北師大版(2024)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試卷1

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1、一粒石子落入湖面,形成一個(gè)如圓周樣的漣漪,在圓周長(zhǎng)C與半徑R的關(guān)系式C=2?中,變量是

()

A、C,rB、C,7iC、n,rD、C,2TT

2、“二十四節(jié)氣”是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、春分、立夏等，同時(shí),

它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān),如圖所示的是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖，在下列選項(xiàng)中,

白晝時(shí)長(zhǎng)不足11小時(shí)的節(jié)氣是()

A、驚蟄B、立夏C、秋分D、大寒

、

?驚,.,,,(,,

春

小

夏

秋

冬

立

立

立

O立

蟄

至

至

滿

分

分

秋

冬

春

夏

3、為打造良好的班風(fēng)和濃厚的學(xué)風(fēng)，數(shù)學(xué)老師為七年級(jí)(8)班的學(xué)生購(gòu)買了5包卡通橡皮和x支鋼筆,

卡通橡皮每包12元,鋼筆每支30元,共花費(fèi)y元，則y與x的關(guān)系式為()

A、y=5x4-6B、y=3Ox+6OC、y=12x+3OD、y=8x+12

4、小明一家自駕到離家500km的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油.下表記錄了行駛路程x(km)與油

箱余油量y(L)之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

行駛路程X(km)050100150200

油箱余油量y(L)4541373329

下列說(shuō)法不正確的是()

A、該車的油箱容量為45L

B、該車每行駛100km,耗油8L

C、油箱余油量y(L)與行駛路程無(wú)(km)之間的關(guān)系式為y=45-8x

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D、當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余5L油

5、小穎今天發(fā)燒了.早晨她燒得很厲害,吃藥后她感覺(jué)好多了，中午時(shí)小穎的體溫基本正常，但是下午她

的體溫又開(kāi)始上升，直到夜里小穎才感覺(jué)沒(méi)那么燙.下面四幅圖能較好地刻畫(huà)出小穎今天體溫的

變化情況的是（）

C

6、如圖1,小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào),

最后散步回家.小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論正確的是（）

①小亮從家到羽毛球館用了7分鐘；②小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米；

③報(bào)亭到小亮家的距離是400米；④小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘。

A、①②④B、②③④C、①②③D、①③④

7、在某次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，小華同學(xué)了解到鞋號(hào)（碼）與腳長(zhǎng)（毫米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表:

鞋號(hào)/碼???3334353637???

腳長(zhǎng)/毫米???215±2220±2225±2230±2235±2???

若小華的腳長(zhǎng)為259毫米,則他的鞋號(hào)（碼）是（）

A、42碼B、41碼C、40碼D、39碼

8、某快遞員從公司出發(fā),到達(dá)A驛站,卸完包裹后立即前往B驛站,再卸完包裹后按原路返回公司.假設(shè)

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來(lái)回行駛速度不變，在兩個(gè)驛站卸包裹的時(shí)間一樣.快遞員離公司的路程S（米）與時(shí)間T（分鐘）的

關(guān)系如圖所示,則快遞員在每個(gè)驛站卸包裹的時(shí)間為（）

A、4分鐘B、5分鐘C、6分鐘D、7分鐘

03040〃分鐘

9、在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的關(guān)系式是（）

取相可不到一/輸出〃

反數(shù)

A、y=-3x+2B、y=3x+2C、y=~3x—2D、y=3x-2

10、礦泉水瓶或者罐頭瓶等圓柱形的物體常常按如圖所示的方式放置,隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會(huì)發(fā)

生變化,部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

4

層數(shù)n（層）12345???

物體總數(shù)y（個(gè)）1361015???

A、在這個(gè)變化過(guò)程中,層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量

B、當(dāng)堆放層數(shù)為7層時(shí),物體總數(shù)為28個(gè)

C、物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加

D、物體的總數(shù)y與層數(shù)〃之間的關(guān)系式為了=網(wǎng)籌

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

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11、組織學(xué)生到北京天安門(mén)廣場(chǎng)參觀升國(guó)旗儀式可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷.在奏響國(guó)歌的第一

個(gè)音符時(shí),旗手將國(guó)旗展開(kāi)拋出，到國(guó)歌的最后一個(gè)音符終止，時(shí)間是2分07秒，國(guó)旗同時(shí)到達(dá)30

米高的旗桿頂端.國(guó)旗上升的高度隨著演奏國(guó)歌時(shí)間的變化而變化.有下列說(shuō)法:①旗桿的高度

30米是常量；②國(guó)旗上升過(guò)程中時(shí)間是常量；③國(guó)旗上升過(guò)程中國(guó)旗的高度是變量.其中正確的

是（填序號(hào)）。

12、若某長(zhǎng)方體底面積是60cm2,高為hcm,則體積V（cn?）與h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式

為_(kāi)_______________

13、如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車比賽中所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲的速度—

乙的速度。（填”或）

14、李大爺要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園,菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)度

恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD,設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米,AB邊的長(zhǎng)為y米,

則y與x之間的關(guān)系式是

15、一港口受潮汐的影響,某天24小時(shí)港內(nèi)的水深大致如圖,港口規(guī)定:為了保證航行安全,只有當(dāng)船

底與水底間的距離不少于4米時(shí),才能進(jìn)出該港.一艘吃水深度（船底與水面的距離）為2米的船

進(jìn)出該港的時(shí)間最多為小時(shí).

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8

7

6

5

4

3

2

1

ol、*色MbG'七SgQOO小酸＜E+eeee時(shí)間(小時(shí))

16、如圖，AABC的高AD=6,BC=1O,點(diǎn)E在BC邊上,連接AE.若BE的長(zhǎng)為x,AACE的面積為y,則y與x之

間的關(guān)系式為.

17、小明從家跑步到學(xué)校,到達(dá)學(xué)校后馬上沿原路步行回家,如圖所示的是小明離家的路程y(m)與時(shí)間f

(min)之間的關(guān)系圖象,則小明回家的速度是每分鐘步行mo

18、如圖，y=3x-2表示了自變量x與因變量y之間的關(guān)系，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加

I

x--?y=3%-2--?y

19、某市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.

月用水量不超過(guò)12/的部分超過(guò)12/不超過(guò)18r的部分超過(guò)18/的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/(元/t)2.002.503.00

某戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水量為

20、按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)擺放,若擺放的餐桌有x張,擺放的椅子有y

把,則y與x之間的關(guān)系式為

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①

三、解答題（本大題共6小題，每小題10分，共60分）

21、小明在游樂(lè)場(chǎng)坐過(guò)山車，如圖所示的是某一分鐘內(nèi)過(guò)山車所在的高度//（米）與時(shí)間N秒）之間的變化

情況.

（1）①當(dāng)/=41時(shí)，”的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義.

②過(guò)山車所達(dá)到的最大高度是多少？

（2）請(qǐng)描述30秒后,高度h（米）隨時(shí)間N秒）的變化情況.

22、數(shù)學(xué)興趣小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù),如下表:

溫度（℃）???-20-100152530???

速度(m/s)???319325331340346349???

⑴請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空.

①隨著溫度的升高，聲音在空氣中的傳播速度（填“提高”或“降低”）.

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②空氣的溫度每升高1℃,聲音的傳播速度就提高m/s.

⑵若用〃表示溫度，v表示速度,請(qǐng)你直接寫(xiě)出v和九之間的關(guān)系式.

⑶已知聲音在銅中的傳播速度為3750m/s（溫度在15℃時(shí)），小亮在一根銅管的一端用力敲了一下，小

穎在銅管的另一端聽(tīng)到了兩次敲擊的聲音（說(shuō)明：一次為空氣傳播，一次為銅管傳播），且用精密儀器測(cè)得

兩次聲音間隔1.705s,測(cè)得當(dāng)時(shí)的氣溫剛好是15℃,求銅管的長(zhǎng)度.

23、某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油.在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛

機(jī)油箱的剩余油量為Qi噸,加油飛機(jī)的加油油箱的剩余油量為Q2噸,加油時(shí)間為/（分鐘）,QI、Q2與/之

間的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

⑴加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油,運(yùn)輸飛機(jī)油箱的剩余油量為噸.

（2）將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘.

（3）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘耗油量相同,求運(yùn)輸飛機(jī)最多能飛行多少小時(shí).

24、有一種圓環(huán)（如圖1所示），它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米.

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⑴如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2),長(zhǎng)度為厘米.

⑵如果把x個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊,長(zhǎng)度為y厘米,那么y與x之間的關(guān)系式是什么？

⑶你認(rèn)為多少個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，總長(zhǎng)度為2024厘米？

?厘米

圖2

25、寶蘭客運(yùn)專線是首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線，寶蘭客運(yùn)專線的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶

一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開(kāi)往

西寧,一列普通列車從西寧開(kāi)往西安,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí))，兩車之間的距

離為y(千米)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)西寧與西安相距.千米,兩車出發(fā)后.小時(shí)相遇;

⑵普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小時(shí)，它的速度是千米/小時(shí);

(3)求動(dòng)車的速度;

(4)動(dòng)車行駛多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車相距140千米?

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26、行駛中的汽車,在剎車后由于慣性,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.

為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能(剎車時(shí)車速不超過(guò)140km/h),對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試,

測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：

剎車時(shí)車速/(km/h)01020304050???

剎車距離/m02.557.51012.5???

(1)自變量是,因變量是.

⑵當(dāng)剎車時(shí)車速為40km/h時(shí),剎車距離是m.

⑶該種型號(hào)汽車的剎車距離用y(m)表示,剎車時(shí)車速用x(km/h)表示,根據(jù)表中反映的規(guī)律直接寫(xiě)

出y與x之間的關(guān)系式.

⑷假設(shè)該種型號(hào)的汽車在車速為110km/h的行駛過(guò)程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并停在

距該車31m的地方,司機(jī)亦立即剎車,該汽車會(huì)不會(huì)和前車追尾?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【參考答案】

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案ADBCCCABAC

題號(hào)11121314151617181920

答案V=60h>980320?

①③h-——x+12y=-3%+30y=4犬+2

2

二、填空題

三、解答題

21、解：⑴①當(dāng)，=41時(shí)，力的值是15.它的實(shí)際意義為當(dāng)時(shí)間為41秒時(shí),過(guò)山車所在的高度為15米.

②過(guò)山車所達(dá)到的最大高度是98米.

（2）當(dāng)30?41時(shí),高度用（米）隨時(shí)間M秒）的增大而減?。?/p>

當(dāng)41-53時(shí),高度人（米）隨時(shí)間八秒）的增大而增大；

當(dāng)53?60時(shí),高度7/（米）隨時(shí)間/（秒）的增大而減小。

22、解：（1）①提高

②0.6.

提示：（349-346）4-（30-25）=0.6（m/s）,

故答案為0.6.

（2）v=331+0.6〃.

（3）設(shè)這根銅管的長(zhǎng)度為xm,

貝IJ-----=1.705,解得x=637.5

3403750

答:這根銅管的長(zhǎng)度為637.5m.

23、解：（1）30；40.

提示：由圖象可知，加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油，運(yùn)輸飛機(jī)

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油箱的剩余油量為40噸.故答案為30；40.

(2)10

提示：由圖象可知將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘.故答案為10.

(3)由圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)飛行10分鐘的耗油量為40+30-69=1(噸)，

???運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)的耗油量為60?10X1=6(噸)，

69+6=11.5(小時(shí)),

答:運(yùn)輸飛機(jī)最多能飛行11.5小時(shí).

24、解：(1)把2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊,長(zhǎng)度為2*8-2=16-2=14(厘米).

(2)把3個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊,長(zhǎng)度為3X8-2X2=20(厘米)，

把4個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊,長(zhǎng)度為4X8-2X3=26(厘米)，

所以把x個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊,長(zhǎng)度為8x-2(x-1)=(6%+2)厘米，

即y與x之間的關(guān)系式是