機械振動

素養(yǎng)目標1.通過運動和力的關系，了解機械振動的平衡位置、回復力、簡諧運動，明

確描述振動的振幅、周期和頻率等物理量.(物理觀念)2.清楚受迫振動的固有頻率、阻尼振

動、受迫振動和共振.(物理觀念)3.運用能量的觀念，分析簡諧運動中動能和勢能的相互轉

化以及總能量的守恒.(物理觀念)4.彈簧振子和單擺是兩個理想化模型.(科學思維)5.根據

振動圖像分析簡諧運動.(科學思維)

理清教材強基固本基礎梳理?通教才:

1必備知識

一、簡諧運動

1.定義：如果質點的位移與時囪的關系遵從正弦函數的規(guī)律，即它的振動圖像(XY圖

像)是一條正弦曲線，這樣的振動就叫作簡諧運動.

2.條件：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡

位置,質點的運動就是簡諧運動.

3.平衡位置：物體在振動過程中回復力為零的位置.

4.回復力：使物體返回到平衡位置的力.

(1)方向：總是指向平衡位置.

(2)來源：屬于效果力,可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力.

二、簡諧運動的兩種模型

模型彈簧振子單擺

------

示意圖

---------

彈簧箱子(水平)

(1)彈簧質量可忽略.(1)擺線為不可伸縮的輕細線.

簡諧運

(2)無摩擦等阻力.(2)無空氣等阻力.

動條件

(3)在彈簧彈性限度內(3)最大偏角小于5°

擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向

回復力彈簧的通力提供

的分力

平衡位置彈簧處于原長處最低點

周期與振幅無關7=2、II

彈性勢能與動能的相互轉化，機械能重力勢能與動能的相互轉化，機械能

能量轉化

守恒守恒

三、簡諧運動的公式和圖像

1.表達式

(1)動力學表達式：F=-kx,其中“一”表示回復力與位移的方向相反.

(2)運動學表達式：x=Nsin(M+0Q),其中N代表振幅，。=24代表簡諧運動的快慢，

川+仰代表簡諧運動的相位，。。叫作初相位.

2.圖像

(1)從平衡位置處開始計時,函數表達式為x=4sinof,圖像如圖甲所示.

(2)從最大位移處開始計時,函數表達式為x=4cosM,圖像如圖乙所示.

廣條件：驅動力的頻率等于系統(tǒng)的

L共振一固有頻率

;特征：振幅最大

2自主速測

1.思維辨析

(1)簡諧運動是勻變速運動.()

(2)振幅就是簡諧運動物體的位移.()

(3)簡諧運動的回復力是恒力.()

(4)做簡諧運動的質點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的.()

(5)簡諧運動的圖像描述的是振動質點的軌跡.()

2.如圖所示是描繪沙擺振動圖像的實驗裝置和木板上留下的實驗結果.沙擺的運動可

看作簡諧運動.若用手向外拉木板的速度是0.20m/s,木板的長度是0.60m,那么下列說法

中正確的是()

A.該沙擺的周期為3s

B.該沙擺的頻率為1.5Hz

C.這次實驗所用的沙擺的擺長約為56cm

D.這次實驗所用的沙擺的擺長約為L5m

3.（多選）一個質點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列敘述正確的是（）

B.在10s內質點經過的路程是20cm

C.在，=1.5s和，=4.5s兩時刻質點的位移大小相等

D.在，=1.5s和，=4.5s兩時刻質點的速度相同

重難考點,‘全線突破考點研究清障里

考點7簡諧運動的特征

1核心歸納

1.簡諧運動的特征

受力特征回復力干=一點,尸（或”）的大小與X的大小成正比，方向相反

運動特征

振幅越大，能量越大.在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉

能量特征

化，機械能守恒

質點的位移、回復力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化

周期性特征周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化，

其變化周期為:

2

關于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能、相對平

對稱性特征

衡位置的位移大小相等，由對稱點向平衡位置O運動時用時相等

2.分析簡諧運動的技巧

（1）分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁.位移增大時，振動

質點的回復力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減小;反之，則產生相反的變化,另

外，各矢量均在其值為零時改變方向.

（2）位移相同時，回復力、加速度、動能、勢能可以確定，但速度可能有兩個方向；由

于周期性，運動時間也不確定.

（3）分析過程中要特別注意簡諧運動的周期性和對稱性.

典例1（2023?山東卷）（多選）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質點，依次通過相距

工的N、5兩點.已知質點在N點的位移大小為振幅的一半，5點位移大小是N點的加倍,

質點經過N點時開始計時，，時刻第二次經過5點，該振動的振幅和周期可能是（）

A'B

--------------------------?------------------------?--------------------------------

逆J12D2L12

A/3+15A/3+17

2多維專訓

1.［對簡諧運動的基本認識］圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置。拉到N后釋

放，小球在。點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺

動.若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內進行同樣操作，下列說法正確的是（）

Ioa1

甲乙

A.甲圖中的小球將保持靜止

B.甲圖中的小球仍將來回振動

C.乙圖中的小球仍將來回擺動

D.乙圖中的小球將做勻速圓周運動

2.［彈簧振子做簡諧運動］（多選）如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，周期為8s.已知

在f=2s和t=6s時刻，振子正好位于平衡位置O.下列說法正確的是（)

、UUUUUUUUUUUUUU

A.在f=0和/=10s時，振子的速度都為零

B.在f=4s和，=14s時，振子的加速度都最大

C.在f=6s和f=14s時，振子的勢能都最小

D.振子振幅不變時，增加振子質量，振子的周期增大

2

1核心歸納

i.簡諧運動的數學表達式

x=/sin（0，+0）,其中｛為振幅，o為角頻率，o為初相位.

2.簡諧運動圖像

⑴簡諧運動的圖像是Z條正弦或余弦曲線，如圖所示.

（2）圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,隨時間的增加而延伸，圖像不代表質點運動

的軌跡.

典例2（2024?山東青島調研）如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在光滑水平

面上的工、3兩點之間做簡諧運動，/、5為分居。點左右兩側的對稱點.取水平向右為正

方向，物體的位移x隨時間，變化的正弦曲線如圖乙所示，下列說法正確的是（）

AOB

甲乙

A.f=0.6s時,物體在。點右側6cm處

B.物體在f=0.2s和，=1.0s時的速度相同

C.f=1.2s時，物體的加速度方向水平向右

D.f=1.0s至h=L4s的時間內，物體的加速度和速度都逐漸增大

2多維專訓

1.［對簡諧運動表達式的理解］（多選）某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為

x=10sin4（cm）,則下列關于質點運動的說法中正確的是（）

4

A.質點做簡諧運動的振幅為10cm

B.質點做簡諧運動的周期為4s

C.在f=4s時質點的速度最大

D.在f=4s時質點的位移最大

2.［對簡諧運動圖像的理解］（多選）如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做

簡諧運動的圖像.已知甲、乙兩個振子質量相等.貝（1（）

A.甲、乙兩振子的振幅之比為2：1

B.甲、乙兩振子的頻率之比為1：2

C.前2s內甲、乙兩振子的加速度均為正值

D.第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

考點之受迫振動和共振

1核心歸納

1.自由振動、受迫振動和共振的比較

項目自由振動受迫振動共振

受力情況僅受回復力受驅動力受驅動力

由系統(tǒng)本身的性質決由驅動力的周期或頻

振動周期或頻率定，即固有周期或率決定，即T=T販或Z驅三Ni或/驅三,

固有頻率加f=f3R

振動物體的機械能不由產生驅動力的物體振動物體獲得的能量

振動能量

變提供最大

彈簧振子或單擺機械工作時底座發(fā)生共振篩、聲音的共鳴

常見例子

（比5。）的振動等

2.對共振的理解

⑴共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅動力的頻率，縱坐標為振幅4它直觀地反映了

驅動力的頻率對某固有頻率為人的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響,由圖可知，/與/i

越接近，振幅/越大；當/=力時，振幅力最大.

（2）受迫振動中系統(tǒng)能量的轉化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻

進行能量交換.

典例3（2024?湖北十堰普通高中聯(lián)合體期末）如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架

上，已知甲彈簧振子的固有頻率為75Hz,乙彈簧振子的固有頻率為18Hz.當支架在受到豎

直方向、頻率為20Hz的驅動力作用做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是（）

A.甲的振幅較大，且振動頻率為75Hz

B.甲的振幅較大，且振動頻率為20Hz

C.乙的振幅較大，且振動頻率為18Hz

D.乙的振幅較大，且振動頻率為20Hz

2多維專訓

1.［對共振曲線的理解］（多選）自然界中的許多地方有共振的現(xiàn)象，人類也在其技術中利

用或者試圖避免共振現(xiàn)象.如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動時的共振曲線（振幅N

與驅動力頻率/的關系），重力加速度取g=10m/s2,下列說法正確的是（/M0）（）

//cm

00.250.50.75/Hz

A.此單擺的固有周期為2s

B.此單擺的擺長約為2m

C.若僅擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若僅擺長增大，共振曲線的峰將向左移

2.［共振在生活中的應用］（多選）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人

員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示.則

)

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

考點實驗：用單擺測量重力加速度

1核心歸納

1.實驗原理：由單擺的周期公式T=2c，,可得出g=苧，測出單擺的擺長/和振

動周期T,就可求出當地的重力加速度公

2.實驗步驟

(1)做單擺：取約1m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，

然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示.

(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長■精確到毫米)，用游標卡尺測出小球直徑。，則

單擺的擺長1=2+2

2

(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5。)，然后釋放小球，記下單擺擺動

30?50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期.

(4)改變擺長，重做幾次實驗.

3.數據處理

⑴公式法：g=^Z.

(2)圖像法：畫上空圖像.

4.注意事項

⑴選用1m左右的細線.

(2)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定.

(3)小球在同一豎直面內擺動，且擺角小于5°.

(4)選擇在擺球擺到生衡位置處開始讓時，并數準全振動的次數.

(5)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長用游標卡尺測量小球的直徑，然后

算出擺球的半徑r,則擺長/=￡+「.

2多維專切

1.［教材原型實驗］一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗.

(1)用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑.首先，調節(jié)螺旋測微器，擰動微調旋鈕

使測微螺桿和測砧相觸時，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖(a)

所示，該示數為mm；螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖(b)所示，該示數為

mm,則擺球的直徑為mm.

(2)單擺實驗的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點。處，擺

線在角度盤上所指的示數為擺角的大小.若將角度盤固定在。點上方，則擺線在角度盤上

所指的示數為5。時，實際擺角(填“大于”或“小于”)5。.

(3)某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm.實驗中觀測到從擺

球第1次經過最低點到第61次經過最低點的時間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,

該小組測得的重力加速度大小為m/s/結果均保留3位有效數字，7T2取9.870)

2.［實驗拓展與創(chuàng)新］如圖甲所示為用單擺測量重力加速度的實驗裝置，擺球在垂直紙

面的平面內擺動，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置光敏電阻與激光光源.光敏電

阻(光照增強時，其電阻變小)與自動記錄儀相連，記錄儀可以顯示光敏電阻的阻值/?隨時間

，的變化圖線.將擺球拉離平衡位置一個較小角度釋放，記錄儀顯示的圖線如圖乙所

示.請回答下列問題：

23(cm)

“［中山w州由“小丫

01020

丙

(1)實驗前先用游標卡尺測出擺球直徑d,如圖丙所示，則擺球的直徑"=mm.

(2)該單擺的振動周期為.

(3)實驗中用米尺測得擺線長為1,則當地的重力加速度g=(用測得的物理量符

號表示).

答案及解析

理清教材''強基固本基礎梳理通教擊

1.思維辨析

(1)簡諧運動是勻變速運動.(x)

(2)振幅就是簡諧運動物體的位移.(x)

(3)簡諧運動的回復力是恒力.(x)

(4)做簡諧運動的質點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的.(x)

(5)簡諧運動的圖像描述的是振動質點的軌跡.(x)

2.如圖所示是描繪沙擺振動圖像的實驗裝置和木板上留下的實驗結果.沙擺的運動可

看作簡諧運動.若用手向外拉木板的速度是0.20m/s,木板的長度是0.60m,那么下列說法

中正確的是()

A.該沙擺的周期為3s

B.該沙擺的頻率為1.5Hz

C.這次實驗所用的沙擺的擺長約為56cm

D.這次實驗所用的沙擺的擺長約為1.5m

解析：木板水平勻速運動，運動時間為/=2=°工°s=3s,設沙擺的周期為T,由題圖

v0.20

可知，2T=t,得T=L5s,頻率為/=【=」-Hz=ZHz,故A、B錯誤；由單擺的周期T

T1.53

=2K\得沙擺的擺長/=以|=些口與m^O.56m=56cm,C正確，D錯誤.

\lg4n*24x3.142

答案：C

A.質點的振動頻率為4Hz

B.在10s內質點經過的路程是20cm

C.在f=L5s和f=4.5s兩時刻質點的位移大小相等

D.在f=L5s和f=4.5s兩時刻質點的速度相同

答案：BC

考點7簡諧運動的特征

典例1（2023?山東卷）（多選）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質點，依次通過相距

2的N、B兩點.已知質點在N點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是N點的加倍,

質點經過N點時開始計時，，時刻第二次經過5點，該振動的振幅和周期可能是（）

-A9---------.B

Lc?[—flUD?r—91

3+15A/3+17

解析：當Z、5兩點在平衡位置的同側時有1N=Zsin°”，?A=Asin仰,可得仰=￡,

226

27r九

%=匹或加=初，因此可知第二次經過3點時仰=初，36r=f,解得T=4f,此時位移關

27r

系為&解得4=招-，故A錯誤，B正確；當4、6兩點在平衡位置兩側時

22弋3—1

有一：4=Zsin°”，烏4=4sin%解得外=一匹或以=一§（由題圖中運動方向舍去），（pb=~

22663

27t

或蝕=沏，當第二次經過8點時依=",則呈T=t,解得T弋,此時位移關系為

3327r

^-A+-A=L,解得N=3,C正確，D錯誤.故選BC.

22A/3+I

2多維專訓

1.［對簡諧運動的基本認識］圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置。拉到N后釋

放,小球在0點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺

動.若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內進行同樣操作，下列說法正確的是（）

IO/1

1—I

甲乙

A.甲圖中的小球將保持靜止

B.甲圖中的小球仍將來回振動

C.乙圖中的小球仍將來回擺動

D.乙圖中的小球將做勻速圓周運動

解析：空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，題圖甲中的小球所受的彈力不受失重的影

響，則小球仍將在彈力的作用下來回振動，A錯誤，B正確；題圖乙中的小球在地面附近由

靜止釋放時，所受的回復力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時，回復力為零，

則小球由靜止釋放時，小球仍靜止不動，不會來回擺動，也不會做勻速圓周運動，C、D錯

誤.

答案：B

2.［彈簧振子做簡諧運動］（多選）如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，周期為8s.已知

在f=2s和f=6s時刻，振子正好位于平衡位置O.下列說法正確的是（）

A.在，=0和，=10s時，振子的速度都為零

B.在，=4s和，=14s時，振子的加速度都最大

C.在，=6s和￡=14s時，振子的勢能都最小

D.振子振幅不變時，增加振子質量，振子的周期增大

解析：由題分析可得振子振動圖像的一種可能情況如圖所示，振子在f=0時位于最大

位移處，速度為零，f=10s時，振子在平衡位置，速度最大，故A錯誤；在，=4s時，振

子位于最大位移處，加速度最大，/=14s時，振子處于平衡位置處，此時振子的加速度為

零，故B錯誤；在f=6s和f=14s時，振子均處于平衡位置，此時動能最大，勢能最小，

故C正確；由振子的振動周期可知，振動周期與振子的振幅無關，故只改變振

子的振幅，振子的周期不變，只增加振子質量，振子的周期增大，故D正確.

Ax/cm

2\4/68t/s

答案：CD

簡諧運動的規(guī)律

典例2（2024?山東青島調研）如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在光滑水平

面上的N、5兩點之間做簡諧運動，4、3為分居。點左右兩側的對稱點.取水平向右為正

方向，物體的位移x隨時間，變化的正弦曲線如圖乙所示，下列說法正確的是（）

AOB

甲

A.f=0.6s時,物體在。點右側6cm處

B.物體在，=0.2s和f=1.0s時的速度相同

C.f=1.2s時，物體的加速度方向水平向右

D.f=1.0s至h=L4s的時間內，物體的加速度和速度都逐漸增大

解析：由題圖可知，彈簧振子的振幅為0.12m,周期為1.6s,所以?="=1.25兀^（1人，

T

結合振動圖像可得，振動方程為x=0.12sinm,在r=0.6s時，物體的位移xi=

0.12sin（L257tx0.6）m=6/cm,A錯誤.由振動圖像可知，7=0.2s時，物體從平衡位置向

右運動，f=1.0s時，物體從平衡位置向左運動，速度方向不同，B錯誤.r=L2s時，物體

到達4處，物體的加速度方向水平向右，C正確.f=L0s至h=1.2s的時間內，物體向負

向最大位移處運動，速度減小，加速度增大；f=L2s至！Jf=1.4s時間內，物體從負向最大

位移處向平衡位置運動，則速度增大，加速度減小，D錯誤.故選C.

2多維專訓

1.［對簡諧運動表達式的理解］（多選）某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為

x=10sin%cm）,則下列關于質點運動的說法中正確的是（）

4

A.質點做簡諧運動的振幅為10cm

B.質點做簡諧運動的周期為4s

C.在f=4s時質點的速度最大

D.在，=4s時質點的位移最大

解析：由質點做簡諧運動的位移隨時間變化的表達式x=10sin芻（cm）,知質點的振幅為

4

27r?

10cm,T=~~s=8s,故A正確，B錯誤；將，=4s代入x=10sin-?cm）,可得位移為零,

4

4

質點正通過平衡位置，速度最大，故C正確，D錯誤.

答案：AC

2.［對簡諧運動圖像的理解］（多選）如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做

簡諧運動的圖像.已知甲、乙兩個振子質量相等.貝（1（）

A.甲、乙兩振子的振幅之比為2：1

B.甲、乙兩振子的頻率之比為1：2

C.前2s內甲、乙兩振子的加速度均為正值

D.第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

解析：根據甲、乙兩個振子做簡諧運動的圖像可知，兩振子的振幅N甲=2cm,4乙=1

cm,甲、乙兩振子的振幅之比為2：1,選項A正確.甲振子的周期為4s,頻率為0.25Hz,

乙振子的周期為8s,頻率為0.125Hz,甲、乙兩振子的頻率之比為2：1,選項B錯誤.前

2s內，甲的加速度為負值，乙的加速度為正值，選項C錯誤.第2s末甲通過平衡位置，

速度最大；乙在最大位移處加速度最大，選項D正確.

答案：AD

考點?3受迫振動和共振

典例3（2024?湖北十堰普通高中聯(lián)合體期末）如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架

上，已知甲彈簧振子的固有頻率為75Hz,乙彈簧振子的固有頻率為18Hz.當支架在受到豎

直方向、頻率為20Hz的驅動力作用做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是（）

A.甲的振幅較大，且振動頻率為75Hz

B.甲的振幅較大，且振動頻率為20Hz

C.乙的振幅較大，且振動頻率為18Hz

D.乙的振幅較大，且振動頻率為20Hz

解析：支架在受到豎直方向且頻率為20Hz的驅動力作用下做受迫振動時，頻率越接

近固有頻率振幅越大，所以乙的振幅較大，受迫振動的頻率取決于驅動力的頻率，故甲、

乙的振動頻率均為20Hz,A,B、C錯誤，D正確.故選D.

2多維專訓

1.［對共振曲線的理解］（多選）自然界中的許多地方有共振的現(xiàn)象，人類也在其技術中利

用或者試圖避免共振現(xiàn)象.如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動時的共振曲線（振幅A

與驅動力頻率/的關系），重力加速度取g=10m/s2,下列說法正確的是（/M0）（）

00.250.50.75/7Hz

A.此單擺的固有周期為2s

B.此單擺的擺長約為2m

C.若僅擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若僅擺長增大，共振曲線的峰將向左移

解析：由題圖知，驅動力的頻率為0.5Hz時，振幅最大，故單擺的固有頻率為0.5Hz,

固有周期為2s,A正確；根據T=2n,得，單擺的擺長約為2=等=經亞m=lm,B

\1g4砂4x10

錯誤；若僅擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移，C

錯誤，D正確.

答案：AD

2.［共振在生活中的應用］（多選）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人

員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示.則

)

甲乙

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

解析：根據發(fā)生共振的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時發(fā)生共振，此時

落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率

可能不同，A正確；當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時發(fā)生共振，此時樹干的振

幅最大，則隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，B錯誤；打擊桿對不同

粗細的樹干打擊結束后，樹干按固有頻率振動，不同粗細的樹干的固有頻率是不同的，C

錯誤；樹干在振動器的振動下做受迫振動，物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所

以穩(wěn)定后，不同粗細的樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，D正確.

答案：AD

考點目實驗：用單擺測量重力加速度

1.［教材原型實驗］一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗.

/------

5|-10

|-5

05101521|-0

圖(a)圖(b)

用

0角度機

//

圖(c)

(1)用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑.首先，調節(jié)螺旋測微器，擰動微調旋鈕

使測微螺桿和測砧相觸時，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖(a)

所示，該示數為mm；螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖(b)所示，該示數為

mm,則擺球的直徑為mm.

(2)單擺實驗的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點。處