第11章滲流11.1滲流基本概念11.2滲流基本定律11.3恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流11.4恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算11.5井和集水廊道的水力計算11.6井群的水力計算11.7用流網(wǎng)法求解滲流問題水在土壤中的存在形式汽態(tài)水——以水蒸汽形式存在于土壤孔隙中的水。薄膜水——厚度在分子作用半徑以內(nèi)的水層.毛細(xì)水——由于表面張力作用而聚集于土壤顆粒周圍的水.重力水——當(dāng)孔隙介質(zhì)中含水量甚大，受重力作用而運動的水附著水——由于分子力的作用而聚集于土壤顆粒周圍，其厚度小于最小分子層厚度的水。

§11.1

滲流基本概念11.1.2

土壤的滲流特性與分類滲流運動的特性與孔隙介質(zhì)的粒徑、級配、均勻性及孔隙的大小、形狀及孔隙系數(shù)等因素密切相關(guān)。土體的結(jié)構(gòu)依土體的滲流特性是否隨空間位置而變化均質(zhì)土非均質(zhì)土依土體透水性能在各個方向是否相同各向異性土各向同性土指各點處同一方向透水性能相同的土壤指同一點處各個方向透水性能相同的土壤，如沙土在實際上土壤的情況非常復(fù)雜，為了使問題簡化，在能夠滿足工程精度要求的情況下，常假定研究的土壤是均質(zhì)和各向同性的，本章主要研究均質(zhì)各向同性土壤中的重力水的恒定流?！?1.1

滲流基本概念11.1.3

滲流模型假設(shè)滲流是充滿了整個孔隙介質(zhì)區(qū)域的連續(xù)水流，包括土粒骨架所占據(jù)的空間在內(nèi)，均由水所充滿，似乎無土粒存在一樣。把實際上并不充滿全部空間的液體運動，看作是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運動?！?1.1

滲流基本概念工程上引用統(tǒng)計方法，以平均值描述滲流運動，即用理想化的滲流模型來簡化實際滲流。滲流模型是假設(shè)滲流是充滿整個孔隙介質(zhì)的連續(xù)水流。滲流模型中某一微小過水?dāng)嗝娴臐B流流速定義為：其實質(zhì)是將未充滿全部空間的滲流看成連續(xù)空間的連續(xù)介質(zhì)運動。實際滲流是發(fā)生面積內(nèi)的孔隙中的，所以在實際滲流的流速比滲流模型的流速大，與孔隙率大小有關(guān)?！?1.1

滲流基本概念實際滲流流速可表示為土壤種類粘土粉砂中粗混合砂均勻砂孔隙率0.45-0.550.40-0.500.35-0.400.30-0.40土壤種類細(xì)、中混合沙礫石礫石和砂砂巖孔隙率0.30-0.350.30-0.400.20-0.350.10-0.20土壤孔隙率，顆粒孔隙中實際的滲流流速一般不加說明，滲流流速是指模型中的滲流流速?！?1.1

滲流基本概念以滲流模型取代真實滲流，必須遵守以下三個原則：通過滲流模型的流量必須和實際滲流的流量相等，即對某一確定的作用面，從滲流模型所得出的動水壓力，應(yīng)當(dāng)與真實滲流的動水壓力相等，即滲流模型的阻力和實際滲流應(yīng)當(dāng)相等，也就是說水頭損失應(yīng)當(dāng)相等，即§11.1

滲流基本概念滲流的流速往往很小，通常不超過每秒幾毫米，因而其動能可以忽略不計。滲流的總水頭,即測壓管水頭:§11.1

滲流基本概念上部由進(jìn)水管供水溢流管以保持水位恒定筒側(cè)壁裝有兩個間距為的測壓管由于達(dá)西實驗中的滲流流速很小，流速水頭可以忽略水力坡度§11.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律實驗表明，對于不同直徑的圓筒和不同類型的土壤，滲流量表明，在均質(zhì)孔隙介質(zhì)中，滲流流速與水力坡度成正比，并與土壤滲流系數(shù)有關(guān)。達(dá)西實驗中的滲流為均勻滲流，各點的運動狀態(tài)相同，任意空間點處的滲流流速（點流速）等于斷面平均流速由于水力坡度或所以達(dá)西定律又可表示為§11.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律11.2.2

達(dá)西定律的適用范圍滲流與管流、明渠水流一樣，也有層流和紊流之分。由達(dá)西公式可得：表明，滲流的水頭損失與平均流速的一次方成正比，具有線性規(guī)律，顯然達(dá)西定律只適用于層流。對于透水性能好，滲流量大，滲流流速較大的滲流，可能發(fā)生紊流，其流態(tài)可以用雷諾數(shù)判別。即§11.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律實驗表明，線性滲流（層流）雷諾數(shù)的變化范圍為在考慮土壤孔隙率影響的情況下，可得：土壤的有效粒徑可用代替

滲流斷面平均流速水的運動黏滯系數(shù)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，時為線性滲流，達(dá)西定律適適用。工程上所遇到的較多滲流問題都屬于層流，但是卵石、礫石等大顆粒土壤中的滲流有可能出現(xiàn)湍流，屬于非線性滲流?！?1.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律滲流水力坡度的一般表達(dá)式為當(dāng)=0時，即為線性滲流定律。當(dāng)=0時，滲流進(jìn)入紊流阻力平方區(qū)，即水頭損失與流速的平方成正比。

當(dāng)和都不等于零，則為一般的非線性滲流定律。一些實驗結(jié)果表明，滲流湍流開始于達(dá)西定律在時已不適用了。因此間的層流區(qū)，也是有項的出現(xiàn)?！?1.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律11.2.3滲流系數(shù)滲流系數(shù)是反映土壤滲流特性的一個綜合指標(biāo)，其數(shù)值大小對于滲流計算結(jié)果影響很大。影響因素：如土壤顆粒形狀、大小、結(jié)構(gòu)、孔隙率、不均勻系數(shù)及水溫等。工程上一般采用以下方法來確定。1.經(jīng)驗公式法

根據(jù)土壤顆粒的大小、形狀、結(jié)構(gòu)、孔隙率和溫度等參數(shù)所組成的經(jīng)驗公式來計算滲流系數(shù)?！?1.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律2.實驗室測定法

利用達(dá)西實驗裝置測定水頭損失與滲流量，計算值。3.現(xiàn)場測定法

在現(xiàn)場利用鉆井或原有井作抽水或灌水試驗，測出流量和水頭值，然后應(yīng)用井的有關(guān)公式計算出滲流系數(shù)值。

現(xiàn)場測定在測定過程中可使土壤結(jié)構(gòu)保持原狀，測得的值更接近真實值，是測定值的最有效方法。§11.2

滲流基本定律——

達(dá)西定律滲流的各水力要素（如流速、壓強）沿流程不變則稱為均勻滲流，反之稱為非均勻滲流。非均勻滲流中，若流線近于平行直線則稱為非均勻漸變滲流，反之稱為非均勻急變滲流。在正坡（i>0)不透水基底上形成無壓均勻滲流。因均勻流水深沿流程不變，浸潤線是一條直線且平行不透水基底，§11.3

恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流根據(jù)達(dá)西定律式,斷面平均流速為通過過水?dāng)嗝娴牧髁繛閷τ诰匦螖嗝?故單寬滲流量為均勻滲流區(qū)域中任一點的測壓管坡度都是相同的?！?1.3

恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流11.3.2

非均勻漸變滲流任取兩斷面1-1和2-2，在漸變滲流斷面上壓強分布近似服從靜水壓強的分布規(guī)律

斷面上各點的測壓管水頭皆為2-2斷面上各點的測壓管水頭為任一過水?dāng)嗝嫔细鼽c的測壓管坡度裘皮幼公式§11.3

恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流11.3.3

漸變滲流的基本微分方程

取、斷面，

對于任一過水?dāng)嗝鎰t底坡恒定非均勻漸變滲流的基本微分方程

§11.3

恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算在無壓滲流中，重力水的自由表面稱為浸潤面。在流動的縱剖面上它是一條曲線，稱為浸潤曲線。分析滲流浸潤曲線形狀的方法與分析明渠水面曲線形狀的方法相似。所不同的是滲流的流速水頭可以忽略不計。11.4.1

順坡（）的浸潤曲線順坡中可以發(fā)生均勻滲流，其水深沿程不變——相應(yīng)于正常水深的過水?dāng)嗝婷娣e；——不透水層底坡。代入上式可得：即并令設(shè)滲流區(qū)的過水?dāng)嗝媸菍挾葹?則上式可寫為這就是順坡滲流浸潤曲線的微分方程?！?1.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算順坡上正常水深的N-N線將滲流區(qū)分為兩個區(qū)。N-N線以上，水深，稱為區(qū)；N-N線以上，水深，稱為區(qū)；曲線上游：以線為漸近線。曲線下游:以水平直線為漸近線。區(qū)，，浸潤曲線為壅水曲線，稱為型曲線?！?1.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算曲線上游：以線為漸近線。曲線下游:下游與渠底呈正交趨勢。區(qū)，，浸潤曲線為降水曲線，稱為型曲線?！?1.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算由于將上式從斷面1-1到斷面2-2進(jìn)行積分

得:此式即為順坡滲流的浸潤曲線方程，可用于繪制順坡滲流的浸潤曲線和水力計算?！?1.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算11.4.2

平坡（）的浸潤曲線單寬滲流流量

因為所以浸潤曲線只能是降水曲線稱為型曲線§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算曲線上游，取決于邊界條件以水平線為漸近線極限情況下:曲線下游浸潤曲線與底坡呈正交趨勢。為計算浸潤曲線，可將變形為§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算把上式從斷面1-1到斷面2-2進(jìn)行積分

得:可用于繪制平坡滲流的浸潤曲線和水力計算。此式即為平坡滲流的浸潤曲線方程§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算11.4.3

逆坡（）的浸潤曲線因此浸潤曲線只能是降水曲線，稱為A

型曲線曲線上游，取決于邊界條件以水平線為漸近線極限情況下:§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算曲線下游浸潤曲線與底坡呈正交趨勢。為計算浸潤曲線，虛擬一個底坡為的等寬均勻滲流，且其流量與底坡為的逆坡漸變滲流流量相等，則虛擬均勻滲流的正常水深

虛擬均勻滲流正常水深時的過水?dāng)嗝婷娣e§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算又由可得：令則有得：§11.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算即:積分得或此式即為逆坡滲流的浸潤曲線方程，可用于繪制逆坡滲流的浸潤曲線和水力計算?！?1.4

恒定漸變滲流浸潤曲線的分析與計算§11.5

井和集水廊道的水力計算

集水廊道某集水廊道，橫斷面為矩形，底為不透水層，底坡i=0,由將該式積分得可得單側(cè)單位長度的滲流量（或稱產(chǎn)水量）代入將，稱后，地下水位不受影響,

HzLxLLx==3為集水廊道的影響范圍。①潛水井（普通井）：完全井和不完全井②自流井（承壓井）：完全井和不完全井1）井的分類§11.5

井和集水廊道的水力計算

潛水井（無壓井）具有自由水面的地下水稱無壓水或潛水，在其中建的井稱潛水井。井底打到不透水層稱完全井.應(yīng)用裘皮幼公式積分為井的影響半徑當(dāng)，影響半徑由抽水試驗測定。在估算時，可根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)選取，粗砂R=700~1000m；中砂R=250~500m；細(xì)砂R=100~200m。要求不高時，可用經(jīng)驗公式計算。潛水完整井的產(chǎn)水量公式§11.5

井和集水廊道的水力計算

大口井大口井一般直徑在2m以上，多為不完全井，井底水量是總量一部分。設(shè)一大口井，井壁四周不透水，井底為半球形，供水僅能通過井底。過水?dāng)嗝媸桥c井底同心的半球面，則是雙曲線，水?dāng)嗝媸菣E圓形，過對平底大口井，流線產(chǎn)水量公式為積分§11.5

井和集水廊道的水力計算

§11.6

井群的水力計算井群是指多個井同時工作，井與井之間的距離小于一個井的影響半徑的多個井的組合。抽水時，各井之間相互影響，滲流區(qū)地下水流比較復(fù)雜，其浸潤面的形狀也十分復(fù)雜，解決這一問題的方法是利用勢流疊加原理。11.6.1

潛水完整井井群在水平不透水層上有n個潛水完整井，在井群的影響范圍內(nèi)取一點A各井的半徑、出水量以及到點A的水平距離分別用、、表示。當(dāng)井群的各井單獨工作時，井中水深為，在點處相應(yīng)的地下水位分別為又由式得各井的浸潤線方程分別為

……

§11.6

井群的水力計算當(dāng)個井同時工作時，必然形成一個公共的浸潤面，根據(jù)勢流疊加原理點的水位可以寫成若各井產(chǎn)水量相同，，其中為井群的總出水量。點離各井很遠(yuǎn)，可近似認(rèn)為此時點的水位整理可得：§11.6

井群的水力計算帶入值，得即為潛水完整井井群的浸潤線方程井群的總出水量為可由抽水試驗測定或按如下經(jīng)驗公式估算井群的影響半徑§11.6

井群的水力計算若各井的產(chǎn)水量不相等，則井群的浸潤線方程為11.6.2

自流完整井井群按照勢流疊加原理，求得井群的浸潤面方程為井群總產(chǎn)水量為§11.6

井群的水力計算又由第個單自流井測壓管水頭方程為當(dāng)時，得各井單獨抽水時，點相應(yīng)的水位降深為§11.6

井群的水力計算當(dāng)井群各井同時抽水時，總產(chǎn)水量點的水位降深為說明自流井井群同時均勻抽水時，點水位降深等于各井單獨抽水時點的水位降深的總和。§11.6

井群的水力計算§11.7

用流網(wǎng)法求解滲流問題恒定漸變滲流，可用裘皮幼公式求解。在恒定急變滲流中，流線明顯彎曲或擴張、收縮，就不能用裘皮幼公式將三元問題簡化為一元來處理。流網(wǎng)是在滲流區(qū)域內(nèi)由一組流線和一組等勢線所組成，而流線和等勢線都是以直角相交。流網(wǎng)的網(wǎng)格都畫成近似的正方形（往往是曲邊的正方形），即每一個網(wǎng)格，它相鄰流線的距離和相鄰等勢線的距離都近似相等，即，而交角則必是直角。11.7.1

平面有壓滲流流網(wǎng)的繪制如圖11-19（如右）所示，為一透水地基中滲流流網(wǎng)圖1）首先根據(jù)滲流的邊界條件，確定邊界流線及邊界等勢線。2）流網(wǎng)的特性是一組正交的方格網(wǎng)。3）在流網(wǎng)中繪出網(wǎng)格的對角線，檢驗流網(wǎng)是否畫得正確。繪制步驟大體如下：§11.7

用流網(wǎng)法求解滲流問題4）流網(wǎng)的形狀只與滲流區(qū)的邊界條件有關(guān)，而與上下游水位無關(guān)；當(dāng)土體為均質(zhì)且各向同性時，也與土壤的滲流系數(shù)無關(guān)。11.7.2

利用流網(wǎng)進(jìn)行滲流計算⒈滲透流速的計算若需計算滲流區(qū)中某一網(wǎng)格內(nèi)的滲流流速，可以從圖中量出該網(wǎng)格的流線長，然后通過計算，得出滲流在該網(wǎng)格內(nèi)的水頭差。若流網(wǎng)中的等勢線條數(shù)為