專題01靜電場及其應(yīng)用

內(nèi)容導(dǎo)航

府考點(diǎn)聚焦：核心考點(diǎn)+高考考點(diǎn)，有的放矢

,重點(diǎn)速記：知識點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺

難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升

復(fù)習(xí)提升：真題感知+提升專練，全面突破

[???考點(diǎn)聚焦

＞核心考點(diǎn)聚焦

1.電荷及電荷守恒定律

2.庫侖定律及應(yīng)用

3.電場強(qiáng)度的計算與疊加

4.電場線、等勢面與運(yùn)動軌跡綜合性問題

5.電勢、電勢能和電勢差

6.電場中三類常見的圖像

7.電容器及其動態(tài)分析

8.靜電平衡

＞高考考點(diǎn)聚焦

常考考點(diǎn)真題舉例

庫侖定律2023?海南卷

電場強(qiáng)度疊加2024?貴州卷

等量電荷電場線2024?北京卷、河北卷

等勢面2024?甘肅卷

電勢、電勢能的變化2024?廣東卷

電場中的三類圖像2024?天津卷、重慶卷

電容器及動態(tài)分析2024?浙江卷、甘肅卷、遼寧卷

???重點(diǎn)速記<<<

1

知識點(diǎn)一：電荷及電荷守恒定律

1.三種起電方式的比較

摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電

導(dǎo)體帶上與帶電體同性的電

現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷

荷

不同物質(zhì)原子核對電子的束

電子在電荷間相互作用下發(fā)在電荷間相互作用下，電子從

縛能力不同。束縛能力強(qiáng)的得

原因生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠(yuǎn)一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體

電子，帶負(fù)電；束縛能力弱的

端帶同種電荷上

失電子，帶正電

實(shí)質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移

說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會發(fā)生轉(zhuǎn)移

2.電荷守恒定律

(1)表述一：電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分

轉(zhuǎn)移到另一部分:在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持丕變。

(2)表述二：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。

3.元電荷

(1)元電荷：電荷量是不能連續(xù)變化的物理量，最小電荷量就是電子所帶的電荷量。質(zhì)子、正電子所帶的

電荷量與它相同,電性相反。人們把這個最小的電荷量叫作元電荷，用e表示，e=l.量與0-19c,最早是

由美國物理學(xué)家密立根測得的。所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍。

(2)比荷：帶電體的電荷量與質(zhì)量之比。

知識點(diǎn)二：庫侖定律及應(yīng)用

1.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次

方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式：尸=涯羋，式中后=9.0x1()9N.m2/C2,叫做靜電力常量。

產(chǎn)

(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。

(4)當(dāng)兩個電荷間的距離r-O時，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大。

(5)對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

①同種電荷：尸＜盧乎；②異種電荷：尸＞耳曼。

2.庫侖力作用下的平衡問題

(1)四步解決庫侖力作用下的平衡問題:

根據(jù)問題需要確定研究對象,

論“整體法”或“隔離法”，必要

------1赴交替使用整體法和隔離法

詞對研究對象進(jìn)行受力分析，

解決庫侖力

二X注意多了一個庫侖力

作用下平衡

3B----------------------------------

問題的步驟-\睥出研究對象的受力示意圖

”隊(duì)列平衡方程求解

⑵三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題：

①平衡條件：每個點(diǎn)電荷受另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷平衡的位置是另外兩個點(diǎn)電荷的合場

強(qiáng)為零的位置。

②平衡規(guī)律:

.兩同夾異,三點(diǎn)共線

K________?

、兩大夾小近小遠(yuǎn)大

＜______y

(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問題:

常見模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系

GTF

OA~OB~d

知識點(diǎn)三：電場強(qiáng)度的計算與疊加

1.電場強(qiáng)度的三個計算公式

2.電場強(qiáng)度的疊加與計算的方法

(1)疊加法：多個點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。

(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為

簡化。

(3)補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析,

有時還要用到微元思想。

(4)微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強(qiáng),

再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。

知識點(diǎn)四：電場線、等勢面與運(yùn)動軌跡綜合性問題

1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度及電場線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線分布圖W7

沿連線先變小后變大

電荷連線上的

電場強(qiáng)度0點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零

中垂線上的O點(diǎn)最大，向外逐。點(diǎn)最小,向外先

電場強(qiáng)度漸減小變大后變小

/與⑷、B與B，、。與。

關(guān)于。點(diǎn)對

稱位置的電

等大同向等大反向

場強(qiáng)度

2.“電場線+運(yùn)動軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時，這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)

象”，其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律的知識分析：

（1）“運(yùn)動與力兩線法”一畫出“速度線”（運(yùn)動軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運(yùn)動的情況。

（2）“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場的方向、電荷運(yùn)動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若已

知其中一個，可分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

3.電場線的應(yīng)用（涉及電勢部分將在下一節(jié)進(jìn)一步研究）

函看福務(wù)務(wù)而贏法函薇焉城

—J線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電；

；場線在該點(diǎn)切線方向相反。

；電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處

-］電場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大

1小和加速度的大小。

一麗a坊凌礪祈福嶙底塞鈍-

；場線密的地方比疏的地方降低更快。

；電場線越密的地方，等差等勢面越密

」集；電場線越疏的地方，等差等勢面

；越稀疏。

4.幾種典型電場的等勢面

電場等勢面重要描述

電工分尊筍勢面

--------------?

勻強(qiáng)電場--------------?垂直于電場線的一簇平面

--------------?

--------------?

--------------?

電震了勢面

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場

等量異種

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上電勢處處為零

/1\'

1

電場i1卜

/1

等量同種

兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中

（正）點(diǎn)電荷

垂線上，中點(diǎn)的電勢最高

的電場1/八

知識點(diǎn)五：電勢、電勢能和電勢差

1.電勢高低的判斷“四法”

判斷方法方法解讀

電場線

沿電場線方向電勢逐漸降低

方向法

場源電荷正取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；越靠近正電荷處

負(fù)法電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低

電勢能

同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負(fù)電荷的電勢能越大的位置處電勢越低

大小法

靜電力

根據(jù)“3=化空，將％小q的正負(fù)號代入，由SB的正負(fù)判斷的、用的高低

做功法q

2.電勢能的大小判斷“四法’

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢及正負(fù)號一起代入公式=計算，與力>0時值越大，電勢能越大；

公式法

耳4<0時絕對值越大，電勢能越小

電勢高

同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負(fù)功，電勢能增加

做功法

能量守在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動能增

恒法力口，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加

3.在勻強(qiáng)電場中由公式。=Ed得出的“一式二結(jié)論”

民衛(wèi)二區(qū)是沿電場線

E~d~qd-d

方向上的距離

［一式］

U=Ed

［二結(jié)論F

勻強(qiáng)電場中的任一線段勻強(qiáng)電場中若兩線段

46的中點(diǎn)。的電勢AB//CD,B.AB=CD,

(PA+(PB則UAB=UCD<pB=

(PC-<pD)

4.等分法及其應(yīng)用

(1)等分法：

如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為"段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的1,采用這種等分間距求電勢

n

問題的方法，叫作等分法。

[uAB=UBC=UCD=UDE=*UAE)

O----------1O-IQIO-------------O

ABCDE

(2)“等分法”的應(yīng)用思路：

知識點(diǎn)六：電場中三類常見的圖像

L(p-x圖像

(1)電場強(qiáng)度的大小等于上工圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處v-X圖線存在極值，其切線的斜率為零。

(2)在9-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。

/4處圖線的斜率為0,即Exi=0

-X2處圖線的斜率的

7絕對值比右處的大,

\即EX2>E"

電勢力=0,但

電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0,

向左(正向)所以E*3#0

(3)在P-X圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用進(jìn)而分析孫B的正負(fù)，然后作出判斷。

2.Ep-x圖像

(1)根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負(fù)，電勢能減少，電場力做正功:電勢能增力口，電場力做負(fù)功。

(2)根據(jù)AEp=-平=-&，圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。

圖像的斜率大小表示粒

子受到的電場力大小

3.E-X圖像

(l)E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律乃>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向;￡<0表示電場強(qiáng)度沿x軸

負(fù)方向。

(2)在給定了電場的圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍

圖形“面積”表示電勢差，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒

子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。

----圖像所圍“面積”表

示。4兩點(diǎn)的電勢差

(3)在這類題目中，還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場

源電荷來處理相關(guān)問題。

知識點(diǎn)七：電容器及其動態(tài)分析

1.電容

(1)定義：電容器所帶電荷量。與電容器兩極板間的電勢差U的比值。

(2)定義式：C=W

(3)單位：在國際單位中，電容的單位是法拉，符號為E，常用單位還有微法和皮法,lF=W!nF=10!!pFo

(4)物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為

”時電容器需要帶的電荷量。

2.平行板電容器

(1)電容的決定因素：電容。與兩極板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)&成正比，跟兩極板的正對面積S成正比,

跟極板間的距離d成反比。

(2)電容的決定式：。=至，a為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，上為靜電力常量。當(dāng)兩極板間是真空時，C=工。

4兀左d4nkd

3.電容器的動態(tài)分析

(1)平行板電容器動態(tài)的分析思路

(確定不變且電容器保持與電源相連，。不變；電容器

1~粵口充電后與電源斷開,Q不變

t----------------------------------------------

倒斷電容變化H由決定式確定電容器電容的變化

--------r--------"Q或兩極板間電壓u的變化

\-----------------------

倒斷場強(qiáng)的變化］-由后=系分析電容器極板間場強(qiáng)的變化

(2)平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況

①平行板電容器充電后，保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接：

d變大〃不變_際變，"變大

充電。變小門變小

容器E

電。變小

后與

間

極

兩

電源際變u際變，懷變

壓

的

電S變大

兩極

不

變C變大。變大E不變

相連

&變大冰變U不變，d不變

。變大。變大E不變

②平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:

容

充電

電

器

極

板

與

后

兩

量

荷

源

電

電

不

持

極

兩

保

開

斷

變

。不變一U變大，d變大

U變大E不變

知識點(diǎn)八：靜電平衡

1.靜電平衡實(shí)質(zhì)

(1)在達(dá)到靜電平衡的過程中，外電場引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移動使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷

的電場和外電場方向相反，使合電場強(qiáng)度減小，隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加，合電場強(qiáng)度逐漸減小，直至合

電場強(qiáng)度為零，自由電荷的定向移動停止。

(2)靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部的合電場強(qiáng)度為零，即￡合=0。

2.靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)

(1)導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度￡'與周圍原電場的電場強(qiáng)度E大小相等，方向相反，兩者相互抵

消，導(dǎo)體內(nèi)部處處合電場強(qiáng)度E合為零，但導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度不為零。

(2)電場線與導(dǎo)體表面垂直。

(3)凈剩電荷都分布在導(dǎo)體的外表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。

(4)感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端，電性相反，電荷量相等，遠(yuǎn)同近異，如圖甲所示。

(5)凈剩電荷在導(dǎo)體表面分布不均勻，導(dǎo)體表面尖銳處電荷分布密集，平滑處電荷分布稀疏，凹陷處幾乎沒

有電荷，如圖乙所示。

/\

???難點(diǎn)強(qiáng)化<<<

IJ

一、庫侖力作用的平衡和動力學(xué)問題

1.如圖所示，6是兩個帶有同種電荷的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時處

于同一水平高度且間距為細(xì)線與豎直方向的夾角分別為a=30。、。=60。。若小球。質(zhì)量為機(jī)、所帶電

荷量為4,重力加速度為g,靜電力常量為譏則小球6()

A.質(zhì)量為￡B.質(zhì)量為胃

C.所帶電荷量為等工D.所帶電荷量為畫/

3kqkq

2.如圖所示，三個電荷量均為+4的帶電小球處在同一水平面內(nèi)，位于邊長為￡的等邊三角形N3C的三個

頂點(diǎn)上，另外一個質(zhì)量為機(jī)的帶電小球D,正好位于三角形中心的正上方，D到A、B、C三點(diǎn)的距離均為

LoD處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g,靜電力常量為左，小球D的帶電荷量為()

6kq

瓜mgl}瓜mgl3

c.D.

2kq6kq

3.如圖所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、OB，W=03,都用長工的絲線懸掛在。點(diǎn).靜止時A、

B相距為d,為使平衡時AB間距離減為d/2,可采用以下哪些方法（）

A.將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍

B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍

C.將小球B的電荷量減小到原來的一半

D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的4倍

4.如圖所示不可伸長的輕繩長為在繩兩端和中間各固定質(zhì)量均為切的相同絕緣小球，其中兩外側(cè)小球

帶有同種性質(zhì)的電荷。初始時三個小球排成一條直線靜置于光滑水平面上，繩子呈伸直狀態(tài)?，F(xiàn)用大小為尸、

方向與三球連線垂直的水平恒力作用在中間小球上，當(dāng)兩外側(cè)小球間距穩(wěn)定在0.6￡時，兩小球間的庫侖力

大小為（）

二、電場強(qiáng)度的疊加

5.如圖所示，M、N、P、。是紙面內(nèi)一個正方形四個邊上的中點(diǎn)，M,N兩中點(diǎn)連線與尸、。兩中點(diǎn)連線

交于。點(diǎn)，在。處固定一個正點(diǎn)電荷?，F(xiàn)加一方向平行于紙面、大小為E的勻強(qiáng)電場后，P點(diǎn)的場強(qiáng)為零。

則加勻強(qiáng)電場后（）

B.Q、M兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小之比為行：1

C.N點(diǎn)的電勢比尸點(diǎn)的電勢高D.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高

6.如圖所示，邊長為。的正方體兩頂點(diǎn)M、N固定電荷量均為+。的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為左，則頂點(diǎn)

P的電場強(qiáng)度大小為（）

_>/5kQD.皿

■2-

a2a2

7.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面

上均勻分布著總電荷量為q的正電荷，球面半徑為凡CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、

N兩點(diǎn)，OM=ON=3R,已知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為￡,靜電力常量為后,則N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）

KAkq尸D.R-E

B.—7+E

4R2c條2R2

8.如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d小間隙（d?r）.通過接觸

起電的方式將電荷量為Q的正電荷均勻分布在金屬絲上，則圓心。處的電場強(qiáng)度為（）

A.T，方向由圓心指向間隙

B.k”方向由間隙指向圓心

r

C.k------------方向由間隙指向圓心,

Q兀r-d）「-7

,Qd

D.k---------------y方向由圓心指向間隙

Qnr-d）戶

三、電場線、等勢面與運(yùn)動軌跡綜合性問題

9.如圖所示，在真空中有兩個帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷，分別置于尸、。兩點(diǎn)，O是它們連線的中點(diǎn)，48、C

為尸、。連線的中垂線上的三點(diǎn)，且。4=OC,一帶正電的試探電荷4,只在靜電力作用下運(yùn)動，則下列說

法正確的是（）

I

忙

I

A.試探電荷在4、8兩點(diǎn)受到的靜電力不可能相等

B.試探電荷在C點(diǎn)的電勢能大于在2點(diǎn)的電勢能

C.若在A點(diǎn)給試探電荷一個合適的初速度，它可能做勻速圓周運(yùn)動

D.若選無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，則。點(diǎn)的電勢為0

10.如圖所示，在真空中水平放置一長方體，高為"，其上下兩個面是邊長為￡的正方形，在頂點(diǎn)足H

處分別放置電荷量為的點(diǎn)電荷，。八分別是線段/C和線段尸〃的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.線段。/。2中點(diǎn)的場強(qiáng)為零

B.B、。兩點(diǎn)場強(qiáng)相同

C.將一電子從2點(diǎn)移到G點(diǎn)，電場力做負(fù)功

D.沿豎直方向從。到。2,電勢先減小后增大

11.如圖所示，在光滑的水平面上A、3兩點(diǎn)分別固定電荷量為+。、-2（0>2）的異種電荷，。點(diǎn)為A、

B連線中點(diǎn)。在同一水平面內(nèi)有一粗糙絕緣的直桿位于A、B連線的中垂線上。現(xiàn)將一個電荷量為-q（q>0）

的小圓環(huán)穿在直桿上，由/點(diǎn)靜止釋放后，沿直桿向。點(diǎn)運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度減小為零。關(guān)于帶電圓環(huán)的

運(yùn)動，以下說法正確的是（）

-qc>M

+g______________________-生

AOB

-N

A.小圓環(huán)最終一定停在O點(diǎn)

B.從W點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，小圓環(huán)的加速度一定先增大后減小

C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，小圓環(huán)的電勢能一定先減小后增大

D.小圓環(huán)經(jīng)過。點(diǎn)時的動能一定最大

12.某同學(xué)在研究心臟電性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，

可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實(shí)線為等差等勢面，標(biāo)在等勢

面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，6、，、d為等勢面上的點(diǎn)，。、b為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn),

。、〃為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則（）

A.。、〃兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同

B.〃、。兩點(diǎn)的電勢相同

C.a、6兩點(diǎn)的電勢差U"=-3mV

D.從。到d的直線上電場強(qiáng)度先變大后變小

13.如圖所示，圖中表示某電場等勢面的分布情況。則（）

A.把一個正電荷從電場中的/點(diǎn)移動到2點(diǎn)，電場力做正功

B.如果把電子從等勢面4移動到6等勢面，靜電力做功為少=10eV

C.在電場中的/、3兩點(diǎn)分別放置相同的試探電荷，則它們所受靜電力的大小相等

D.在電場中的/、2兩點(diǎn)分別放置相同的試探電荷，則它們的電勢能相等

14.如圖所示為某電子透鏡中電場的等勢面（虛線）的分布圖，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電

場力作用下運(yùn)動，其軌跡如圖中實(shí)線所示，電子先后經(jīng)過B,C三點(diǎn)（三點(diǎn)均在等勢面上），下列說法

正確的是（）

A./點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于2點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.4點(diǎn)的電勢小于C點(diǎn)的電勢

C.電子從/點(diǎn)運(yùn)動到2點(diǎn)的過程中，速度一直減小

D.電子在N點(diǎn)的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能

15.如圖所示，實(shí)線為三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同的速度方向射出。、6兩個帶電粒子，其僅在電

場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。下列說法正確的是（）

B.々一定帶正電，6一定帶負(fù)電

C.。的速度將增加，6的速度將增加

D.該電場的等差等勢面為曲線且從左往右越來越稀疏

四、電勢和電勢能的變化判斷

16.靜電紡紗利用了高壓靜電場，使單纖維兩端帶上異種電荷，如圖所示為高壓靜電場的分布圖，下列說

法正確的是（）

B.圖中6、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為線＞%

電子在、兩點(diǎn)的電勢能關(guān)系為＜紇.

C.ad4M

D.將質(zhì)子從b點(diǎn)移動到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功

17.如圖所示，在絕緣平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，帶電荷量為+q的小金屬塊以一定初

動能及從/點(diǎn)開始沿水平面向左做直線運(yùn)動，經(jīng)工長度到達(dá)8點(diǎn)，速度變?yōu)榱?。此過程中，金屬塊損失的

動能有:3轉(zhuǎn)化為電勢能。取/點(diǎn)電勢為零，下列說法正確的是（）

4

E＞

BA

A.摩擦力大小是電場力的;B.3點(diǎn)電勢能為

C.再次回到/點(diǎn)時動能為:&D.3點(diǎn)電勢為-普

18.如圖所示是兩個同種等電荷量的點(diǎn)電荷N、8形成的電場，圖中示意性地畫了幾條電場線，其中。點(diǎn)

為4、2連線的中心，尸0是的垂直平分線.下列說法中正確的是

P

Q

A.直線上電場強(qiáng)度處處為零，尸0直線上所有點(diǎn)電勢相等

B.尸0直線上O點(diǎn)處電場強(qiáng)度為零，PQ直線上。點(diǎn)電勢最高

C.尸。直線上電場強(qiáng)度沿中垂線指向O,直線上。點(diǎn)電勢最高

D.P。直線上。點(diǎn)處電場強(qiáng)度最大，電勢也最高

19.如圖A、B為兩等量異種電荷，A帶正電、B帶負(fù)電，在A、B連線上有°、6、c三點(diǎn)，其中6為連線的

中點(diǎn)，且M=bc,則以下說法正確的是（）

Y）

久ab

?-

A.。點(diǎn)電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.。點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢相等

C.a、6間電勢差與氏c間電勢差相等

D.點(diǎn)電荷q沿A、B連線的中垂線移動，電場力對q先做正功后做負(fù)功

五、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

20.如圖所示，直角三角形28c處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場中，ZC=90°,ZA=3T,AC=4m,。點(diǎn)為

N3的中點(diǎn)。將電荷量為-2xl0-6c的點(diǎn)電荷從/點(diǎn)移到3點(diǎn)，靜電力做的功為4xl（f5j,將該點(diǎn)電荷從/

點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功為2x10-5j,已知3點(diǎn)處的電勢為o,sin37°-0.6,cos37°=0.8。下列說法正

確的是（）

C

A^----5--

A.A,3點(diǎn)的電勢差為20V

B.B、C點(diǎn)的電勢差為TOV

25

C.電場強(qiáng)度大小為后N/m

6

D.電場強(qiáng)度方向由C點(diǎn)指向。點(diǎn)

21.A.B、C、。是勻強(qiáng)電場中一邊長為后cm的正方形的四個頂點(diǎn)，已知/、B、C三點(diǎn)的電勢分別為他

3V,在=-3V,9c=-6V。由此可得。點(diǎn)電勢性和該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E分別為（）

A??D

B?1-c

A.6V,150而V/mB.OV,150V10V/m

C.6V,300V/mD.OV,300V/m

22.如圖所示，正三棱柱氏G中有/2=32/=：L0cm,整個區(qū)域存在著勻強(qiáng)電場。將電荷量q=-2x

10-6c的粒子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做功4xIO-J,從/點(diǎn)移到。點(diǎn)電場力做功8x10-5J,從/點(diǎn)移到Ai

點(diǎn)電場力不做功。以/點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）

A.電場方向從/指向C

B.B、。兩點(diǎn)間的電勢差上c=20V

C.電場強(qiáng)度的大小￡=400V/m

D.粒子在氏點(diǎn)處的電勢能"=4x10-5j

六、電場中的三類圖像

23.一電子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動，其電勢能綜隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，該曲線為拋

A.芯處的電場強(qiáng)度不等于零

B.0、凡、乙、龍3處電勢。0、0、。2、03的關(guān)系為%>91>%>化

C.在0~七段電場力做負(fù)功，在占~七段電場力做正功

D.電子在西~三段加速度隨位移均勻增加

24.在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示,

圖乙是AB連線之間的電勢，與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=L點(diǎn)為電勢的最低點(diǎn)，若在x=—2L的C點(diǎn)由

靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），下列有關(guān)說法正確的有

圖甲圖乙

A.小球運(yùn)動到x=L處的加速度最大B.兩正電荷帶電量之比QA:QB=2:1

C.小球在x=l.處的電勢能最大D.小球能夠越過x=2L的位置

25.真空中靜止的均勻帶正電的球體，其半徑為尺，場強(qiáng)大小沿半徑方向分布如圖所示，靜電力常量為上

球外電場可以看成是電荷量全部集中于球心處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，則下列說法正確的是（）

A.〃和72兩處電勢相等B.球體表面處電勢最高

C.〃和力兩處電勢差為線色-外）D.該球所帶的電荷量為與殳

k

七、電容器的動態(tài)分析

26.如圖所示為電容式位移傳感器，電介質(zhì)板與被測物體連在一起，可以左右移動物體。電介質(zhì)板插入極

板間的深度記為x,電壓表和電流表均為理想電表，電源電動勢、內(nèi)阻均恒定。則（）

,._被測物體

電介質(zhì)板

A.當(dāng)物體不動時，電容器所帶電荷量為零

B.當(dāng)深度x增大時，電容器的電容減小

C.當(dāng)電流從6流向a時，深度x在增大

D.當(dāng)電壓表讀數(shù)不為零時，深度x在增大

27.如圖所示，A、B是組成電容器的兩塊水平放置的平行金屬極板，下極板接地，￡為直流電源（內(nèi)阻不

計），"為其中的一個定點(diǎn)。將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于兩板中央的"點(diǎn)且恰好處于平衡

狀態(tài)?，F(xiàn)將B板向下平移一小段距離，則（）

R

-----------------------

--------1A

?My￡

iB

------「-----

S

A.電容器的帶電量將減小

B.在B板下移過程中，電阻R中有向左的電流

C.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動

D.M點(diǎn)電勢將降低

28.平行板電容器、靜電計、理想二極管（正向電阻為0,反向電阻無窮大）所連接成的電路如圖所示，電

源內(nèi)阻不計?，F(xiàn)在平行板電容器的右極板固定不動，且于兩極板之間的尸點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷。改變

左極板的位置，設(shè)靜電計的張角為仇下列說法正確的是（）

A.若左極板向左移動少許，則6變大，P點(diǎn)的電勢變大

B.若左極板向左移動少許，貝好不變，尸點(diǎn)的電勢變小

C.若左極板向上移動少許；則6不變，位于尸點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電勢能減小

D.若左極板向下移動少許，貝口變小，位于尸點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電勢能增大

復(fù)習(xí)提升

一、單選題

1.如圖所示，A、B、C為三個質(zhì)量均為加、電荷量大小均為q的帶負(fù)電小球，A、B兩球在水平絕緣地面上,

C球懸停在空中，三球保持靜止?fàn)顟B(tài)，三球間距滿足/3=6。4=百。3,下列說法正確的是（）

O

C

............

~77777777/7777777777777777/7777~

A.C球處的電場強(qiáng)度大小為避

q

B.A球在B球處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為等

2q

C.地面對A球的支持力大小為2mg

D.A球與B球同時等距離緩慢靠攏，C球的電勢能增加

2.如圖所示，絕緣斜面體靜止于粗糙的水平面上，N2=30。,ZC=60°,兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物

體P、Q分別靜止在和ZC面上，且尸。連線水平。已知/8、/C面均光滑，斜面體和P、Q的質(zhì)量分別

為、叫、重力加速度為。下列判斷正確的是（）

Mm2,g

A

p.、Q

B/\C

A.P、Q的質(zhì)量之比是16：9

B.P、Q帶異種電荷，且Q的電荷量等于P的電荷量

C.水平面對斜面體底部有水平向右的靜摩擦力

D.水平面對斜面體的支持力等于（M+嗎+加2）g

3.如圖所示，帶電小球0固定在傾角為e的光滑固定絕緣細(xì)桿下端，一質(zhì)量為加、電荷量為4的帶正電小

球〃穿在桿上從A點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)B點(diǎn)時速度恰好為零，已知A、B間距為乙C是AB的中點(diǎn)，

兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,則（）

A.小球從A到B的過程中加速度先增大后減小

B.小球在B點(diǎn)時受到的庫侖力大小為wgsinO

C.小球在C點(diǎn)時速度最大

D.在。產(chǎn)生的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為-理””

~q

4.如圖所示，在球心。處放一正點(diǎn)電荷，分別以。、O'為圓心的兩虛線圓平行，關(guān)于球面上A、尸、B三

點(diǎn)的描述正確的是（）

A.圖中A、B、P三點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.圖中A、。'、尸電勢相等

C.帶正電的試探電荷沿直線從3到P過程中電勢能減小

D.帶負(fù)電的試探電荷沿直線從A到P過程中所受電場力先增大后減小

5.如圖所示，水平直線上的/、8兩點(diǎn)固定有兩個點(diǎn)電荷，且兩點(diǎn)電荷所帶電荷量大小相等，。點(diǎn)為48

的中點(diǎn)，過。點(diǎn)虛線豎直，一重力忽略不計的正粒子僅在電場力作用下沿圖中的曲線軌跡運(yùn)動，圖中的心

b兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)中心對稱。下列說法正確的是（）

A.4、2兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均帶負(fù)電

B.過。點(diǎn)虛線為等勢線

C.°、6兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

D.若正粒子的初速度合適，則經(jīng)過。點(diǎn)瞬間的速度可能為0

6.如圖，虛線為某靜電場中的一簇等差等勢面。一電荷量為外帶負(fù)電的試探電荷僅在電場力作用下，從

電場中的"點(diǎn)沿實(shí)線運(yùn)動到N點(diǎn)，其動能變化量的大小為A￡k。下列說法正確的是（）

A.M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢

B.電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

C.電荷在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力

D.相鄰兩等勢面間的電勢差大小為一