甘肅平?jīng)鍪?0242025學年下學期期末七年級數(shù)學試卷

一、單選題

1.4的平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.V2

2.下列所示的四個圖形中，N1和N2是同住用的是（）

3.下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（）

4.不等式6-3x>0的解集在數(shù)軸上表示為（

A.-2-101]

C-^-1012>]

5.在3.14,衛(wèi),河加不，生，包3.14114111411114……（后面依次多個1）中，無理數(shù)個數(shù)是（

)

732

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）

A.華為手機的市場占有率B.乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

C.國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率D.“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量

7.已知、>>，則下列不等式不成立的是（）

A.x-6>y-6B.3x>3y

C.-2x<—2yD.-3x+6>-3>+6

8.估算后+2的值是在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

9.點尸的坐標是（4-2根,6加+12）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點尸坐標是（）

A.（6,6）B.（3,-3）

C.（12,-12）D.（6,6）或（12,-12）

x+。一2>0

10.若不等式組二1<。的解集為°<x<L則a,b的值分別為()

A.a=2,b=lB.a=2,b=3C.a=-2,b=3D.a=—2,b=l

二、填空題

11.如果xim-3-=5是二元一次方程，那么m"=.

12.若無、V都是實數(shù)，且了=6與+石二1+8,則》+3夕-2的算術(shù)平方根是.

13.若J尤+1=1,貝!]-(2x-3)=.

14.若點P(掰-2,加+1)在V軸上，則點P的坐標為.

fx+—2>0

15.若不等式組。工八的解集為0<x<l,則。、6的值分別為__________.

\2x-b-\<10

fx+3y=2+a

16.關(guān)于x、y的二元一次方程組=_4a的解滿足苫+7>2,則。的取值范圍為.

IJ

三、解答題

17.計算：卜-4|一次+V-8.

&「，[2x+3y=7@

18.解萬程組：.,

[5%-6)=4②

1+x2—2(1)

19.解不等式組｛2x-lZ并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-------<1②

3

-2-10123

20.齊齊哈爾市為了推廣新能源汽車，對市民購買新能源汽車的意愿進行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)束后，統(tǒng)計部門

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了關(guān)于市民購買新能源汽車意愿的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以下信息，

解答下列問題：

市民購買新能源汽車意愿的條形統(tǒng)計圖市民購買新能源汽車意愿的扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)

6O-

4O-

2O-

0O-

8O-

6O-

4O-

2O-

O-

愿意

(1)此次調(diào)查共涉及了名市民；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“不愿意”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；

(4)如果該城市有100萬名市民，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計有多少萬名市民對購買新能源汽車的意愿為“愿意”.

21.如圖，已知Z1=N2,NB=NC,試說明

22.是否存在整數(shù)公使方程組［…的解中，x大于1,"大于1,若存在，求出左的值，若不存在,

說明理由.

23.如圖，V4BC在直角坐標系中.

(1)請你寫出VNBC各頂點的坐標:

⑵求；

24.如圖，已知點E在AD上，點P在CD上，ZABD+ZBDC=180°,ZBAD=ZCPF.

求證:/AEF=/F.

A旦

Cp7D

25.現(xiàn)有A,B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160

元.

(1)求A,B兩種商品每件各是多少兀？

(2)如果小亮準備購買A,B兩種商品共10件，總費用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方

案，哪種方案費用最低？

2x4-5.

----------x>5

26.已知關(guān)于x的不等式組\恰好有3個整數(shù)解，

x+3

--------1<x

I2

(1)求這3個整數(shù)解；

(2)求才的取值范圍.

27.如圖，已知點/,3是數(shù)軸上兩點，42=2,點2在點z的右側(cè)，點/表示的數(shù)為一行，設(shè)點8表示

的數(shù)為"2.

,A,tB：

-2T-1_0'123^

⑴實數(shù)m的值是；

(2)求|加_21Tl—司的值；

⑶在數(shù)軸上有C,。兩點分別表示實數(shù)。和力且有陞+4|與行Z互為相反數(shù)，求2c+5d的平方根.

參考答案

1.A

解：4的平方根是±血=±2；

故選：A.

2.C

解：圖①中的/I與/2是同位角，

圖②中的N1與N2是同位角，

圖③中的/I與/2不是同位角，

圖④中的N1與N2是同位角，

所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的/I和N2是同位角.

故選：C.

3.C

解：把x=l,y=5代入方程左邊得：2+5=7,右邊=7,

...左邊=右邊，

[x=\

則《4是方程2x+y=7的解.

卜=5

故選C.

4.A

解：移項得：-3x>-6,

系數(shù)化為1得：x<2,

即不等式的解集為：x<2,

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

故選A.

5.D

解：^64=4,7144=12,

則3.14,空,海,巧為有理數(shù)，-△，生，也,3.141⑷11411114……（后面依次多個1）為無理數(shù),

732

即無理數(shù)個數(shù)是4個，

故選：D.

6.B

/、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

B,對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；

C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意;

。、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

故選8.

7.D

A>:.x-6>y-6,故本選項不符合題意；

B>--x>y,.\3x>3v,故本選項不符合題意；

C>:.-2x<-2y,故選項不符合題意；

D、"x>y,.\-3x<-3y,:.-3x+6<-3y+6,故本選項符合題意.

故選：D.

8.C

【詳解】V25<27<36,

.■.5<V27<6,

.?.7<V27+2<8.

故選：C.

9.D

解：???點P的坐標為（4-2%,6加+12）,到兩坐標軸的距離相等，

即|4-2〃7H6"7+12|.分兩種情況：

①橫坐標等于縱坐標：有4-2"=6〃z+12,

解得：m=-1,

代入坐標得：尸（6,6）.

②橫坐標等于縱坐標的相反數(shù)：有4-2加=-（6加+12）,

解得：m——4,

代入坐標得：P（12,-12）.

故點尸的坐標為(6,6)或(12,-12)；

故選：D.

10.A

[x+a—2>001+b

解：cLie，由①得，x>25,由②得，XV一,

[2x-6-1<0②2

故不等式組的解集為；2-a<x<畢，

2

???原不等式組的解集為0VxV1,

2-a=0,——=L解得a=2，b=l.

2

故選A.

-7

解：???》3%3-2/-1=5是二元一次方程，

3m—3=1,n—l=lj

,4

角用得：m=~,n=2,

故答案為：為.

12.5

解：由Jx-3得，x—3>0,即x23,

由43->得，3-x20,即x43,

綜上，x=3,

??y=Jx-3+y/3—x+8=8,

將x=3,>=8代入x+3〉-2得，

x+3y—2=3+24—2=25,

則x+3y-2的算術(shù)平方根是V25=5

故答案為：5.

13.3

解：***Jx+1=1f

，x+l=l,

解得：％=0,

則-(2x-3)=3.

故答案為：3.

14.(0,3)

解：由點P(加-2,掰+1)在〉軸上，則m-2=0,即m=2

則P的坐標為(0,3)

15.a=2,b=l

fx+tz_2>0(J)

解:Lxi-lvO②

解不等式①得，x>2-?,

解不等式②得，x〈怨，

???不等式組的解集為0<x<l,

2—a=0,"+1=1,

2

解得a=2,b=l,

故答案為：。=2,6=1.

16.a<-2

產(chǎn)+3y=2+a①

觸｛3x+y=-4a②

由①-②x3,解得

2+13。

x二-------------------

8

由①x3-②，解得

6+7。

y=------

8

...由x+y>2,得

2+13。6+7。、入

----------1--------->2，

88

解得，a<-2.

故答案為：a<-2.

17.V3-6

解：原式=出-1-3+(-2)

=百-6.

解：①x2+②得：9x=18,

解得：x=2；

將x=2代入①得：4+3y=7,

解得：V=1;

19.-3<x<2

l+x>-2?

{^Z1<1(2)

3

解不等式①：x>-3

解不等式②：2x-1<3

x<2

則不等式解集為：-3<x<2

在數(shù)軸上表示為：

-4---------------------------------------A-------->

-3-2-10123

20.(1)400

(2)見解析

(3)126

(4)估計有30萬名市民對購買新能源汽車的意愿為“愿意”

(1)解：此次調(diào)查涉及市民人數(shù)為：60+15%=400,

故答案為：400；

(2)解：“非常愿意”人數(shù)：400x20%=80,

“不愿意”人數(shù)：400-80-120-60=140,

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)解：“不愿意”所在扇形的圓心角度數(shù)為：—X360°=126°,

400

故答案為：126；

120

(4)解：100x——=30(萬)

400

答：估計有30萬名市民對購買新能源汽車的意愿為“愿意”.

21.見解析

解：,??/1與N4互為對頂角，

Zl=Z4,

又?:Zl=Z2,

???Z4=Z2,

/.CE//BF,

：.ZC=Z3,

又,:/B=NC,

：./B=,

：.AB//CD.

22.存在，左只能取3,4,5

'_k+l

\2x+y=k,X.

解：解方程組?得

=1

y=

3

\k+\1

------>I

大于l,y不大于l從而得不等式組，'c,

—<1

[3

解之得2〈在5,

又?.?左為整數(shù)，

?,"只能取3,4,5,

f2x+y=k

答：當k為3,4,5時，方程組，的解中，x大于1,y不大于1.

[x-y=l

23.(l)^(-2,-l),5(4,2),C(l,3)

(1)解：由網(wǎng)格圖和坐標系可得，

/(一2,T),5(4,2),C(1,3)；

(2)解：如圖，沿V4BC的頂點作矩形4DEF,

S/BC=S矩形4。環(huán)_S^ACD_S“ABF_S^BCE=6x4--x4x3--x6x3--x3xl=—,

故VABC的面積為—.

2

24.見解析

證明：VZABD+ZBDC=180°

.,.AB//CD

.?.ZBAD=ZADC

VZBAD=ZCPF

ZADC=ZCPF

/.PF//AD

???ZAEF=ZF.

25.(1)A商品每件20元，B商品每件50元;(2)有兩種購買方案，購買A商品6件，B商品4件費用最低.

解：(1)設(shè)A商品每件x兀，B商品每件y兀,

2x+y=90x=20

依題意,，解得｛

3x+2y=160>=50

答：A商品每件20兀，B商品每件50兀.

20a+50(10—a)2300

(2)設(shè)小亮準備購買A商品a件，則購買B商品(10-a)件｛

20〃+50(10—。)4350’

2

解得

根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6.

方案一：當a=5時，購買費用為20x5+50x(10-5)=350元;

方案二：當a=6時，購買費用為20x6+50x(10-6)=320元;

V350＞320

???購買A商品6件，B商品4件的費用最低.

答：有兩種購買方案，方案一：購