高中物理電學(xué)計算題訓(xùn)練集引言電學(xué)是高中物理的核心模塊之一，涵蓋靜電場、恒定電流、磁場與電磁感應(yīng)、交流電四大板塊，約占高考物理總分的30%~40%。計算題作為電學(xué)知識的綜合應(yīng)用載體，要求學(xué)生熟練掌握公式、清晰分析物理過程、準(zhǔn)確處理符號與單位，是學(xué)生得分的關(guān)鍵，也是易錯點所在。本訓(xùn)練集按照分模塊、梯度化原則設(shè)計，每個章節(jié)包含知識點回顧（梳理核心公式與規(guī)律）、典型例題（引導(dǎo)解題思路與方法）、訓(xùn)練題（覆蓋基礎(chǔ)、提升、綜合難度）三部分，最后附詳細(xì)答案與解析。旨在幫助學(xué)生鞏固核心知識點，掌握解題技巧，提高解題效率。第一章靜電場計算題靜電場是電學(xué)的基礎(chǔ)，重點考查電場強度、電勢與電勢能、電容、帶電粒子在電場中的運動等內(nèi)容。第一節(jié)電場強度與電勢一、知識點回顧1.電場強度：定義式：$E=\frac{F}{q}$（適用于所有電場，$q$為試探電荷）；勻強電場：$E=\frac{U}z3jilz61osys$（$d$為沿電場方向的距離）；點電荷電場：$E=k\frac{Q}{r^2}$（$k=9\times10^9\,\text{N·m}^2/\text{C}^2$，$Q$為場源電荷）。2.電勢與電勢能：電勢：$\phi=\frac{E_p}{q}$（$E_p$為試探電荷的電勢能，單位：V）；電勢差：$U_{AB}=\phi_A-\phi_B=\frac{W_{AB}}{q}$（$W_{AB}$為電荷從$A$到$B$的電場力做功）；電勢能變化：$\DeltaE_p=E_{pB}-E_{pA}=-W_{AB}$（電場力做正功，電勢能減少）。3.電容：定義式：$C=\frac{Q}{U}$（$Q$為極板帶電量，$U$為極板間電壓）；平行板電容器：$C=\frac{\epsilonS}{4\pikd}$（$\epsilon$為電介質(zhì)介電常數(shù)，$S$為極板面積，$d$為極板間距）。二、典型例題例題1：點電荷電場強度計算點電荷$Q=+3\times10^{-7}\,\text{C}$，求距離其$r=0.5\,\text{m}$處的電場強度大小與方向。解析：代入點電荷電場強度公式：$E=k\frac{Q}{r^2}=9\times10^9\times\frac{3\times10^{-7}}{0.5^2}=1.08\times10^4\,\text{N/C}$；方向：正電荷的電場方向遠(yuǎn)離場源電荷。例題2：勻強電場電勢計算勻強電場中，$A$點電勢$\phi_A=10\,\text{V}$，$B$點電勢$\phi_B=5\,\text{V}$，$AB$沿電場方向的距離$d=0.1\,\text{m}$。求電場強度$E$及$AB$中點$C$的電勢$\phi_C$。解析：電勢差：$U_{AB}=\phi_A-\phi_B=5\,\text{V}$；電場強度：$E=\frac{U_{AB}}z3jilz61osys=\frac{5}{0.1}=50\,\text{V/m}$（方向從$A$到$B$）；中點電勢：$\phi_C=\frac{\phi_A+\phi_B}{2}=7.5\,\text{V}$（勻強電場中電勢線性變化）。三、訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：平行板電容器極板間距$d=0.2\,\text{m}$，極板間電壓$U=10\,\text{V}$，求電場強度$E$的大小。（答案：$50\,\text{V/m}$）2.提升題：點電荷$Q=-2\times10^{-6}\,\text{C}$，在距離其$r=0.2\,\text{m}$處的$P$點，電場強度方向如何？若將試探電荷$q=+1\times10^{-8}\,\text{C}$放在$P$點，電場力大小為多少？（答案：指向$Q$；$4.5\times10^{-3}\,\text{N}$）3.綜合題：等邊三角形$ABC$邊長$L=0.1\,\text{m}$，$A$點電勢$\phi_A=0$，$B$點電勢$\phi_B=5\,\text{V}$，$C$點電勢$\phi_C=10\,\text{V}$。求勻強電場的電場強度大小與方向。（提示：找等勢線，電場方向垂直等勢線指向低電勢）（答案：$100\,\text{V/m}$，方向與$AB$邊夾角$60^\circ$指向左下方）第二節(jié)帶電粒子在電場中的運動（略）（涵蓋加速運動、偏轉(zhuǎn)運動、組合場運動等，知識點回顧包括動能定理、類平拋運動規(guī)律，典型例題為帶電粒子垂直進入勻強電場的偏轉(zhuǎn)問題。）第二章恒定電流計算題恒定電流重點考查電路分析、歐姆定律、電功與電功率、閉合電路歐姆定律等內(nèi)容，核心是串并聯(lián)關(guān)系與能量守恒。第一節(jié)閉合電路歐姆定律與輸出功率一、知識點回顧1.閉合電路歐姆定律：電流：$I=\frac{E}{R+r}$（$E$為電源電動勢，$r$為內(nèi)阻，$R$為外電阻）；路端電壓：$U=E-Ir=IR$（外電阻增大，路端電壓增大）。2.輸出功率：公式：$P_{出}=UI=I^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2}$；最大值：當(dāng)$R=r$時，$P_{出max}=\frac{E^2}{4r}$（配方法或?qū)?shù)證明）。二、典型例題例題1：閉合電路基本計算電源電動勢$E=12\,\text{V}$，內(nèi)阻$r=2\,\Omega$，外電阻$R=4\,\Omega$。求電路電流、路端電壓、電源輸出功率。解析：電流：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{4+2}=2\,\text{A}$；路端電壓：$U=IR=2\times4=8\,\text{V}$（或$U=E-Ir=12-2\times2=8\,\text{V}$）；輸出功率：$P_{出}=UI=8\times2=16\,\text{W}$。例題2：輸出功率最大值電源$E=10\,\text{V}$，$r=1\,\Omega$，外電阻$R$在$0\sim10\,\Omega$之間變化。求$R$取何值時輸出功率最大？最大值為多少？解析：當(dāng)$R=r=1\,\Omega$時，輸出功率最大；最大值：$P_{出max}=\frac{E^2}{4r}=\frac{10^2}{4\times1}=25\,\text{W}$。三、訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：電源$E=6\,\text{V}$，$r=1\,\Omega$，外電阻$R=5\,\Omega$。求電路電流與路端電壓。（答案：$1\,\text{A}$；$5\,\text{V}$）2.提升題：滑動變阻器$R$與定值電阻$R_0=2\,\Omega$串聯(lián)，電源$E=8\,\text{V}$，$r=2\,\Omega$。當(dāng)$R$增大時，路端電壓如何變化？輸出功率如何變化？（答案：增大；先增大后減?。?.綜合題：電源$E=14\,\text{V}$，$r=1\,\Omega$，$R_1=3\,\Omega$，$R_2=6\,\Omega$，滑動變阻器$R_3$最大阻值$10\,\Omega$。求$R_3$取何值時，輸出功率最大？（提示：外電阻等于內(nèi)阻時輸出功率最大）（答案：$R_3=2\,\Omega$，$P_{出max}=49\,\text{W}$）第三章磁場與電磁感應(yīng)計算題磁場與電磁感應(yīng)是電學(xué)的難點，重點考查安培力、洛倫茲力、電磁感應(yīng)定律、楞次定律等內(nèi)容，核心是“阻礙”原則與能量轉(zhuǎn)化。第一節(jié)電磁感應(yīng)中的電路問題一、知識點回顧1.感應(yīng)電動勢：切割磁感線：$E=BLv$（$B$與$v$垂直，$L$為有效長度）；法拉第定律：$E=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}$（$n$為線圈匝數(shù)，$\Delta\Phi$為磁通量變化量）。2.電磁感應(yīng)電路：感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源，內(nèi)阻為導(dǎo)體棒/線圈電阻；電流：$I=\frac{E}{R_{總}}$（$R_{總}$為外電路總電阻）；安培力：$F=BIL$（方向阻礙導(dǎo)體棒相對運動）。二、典型例題例題1：導(dǎo)體棒切割磁感線光滑導(dǎo)軌間距$L=0.4\,\text{m}$，電阻$R=1\,\Omega$，導(dǎo)體棒質(zhì)量$m=0.1\,\text{kg}$，電阻$r=0.2\,\Omega$，磁場$B=0.5\,\text{T}$。給導(dǎo)體棒初速度$v_0=6\,\text{m/s}$，求：（1）初感應(yīng)電流；（2）最大位移；（3）$R$上的焦耳熱。解析：（1）初感應(yīng)電流：$E=BLv_0=0.5\times0.4\times6=1.2\,\text{V}$，$I=\frac{E}{R+r}=\frac{1.2}{1+0.2}=1\,\text{A}$；（2）最大位移（動量定理）：$mv_0=BLq$（$q$為總電荷量），而$q=\frac{\Delta\Phi}{R+r}=\frac{BLx}{R+r}$（$\Delta\Phi=BLx$），故$x=\frac{mv_0(R+r)}{B^2L^2}=\frac{0.1\times6\times1.2}{0.5^2\times0.4^2}=18\,\text{m}$；（3）$R$上的焦耳熱（能量守恒）：總焦耳熱$Q=\frac{1}{2}mv_0^2=1.8\,\text{J}$，$Q_R=Q\times\frac{R}{R+r}=1.5\,\text{J}$（串聯(lián)電路焦耳熱與電阻成正比）。例題2：法拉第定律應(yīng)用矩形線圈$n=100$匝，$S=0.02\,\text{m}^2$，$B=0.5\,\text{T}$，繞垂直磁場軸以$\omega=100\,\text{rad/s}$轉(zhuǎn)動。求感應(yīng)電動勢最大值與有效值。解析：最大值：$E_m=nBS\omega=100\times0.5\times0.02\times100=100\,\text{V}$；有效值：$E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}\approx70.7\,\text{V}$（正弦交流電有效值）。三、訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：導(dǎo)體棒長$L=0.3\,\text{m}$，$v=5\,\text{m/s}$，$B=0.2\,\text{T}$，垂直切割磁感線。求感應(yīng)電動勢大小。（答案：$0.3\,\text{V}$）2.提升題：線圈$n=50$匝，$S=0.01\,\text{m}^2$，$B=0.4\,\text{T}$，$\DeltaB/\Deltat=0.1\,\text{T/s}$，線圈平面與磁場夾角$30^\circ$。求感應(yīng)電動勢。（答案：$0.043\,\text{V}$）3.綜合題：矩形線圈$abcd$邊長$ab=0.2\,\text{m}$，$bc=0.1\,\text{m}$，電阻$R=0.5\,\Omega$，磁場$B=0.5\,\text{T}$。線圈繞$ab$邊以$\omega=10\,\text{rad/s}$轉(zhuǎn)動，求：（1）感應(yīng)電動勢最大值；（2）轉(zhuǎn)過$90^\circ$過程中的平均電動勢；（3）轉(zhuǎn)過$30^\circ$時的瞬時電動勢。（答案：$0.1\,\text{V}$；$0.0637\,\text{V}$；$0.05\,\text{V}$）第四章交流電與電磁振蕩計算題交流電重點考查正弦交流電、變壓器、電磁振蕩等內(nèi)容，核心是有效值與變壓器規(guī)律。第一節(jié)變壓器問題一、知識點回顧1.理想變壓器：電壓比：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$（$N_1$、$N_2$為原、副線圈匝數(shù)）；電流比（單副線圈）：$\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}$（功率守恒：$U_1I_1=U_2I_2$）；功率守恒：$P_1=P_2$（無能量損失）。二、典型例題例題1：變壓器基本計算原線圈$N_1=500$匝，$U_1=100\,\text{V}$，副線圈$N_2=100$匝，接電阻$R=5\,\Omega$。求副線圈電流與原線圈電流。解析：副線圈電壓：$U_2=U_1\times\frac{N_2}{N_1}=100\times\frac{100}{500}=20\,\text{V}$；副線圈電流：$I_2=\frac{U_2}{R}=4\,\text{A}$；原線圈電流：$I_1=I_2\times\frac{N_2}{N_1}=4\times\frac{100}{500}=0.8\,\text{A}$。例題2：變壓器動態(tài)分析原線圈$U_1$不變，副線圈$N_2$增加，副線圈接電阻$R$。判斷$U_2$、$I_2$、$I_1$、$P_1$的變化。解析：$U_2=U_1\times\frac{N_2}{N_1}$，$N_2$增加→$U_2$增大；$I_2=\frac{U_2}{R}$，$U_2$增大→$I_2$增大；$P_2=U_2I_2$增大→$P_1=P_2$增大→$I_1=\frac{P_1}{U_1}$增大。三、訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：變壓器原線圈$N_1=200$匝，$U_1=200\,\text{V}$，副線圈$N_2=50$匝，接“$10\,\text{V}\,5\,\text{W}$”燈泡。求燈泡實際功率。（答案：$125\,\text{W}$，提示：燈泡電阻$R=20\,\Omega$，副線圈電壓$U_2=50\,\text{V}$）2.提升題：原線圈$U_1=220\,\text{V}$，副線圈有兩個輸出端