第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究單元測(cè)試

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題（共28分）

1.（本題4分）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.瞬時(shí)速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

B.加速度大小不變，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反

C.加速度大小逐漸減小，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反

D.物體運(yùn)動(dòng)的位移逐漸減小

【答案】B

【詳解】A.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，瞬時(shí)速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。故A錯(cuò)誤;

BC.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小不變，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反。故B正確；

C錯(cuò)誤；

D.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向不變，其位移逐漸增大。故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.（本題4分）如圖，是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的VT圖像，則關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)的描述正

確的是（）

A.沿某一方向做曲線運(yùn)動(dòng)B.做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為0

C.做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.以上說法均不正確

【答案】D

【詳解】根據(jù)VT圖像可知，物體先向正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著再

向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，如此反復(fù)，可知物體一直向正方向做非

勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

故選D。

3.（本題4分）圖是小球從。點(diǎn)自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光

一次，照片中的數(shù)字記錄了小球在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置（單位是厘米）（）

A.小球從。點(diǎn)下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間為0.20s

B.小球從。點(diǎn)下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間為0.24s

C.通過這幅照片可以求出小球下落的加速度

D.通過這幅照片無法求出小球下落的加速度

【答案】C

【詳解】AB.頻閃儀每隔0.04s閃光一次，小球從。點(diǎn)下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間為

5x0.20s=0.1s

故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)逐差法結(jié)合圖中數(shù)據(jù)根據(jù)

A/i=gT2

可以計(jì)算自由落體加速度，故C正確D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（本題4分）一物塊在水平外力作用下由靜止開始沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其速度

v隨位移尤變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度v隨時(shí)間八加速度。隨速度v變化

的圖像可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】由速度v隨位移x變化的圖像可知

Av7

——=k

Ax

則有

AvAvA/-a7

—=---------=—=k

AxAxv

解得

a=kv

可知位移增大，速度增大，加速度隨速度的增大且與速度成正比。

故選D。

5.（本題4分）如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面頂端。點(diǎn)無初速度釋放

后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過P、。、N三點(diǎn)，已知物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)與從。點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間相等，且長(zhǎng)度為4m,QN長(zhǎng)度為6m,則由上述數(shù)據(jù)，可以

44

【答案】B

【詳解】設(shè)相等的時(shí)間為3加速度為。，由

Ax2

Q點(diǎn)的速度為PN段的平均速度為

PN5

%=后=7

。。間的距離為

代入數(shù)據(jù)得

9

SOP=SOQ-PQ=^m

故選B。

6.（本題4分）物體B、C的位置坐標(biāo)尤與時(shí)間f的關(guān)系如圖所示。虛線A是實(shí)線C在f=0

時(shí)刻的切線，已知虛線A與實(shí)線B平行，實(shí)線C是一條開口向下的拋物線。則以下說

法正確的是（）

x/m4/

4t/s

A.在2s~4s內(nèi)的某一時(shí)刻，物體C的速度可能大于物體B的速度

B.0~2s內(nèi)，物體C的平均速度大于物體B的平均速度

C.0~4s內(nèi),物體B運(yùn)動(dòng)的路程比物體C運(yùn)動(dòng)的路程多16m

D.物體C做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2

【答案】D

【詳解】A.因?yàn)閷?shí)線C是一條開口向下的拋物線，則物體C做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度

先減小后反向增大，虛線A與實(shí)線3平行，則只有，=0時(shí)刻與片4s時(shí)刻物體C的速度與

B速度大小相等，且是速度最大的時(shí)刻，因此在2s~4s內(nèi)的某一時(shí)刻，物體C的速度不

可能大于物體B的速度，故A錯(cuò)誤；

B.0~2s內(nèi)，平均速度則有

v=------m/s=2m/s

r2

m/s=4m/s

故B錯(cuò)誤;

C.0~4s內(nèi)，物體B做單向直線運(yùn)動(dòng)，路程

SB=4m/sx4s=16m

物體C在u2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)發(fā)生反向，路程為

sc=8m-4m+8m-4m=8m

則有

As=$B—%=8m

故c錯(cuò)誤；

D.物體C先勻減速運(yùn)動(dòng)、后反向勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

a=—―-m/s2=2mzs2

2

故D正確。

故選D。

7.（本題4分）如圖所示，圖線0P是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像，0P為開

口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點(diǎn)。已知PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于x=6m

B.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為6m/s

C.r=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率為2.5m/s

D.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為0.75m/s?

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)XT圖像切線的斜率表示速度，可知質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.r=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率

10-6,,,

v=-------m/s=lm/s

4

C項(xiàng)錯(cuò)誤；

BD.質(zhì)點(diǎn)的XV圖像為拋物線，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=+產(chǎn)，當(dāng)片4s

時(shí)，有

10=4%+8〃

根據(jù)速度一時(shí)間公式V=%+神，當(dāng)尸4s時(shí)有

l=v0+4a

聯(lián)立解得

%=4m/s

a=-0.75m/s2

所以質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為4m/s,加速度的大小為0.75m/s"B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

故選D。

二、多選題（共18分）

8.（本題6分）如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從。點(diǎn)由

靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過油段的時(shí)間為%則（）

bed

L]L]L]I]r

110mUOm110m110m

A.通過cd段的時(shí)間為后B.通過ce段的時(shí)間為（2-忘卜

C.油段和碇段所用時(shí)間比為1:2D.ae段的平均速度等于c點(diǎn)的瞬時(shí)速度

【答案】BC

【詳解】ABC.汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過相鄰相等位移所用的時(shí)間之

比為

G：/2:=1：（5/2-1）：（,\/3-5/2）:（2-

則通過加段的時(shí)間為

?3=（-$/3—V2）/

通過ce段的時(shí)間為

，3+0=（2-^/5）/

力段和ae段所用時(shí)間比為

4=1

‘1+'2+'3+’42

故BC正確，A錯(cuò)誤;

D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段中間時(shí)刻速度等于該段的平均速度，c不是ae段的中間時(shí)刻,

ae段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

9.（本題6分）子彈垂直射入疊在一起的相同木塊，穿過第20塊木板后的速度剛好為

0,把子彈視為質(zhì)點(diǎn)，子彈在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度相同，己知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的

總時(shí)間為r,貝I（）

A.子彈穿過第一塊木板所用時(shí)間是一41:

B.子彈穿過最后一塊木板所用時(shí)間是借

C.子彈穿過前15塊木板所用時(shí)間是:

D.子彈穿過最后5塊木板所用時(shí)間是:

【答案】AC

【詳解】設(shè)每塊木板的厚度為兒子彈的初速度為%,子彈在木板中的加速度為。。逆

向分析，將子彈的運(yùn)動(dòng)看作為=。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

A.根據(jù)

12

x='一at

2

由題意知，穿過20塊木板時(shí)

1,

201=—

2

穿過后面19塊木板時(shí)

1

19d=—Ctt,9q

2

穿過第1塊木板所用的時(shí)間

%=1一%9

解得

故A正確；

B.穿過后面一塊木板時(shí)

d=—at；。

解得

故B錯(cuò)誤；

CD.穿過后面5塊木板時(shí)

512

ju——at5

解得

因此穿過前15塊木板所用的時(shí)間也是C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC?

10.（本題6分）在某個(gè)惡劣天氣中，能見度很低。甲、乙兩汽車在一條平直的單行道

上，甲在前、乙在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)

開始剎車，兩車剎車后的VT圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲車的加速度大于乙車的加速度

B.若t=24s時(shí)兩車未發(fā)生碰撞，則此時(shí)兩車相距最近

C.兩車一定不會(huì)發(fā)生碰撞，因?yàn)橐臆嚤燃总囅韧Ｏ聛?/p>

D.為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時(shí)兩車的間距至少為48m

【答案】BD

【詳解】A.由v-r圖像的斜率表示加速度，甲車的加速度大小

向S2

483

乙車的加速度大小

20,,

=—m/s~=0.5m/s~

40

則甲車的加速度小于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；

B.開始時(shí)，甲在前、乙在后，在0-24s內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩車間的距離逐

漸減小。24s后，乙車的速度比甲車的小，兩車間的距離逐漸增大，所以Z=24s時(shí)兩車

相距最近，故B正確；

CD.Q24s時(shí)兩車的速度均為

v=v甲-a/=（16-；x24）m/s=8m/s

0-24s內(nèi)，甲車的位移為

將=：x（16+8）x24m=288m

乙車的位移為

壇=gx（20+8）x24m=336m

兩者位移之差為

Ax=%乙一瘴=336m-288m=48m

所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時(shí)兩車的間距至少為48m,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

三、實(shí)驗(yàn)題（共18分）

11.（本題8分）小祥同學(xué)過年期間偶然發(fā)現(xiàn)，屋檐上冰柱滴下的水滴時(shí)間間隔幾乎是

一樣的，于是他突發(fā)奇想，想利用手機(jī)的拍攝視頻功能來測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。他?/p>

拍攝了一段冰柱滴水的視頻，然后將視頻分成一幀一幀進(jìn)行查看，他發(fā)現(xiàn)每隔10幀拍

攝的圖片一模一樣，搜索發(fā)現(xiàn)該型號(hào)手機(jī)拍攝視頻為一秒鐘30幀。隨后他將其中一幀

打印出來，如圖所示。經(jīng)過測(cè)量，墻面每塊磚厚10cm,而打印出來的圖片上僅為1cm。

他用直尺分別測(cè)量出來滴落下的水滴中距離冰柱最近的三個(gè)點(diǎn)1、2、3之間的間距如下

圖所示。

（1）該冰柱每秒鐘滴下滴水滴。

（2）2號(hào)水滴此時(shí)的速度是m/s,測(cè)出的重力加速度為m/s2-（結(jié)果均保

留3位有效數(shù)字）

（3）小祥同學(xué)將其他幾組照片的水滴也進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)均小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀?/p>

度，則可能的原因是（答案合理即可）。

【答案】33.119.64水滴受到空氣阻力

【詳解】（1）[1]一秒鐘30幀，所以每相鄰的兩幀之間的時(shí)間間隔為

每隔10幀拍攝的圖片一模一樣，所以相鄰的兩個(gè)水滴之間的時(shí)間間隔為

=10Az=-s

03

那每秒鐘可以滴下的水滴個(gè)數(shù)為

n=-=3

%

（2）[2]根據(jù)題意可知，圖片與實(shí)物比例為1：10,又因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知2號(hào)水滴此時(shí)的速度是

(0.0502+0.1573)x10

v2=v=m/s=3.1lm/s

24

[3]根據(jù)逐差法可知重力加速度為

\h(0.1573-0.0502)x10

m/s2=9.64m/s2

（3）[4]測(cè)量的重力加速度小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊脑蚩赡苁怯捎谒蜗侣溥^程受到空

氣阻力的作用。

12.（本題10分）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用電

火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、。、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)

點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出），電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交變電

源。他經(jīng)過測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打反C,D、E、廠各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度

如下表:

對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF

速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301

t/s

（l）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,計(jì)算VF的公式為VF

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為r=o,在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)

度，作出V—r圖像；

(3)利用該圖像求得小車的加速度。=m/s2；(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加

速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變

電流的頻率是/=51Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比

(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

偏小

【詳解】(1)[1]電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交變電源。則有打點(diǎn)周期7M).02s,每相

鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為5T,由中間時(shí)刻

的瞬時(shí)速度等于平均速度，可得打尸點(diǎn)時(shí)的速度公式為

v_d6-d4_d6-d4

F~2x57-10T

(2)[2]由題表中的數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫圖。如圖所示。

(3)[3]由vT圖像的斜率表示加速度，可得小車的加速度為

Av0.301-0.1

a=——=m/s2=0.40m/s2

Ar5x5x0.02

(4)[4]當(dāng)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,可交流電的頻率沒變，打點(diǎn)周期不變,

則不會(huì)影響加速度的測(cè)量值，因此加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變。

[5]電網(wǎng)中交變電流的頻率是/=51Hz時(shí)，由

T=—=—s<0.02s

f51

可知打點(diǎn)周期變小，測(cè)量時(shí)仍按7=0。2s計(jì)算，則測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小。

四、解答題(共36分)

13.(本題10分)從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2

(1)小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？

(2)自小球開始下落計(jì)時(shí)，求小球在第1s內(nèi)及最后1s內(nèi)的位移。

(3)求小球下落時(shí)間為下落的初始時(shí)刻到總時(shí)間的一半時(shí)的位移。

【答案】(l)10s；(2)5m,95m；(3)125m

【詳解】(1)由=得落地時(shí)間

⑵第1S內(nèi)的位移

,12<

K=-gti=5m

因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為

1,

飽=六4=405m

所以最后1s內(nèi)的位移為

%=h-h1=500m-405m=95m

(3)下落時(shí)間為下落的初始時(shí)刻到總時(shí)間的一半時(shí)，即下落時(shí)間

=5s

其位移為

1

%=那￥9=125m

14.(本題12分)利用圖像分析問題是物理學(xué)中常用的方法，其中截距、斜率面積、通

常具有明確的物理意義。例如回圖中，我們可以通過圖線與縱軸的截距知道物體運(yùn)動(dòng)

的初速度，同時(shí)圖線的斜率表示加速度、圖線與橫軸所圍的面積為物體在這一段時(shí)間的

位移。為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)

力車整個(gè)剎車過程中位移與速度的平方之間的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像請(qǐng)回答：

(1)該新能源動(dòng)力車的初速度是多少？

(2)試求該車剎車過程中的加速度？

(3)從開始剎車計(jì)時(shí)，經(jīng)過6s該車的位移是多少？

【答案】(1)20m/s；(2)-5m/s2；(3)40m

【詳解】(1)由圖像可知該新能源動(dòng)力車的初速度

v2=400m2-s-2

解得

v=20m/s

(2)剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，由丫2-%2=2“無，得該車剎車過程中的加速度

220-202

a=-V--一-%-m/s2=-5m/s2

2x2x40

(3)從剎車時(shí)計(jì)時(shí)，到靜止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

0—%0-204

t=----=-----s=4s

a

則經(jīng)過6s該車的位移等于經(jīng)過4s該車的位移

12

%4=%，+耳成=4°m