必修第一冊(cè)

1.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

1.速度公式：vt=vo+at.

2.位移公式：x=vot+^at2.

3.速度一位移關(guān)系式：vt-vl=2ax.

—Vo+Vf-lvo+vt

4.推論公式:vt=v=-2—-2-，V1<V￡

2222

注意“剎車(chē)陷阱”：若給出的時(shí)間大于滑行時(shí)間，則不能用公式算.先求滑行時(shí)

間，確定了滑行時(shí)間小于給出的時(shí)間時(shí)，用廿=2以求滑行距離.

二、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)重要結(jié)論

1.1T末、2T末、3T末、…、末瞬時(shí)速度之比為

Vi?V2,V3?...?v八?n.

2.IT內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、〃7內(nèi)位移之比為

Xl-X2?X3?...-Xn=l：22：32：...：層

3.第一個(gè)丁內(nèi)，第二個(gè)丁內(nèi)，…，第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為

xI?xn?%in????,(2〃1).

4.通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

九：打：辦：.??：tn~1:Cy[2—1):(小一:…：(yl~n—yln—1).

三、紙帶或類(lèi)似問(wèn)題(如頻閃照相)求解

1.判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：

若Ax=X2—%1=為一%2=X4—問(wèn)=…，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

AxX2~X1X3~X2X4~X3

2.加速度的求法:a=~^——型尸

在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為了減少誤差常使用逐差法，如下:

（X4+%5+為6）-（為+%2+13）

已知為、入4、%5、入6六段位移：CL='

X2、%3、3X372

〃1+〃2（X3+工4）-（%1+%2）

已知為、入4四段位移：a=

X2、13、22x27^

(必+檢)一(由+%2)

已知為、元4、入5五段位移：a=

元2、%3>2x2P

3.瞬時(shí)速度的求法：也=咤/，吃=上螯，3=^*

??，一2T

四、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：v=gt.

(2)位移公式：/?=%?.

(3)速度一位移關(guān)系式：v2=2g/z.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：v=vo—gt.

(2)位移公式：h=vot—^gt2.

(3)速度一位移關(guān)系式：廿一伉=~2gh.

(4)上升的最大高度：〃=線.

(5)上升到最大高度用時(shí)：/=?.

O

五、解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法

1.公式法：根據(jù)具體問(wèn)題，靈活選取基本公式或?qū)С龉浇忸}.一定要注意

每個(gè)公式適用的條件以及各個(gè)物理量正負(fù)號(hào)的確定.

2.平均速度法：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，利用x=vr解題時(shí)可以避免

常規(guī)公式中復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度.

3.推論法：中間時(shí)刻或中間位置的瞬時(shí)速度公式；初速度為零的勻變速直線

1

運(yùn)動(dòng)的比例公式；Xm—Xn—(m-n)aT.

4.逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法.如

勻減速至零的直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解.

5.圖像法：應(yīng)用近圖像，把復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決.

1.2追及相遇問(wèn)題

1.討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到

達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題.

(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到.

(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最

大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).

2.解題思路和方法

(1)根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況(勻速或勻變速)，分別列出兩個(gè)物體的位移隨時(shí)

間的變化關(guān)系式；

(2)建立兩個(gè)追及的物體最初與最末位置的距離方程.

2.1彈力、摩擦力

一、彈力方向的判斷

三種模型輕桿輕繩輕彈簧

模型圖示J林

M合RT

柔軟，只能發(fā)生微小既可伸長(zhǎng)，也可壓

模

形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變形變，各處張力大小縮，各處彈力大小相

型

相等等

特

不一定沿桿，可以是只能沿繩，指向繩收一定沿彈簧軸線，與

點(diǎn)方向特點(diǎn)

任意方向縮的方向形變方向相反

作用效果特

可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力

點(diǎn)

大小突變特

可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變

點(diǎn)

二、靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷

1.假設(shè)法

不發(fā)生相無(wú)相對(duì)運(yùn)無(wú)靜

對(duì)滑動(dòng)-"動(dòng)趨勢(shì)―摩擦

假設(shè)物體間方向與相對(duì)

接觸面光滑運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的

//方向相反

軍翅______一有相對(duì)運(yùn)有靜

相靦動(dòng)趨勢(shì)觸

2.用牛頓第二定律判斷：先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度方向），再利用牛

頓第二定律（歹=根。）確定合力的方向，然后受力分析判定靜摩擦力的有無(wú)和方向.

3.用牛頓第三定律判斷（摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的），先確定受力較少的物體

受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向.

2.2共點(diǎn)力的平衡

一、受力分析

1.整體法和隔離法

當(dāng)物理情景中涉及物體較多時(shí)，就要考慮采用整體法和隔離法.

（1）當(dāng)要研究外力對(duì)物體系統(tǒng)的作用且各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，可采用整體法.

（2）當(dāng)要分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時(shí)，可用隔離法.

2.假設(shè)法

在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力

存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來(lái)判斷該力是否存在.

二、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

1.解析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫(huà)出受力示意圖，再根據(jù)物體的平

衡條件列式求解，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式（通常為三角函數(shù)關(guān)系），最

后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.

2.圖解法：此法常用于求解三力平衡問(wèn)題中，已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力

方向不變的情況.一般按照以下流程解題.

受力化“動(dòng)”為“舞”畫(huà)不同狀態(tài)，靜”中求“可|確定力|

分析“下的平衡圖1的變化|

3.相似三角形法：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已

知長(zhǎng)度的三角形（線、桿、壁等圍成的幾何三角形）相似，則可用相似三角形對(duì)應(yīng)

邊成比例求出力的比例關(guān)系.

4.正弦定理法：（1）根據(jù)已知條件畫(huà)出對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形,

確定對(duì)應(yīng)邊，利用正弦定理知識(shí)列出比例式；（2）確定未知量大小的變化情況.

3.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

一、牛頓第二定律的幾個(gè)特性

。與產(chǎn)對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所

瞬時(shí)性

受的合力

因果性尸是產(chǎn)生。的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力

有三層意思：

①加速度a相對(duì)于同一慣性系(一般指地面)

同一性

②尸=機(jī)。中，F(xiàn)、m、。對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)

③歹中，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位

續(xù)表

①作用于物體上的每一個(gè)力產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律

②物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和

獨(dú)立性

③分力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即Fx=

maXfFy=may

①只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒

子

局限性

②物體的加速度必須是相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系

(慣性系)而言的

二、解答兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法及步驟

1.分析流程圖

可見(jiàn)，不論求解哪一類(lèi)問(wèn)題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解

的關(guān)鍵.

2.應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

(1)明確研究對(duì)象.根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便，選出被研究的物體.

(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较?/p>

為某一坐標(biāo)軸的正方向.

(4)求合外力/缸

(5)根據(jù)牛頓第二定律月合=優(yōu)。列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.

3.2超重與失重

一、實(shí)質(zhì)

物體本身的重力(即實(shí)重)不變，只是拉力或壓力大小發(fā)生變化.

二、超重和失重僅取決于加速度的方向

1.存在豎直向上的加速度，即。向上時(shí)，超重.

2.存在豎直向下的加速度，即a向下時(shí)，失重.

3.完全失重(。豎直向下并等于g)時(shí)，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完

全消失.

必修第二冊(cè)

4.1曲線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)

一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析（小船過(guò)河問(wèn)題）

1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

2.三種速度：也（船在靜水中的速度）、V2（水的流速）、V（船的實(shí)際速度）.

3.三種情景

①過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，/短==（d為河寬）.

V1

②過(guò)河路徑最短（也〈也時(shí)）：合速度垂直于河岸，航程最短，%短=4

③過(guò)河路徑最短（也〉也時(shí)）：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河，確

定方法如圖所示.以也矢量末端為圓心，以也矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從V2矢量

的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：sin

肅,最短航程:“磊=*

二、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論

推論I：做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度

方向與初速度方向的夾角為a,位移與初速度方向的夾角為仇貝！|tana=2tan8

推論H：做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延

長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn).

4.2圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有臨界

問(wèn)題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模

型，分析比較如下：

項(xiàng)目輕繩模型輕桿模型

/繩卜:

常見(jiàn)

類(lèi)型\J\HWI/

均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球

續(xù)表

項(xiàng)目輕繩模型輕桿模型

過(guò)最高,V2

由mg—m~由小球運(yùn)動(dòng)即可得U臨=

點(diǎn)的臨

0

界條件得v臨

過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v>\[gr,FN(1)當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=

討論v2mg,FN為支持力,沿半

+mg=m—,繩、軌道對(duì)

分析徑背離圓心

球產(chǎn)生彈力FN(2)當(dāng)0<v<?V^"時(shí)，一

F^+mg=m—,尺背向

圓心，隨u的增大而減

小

(3)當(dāng)?時(shí)FN=0

(4)當(dāng)口＞/??時(shí)，F(xiàn)^+mg

尸N指向圓心并隨

V的增大而增大

4.3萬(wàn)有引力與航天

一、幾組概念的比較

1.兩種速度一環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較

(1)不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度即環(huán)繞速度v環(huán)繞=、浮，其

大小隨半徑的增大而減小.但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地

球引力做功，增大勢(shì)能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的

發(fā)射速度就越大，此時(shí)V發(fā)射＞V環(huán)繞.

(2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度應(yīng)使衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射動(dòng)

能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.此速度即為第一宇宙速度，此

時(shí)V發(fā)射=v環(huán)繞.

2.兩種加速度——衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較

項(xiàng)目衛(wèi)星的向心加速度物體隨地球的向心加速度

萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力

產(chǎn)生萬(wàn)有引力

為重力)

方向指向地心垂直指向地軸

a—g'—戶(地面附近。近似為a=o甑-r,其中r為地面上某點(diǎn)到

大小

地軸的距離

g)

變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小

二、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由尊

=3得v=y怦,由此可知，軌道半徑廠越大，衛(wèi)星的線速度v越小.當(dāng)衛(wèi)星

由于某種原因速度v突然改變時(shí)，受到的萬(wàn)有引力譚1和需要的向心力〃，不再

相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)動(dòng).當(dāng)畔1＞機(jī)?時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r

變小，由于萬(wàn)有引力做正功，因而速度越來(lái)越大；反之，當(dāng)譚1時(shí)，衛(wèi)星

做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑，變大，由于萬(wàn)有引力做負(fù)功，因而速度越來(lái)越小.

5.1功和功率

一、變力做功

1.用動(dòng)能定理W=A反或功能關(guān)系W=AE求解.（也可計(jì)算恒力做功）

2.當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用求功，如機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)時(shí).

3.將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.

4.當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類(lèi)力的功等于

力和路程（不是位移）的乘積，如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等.

二、機(jī)動(dòng)車(chē)兩種啟動(dòng)方式

機(jī)動(dòng)車(chē)通常有兩種啟動(dòng)方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng).現(xiàn)比

較如下：

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速啟動(dòng)

）匕一

尸1圖

和v-t圖

ot（）r（）tKt

.rP（不變），

F-Fwvt

過(guò)程H尸-v1

a—m不變尸不變P

分析F一—阻

0Aa—1=_FvT直到戶額=尸必

m十

段

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間

運(yùn)動(dòng)

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

to=—a

續(xù)表

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速啟動(dòng)

過(guò)程尸額產(chǎn)額F—FIJI

尸=尸阻4=0尸阻=—vtF—\a—1

AB分析Vm1vm▼

段運(yùn)動(dòng)

勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

尸=尸阻a=0以Vm=記勻速

段無(wú)歷且

運(yùn)動(dòng)

5.2機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系

一、機(jī)械能守恒條件的理解

機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功.可以從以下兩個(gè)方面理解：

1.只受重力作用（例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)），物體

的機(jī)械能守恒.

2.受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲

面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守

恒.

二、摩擦力做功特點(diǎn)及幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系

1.摩擦力做功的特點(diǎn)

項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

(1)相互摩擦的物體通過(guò)摩擦力

在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只

做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物

不有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另

能量的轉(zhuǎn)化體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；

同一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞

方面(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此

點(diǎn)機(jī)械能的作用)而沒(méi)有機(jī)械能

部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損

轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

失量

一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)

物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩

不

一對(duì)摩擦力一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘

同

的總功方面和等于零積，即WFf^-Fflm，表示物

點(diǎn)

體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失

機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能

相正功、負(fù)

同功、不做功兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功

點(diǎn)方面

2.除重力或彈簧的彈力以外的其他力的功與物體機(jī)械能的增量相對(duì)應(yīng)，即W其

他=小七機(jī).

必修第三冊(cè)

6.1電場(chǎng)力的性質(zhì)

兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)分布及特點(diǎn)的比較

比較項(xiàng)目等量同種點(diǎn)電荷等量異種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線圖示

甲乙W

兩點(diǎn)電荷連線上最小

交點(diǎn)0處的場(chǎng)強(qiáng)為零（最小）

中垂線上最大

由。沿中垂線向外場(chǎng)強(qiáng)

向外先增大后減小向外逐漸減小

的變化

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)A

與4,B與9場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)等大、反向等大、同向

系

6.2電場(chǎng)能的性質(zhì)

一、幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

11場(chǎng)線

計(jì)4垂直于電場(chǎng)線的一簇平

勻強(qiáng)電場(chǎng)

面

?代等勢(shì)而

以點(diǎn)電荷為球心的一簇

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

球面

E連線的中垂面上的電勢(shì)

等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

Mil1為零

續(xù)表

電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最

等量同種正點(diǎn)電荷的電

低，而在中垂線上，中

場(chǎng)

點(diǎn)電勢(shì)最高

二、電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)面之間的關(guān)系

1.電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每點(diǎn)的

切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.

2.電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低.

3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

（1）電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面.

（2）電場(chǎng)線越密的地方，等勢(shì)面也越密.

(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功.

4.場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值與電勢(shì)數(shù)值無(wú)直接關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)大(或小)的地方電勢(shì)不一定大(或

小)，零電勢(shì)可人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定.

三、電場(chǎng)中的功能關(guān)系

1.功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；

(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變化.

2.帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)正負(fù)功的判斷

(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子受力方向一定沿電場(chǎng)線切線指

向軌跡凹側(cè).

(2)電場(chǎng)力與速度方向間夾角小于90。，電場(chǎng)力做正功；夾角大于90。，電場(chǎng)力

做負(fù)功.

6.3電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、電容器兩類(lèi)問(wèn)題比較

分類(lèi)充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開(kāi)

不變量UQ

“變大C變小、。變小、E變小C變小、U變大、E不變

S變大C變大、。變大、E不變C變大、U變小、E變小

今變大C變大、。變大、E不變C變大、U變小、E變小

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

1.粒子的偏轉(zhuǎn)角問(wèn)題

(1)已知電荷情況及初速度

如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為血帶電荷量為分以速度W垂直于電場(chǎng)線方

向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為Ui，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為0,貝Utan0=

左，式中力=8=噤卷倏=加代入得tan0=^.①

結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)，tan6與q成正比，電荷量相同時(shí)，tan6與動(dòng)能成反比.

(2)已知加速電壓Uo

若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則

由動(dòng)能定理有：qUo^^mvo,②

由①②式得：tan。=西◎③

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、機(jī)無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即

不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)角度總是相同的.

2.粒子的偏轉(zhuǎn)量問(wèn)題

⑴產(chǎn))產(chǎn)”叫《)2,④

作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于。點(diǎn)，。點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為X,

qU#

y2dm優(yōu)I

nil=

則nTT1—

tan8qU\l2

mvod

結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的4處沿直線射出.

(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓為加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)Q的,

則由②和④，得：丫=磊

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無(wú)關(guān),僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即

不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)距離總是相同的.

7.1電阻、電功、電功率

一、導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解

1.圖線為過(guò)原點(diǎn)直線，則為線性元件.圖線斜率：

圖甲的U/中，k=R；圖乙的/U中，k=[.

2.圖線為曲線，則為非線性元件.圖線斜率不再是電阻或其倒數(shù).電阻用某

點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示，即尺=§,如圖丙.

二、電功與電熱的關(guān)系

1.電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的量度.電熱是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度.計(jì)

算電功時(shí)用公式計(jì)算電熱時(shí)用公式。=P放.

2.從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電功與電熱間的數(shù)量關(guān)系是：W>Q,即U/侖尸處.

(1)純電阻電路

計(jì)算電功、電熱可選用下列公式中任一形式：W=Q=Pt=UIt=I2Rt=^-t.

(2)非純電阻電路

在非純電阻電路(含有電動(dòng)機(jī)、電解槽等)中消耗的電能除轉(zhuǎn)化成內(nèi)能外，還

轉(zhuǎn)化成機(jī)械能(如電動(dòng)機(jī))和化學(xué)能(如電解槽)，即：

電動(dòng)機(jī)：W=E機(jī)+Q(UIf=E機(jī)+產(chǎn)Rf)

電解槽：W=E化+Q(UM=E%+戶&)

此時(shí)：W>Q(UIt>I2Rt)

,u2-

特別提醒：在非純電阻電路中，天？既不能表示電功，也不能表示電熱.

7.2閉合電路的歐姆定律

一、電源的總功率

P&=EI=。外/+U內(nèi)/=尸山+尸內(nèi).

F2

若外電路是純電阻電路，則有產(chǎn)總=/2(R+r)=鬲.

二、電源內(nèi)部消耗的功率

Pfy—fr—U內(nèi)/=尸總—Pdi.

三、電源的輸出功率

產(chǎn)出=U/I=EI—Fr=P&-P內(nèi).

若外電路是純電阻電路，則有尸出=尸7?=篇?=鏟案一.

'--+4-

由上式可以看出：

⑴當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功率最大為Pm毒.

(2)當(dāng)"時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越小.

(3)當(dāng)RO時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越大.

(4)當(dāng)P出＜Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻凡和&，且

(5)P出與R的關(guān)系如圖所示.

四、電源的效率

PmUR」7義10°%,

,=^100%=^100%=^100%=

1+無(wú)

因此R越大，〃越大，當(dāng)氏=廠時(shí),電源有最大輸出功率時(shí)，效率僅為50%.

8.1電磁波

一、對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論與電磁波的理解

I-均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定電場(chǎng)

變化的

(―磁場(chǎng)產(chǎn)-一非均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)

麥克

韋

斯生電場(chǎng)

1-振蕩的磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率振蕩的電場(chǎng)

磁

電

理

場(chǎng)

r均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)

論變化的

1—電場(chǎng)產(chǎn)一-非均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)

生磁場(chǎng)

1-振蕩的電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率振蕩的磁場(chǎng)

二、電磁波譜及各種電磁波的應(yīng)用

電磁波譜真空中波長(zhǎng)/m特性應(yīng)用遞變規(guī)律

波動(dòng)性強(qiáng)，

無(wú)線電波>10-3無(wú)線電技術(shù)

易發(fā)生衍射

紅外線10-3?If），熱效應(yīng)紅外線遙感

可見(jiàn)光IO1引起視覺(jué)照明、攝影

化學(xué)效應(yīng)、熒

醫(yī)用消毒、防衍射能力減零

紫外線10々?10-9光直線傳播能力箍強(qiáng)

偽

效應(yīng)、殺菌

檢查、醫(yī)用透

X射線10-8?10-11貫穿性強(qiáng)

視

工業(yè)探傷、

丫射線<10H貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)

醫(yī)用治療

選擇性必修第一冊(cè)

1.1動(dòng)量

一、彈性碰撞

彈性碰撞要熟悉解方程的方法，將二次方程組化為一次方程組：

mivi+m2V2—mivi'+根2V2'①

也+也'=丫2'+也②

則此時(shí)只需將①②兩式聯(lián)立，即可解得V1'、州的值：

,2〃22V2+（叱1一7〃2）也

"7W1+機(jī)2

,2〃“Vl+（7"2-："1）丫2

相1+根2

物體A以速度也碰撞靜止的物體B,則有3類(lèi)典型情況：

1.若7WA=HZB，則碰撞后兩個(gè)物體互換速度：也'=0,V2'=V1；

2.若"以mB,則碰撞后A速度不變，3速度為A速度的兩倍：vi'=vi,V2'=

2也，比如汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中撞上乒乓球；

3.若很AmB,則碰撞后2仍然靜止，而A速度反向，大小不變：也'=0，vi'

=一也，比如乒乓球碰墻、撞地反彈.

另外兩種一般情況介于上述情況之間，即：mA>mB,碰撞后A速度方向不變；

mA<mB,碰撞后A速度方向反向.所以，在做“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，

要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球，即mA>mB.

二、完全非彈性碰撞

碰撞后二者結(jié)為一體，即VJ=V2'，完全非彈性碰撞過(guò)程存在機(jī)械能損失且損

失的機(jī)械能最大，在處理包含完全非彈性碰撞的問(wèn)題時(shí)，不能全程使用機(jī)械能守

恒.

2.1機(jī)械振動(dòng)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性

1.瞬時(shí)量的對(duì)稱(chēng)性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，回復(fù)

力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系.另外速度的大小、動(dòng)能具有對(duì)稱(chēng)性，速度

的方向可能相同或相反.

2.過(guò)程量的對(duì)稱(chēng)性：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間時(shí)間相等，如fBC=tCB；

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的兩線段時(shí)時(shí)間相等，如tBC=tB，C，如圖所示.

&Q3c

二、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較

項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振

系統(tǒng)內(nèi)部的相互周期性驅(qū)動(dòng)力作周期性驅(qū)動(dòng)力作

受力情況

作用力用用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)由驅(qū)動(dòng)力的周期

振動(dòng)周期T驅(qū)=T固或/驅(qū)=/

決定，即固有周或頻率決定，即T

或頻率固

期或固有頻率=7%或f=fs

振動(dòng)物體的機(jī)械由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的振動(dòng)物體獲得的

振動(dòng)能量

能不變物體提供能量最大

彈簧振子或單擺機(jī)械工作時(shí)底座共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)

常見(jiàn)例子

(6很小)發(fā)生的振動(dòng)等

2.2機(jī)械波

一、振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較

圖像類(lèi)型振動(dòng)圖像波動(dòng)圖像

沿波傳播方向上的所有

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)

一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間

研究?jī)?nèi)容

規(guī)律分布規(guī)律

Ay/cm

圖像

0\晨m

表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位

物理意義

的位移移

(1)波長(zhǎng)、振幅；

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期；(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此刻的位

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅；移；

圖像信息(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移；(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻

(4)各時(shí)刻速度、加速度加速度方向；

方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向

的互判

記錄著一個(gè)人一段時(shí)間記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)

形象比喻

內(nèi)活動(dòng)的錄像帶作表情的集體照片

隨時(shí)間推移圖像延續(xù)，隨時(shí)間推移，波形沿傳

圖像變化

但已有形狀不變播方向平移

一完整曲表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

線占橫坐

標(biāo)距離

二、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判

圖像方法

微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D像進(jìn)行一微小平移，

y/m然后由兩條波形曲線來(lái)判斷.例如：波沿X軸正向傳播，f

時(shí)刻波形曲線如圖中實(shí)線所示.將其沿V的方向移動(dòng)一微

%、,平移后的波形

4,+小片小距離Ax,獲得如圖中虛線所示的圖線.可以判定：r時(shí)刻

，時(shí)刻波形質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)8振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)

方向向下

“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，

由不一

下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)，即“上坡下、下坡上”.

例如：圖中，A點(diǎn)向上振動(dòng)，2點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)

?/m

同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同

波的傳播方向一側(cè)，如圖所示

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向

三、波的干涉與波的衍射的比較

可觀察到

內(nèi)容定義現(xiàn)象相同點(diǎn)

現(xiàn)象的條件

縫、孔或障礙

波能偏離直線

波可以繞過(guò)障礙物繼物的尺寸跟波

波的衍射而傳到直線傳

續(xù)傳播的現(xiàn)象長(zhǎng)相差不多或

播以外的空間

者小于波長(zhǎng)

頻率相同的兩列波疊干涉和衍射是

振動(dòng)強(qiáng)弱相間

力□，使某些區(qū)域的振波特有的現(xiàn)象

的區(qū)域.某些

動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的兩列波的頻率

波的干涉區(qū)域總是加

振動(dòng)減弱，而且加強(qiáng)相同

強(qiáng)，某些區(qū)域

和減弱的區(qū)域相間分

總是減弱

布的現(xiàn)象

3.1光的折射全反射光的波動(dòng)性

一、光具對(duì)光線的控制作用

1.平行玻璃磚：出射光與入射光總平行，但有側(cè)移.

2.三棱鏡：使光線向底邊偏折.

3.圓（球）形玻璃：法線總過(guò)圓（球）心.

二、光的頻率、折射率、光速等物理量的關(guān)系

1.在同一種介質(zhì)中頻率越高的光折射率越大，故在可見(jiàn)光中同一介質(zhì)對(duì)紫光

折射率最大，對(duì)紅光折射率最小.

2.光從真空進(jìn)入介質(zhì)時(shí)，頻率不變，速度減小，波長(zhǎng)變短.由瞿="=,=

7Go、力分別為光在真空中和介質(zhì)中的波長(zhǎng)）可知，在同一種介質(zhì)中，頻率較高

的光速率較小，波長(zhǎng)較短.

三、衍射與干涉的比較

比較項(xiàng)目單縫衍射雙縫干涉