2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷常考題之比例的應(yīng)

用

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)精密零件長(zhǎng)3.51加，把它畫(huà)在一張圖紙上，零件長(zhǎng)7厘米，這幅圖

紙的比例尺是（）

A.20：1B.1：20C.200：1D.1：200

2.（2025春?龍港市期中）一只螞蟻長(zhǎng)4毫米。如果把它畫(huà)在美術(shù)本上，選（）作為比例尺比較合適。

A.1：50B.1：500C.50：1D.500：1

3.（2025春?北京期中）高年級(jí)我們將會(huì)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)：“三個(gè)角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫

作相似三角形?！爆F(xiàn)在我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解，圖中是相似三角形的兩個(gè)

三角形是（）

4.（2025春?余杭區(qū)期中）小區(qū)長(zhǎng)320米，寬240米，將它畫(huà)在一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的紙上，選（）

的比例尺較合適.

A.1：1000B.1：2000C.1：8000D.16：1

5.（2025春?泗水縣期中）中國(guó)籃協(xié)主席姚明的身高約是2.3米。在一張照片上他的身高是5厘米，這張

照片的比例尺是（）

A.1：46B.46：1C.1：460D.460：1

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?正定縣期末）一幅地圖的線段比例尺是?一空_6?1千米改成數(shù)字比例尺

是;保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是厘米。

7.（2025春?東臺(tái)市期中）把一個(gè)長(zhǎng)方形按照1：4的比例縮小，縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的比

是，面積的比O

8.（2025春?榕城區(qū)期中）在一幅地圖上用2.5厘米的距離表示實(shí)際距離30千米，這幅地圖的比例尺

是O

9.（2025春?龍港市期中）小明和小丁分別用各自的比例尺畫(huà)出了學(xué)校教學(xué)樓的平面圖（如圖）。如果小明

用的比例尺是1：2000,那么小丁用的比例尺是

小明畫(huà)的平面圖小丁畫(huà)的平面圖

10.（2025春?榕城區(qū)期中）科技小組把一塊芯片按5：1的比例放大畫(huà)到紙上，得到一個(gè)長(zhǎng)5.4厘米，寬

4.5厘米的長(zhǎng)方形，這塊芯片的面積是平方厘米。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?臨沂期中）將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：40（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2025春?隴縣期中）“天宮”飛行器上的一種精密零件，長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上它的長(zhǎng)為8厘米，這

張圖紙的比例尺是16：1。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）在1：2000和1：1000兩個(gè)比例尺中，選用1：1000的比例尺畫(huà)出來(lái)的平面圖

要大一些。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）在比例尺是5：1的圖紙上,2厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10厘米。（判

斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）圖形放大或縮小后，它的形狀也隨著變化。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023?甘州區(qū)）解方程或解比例。

2143

X--x=10.8—4Vx=20X0,5x：—=2：1.75

17.（2022春?西峽縣期中）按照下面的條件列出比例，并且解比例。

（1）等號(hào)左邊的比是尤:6.5,等號(hào)右邊的比是3.的19.5o

（2）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和。.4,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是0.75和工。

5

五.應(yīng)用題（共2小題）

18.（2025春?周至縣期中）某手機(jī)商店門(mén)口放著一個(gè)按20：1的比例制作的新款手機(jī)模型.已知手機(jī)模型

的高度是160厘米，那么手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米？

19.（2025春?龍崗區(qū)期中）如圖是兩個(gè)相互嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)

的總齒數(shù)是相同的。大齒輪有34個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。當(dāng)大齒輪每分轉(zhuǎn)60圈時(shí)，小齒輪每分轉(zhuǎn)多

少圈？

1放大畫(huà)在右邊.

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷?？碱}之比例的應(yīng)

用

參考答案與試題解析

選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案ACCBA

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)精密零件長(zhǎng)3.5秘〃，把它畫(huà)在一張圖紙上，零件長(zhǎng)7厘米，這幅圖

紙的比例尺是（）

A.20：1B.1：20C.200：1D.1：200

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：7厘米：3.5毫米

=70毫米：3.5毫米

=70：3.5

=20：1

答：這幅圖紙的比例尺是20：1。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

2.（2025春?龍港市期中）一只螞蟻長(zhǎng)4毫米。如果把它畫(huà)在美術(shù)本上，選（）作為比例尺比較合適。

A.1：50B.1：500C.50：1D.500：1

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】推理能力.

【答案】C

【分析】要把實(shí)際長(zhǎng)度為4毫米的螞蟻畫(huà)在美術(shù)本上，為了能在美術(shù)本上清晰的展示螞蟻，圖上距離應(yīng)

大于實(shí)際距離，所以需要選擇放大比例尺，且需要與美術(shù)本的大小相適應(yīng)。

【解答】解：A.1：50是縮小比例尺，畫(huà)出來(lái)的螞蟻比實(shí)際距離小，不合適；

B.1：500是縮小比例尺，畫(huà)出來(lái)的螞蟻比實(shí)際距離小，不合適；

C.4X50=200（毫米），200毫米=20厘米，與美術(shù)本的大小適應(yīng)，該選項(xiàng)正確；

0.4X500=2000（毫米），2000毫米=2米，沒(méi)有那么大的美術(shù)本，所以該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。

所以選50：1作為比例尺比較合適。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握放大與縮小比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

3.（2025春?北京期中）高年級(jí)我們將會(huì)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)：”三個(gè)角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫

作相似三角形?！爆F(xiàn)在我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解，圖中是相似三角形的兩個(gè)

三角形是（）

/

\/

①②,④

A.①和②B.①和③C.①和④D.②和④

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【專(zhuān)題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】首先觀察形狀，圖形①與圖形④形狀相同；圖形①與圖形②、圖形③形狀皆不同；圖形②與圖

形③、圖形④形狀皆不同；圖形③與圖形④形狀不同。其次再看圖形①、圖形④的對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)

應(yīng)邊是否成比例。

【解答】解：通過(guò)觀察圖形①與圖形④形狀相同；則對(duì)應(yīng)角也相等；

圖形①與圖形④的對(duì)應(yīng)鈍角邊的比皆為1：2,即圖形①與圖形④對(duì)應(yīng)邊成比例。

因此，圖形①和圖形④相似。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)圖形是否相似，首先看形狀是否相同（形狀相同，則對(duì)應(yīng)角相等），再看對(duì)應(yīng)邊是否

成比例。

4.（2025春?余杭區(qū)期中）小區(qū)長(zhǎng)320米，寬240米，將它畫(huà)在一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的紙上，選（）

的比例尺較合適.

A.1：1000B.1：2000C.1：8000D.16：1

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】綜合判斷題；比和比例應(yīng)用題.

【答案】B

【分析】實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”即可求出小區(qū)長(zhǎng)和寬的圖上距

離，再與所給圖紙相比較，即可選出合適的比例尺.

【解答】解：因?yàn)?20米=32000厘米，240米=24000厘米，

選項(xiàng)A,32000X—5^=32（厘米），24000X—1^=16（厘米），超出了所給圖紙，故不合適；

10001000

選項(xiàng)8,32000X—^=16（厘米），24000X—J^=12（厘米），大小合適；

20002000

選項(xiàng)C,32000X-」=4（厘米），24000X—1^=3（厘米），圖紙過(guò)大，圖太小，故不合適.

80008000

選項(xiàng)。，32000X16=512000（厘米），24000X16=384000（厘米），圖上距離＞實(shí)際距離，超出了所給

圖紙，故不合適.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了比例尺的選擇，本題與實(shí)際生活相聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是得到各比例尺下的圖紙上長(zhǎng)與寬

與圖紙比較.

5.（2025春?泗水縣期中）中國(guó)籃協(xié)主席姚明的身高約是2.3米。在一張照片上他的身高是5厘米，這張

照片的比例尺是（）

A.1：46B.46：1C.1：460D.460：1

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)比例尺=照片上的身高：實(shí)際身高，可直接求得這張照片的比例尺。

【解答】解：2.3米=230厘米

5：230=1：46

答：這張照片的比例尺為1：46o

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】考查了比例尺的意義，表示比例尺的時(shí)候，注意統(tǒng)一單位。

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?正定縣期末）一幅地圖的線段比例尺是?一空_絲然千米,改成數(shù)字比例尺是1：

3000000；保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是5厘米。

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題.

【答案】1：3000000；5o

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，解答此題即可。

【解答】解：30千米=3000000厘米

150+30=5（厘米）

答：改成數(shù)字比例尺是1：3000000；保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是5厘米。

故答案為:1：3000000；5o

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的定義，是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2025春?東臺(tái)市期中）把一個(gè)長(zhǎng)方形按照1：4的比例縮小，縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的比是

1：4,面積的比1：16?

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公示：C=（d+6）X2,長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,再根據(jù)積的變化規(guī)律，

積縮小的倍數(shù)等于因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積;把長(zhǎng)方形按1：4縮小,縮小后長(zhǎng)和寬是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的工，

4

周長(zhǎng)是原來(lái)圖形周長(zhǎng)的工，即縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是1：4；面積是原來(lái)圖形面積的工乂

44

工=1-,即縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是1：16；據(jù)此解答即可。

416

【解答】解：把長(zhǎng)方形按1：4縮小，縮小后長(zhǎng)和寬是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的工，周長(zhǎng)是原來(lái)圖形周長(zhǎng)的工，

44

即縮小后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是1：4；面積是原來(lái)圖形面積的!義工=1_,即縮小后長(zhǎng)方形

4416

與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是1：16。

故答案為：1：4：1：16o

【點(diǎn)評(píng)】此題是根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問(wèn)題即可。

8.（2025春?榕城區(qū)期中）在一幅地圖上用2.5厘米的距離表示實(shí)際距離30千米,這幅地圖的比例尺是1：

1200000=

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】1：1200000c

【分析】根據(jù)比例尺的意義，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，把30千米乘進(jìn)率100000化成3000000

厘米，即可求出這幅地圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成比的前期為1的比。

【解答】解：30千米=3000000厘米

2.5：3000000=1：1200000

答：這幅地圖的比例尺是1：1200000。

故答案為：1：12000000

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例尺的意義。注意長(zhǎng)度單位換算。比例尺通常寫(xiě)成比的前期為1的比。

9.（2025春?龍港市期中）小明和小丁分別用各自的比例尺畫(huà)出了學(xué)校教學(xué)樓的平面圖（如圖）。如果小明

用的比例尺是1：2000,那么小丁用的比例尺是1：1000。

小明畫(huà)的平面圖小丁畫(huà)的平面圖

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】綜合題.

【答案】1：1000

【分析】利用“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”，結(jié)合小明的比例尺計(jì)算教學(xué)樓圖上2厘米代表的實(shí)際

距離，然后利用“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”計(jì)算小丁的比例尺。

【解答】解：4：（2+-1）

2000

=4：4000

=1：1000

答：小丁用的比例尺是1：1000。

故答案為：1：1000c

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例尺的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握比例尺的知識(shí)。

10.（2025春?榕城區(qū)期中）科技小組把一塊芯片按5：1的比例放大畫(huà)到紙上，得到一個(gè)長(zhǎng)5.4厘米，寬

4.5厘米的長(zhǎng)方形，這塊芯片的面積是0.972平方厘米。

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】0.972o

【分析】把一塊芯片按5：1的比例放大畫(huà)到紙上，得到一個(gè)長(zhǎng)5.4厘米，寬4.5厘米的長(zhǎng)方形，即將這

個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大5倍，原來(lái)芯片的長(zhǎng)為5.4+5=1.08（厘米），寬為4.5+5=0.9（厘米），再

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式5=油，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：原來(lái)芯片的長(zhǎng)為5.4+5=1.08（厘米），寬為4.5+5=0.9（厘米）。

1.08X0.9=0.972（平方厘米）

答：這塊芯片的面積是0.972平方厘米。

故答案為：0.972?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形放大知識(shí)，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式解答即可。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?臨沂期中）將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：4oJ（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【答案】Vo

【分析】按1：2的比例縮小后的圖形，就是把原原圖邊長(zhǎng)都縮小到原來(lái)的1,所得圖與原圖的面積比

2

是1：4。據(jù)此判斷。

【解答】解：將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：4o即原說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形縮小的應(yīng)用。

12.（2025春?隴縣期中）“天宮”飛行器上的一種精密零件，長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上它的長(zhǎng)為8厘米，這

張圖紙的比例尺是16：1。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】Vo

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出比例尺，再和16：1比較即可判斷。

【解答】解：8厘米：5毫米

=80毫米：5毫米

=80：5

=16：1

所以這張圖紙的比例尺是16：1。

原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

13.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）在1：2000和1：1000兩個(gè)比例尺中，選用1：1000的比例尺畫(huà)出來(lái)的平面圖

要大一些。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】推理能力.

【答案】人

【分析】比例尺是指圖上距離與實(shí)際距離的比，當(dāng)實(shí)際距離相等時(shí)，如果比例尺越小，說(shuō)明圖上距離1

厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越大，那么畫(huà)出的圖就越??；反之，如果比例尺越大，也就是圖上1厘米表

示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越小，畫(huà)出的圖就越大。

【解答】解：根據(jù)比例尺的含義可知：

當(dāng)實(shí)際距離相等時(shí)，如果比例尺越小，說(shuō)明圖上距離1厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越大，那么畫(huà)出的圖

就越??；反之，如果比例尺越大，也就是圖上1厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越小，畫(huà)出的圖就越大。

原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

14.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）在比例尺是5：1的圖紙上，2厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10厘米。義（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】Xo

【分析】先求2厘米代表的實(shí)際距離是多少厘米，根據(jù)“圖上距離小比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)

算，然后判斷即可。

【解答】解：2+&=0.4（厘米）

1

答：2厘米的線段表示零件的實(shí)際長(zhǎng)度為0.4厘米，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出

結(jié)論。

15.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）圖形放大或縮小后，它的形狀也隨著變化。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【專(zhuān)題】圖形與變換；空間觀念.

【答案】X。

【分析】把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。

【解答】解：圖形放大或縮小后，它的形狀沒(méi)有變化。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：XO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形放大或縮小的認(rèn)識(shí)。

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023?甘州區(qū)）解方程或解比例。

9143?

X--x=10.8—+，F(xiàn)X=20X0.5x：—=2：1.75

3554

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用；分?jǐn)?shù)方程求解.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】x=32.4；x=12.25；尤=@。

7

【分析】1、先計(jì)算出x-?x的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)除以工，算出方程的解。

33

2、先計(jì)算出20X0.5的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)減去工，再同時(shí)除以匡，算出方程的

55

解。

3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫(xiě)成1.75x=^X2的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，算出比例的解。

【解答】解：X--x=10.8

—x—10.8

3

8.春

x=32.4

14

卷詰X=20X0.5

55

看皆10

1411

7"+77X--=10--

5555

0.8%=9.8

0.8x4-0.8=9.84-0.8

x=12.25

X：4=2：1.75

4

1.75x=&X2

4

1.75x=g

2

7

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程、解比例的方法。

17.（2022春?西峽縣期中）按照下面的條件列出比例，并且解比例。

（1）等號(hào)左邊的比是尤:6.5,等號(hào)右邊的比是3.6：19.5o

（2）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是尤和0.4,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是0.75和工。

5

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】（1）X：6.5=3.6：19.5,x=1.2；（2）x：0.75=工：0.4,x=0.375。

5

【分析】（1）根據(jù)題意寫(xiě)出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方

程即可。

（2）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是兩個(gè)比的后項(xiàng)和前項(xiàng)，兩個(gè)外項(xiàng)分別是兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，據(jù)此列出比例，再

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)計(jì)算即可。

【解答】解：（1）x：6.5=3,6：19.5

19.5x=6.5X3.6

19.5^=23.4

x=1.2

（2）x：0.75=L0.4

5

0.4x=0.75xX

5

0.4x=0.15

x=0.375

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

五.應(yīng)用題（共2小題）

18.（2025春?周至縣期中）某手機(jī)商店門(mén)口放著一個(gè)按20：1的比例制作的新款手機(jī)模型.已知手機(jī)模型

的高度是160厘米，那么手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米?

【考點(diǎn)】比例尺.

【專(zhuān)題】比和比例.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，由此得出圖上距離小比例尺=實(shí)際距

離，代入數(shù)據(jù)即可解答.

【解答】解：160+邊＞=8（cM

1

答：手機(jī)的實(shí)際高度是8c7W.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是靈活利用圖上距離、實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.

19.（2025春?龍崗區(qū)期中）如圖是兩個(gè)相互嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)

的總齒數(shù)是相同的。大齒輪有34個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。當(dāng)大齒輪每分轉(zhuǎn)60圈時(shí)，小齒輪每分轉(zhuǎn)多

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】85圈。

【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)齒輪是相互交合的，即轉(zhuǎn)動(dòng)齒數(shù)相等，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)和每圈齒數(shù)成反比，由此列出

比例解決問(wèn)題。

【解答】解：設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)無(wú)圈。

34X60=24X尤

24x=2040

x=85

答：小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)85圈。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成

反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例。

六.解答題（共1小題）

20.（2025春?臨沂期中）將方格紙中的“小貓”圖案按3：1放大畫(huà)在右邊.

【專(zhuān)題】圖形與變換.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先看左右上方的兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊按照3：1放大后分別是3格；中間的小長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)寬按照3：1放大后，分別是12格，3格；半圓的直徑按照3：1放大后，是12格，據(jù)此即可畫(huà)圖.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是把圖分解為左右上方的2個(gè)三角形和中間1個(gè)正方形、下面一個(gè)半圓形，然后

找出三角形的兩條直角邊、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、半圓形的直徑，數(shù)出各自的格子，進(jìn)行擴(kuò)大.

考點(diǎn)卡片

1.分?jǐn)?shù)方程求解

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

解方程的步驟

(1)去分母。

當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。

(2)去括號(hào)。

在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“-"，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變

號(hào)。

(3)移項(xiàng)。

通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。

(4)合并同類(lèi)項(xiàng)。

對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。

(5)系數(shù)化為1.

合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化

為1后即可得到方程的解。

【命題方向】

常考題型

解方程。

①xY/5x+6=16

②64x=2.4/0.9

答案：①尤=50；②x=24。

2.比例的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)

系式列出相應(yīng)的方程并求解.

【命題方向】

?？碱}型：

例：從甲地到乙地，客車(chē)和貨車(chē)所用的時(shí)間比是4：5,那么它們的速度之比是()

A、5：48、工：工C、4：5

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分析：路程一定，速度與時(shí)間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時(shí)間比相反，據(jù)此選出即可.

解：甲地到乙地的路程一定，速度與時(shí)間成反比例，

客車(chē)和貨車(chē)所用的時(shí)間比是4：5,

則客車(chē)和貨車(chē)的速度比是5：4.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：路程一定時(shí)，用的時(shí)間越少，速度就越快，它們成反比例.

3.圖形的放大與縮小

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.圖形的放大和縮小是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀

相同，大小不同.

2.方法：一看、二算、三畫(huà).

【命題方向】

常考題型：

例1：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，得到的圖形面積是()平方厘米.

A、12B、36C、108

分析：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，據(jù)長(zhǎng)方

形的面積公式可知得到的圖形的面積是：(4X3)X(3X3)=108(平方厘米).

解：(4X3)X(3X3)=108(平方厘米)；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成.

例2：(1)按1：3的比例畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形.

(2)按2：1的比例畫(huà)出梯形放大后的圖形.

分析：(1)按1：3的比例畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來(lái)的工，原長(zhǎng)