箭發(fā)射成功,

隨后神舟十九號(hào)航天員乘組順利與神舟十八號(hào)航天員乘組“太空會(huì)師”并入駐“天宮”.某航天

興趣小組預(yù)計(jì)購進(jìn)一批“天宮”模型和“長征二號(hào)尸'模型，已知每個(gè)“天宮”模型的進(jìn)價(jià)比每個(gè)

“長征二號(hào)尸模型的進(jìn)價(jià)貴50%,同樣用3000元購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“長征二號(hào)尸，模型

的數(shù)量少5個(gè).若設(shè)每個(gè)“長征二號(hào)尸'模型的進(jìn)價(jià)為x元，則可列方程為.

（2025?山西?一模）

24.“里拉斜塔”是一種結(jié)構(gòu)，可以搭建出伸出長度超過木板本身的塔，最上面的木板相對(duì)于

最下面的木板，幾乎是懸浮于空中.如圖是某興趣小組搭建的“里拉斜塔”，每塊木板都是完

全相同的長方體，根據(jù)杠桿平衡原理可知，①號(hào)木板最多伸出自身長度的②號(hào)木板最

多伸出自身長度的;，③號(hào)木板最多伸出自身長度的J……，按此規(guī)律，若每塊木板的長

度都為10cm,則（填編號(hào)）號(hào)木板最多可伸出2mm.

2x3

試卷第7頁，共18頁

（2025?山西朔州?一模）

25.2025年春晚吉祥物“巳（si）升升”，是從中華傳統(tǒng)文化中尋找的靈感，整體造型參考甲

骨文中的“巳”字，其形象既憨態(tài)可掬，又富有古意.某商店銷售4,8兩款“巳升升”吉祥物,

已知A款吉祥物的單價(jià)比B款吉祥物的單價(jià)高20元.若顧客花800元購買/款吉祥物的數(shù)

量與花600元購買B款吉祥物的數(shù)量相同，則A款吉祥物的單價(jià)為元.

（2025?山西陽泉?二模）

26.隨著科技的進(jìn)步，我們可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況.如圖，小明在距

離某站牌192m處拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)最近一輛公交車還有4min到達(dá)該站

牌處.若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則小明的最小平均速度為m/s.

制小明

192m

（2025?山西呂梁?一模）

27.若點(diǎn)尸］:機(jī)+1,6-2旭）在第四象限，則加的取值范圍是.

三、解答題

（2025?山西?模擬預(yù)測(cè)）

28.【熱點(diǎn)素材】智慧農(nóng)業(yè)正以迅猛的速度對(duì)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)進(jìn)行智能化改造和升級(jí).某鎮(zhèn)計(jì)劃引

進(jìn)甲、乙兩種新型東方紅辣椒無人直播機(jī)進(jìn)行田間作業(yè)，兩種機(jī)器每天都工作8小時(shí)，每臺(tái)

甲型號(hào)直播機(jī)比每臺(tái)乙型號(hào)直播機(jī)每天多播種20畝，同樣播種240畝的辣椒，乙型號(hào)直播

機(jī)所用的時(shí)間是甲型號(hào)直播機(jī)所用時(shí)間的L5倍.

（1）求甲型號(hào)直播機(jī)每天工作8小時(shí)的播種面積.

（2）某鎮(zhèn)計(jì)劃共租用20臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的直播機(jī)在兩天時(shí)間內(nèi)完成全鎮(zhèn)2000畝的辣椒播

試卷第8頁，共18頁

種任務(wù)，則至少租用甲型號(hào)直播機(jī)多少臺(tái)？

（2025?山西?模擬預(yù)測(cè)）

29.為推動(dòng)綠色發(fā)展，我國大力發(fā)展新能源，光伏發(fā)電就是其中一種，光伏發(fā)電是利用半導(dǎo)

體界面的光生伏特效應(yīng)而將太陽能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術(shù).現(xiàn)有一光伏發(fā)電廠經(jīng)技術(shù)改

良，每天的發(fā)電量比原來提高20%,現(xiàn)在發(fā)電1200千瓦比原來發(fā)電1400千瓦少用2小時(shí)，

求該光伏發(fā)電廠原來平均每小時(shí)的發(fā)電量.

（2025?山西呂梁?二模）

30.電動(dòng)垂直起降飛行器（eVTOL）憑借其獨(dú)特的電動(dòng)化與垂直起降技術(shù)，開辟了全新的空

中勤模式，極大提升出行效率.在太原開展的交通測(cè)試中，從太原武宿國際機(jī)場(chǎng)到平遙古城,

兩地相距約100千米，乘坐電動(dòng)垂直起降飛行器比乘坐長途大巴少耗時(shí)45分鐘.經(jīng)測(cè)算，

2

長大巴的速度是電動(dòng)垂直起降飛行器速度的《，請(qǐng)求出電動(dòng)垂直起降飛行器的速度.

（2025?山西呂梁?二模）

31.山西省2025年初中學(xué)業(yè)水平體育考試將足球、籃球、排球列入考試選考項(xiàng)目.某市的

足球考試辦法規(guī)定：場(chǎng)地設(shè)置為長20m,寬4m,場(chǎng)地四周設(shè)置明顯的標(biāo)志線.考試需要按

規(guī)定往返運(yùn)球，己知考生的運(yùn)球路線的總路程均為40m.考生甲的平均速度是考生乙平均速

度的1.25倍，在考試過程中考生甲暫時(shí)失去對(duì)球的控制，浪費(fèi)了3s,但總用時(shí)仍比考生乙

少1s,求兩位考生的平均速度.

（2025?山西呂梁?二模）

32.2025年春節(jié)檔上映的《哪吒之魔童鬧?！芬唤?jīng)播出，便引起了極大的反響，票房數(shù)據(jù)

試卷第9頁，共18頁

節(jié)節(jié)攀升，不斷刷新記錄.為滿足消費(fèi)者需求，某商店用800元購進(jìn)了一批敖丙手辦，用

1560元購進(jìn)了一批哪吒手辦，且所購哪吒手辦的數(shù)量是敖丙手辦數(shù)量的2倍，單價(jià)比敖丙

手辦低2元.求該商店購進(jìn)了多少個(gè)哪吒手辦.

（2025?山西晉中?二模）

33.4月23日至25日，以“培育讀書風(fēng)尚建設(shè)文化強(qiáng)國”為主題的第四屆全民閱讀大會(huì)成功

在我省太原舉辦，將全民閱讀推上了新高潮.某社區(qū)老年活動(dòng)中心為方便老年人閱讀，準(zhǔn)備

購進(jìn)/、8兩種老年大字書供大家借閱.據(jù)了解，用600元購買/書籍的數(shù)量比購買8書籍

的數(shù)量多5本，且2書籍的單價(jià)是/書籍單價(jià)的1.2倍，求/、3兩種書籍的單價(jià).

（2025?山西大同?模擬預(yù)測(cè)）

34.(1)計(jì)算

32

⑵解方程：^-1=^

（2025?山西運(yùn)城?模擬預(yù)測(cè)）

35.2025年4月25日首屆具身智能機(jī)器人運(yùn)動(dòng)會(huì)在無錫市惠山區(qū)全民健身中心開幕，標(biāo)志

著未來將會(huì)有越來越多的家用機(jī)器人走進(jìn)我們的生活.某品牌家用機(jī)器人升級(jí)改進(jìn)前后，滿

電狀態(tài)下總電量均為18kw-h.改進(jìn)后持續(xù)工作時(shí)長是改進(jìn)前的g倍，且工作狀態(tài)下改進(jìn)后

比改進(jìn)前每小時(shí)少耗電0.3kw-h.求改進(jìn)后該款家用機(jī)器人工作狀態(tài)下每小時(shí)的耗電量.

（2025?山西晉中?三模）

36.某電器商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了4,8兩種型號(hào)的電烤箱，已知一臺(tái)A型電烤箱的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)

2型電烤箱的進(jìn)價(jià)多400元，用7600元購進(jìn)N型電烤箱和用6000元購進(jìn)2型電烤箱的臺(tái)

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數(shù)相同.

⑴求一臺(tái)A型電烤箱和一臺(tái)3型電烤箱的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過程中，/型電烤箱因?yàn)樵煨途?，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.該商場(chǎng)決定停止

購進(jìn)2型電烤箱，并對(duì)庫存貨品進(jìn)行降價(jià)銷售，力求盡快清空庫存貨品.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)2

型電烤箱的售價(jià)為2400元時(shí)，每天可售出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多

售出1臺(tái)，如果每天該商場(chǎng)銷售2型電烤箱的利潤為5600元，請(qǐng)問該商場(chǎng)應(yīng)將3型電烤箱

的售價(jià)定為多少元？

（2025?山西呂梁?二模）

37.全球已進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代！互聯(lián)網(wǎng)是他6.2（2。），數(shù)字空間是收6.3（3。）.已知人們目前

能夠?qū)崿F(xiàn)進(jìn)入數(shù)字空間使用的穿戴設(shè)備有A設(shè)備和B設(shè)備兩種，其中8設(shè)備的單價(jià)是A設(shè)備

14

單價(jià)的不，用39萬元購買A設(shè)備比用28萬元購買B設(shè)備能夠多購買3件.求48兩種穿

戴設(shè)備的單價(jià)分別是多少萬元.

（2025?山西運(yùn)城?二模）

38.口袋公園是城市微更新的一項(xiàng)重要舉措，近年太原市充分利用城市的邊角地、閑置地“見

縫插綠”，讓口袋公園成為附近居民休閑的好去處.2024年太原全市范圍內(nèi)（含古交）以新

建“街角型和社區(qū)型”兩種口袋公園為主，其中建設(shè)的街角型口袋公園的數(shù)量比社區(qū)型的數(shù)量

2

多13個(gè)，一個(gè)街角型口袋公園的平均占地面積是一個(gè)社區(qū)型口袋公園的§.已知2024年建

設(shè)的街角型和社區(qū)型口袋公園占地總面積分別是12公頃和10.2公頃，分別求建設(shè)一個(gè)街角

型和一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積.

（2025?山西臨汾?二模）

39.太原地鐵1號(hào)線貫穿迎澤區(qū)和萬柏林區(qū)，極大地縮短了兩區(qū)之間的通勤時(shí)間.已知小敏

從迎澤區(qū)的站點(diǎn)A乘坐地鐵1號(hào)線到萬柏林的站點(diǎn)B,全程距離為20千米，同時(shí)小慧從相

同出發(fā)點(diǎn)A駕駛私家車前往相同目的地B,所經(jīng)過的路程相同.地鐵1號(hào)線的平均速度比

私家車的平均速度快20千米/小時(shí)，且小敏乘坐地鐵所用時(shí)間是小慧駕駛私家車所用時(shí)間的

試卷第11頁，共18頁

2

j,求太原地鐵1號(hào)線的平均速度是多少千米/小時(shí)？

(2025?山西晉中?二模)

40.(1)計(jì)算：+|V3-2|-[V6-V2)2.

(2)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師展示了兩道習(xí)題及其錯(cuò)誤的解答過程:

習(xí)題2：解方程：士1+上彳y=1.

習(xí)病1：計(jì)算：2+-X-1X+1

a-1a+1

e1a解：方程兩邊同乘(Y-1),得

解：21+1

a-1a+1

=^—.(a2-l)+-.第一步

27V

a-l'a+1)X—1X+1

............................第

1++1)=X2-1,............................................1

一步

步

=l+a(a-l)...............................第二

x=-2...............................................................第三

步

步

=l+a2-l...................................第三

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，x2-1^0,..........第

步

四步

=a2..............................................第四

???原方程的解是x=-2...................................第五

步

步

①習(xí)題1的解答過程是從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，習(xí)題2的解答過程是從第

步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；

②從以上兩道習(xí)題中任選一題，寫出正確的解答過程.

(2025?山西長治?模擬預(yù)測(cè))

41.迎澤大街作為太原的城市主干道，它見證了太原的歷史變遷和發(fā)展變化，承載著幾代人

的歲月記憶.某段維護(hù)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲工程隊(duì)每天維護(hù)的長度是乙

工程隊(duì)的1.2倍，甲工程隊(duì)維護(hù)720米所用的天數(shù)比乙工程隊(duì)維護(hù)300米所用的天數(shù)多2天.

試卷第12頁，共18頁

(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各維護(hù)多少米？

(2)有一段長度為2530米的維護(hù)工程，因施工需要，該路段同一時(shí)間只能允許一個(gè)工程隊(duì)進(jìn)

行維護(hù).為了不影響市民生活，要求15天內(nèi)必須完工，求至少需要安排甲工程隊(duì)維護(hù)多少

天.

(2025?山西運(yùn)城?模擬預(yù)測(cè))

42.隨著科技的進(jìn)步和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，無人機(jī)噴灑農(nóng)藥技術(shù)得到了廣泛的推廣和應(yīng)用,

相比傳統(tǒng)的人工打藥，無人機(jī)的作業(yè)速度更快，覆蓋面積更廣.已知每小時(shí)使用一臺(tái)無人機(jī)

對(duì)玉米地噴灑農(nóng)藥的面積是一個(gè)人打藥面積的8倍,使用一臺(tái)無人機(jī)對(duì)600畝玉米地噴灑農(nóng)

藥的時(shí)間比一個(gè)人對(duì)200畝玉米地打藥的時(shí)間少25小時(shí).

(1)求每小時(shí)一臺(tái)無人機(jī)對(duì)玉米地噴灑農(nóng)藥的面積和一個(gè)人打藥的面積.

(2)王伯伯種植了220畝玉米，他想用最多兩個(gè)小時(shí)完成對(duì)所有玉米地的打藥作業(yè).現(xiàn)有兩

臺(tái)無人機(jī)可供使用，若每個(gè)人打藥的效率相同，則王伯伯至少還需要多少個(gè)人同時(shí)打藥？

(2025?山西運(yùn)城?一模)

43.晉陽高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目是2024年山西省級(jí)的重點(diǎn)項(xiàng)目，現(xiàn)有一段路由甲、乙兩個(gè)工

程隊(duì)共同承包修建.其中甲工程隊(duì)需要修9千米，乙工程隊(duì)需要修12千米，已知乙工程隊(duì)每

個(gè)月的修建速度是甲工程隊(duì)的1.5倍，最終乙工程隊(duì)修建用的時(shí)間比甲工程隊(duì)少用半個(gè)月，

問甲工程隊(duì)每個(gè)月修建多少千米？

(2025?山西?模擬預(yù)測(cè))

44.計(jì)算及解不等式組

試卷第13頁，共18頁

⑴&十悶+2。一

—x+l<2(x-l)

(2)3

2x+1>x—3

（2025?山西大同?三模）

45.紀(jì)念青春時(shí)光、傳承校園文化.初三學(xué)生畢業(yè)之際，某學(xué)校計(jì)劃給同學(xué)們定制?；諗[件

和?；砧€匙扣作為紀(jì)念品.已知定制2個(gè)擺件和3個(gè)鑰匙扣共125元，定制1個(gè)擺件比2個(gè)

鑰匙扣貴10元.

（1）分別求定制校微擺件和?；砧€匙扣的單價(jià)；

（2）若學(xué)校計(jì)劃定制?；諗[件和校徽鑰匙扣共500個(gè)，且定制這兩種紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過

16000元，則最多能定制?；諗[件多少個(gè)？

（2025?山西?一模）

46.截至2025年3月，中國郵政已在全國多個(gè)省份、地區(qū)開展了無人車配送的試點(diǎn)工作，

不僅減少了攬投員的往返次數(shù)，還解決了旺季人手短缺的問題.某郵政快遞運(yùn)營區(qū)現(xiàn)有100

名攬投員，為驛站提供快遞配送服務(wù).現(xiàn)計(jì)劃在該運(yùn)營區(qū)試點(diǎn)投放10輛無人車，和攬投員

組成“工作搭子''已知該運(yùn)營區(qū)旺季期間日均投遞總量不低于30000件，每位攬投員日均投遞

量是每輛無人車日均投遞量的70%,則旺季期間每輛無人車的日均投遞量至少為多少件？

（2025?山西呂梁?二模）

47.閱讀與思考

下面是小飛同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

類比分式方程的解法求解簡單的分式不等式

我們知道，求解分式方程的關(guān)鍵是根據(jù)等式的基本性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求整

式方程的解，并檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是原分式方程的解.那么，能不能類比求解分

式方程的思路，對(duì)分式不等式廣7>1進(jìn)行求解呢？可以進(jìn)行如下嘗試：

2x-l

試卷第14頁，共18頁

f2x-l>0

當(dāng)2元-1>0時(shí)，不等式兩邊都乘(2x-l),得x>2x-l,即<

x>2x-l

解得:<x<l.

2x-1<0

當(dāng)2x-l<0時(shí)，不等式兩邊都乘得x<2x-l,即，

x<2x-l

該不等式組無解.

綜上所述，分式不等式X/7>1的解集為1:<無<1.

2x-l2

總結(jié)：求解分式不等式的關(guān)鍵，是將分式不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，分別求解

這兩個(gè)一元一次不等式組，所得兩組解集共同組成了原分式不等式的解集.

任務(wù)：

(1)上面小論文中的嘗試過程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_.(從下列選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可)

A.類比思想B.統(tǒng)計(jì)思想C.分類討論思想D.轉(zhuǎn)化思想

4x+1

(2)請(qǐng)根據(jù)論文中的思路方法解分式不等式絲昔<3.

x-2

(2025?山西太原?二模)

48.“太空育種”是種子被宇航員帶入太空，經(jīng)歷一段太空環(huán)境后，再返回地球進(jìn)行培育的育

種方法，是將輻射、宇航、育種和遺傳等學(xué)科綜合的高新技術(shù).經(jīng)太空育種后的鮮花花期更

長、花朵更鮮艷、價(jià)格也較高.我國培育成功的太空育種鮮花“延丹1號(hào)”山丹丹單價(jià)為29元/

盆，“太空玫瑰”單價(jià)為99元/盆.

(1)為美化環(huán)境，公園計(jì)劃購買這兩種太空育種鮮花共200盆，若購買這兩種鮮花的總價(jià)為

9300元，請(qǐng)計(jì)算購買“延丹1號(hào)”山丹丹和“太空玫瑰”的盆數(shù)；

(2)若公園購買這兩種太空育種鮮花的預(yù)算資金只有8000元，所需購買兩種鮮花的總數(shù)仍為

200盆，則最多可購買“太空玫瑰”多少盆？

(2025?山西?三模)

試卷第15頁，共18頁

49.身體每天消耗的熱量主要由碳水化合物和脂肪（不考慮蛋白質(zhì)及其他有機(jī)物）提供.碳

水化合物和脂肪分解時(shí)所消耗的氧氣、生成的二氧化碳、釋放的熱量三個(gè)方面的相關(guān)數(shù)據(jù)如

下表：

分解的營養(yǎng)物質(zhì)氧氣消耗量/克二氧化碳生成量/克釋放熱量/千焦

1克碳水化合物11.515

1克脂肪3345

請(qǐng)解答下列問題：

（1）研究人員測(cè)出小祺在某次運(yùn)動(dòng)中平均每分鐘消耗氧氣2.5克，產(chǎn)生二氧化碳3克，求小祺

的身體平均每分鐘分解碳水化合物與脂肪各多少克.

（2）已知小祺騎腳踏車每分鐘消耗熱量20千焦，快走每分鐘消耗熱量27千焦，小祺某天騎

腳踏車和快走共1小時(shí)，若要消耗完40克碳水化合物與20克脂肪分解后釋放的熱量，小祺

至少需要分配多少分鐘進(jìn)行快走？（精確到1分鐘）

（2025?山西晉中,三模）

-1

00

50.(1)計(jì)算：2sin45-|-7i8|+(^-4)'I+

[x+3>0廣

（2）解不等式組：j2（x_1）+3>3x）并判斷T,四這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解.

（2025?山西?模擬預(yù)測(cè)）

51.太原濱河自行車專用車道自2021年5月1日投入使用以來，己成為市民騎行健身的打

卡地，使自行車銷量大增.今年春天，某自行車專營店購進(jìn)3兩種品牌的自行車共50

輛，A,8兩種品牌的自行車進(jìn)價(jià)分別為1000元/輛和750元/輛.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，/品

牌自行車的利潤率為80%,8品牌自行車的利潤率為60%.若將所購進(jìn)的自行車全部銷售

完畢后其利潤不少于29500元，那么此次最少購進(jìn)多少輛/品牌自行車.（提示：利潤率=

利潤+進(jìn)價(jià)x100%）

試卷第16頁，共18頁

52.2025年春節(jié)電影檔掀起觀影熱潮，特別是《哪吒之魔童鬧?！罚刂沟?月23日全球

票房超135億，登頂動(dòng)畫電影票房排行榜.某影城為進(jìn)一步吸引觀眾觀影，提升票房，購進(jìn)

了玩偶杯150個(gè)、哪吒手辦盲盒250個(gè)，已知每個(gè)玩偶杯和每個(gè)盲盒的進(jìn)價(jià)分別為30元和

50元.要使每個(gè)盲盒的售價(jià)比每個(gè)玩偶杯售價(jià)多30元，且保證全部售完后利潤不低于4900

元.求每個(gè)玩偶杯的售價(jià)至少為多少元？

(2025?山西陽泉?一模)

53.炎炎夏日，外觀迷你、攜帶方便的迷你小電扇受到越來越多人的喜愛，某商家計(jì)劃購進(jìn)

A,8兩款迷你小電扇進(jìn)行銷售，已知A款迷你小電扇的進(jìn)價(jià)為30元，3款迷你小電扇的進(jìn)

價(jià)為40元.該商家購進(jìn)這兩種迷你小電扇共100臺(tái)，用去了3350元.

/款迷你小電扇8款迷你小電扇

(1)該商家分別購進(jìn)這兩款迷你小電扇多少臺(tái)？

(2)為了滿足市場(chǎng)需求，該商家決定用不超過5200元的資金再購進(jìn)一批這兩款迷你小電扇共

150臺(tái)，問該商家這次至少購進(jìn)A款迷你小電扇多少臺(tái)？

(2025?山西陽泉?模擬預(yù)測(cè))

3x<x+4

(2)解不等式組x-3/2x-l,,并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.

---------S--------------1

123

IIIIIIIIIIIt?

-6-5-4-3-2-1012345

(2025?山西臨汾?一模)

55.某學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并準(zhǔn)備了B兩種食品作為午餐.這兩種

食品每包質(zhì)量均為50g,其營養(yǎng)成分表如下：

試卷第17頁，共18頁

考慮到健康飲食的需求，若每份午餐需選用這兩種食品共6包，并保證每份午餐中的蛋白質(zhì)

含量不低于70g,且脂肪含量要盡可能低，請(qǐng)通過計(jì)算，求出符合要求且脂肪含量最低的配

餐方案.

(2025,山西?一模)

56.第9屆哈爾濱亞冬運(yùn)會(huì)于2025年2月8日-2月14日舉行.冬運(yùn)會(huì)期間其吉祥物“濱濱

和妮妮”系列產(chǎn)品熱賣.某商店計(jì)劃購進(jìn)42兩款型號(hào)的吉祥物.已知用3600元購進(jìn)/型

號(hào)吉祥物的數(shù)量比用4000元購進(jìn)B型號(hào)吉祥物的數(shù)量多20套，且8型號(hào)吉祥物每套價(jià)格

是/型號(hào)吉祥物每套價(jià)格的9倍.

(1)分別求42型號(hào)吉祥物每套的價(jià)格；

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，/型號(hào)吉祥物每套零售價(jià)為80元，8型號(hào)吉祥物每套零售價(jià)為150元.該

商家決定購進(jìn)43兩種型號(hào)吉祥物共200套，若要使這批吉祥物按零售價(jià)全部售完后的利

潤不低于8500元，求/型號(hào)吉祥物最多購進(jìn)多少套.

試卷第18頁，共18頁

【分析】去分母化為整式方程，求出方程的根并檢驗(yàn)即可得出答案.

1,3

【詳解】解：原方程可化為口+1=不刁.

方程兩邊同乘2（x-l）,得2+2（x-l）=3.

3

解得X=].

T.、

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，2（x-l）*0.

3

???原方程的解是x=；.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵.

2.一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌2公里

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到等量關(guān)系并列出分式方程是解題

的關(guān)鍵，注意要檢驗(yàn)；設(shè)一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌x公里；根據(jù)等量關(guān)系：快

速換軌車更換116公里鋼軌比一個(gè)工作隊(duì)人工更換80公里鋼軌所用時(shí)間少22小時(shí)，列出分

式方程，求解并檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：設(shè)一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌x公里.

根據(jù)題意得：-^——=22.

解得：x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根，且符合題意.

答：一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌2公里.

3.這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元.

【分析】設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元，則燃油車平均每公里的充電費(fèi)為（x+0.6）

元，根據(jù)“電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍”列分式方程，解方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元.

根據(jù)題意，得理=200

x4.

x+0.6

解，得x=0.2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2是原方程的根.

答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元.

答案第1頁，共26頁

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

4.25分鐘

【分析】設(shè)走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要x分鐘，用含x的式子表示路線一、二的速度，再根

據(jù)路線二平均速度是路線一的1倍列等式計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要x分鐘.

根據(jù)題意，得5:x—25=30

3xx-7

解得：x=25.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的解.

答：走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要25分鐘.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意分

式方程需要驗(yàn)根.

5.（1）與EF之間的距離為66.4c加；（2）一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為60

人.

【分析】（1）連接4D,并向兩方延長，分別交2C,EF于點(diǎn)、M,

九既，根據(jù)MN的長度就是8c與所之間的距離，依據(jù)解直角三角形，即可得到可以通

過閘機(jī)的物體的最大寬度；

（2）設(shè)一個(gè)人工檢票口平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為x人，根據(jù)“一個(gè)智能閘機(jī)的平均檢票

速度是一個(gè)人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團(tuán)隊(duì)通過一個(gè)智能閘機(jī)口比通過一個(gè)

人工檢票口可節(jié)約3分鐘”列出分式方程求解即可；還可以設(shè)一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票

通過的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列方程求解.

【詳解】解：連接4D,并向兩方延長，分別交8C,EF于點(diǎn)、M,N.

由點(diǎn)A與點(diǎn)。在同一水平線上，BC,砂均垂直于地面可知，MN1BC,MN1EF,所

以的長度就是8c與所之間的距離.同時(shí)，由兩圓弧翼成軸對(duì)稱可得㈤1/=ON.

在放AA8M中，ZAMB=90°,ZABM=28°,AB=60,

答案第2頁，共26頁

?/sinZABM=-

AB

，AM=AB-sinZABM

=60xsin28°?60x0.47=28.2.

MN=AM+DN+AD=2AM+AD=2S.2x2+10=66A.

??.BC與EF之間的距離為66.4cm.

（1）解法一：設(shè)一個(gè)人工檢票口平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為工人.

解，得尤=30.

經(jīng)檢驗(yàn)、=30是原方程的解

當(dāng)％=30時(shí)，2x=60

答：一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為60人.

解法二：設(shè)一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為工人.

180。180

------F3-----

根據(jù)題意，得X1.

-X

2

解，得x=60

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解.

答：一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為60人.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形及列分式方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是掌握含30度的直角直角

三角形的性質(zhì).

6.C

【分析】本題考查求不等式組的解集，分別求出兩個(gè)不等式的解集，再確定它們解集的公共

部分即為不等式組的解集.

【詳解】解：解不等式2X+1>5,得：x>2;

解不等式1-3x2-8,得：x<3,

??.不等式組的解集為：2<x43；

故選C.

7.C

【分析】求一元一次不等式組的解集即可；

【詳解】解：2x+123,解得：%>1；

答案第3頁，共26頁

4x-l<7,解得：x<2；

??.不等式組的解集為：lVx<2；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查求一元一次不等組的解集，正確計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】先分別求出各不等式的解集，最后再確定不等式組的解集.

12x—6>0①

【詳解】解：“0

由①得x>3

由②得x>5

所以不等式組的解集為x>5.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，掌握不等式的解法和確定不等式組解集的方法是解答本題

的關(guān)鍵.

9.（1）6；（2）任務(wù)一：①乘法分配律（或分配律）；②五；不等式兩邊都除以一5,不等

號(hào)的方向沒有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）；任務(wù)二：x<2

【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3判斷并計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：原式=lx8+（-8）xJ

4

=8+（-2）=6.

（2）①乘法分配律（或分配律）

②五不等式兩邊都除以一5,不等號(hào)的方向沒有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）；

任務(wù)二：不等式兩邊都除以一5,改變不等號(hào)的方向得：x<2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及

不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.32

【分析】設(shè)該商品最多可降價(jià)x元，列不等式320;*匕20%,求解即可；

240

【詳解】解：設(shè)該商品最多可降價(jià)x元；

答案第4頁，共26頁

g.g_.320—240—x、me/

由t題思可rz得i=，----萬°---220%,

解得：xV32；

答：該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元.

故答案為：32.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.

11.最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器12個(gè)

【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解

題的關(guān)鍵.設(shè)可購買這種型號(hào)的水基滅火器x個(gè)，則購買干粉滅火器(50-x)個(gè)，根據(jù)學(xué)校

購買這兩種滅火器的總價(jià)不超過21000元，列出一元一次不等式，解不等式即可.

【詳解】解：設(shè)可購買這種型號(hào)的水基滅火器x個(gè)，則購買干粉滅火器(50-x)個(gè)，

根據(jù)題意得：540x+380(50-x)<21000,

解得：xV12.5,

TX為整數(shù)，

???X取最大值為12,

答：最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器12個(gè).

12.(1)一個(gè)A部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)8部件的質(zhì)量為0.8噸

⑵6套

【分析】(1)設(shè)一個(gè)/部件的質(zhì)量為X噸，一個(gè)8部件的質(zhì)量為了噸.然后根據(jù)等量關(guān)系“1

個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸”和“2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等”列二元

一次方程組求解即可；

(2)設(shè)該卡車一次可運(yùn)輸m套這種設(shè)備通過此大橋.根據(jù)“載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛

禁止通行”列不等式再結(jié)合加為整數(shù)求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)一個(gè)/部件的質(zhì)量為無噸，一個(gè)8部件的質(zhì)量為了噸.

[x+2y=2.8

根據(jù)題意，得cc，

x=1.2

解得

y=0.8

答：一個(gè)/部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)8部件的質(zhì)量為0.8噸.

(2)解：設(shè)該卡車一次可運(yùn)輸％套這種設(shè)備通過此大橋.

答案第5頁，共26頁

根據(jù)題意，得(12+0.8x3)加+8:30.

解得加W知.

因?yàn)榧訛檎麛?shù)，加取最大值，所以m=6.

答：該卡車一次最多可運(yùn)輸6套這種設(shè)備通過此大橋.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確列

出二元一次方程組和不等式是解答本題的關(guān)鍵.

13.B

【分析】本題考查從實(shí)際問題中抽象出分式方程，設(shè)每個(gè)乙禮盒的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲禮

盒的進(jìn)價(jià)為(x+4)元,根據(jù)用880元購進(jìn)的甲禮盒數(shù)量是用400元購進(jìn)的乙禮盒數(shù)量的2倍

即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)每個(gè)乙禮盒的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲禮盒的進(jìn)價(jià)為(x+4)元，

故選：B.

14.A

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)分式方程的形式求解即可.

【詳解】???單槍充電樁的單價(jià)表示為x元，這一情境中的等量關(guān)系可用方程

……”表示的條件為雙槍充電樁的單價(jià)比單槍充電樁的單價(jià)多200元，數(shù)量比單槍充電樁

少1個(gè).

故選：A.

15.A

【分析】本題考查了分式方程，計(jì)算出原溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量，根據(jù)濃度公式列方程即可，熟

知等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)加入x克鹽，

原溶液中鹽的質(zhì)量為100x5%=5克，

5+x10

則可得

100+x100

故選：A.

答案第6頁，共26頁

16.C

【分析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，根據(jù)這種襯衣每件降價(jià)20元時(shí)，降價(jià)前600

元與降價(jià)后480元所購買的該襯衣件數(shù)相同，列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)這種襯衣每件原價(jià)為x元，由題意，得：理=粵;；

xx-20

故選C.

17.D

【分析】本題主要考查了列分式方程，設(shè)去程大巴的平均速度為xkm/h,則返程時(shí)的平均

速度為(x-30)km/h,根據(jù)返程比去時(shí)多用了lh,列出方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得剪=器；-1，

xx-30

故選：D.

18.B

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

設(shè)乙隊(duì)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)完成此項(xiàng)任務(wù)(x+10)天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和

乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同，列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)完成此項(xiàng)任務(wù)(x+10)天，

根據(jù)題意，得弋；=型.

x+10x

故選：B.

19.B

【分析】本題考查了解一元一次不等式組的解集，數(shù)軸表示不等式解集，掌握不等式的性質(zhì)，

不等式組的取值方法是關(guān)鍵.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可.

-2x+9<3?

【詳解】解：1，八不，

yX-l<0@

解①得，x>3,

解