一、溫故知新1、命題的含義2、四種命題的形式

練習(xí):

寫出下列四個命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.

(1)若a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)；

(2)若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根.

二、新知探究1、四種命題的相互關(guān)系原命題否命題若p,則q若q,則p若

p,則

q若

q,則

p逆否命題逆命題互逆互否互逆互否互為逆否互為逆否探究1.以“若x2-3x+2=0,則x=2”為原命題，

寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,

并判斷這些命題的真假.

2.分析其他的一些命題，你能從中發(fā)現(xiàn)

四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假2、四種命題的真假性四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：

(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；

(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.【例1】證明:若x2+y2=0,則x=y=0三、課堂小結(jié)

1.

四種命題中任意兩種命題的關(guān)系都具有相互性，其中有兩組互逆命題，兩組互否命題，兩組互為逆否命題.

2.

原命題與逆否命題同真同假，即原命題與逆否命題等價，這是反證法的理論依據(jù).一、溫故知新1、四種命題的相互關(guān)系一、溫故知新1、四種命題的相互關(guān)系原命題否命題若p,則q若q,則p若

p,則

q若

q,則

p逆否命題逆命題互逆互否互逆互否互為逆否互為逆否2、四種命題的真假性之間的關(guān)系2、四種命題的真假性之間的關(guān)系

(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；

(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.【練習(xí)】判斷下列命題的真假：

根據(jù)上例，我們可以看出：

(1)條件對結(jié)論的制約程度在真命題(1)中，p足以導(dǎo)致q，也就是條件p充分了；在假命題(2)中，p不充分。二、新知探究(2)結(jié)論對條件的依賴程度

在假命題（2）中，q不是p成立所必須具備的前提。

在真命題（1）中，q是p成立所必須具備的前提；【練習(xí)2】下列“若p，則q”形式的

命題中,哪些命題中的p是q的必要條件?【思考】設(shè)p表示某元素屬于集合P,

q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？【思考】設(shè)p表示某元素屬于集合P,

q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？【練習(xí)3】下列各題中，p是q的什么條件？【拓展訓(xùn)練】（1）若p是q的充分條件，則﹁p是﹁q的什么條件？（2）若p是q的必要條件，則﹁p是﹁q的什么條件？三、課堂小結(jié)

充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，