2023-2025北京初三一模數(shù)學(xué)匯編

二元一次方程組章節(jié)綜合（京改版）

一、填空題

1.（2024北京大興初三一模）某公園門(mén)票價(jià)格如下表：某學(xué)校組織攝影、美術(shù)兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生游覽該公

園，兩社團(tuán)的人數(shù)分別為。和伏。＞6）.若兩社團(tuán)分別以各自社團(tuán)為單位購(gòu)票，共需1560元；若兩社團(tuán)作

為一個(gè)團(tuán)體合在一起購(gòu)票，共需1170元，那么這兩個(gè)社團(tuán)的人數(shù)為。=，b=.

購(gòu)票人數(shù)1-4041?8080以上

門(mén)票價(jià)格20元/人16元/人13元/人

x-y=7,

2.（2023北京石景山初三一模）方程組C〈的解為.

2x+y=5

3.（2023北京豐臺(tái)初三一模）臨近端午，某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)小棗粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均為同一

品種的粽子），其中小棗粽每袋6個(gè)，豆沙粽每袋4個(gè)，肉粽每袋2個(gè)，為了促銷(xiāo)，超市計(jì)劃將所購(gòu)粽子

組合包裝，全部制成A,8兩種套裝銷(xiāo)售，A套裝為每袋小棗粽4個(gè)，豆沙粽2個(gè)；8套裝為每袋小棗粽2

個(gè)，肉粽2個(gè).

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)的小棗粽x袋，豆沙粽y袋，則購(gòu)進(jìn)的肉粽的個(gè)藜為（用含x,y的代數(shù)式表示）；

2

（2）若肉粽的進(jìn)貨袋數(shù)不少于三種粽子進(jìn)貨總袋數(shù)的：，則豆沙粽最多購(gòu)進(jìn)袋.

4.（2023北京燕山初三一模）某工廠用甲、乙兩種原料制作A,B,C三種型號(hào)的工藝品，三種型號(hào)工藝

品的重量及所含甲、乙兩種原料的重量如下：

工藝品型號(hào)含甲種原料的重量/kg含乙種原料的重量/kg工藝品的重量/kg

A347

B325

C235

現(xiàn)要用甲、乙兩種原料共31kg,制作5個(gè)工藝品，且每種型號(hào)至少制作1個(gè).

（1）若31kg原料恰好全部用完，則制作A型工藝品的個(gè)數(shù)為個(gè)；

（2）若使用甲種原料不超過(guò)13kg,同時(shí)使用乙種原料最多，則制作方案中A,B,C三種型號(hào)的工藝品

的個(gè)數(shù)依次為.

5.（2023北京通州初三一模）某學(xué)校帶領(lǐng)150名學(xué)生到農(nóng)場(chǎng)參加植樹(shù)勞動(dòng)，學(xué)校同町租用A,B,C三種

型號(hào)客車(chē)去農(nóng)場(chǎng)，其中A,B,C三種型號(hào)客車(chē)載客量分別為40人、30人、10人，租金分別為700元、

500元、200元.為了節(jié)省資金，學(xué)校要求每輛車(chē)必須滿(mǎn)載，并將學(xué)生一次性送到農(nóng)場(chǎng)植樹(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一

種滿(mǎn)足要求的租車(chē)方案,滿(mǎn)足要求的幾種租車(chē)方案中，最低租車(chē)費(fèi)用是元.

\xy=—1

6.（2023北京延慶初三一模）方程組。Q的解為_(kāi)______.

[2x—3ay=8

7.（2023北京海淀初三一模）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框

架，它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成

就.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平，并

雀、燕重一斤，問(wèn)雀、燕一枚各重幾何？

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕，將1只雀、1只燕交換位

置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量為1斤，問(wèn)雀、燕1只各重多少？“設(shè)每只雀重尤斤，每只燕中y

斤，可列方程組為.

二、解答題

8.（2025北京密云初三一模）某校組織科技節(jié)活動(dòng)，計(jì)劃投入4000元購(gòu)進(jìn)A、8兩種型號(hào)展板共100塊，

其中A型展板至少50塊.已知購(gòu)進(jìn)2塊A型展板和3塊8型展板共需210元，購(gòu)進(jìn)3塊A型展板和1塊

8型展板共需140元.為了滿(mǎn)足基本需求，請(qǐng)判斷該校計(jì)劃投入的資金是否夠用，并說(shuō)明理由.

9.（2025北京海淀初三一模）3月14日為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”，某校在這一天開(kāi)展數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，活動(dòng)分為“智

趣挑戰(zhàn)”和“巧手闖關(guān)”兩個(gè)項(xiàng)目.若學(xué)生參加兩個(gè)項(xiàng)目得分之和不低于100分，且“智趣挑戰(zhàn)”得分不低于

55分，則可獲得一份校園文創(chuàng)獎(jiǎng)品.參加活動(dòng)時(shí)，在正式計(jì)分前可先體驗(yàn)一次.小明在體驗(yàn)兩個(gè)項(xiàng)目時(shí)共

得90分；在正式計(jì)分時(shí)，“智趣挑戰(zhàn)”項(xiàng)目的得分比體驗(yàn)時(shí)增加了20%,“巧手闖關(guān)”項(xiàng)目的得分比體驗(yàn)時(shí)增

加了10%,共得104分.請(qǐng)判斷小明是否可以獲得校園文創(chuàng)獎(jiǎng)品，并說(shuō)明理由.

10.（2025北京通州初三一模）某水稻實(shí)驗(yàn)基地防治病害蟲(chóng)有無(wú)人機(jī)噴灑和人工打藥兩種方式.在一次作

業(yè)中，一架無(wú)人機(jī)工作2小時(shí)和一名工人工作8小時(shí)，共完成了340畝的打藥任務(wù)（不重復(fù)作業(yè)），通過(guò)

測(cè)量對(duì)比發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)每小時(shí)作業(yè)的面積恰好是人工的6倍.請(qǐng)問(wèn)一架無(wú)人機(jī)和一名工人共同作業(yè)8小時(shí)能

否完成960畝的打藥任務(wù)，并說(shuō)明理由.

11.（2025北京平谷初三一模）清明假期，明明和妹妹都參加了某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)起的“閱讀悅聽(tīng)”活動(dòng)，該平

臺(tái)為了鼓勵(lì)孩子們閱讀，推出兩種打卡領(lǐng)取聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方式：

方式一：每天打卡可領(lǐng)取相同分鐘的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)；

方式二：第一天打卡可領(lǐng)取一些分鐘的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)，之后每天打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)比前一天增加50%.

明明選擇了方式一，妹妹選擇了方式二，他們發(fā)現(xiàn)：打卡第2天時(shí)，明明和妹妹打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)相

同，打卡第3天時(shí)，妹妹打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)比明明打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)多15分鐘，求第一天明明和妹

妹領(lǐng)取的時(shí)長(zhǎng)分別為多少分鐘？

12.（2025北京東城初三一模）編織大、小兩種中國(guó)結(jié)共12個(gè)，總計(jì)用繩40m.已知編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)

需用繩4m,編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩3m.問(wèn)這兩種中國(guó)結(jié)各編織了多少個(gè).

13.(2025北京石景山初三一模)每年的5月20日為中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，2024年?duì)I養(yǎng)日的主題是“奶豆添營(yíng)

養(yǎng)，少油更健康”.某學(xué)校為每位學(xué)生定制了盒裝的牛奶和豆?jié){，它們的營(yíng)養(yǎng)成分表如下：

營(yíng)養(yǎng)成分

一盒牛奶一盒豆?jié){

食品種類(lèi)

能量280kJ210kJ

蛋白質(zhì)3.5g4.2g

脂肪3.5g2.4g

碳水化合物5.6gl-7g

鈉65mg13mg

鈣130mg

某天，初中生小石從這兩種食品中恰好攝入了770kJ能量和1L2g蛋白質(zhì).

(1)小石喝了牛奶和豆?jié){各多少盒？

(2)初中生每日脂肪攝入量約為59~73g.若小石這天已經(jīng)從其它食品中攝入60g脂肪，在他喝完牛奶和豆

漿后，脂肪攝入量是否超標(biāo)，并說(shuō)明理由.

14.(2025北京西城初三一模)為設(shè)計(jì)一類(lèi)推理型模型，某公司計(jì)劃投入2200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、8兩種型號(hào)的

芯片共1000片，其中A型芯片至少800片.已知購(gòu)進(jìn)2片A型芯片和1片8型芯片共需6萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1

片A型芯片和3片B型芯片共需6.5萬(wàn)元.為了滿(mǎn)足基本需求，請(qǐng)判斷該公司計(jì)劃投入的資金是否夠用，

并說(shuō)明理由.

15.(2025北京二中初三一模)如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕.利用圖中信息解決下列問(wèn)

題：

物理常識(shí)

溫水開(kāi)水

開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水水流速度??水流速度

放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以20ml/s((joe''))(fioocjj15ml/s

轉(zhuǎn)化為“開(kāi)水的體積x開(kāi)水降低的溫度=

溫水的體積x溫水升高的溫度.”出水口

(1)王老師拿空水杯先接了14s的溫水，又接了8s的開(kāi)水，剛好接滿(mǎn)，則王老師的水杯容量為

ml；

（2）嘉琪同學(xué)拿空水杯先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯210ml,溫度為40c的水（不計(jì)熱

損失），求嘉琪同學(xué)的接水時(shí)間.（列二元一次方程組解決問(wèn)題）

16.（2024北京門(mén)頭溝初三一模）如圖所示，在長(zhǎng)為11、寬為10的矩形內(nèi)部，沿平行于矩形各邊的方向

割出三個(gè)完全相同的小矩形，求每個(gè)小矩形的面積.

17.（2024北京大興初三一模）某學(xué)校開(kāi)展“浸書(shū)香校園，品詩(shī)詞之美”讀書(shū)活動(dòng).現(xiàn)有A,3兩種詩(shī)詞書(shū)

籍整齊地疊放在桌子上，每本A書(shū)籍和每本B書(shū)籍厚度的比為5:6,根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，求每本

18.（2024北京順義初三一模）桿秤是我國(guó)度量衡“三大件（尺斗秤）”正要組成都分，是中華民族衡重的

基本量具.桿秤依據(jù)杠桿原理制作而成，一般由秤鉤（秤盤(pán)）、秤桿和秤坨三部分組成，秤桿上的刻度叫

下圖是小陽(yáng)同學(xué)利用自制桿秤稱(chēng)重的示意圖，使用時(shí)將貨物放在秤盤(pán)上，用手提起B(yǎng)（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的

秤紐，在秤桿上移動(dòng)秤蛇的位置，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)，可根據(jù)秤坨在秤桿上的位置送出貨物的質(zhì)量如圖1

所示，稱(chēng)量貨物甲時(shí)，秤坨在C處秤桿平衡，此時(shí)可讀出貨物甲的質(zhì)量是40g；如圖2所示，稱(chēng)量貨物乙

時(shí)，秤蛇在。處秤桿平衡，此時(shí)可讀出貨物乙的質(zhì)量是60g.根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求這把桿秤的秤星E對(duì)

應(yīng)的刻度是多少克.

19.（2024北京西城初三一模）某學(xué)校組織學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)，打算恰好用1000元經(jīng)費(fèi)購(gòu)買(mǎi)圍棋和象棋，其中

圍棋每套40元，象棋每套30元.所購(gòu)買(mǎi)圍棋的套數(shù)能否是所購(gòu)買(mǎi)象棋套數(shù)的2倍?若能，請(qǐng)求出所購(gòu)買(mǎi)的

圍棋和象棋的套數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

1.6030

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，由兩次門(mén)票費(fèi)用，列出方程組，可求解.

【詳解】解：???1170不能整除16,

兩個(gè)部I的人數(shù)<7+6281,

又1560不能整除16,

???每個(gè)部門(mén)的人數(shù)不可能同時(shí)在41~80之間，

由于。>1,所以，Sl</><40,41<a<80,則有：

j20Z?+16a=1560

113（4+9=1170

（a-60

解得，7on

也=30

故答案為：60,30.

【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的方法即可求解.

【詳解】解：c.工，

[2x+y=5②

①+②得，3x—12,解得，x=4,

把尤=4代入①得，4-y=7,解得，尸-3,

[x=4

???原方程組的解為

〔丫=-3

【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

3.（400-2x-2j）40

【分析】（1）根據(jù)題意可得購(gòu)進(jìn)的肉粽（200-x-y）袋，即可求解；

（2）根據(jù)題意可得購(gòu)進(jìn)的小棗粽的個(gè)數(shù)為6x個(gè)，豆沙粽的個(gè)數(shù)為4y個(gè)，從而得到A套裝為2y套，8套

裝為（200-x-y）套，再由A套裝每袋小棗粽4個(gè)，2套裝每袋小棗粽2個(gè)，可得

2yx4+2（200-x-y）=6x,從而得至口=50+與，然后根據(jù)肉粽的進(jìn)貨袋數(shù)不少于三種粽子進(jìn)貨總袋數(shù)的

22

彳，PJ<200-x-y>200x-,即可.

【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)的小棗粽尤袋，豆沙粽y袋，則購(gòu)進(jìn)的肉粽（200-x-y）袋，

二購(gòu)進(jìn)的肉粽的個(gè)數(shù)為2（200—x—y）=（400-2x-2y）個(gè)；

故答案為：（400-2x-2j）

（2）根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)的小棗粽的個(gè)數(shù)為6x個(gè)，豆沙粽的個(gè)數(shù)為4y個(gè)，

：A套裝豆沙粽2個(gè)；B套裝肉粽2個(gè).

二A套裝為芳=2y套，8套裝為4°。2y=（200_x—y）套,

：A套裝每袋小棗粽4個(gè)，B套裝每袋小棗粽2個(gè),

2yx4+2（200-九—y）=6%,

解得：％=50+^^,

2

V肉粽的進(jìn)貨袋數(shù)不少于三種粽子進(jìn)貨總袋數(shù)的：，

2

200—x—y200x—,

即200-^50+^-y>200x|,

解得：y<40,

???豆沙粽最多購(gòu)進(jìn)40袋；

故答案為：40

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確的表示各

種粽子的袋數(shù)，個(gè)數(shù)，根據(jù)肉粽的進(jìn)貨數(shù)量的要求列出不等式求解驗(yàn)證.

4.31,1,3

【分析】（1）設(shè)制作A、8、C三種類(lèi)型的工藝品分別為尤個(gè)，y個(gè)，z個(gè)，根據(jù)題意列出方程組求解即

可；

（2）設(shè)制作A、B、C三種類(lèi)型的工藝品分別為。個(gè)，b個(gè)，c個(gè)，根據(jù)題意推出cW2,再由使用乙種原料

最多，則A、C的個(gè)數(shù)要盡可能的多，B的個(gè)數(shù)要盡可能的少，即可得到c=2,a=2,b=l.

【詳解】解：⑴設(shè)制作4B、C三種類(lèi)型的工藝品分別為x個(gè)，y個(gè)，z個(gè)，

f7x+5y+5z=31

由題意得，.U,

[x+y+z=5

解得x=3,

制作A型工藝品的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為：3；

（2）設(shè)制作A、B、C三種類(lèi)型的工藝品分別為。個(gè)，b個(gè)，c個(gè)，

3a+3（5-a—c）+2cW13,

c>2,

2<c<3

:使用乙種原料最多，

???A、8的個(gè)數(shù)要盡可能的少，8的個(gè)數(shù)要盡可能的多,

c=3,a—1,b—l,

故答案為：1,1,3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，不等式和方程相結(jié)合的問(wèn)題，正確理解題意列出對(duì)

應(yīng)的方程和不等式是解題的關(guān)鍵.

5.租用A型號(hào)客車(chē)1輛，8型號(hào)客車(chē)3輛，C型號(hào)客車(chē)2輛（答案不唯一）2600

【分析】設(shè)租用A,B,C三種型號(hào)客車(chē)分別為x?，z輛，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：設(shè)租用A,B,C三種型號(hào)客車(chē)分別為x，y，z輛，由題意，得:

40x+30y+10z=150,

：x，y，z均為正整數(shù),

X=1x=lx-\x=2x=2

y=1或＜y=2或＜y=3或＜y=1或＜y=2,

z=8z=5z=2z=4z=l

???可以租用A型號(hào)客車(chē)1輛，3型號(hào)客車(chē)3輛，C型號(hào)客車(chē)2輛（答案不唯一）;

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)1輛，8型號(hào)客車(chē)1輛,C型號(hào)客車(chē)8輛時(shí),花費(fèi)的費(fèi)用為：700+500+8x200=2800

元;

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)1輛，8型號(hào)客車(chē)2輛,C型號(hào)客車(chē)5輛時(shí),花費(fèi)的費(fèi)用為:

700+2x500+5x200=27007C；

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)1輛，B型號(hào)客車(chē)3輛,C型號(hào)客車(chē)2輛時(shí),花費(fèi)的費(fèi)用為:

700+3x500+2x200=2600元;

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)2輛，8型號(hào)客車(chē)1輛,C型號(hào)客車(chē)4輛時(shí),花費(fèi)的費(fèi)用為:

2x700+500+4x200=2700元;

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)2輛，8型號(hào)客車(chē)2輛,C型號(hào)客車(chē)1輛時(shí),花費(fèi)的費(fèi)用為:

700義2+2x500+200=2600元;

故最低租車(chē)費(fèi)用為：2600元;

故答案為：租用A型號(hào)客車(chē)1輛，2型號(hào)客車(chē)3輛，C型號(hào)客車(chē)2輛（答案不唯一）；2600.

【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵.

X=1

6.

y=~2

【分析】把第一個(gè)方程整理得到產(chǎn)-然后利用代入消元法求解即可;

%+y=-1①

【詳解】

2x-3y=8②'

由①得，y=-x-l③

③代入②得，2x—3(—%—1)=8,

解得x=l,

把尤=1代入③得，y=-l-l=-2f

(x=l

所以，方程組的解是:

[y=-2

fx=l

故答案?為t：?

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，理解方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法是解題的關(guān)

鍵.

(5x+6y=l

[4x+y=%+5y

【分析】根據(jù)“將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等”可得4x+，=尤+5兀根據(jù)“5只雀、6只燕重量

為1斤，，可得5x+6y=l,聯(lián)立即可得到方程組.

【詳解】解：設(shè)每只雀重x斤，每只燕中y斤，

[5x+6y=1

可列方程組為：，"<,

[4x+y=x+5y

f5x+6y=1

故答案為：“?<.

[4x+y=x+5y

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，根據(jù)

等量關(guān)系列出方程組.

8.該校計(jì)劃投入的資金夠用，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意正確列出方程組和不等式

是解題的關(guān)鍵.設(shè)購(gòu)進(jìn)1塊4型展板需要X元，1塊8型展板需要y元，根據(jù)題意列出方程組，解方程組

fx=30/、

可得[=50,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型展板塊，則購(gòu)進(jìn)3型展板(I%-〃。塊，根據(jù)題意列出不等式，求出機(jī)的范

圍，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：該校計(jì)劃投入的資金夠用，理由如下:

設(shè)購(gòu)進(jìn)1塊A型展板需要x元，1塊8型展板需要>元,

2x+3y=210

由題意得,

3x+y=140

x=30

解得:

y=50

設(shè)購(gòu)進(jìn)A型展板機(jī)塊，則購(gòu)進(jìn)B型展板(100-㈤塊,

由題意得，30m+50(100-/?)<4000,

解得：m>50,

.?-投入的資金購(gòu)進(jìn)A型展板至少50塊，

，該校計(jì)劃投入的資金夠用.

9.小明可以獲得校園文創(chuàng)獎(jiǎng)品，見(jiàn)解析

【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)在體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，小明在“智趣挑戰(zhàn)”項(xiàng)目中得到了x分，在

“巧手闖關(guān)”項(xiàng)目中得到了y分.根據(jù)題意列出二元一次方程組并解方程組即可.

【詳解】判斷：小明可以獲得校園文創(chuàng)獎(jiǎng)品.

理由：設(shè)在體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，小明在“智趣挑戰(zhàn)”項(xiàng)目中得到了x分，在“巧手闖關(guān)”項(xiàng)目中得到了y分.

x+y=90

依題忌，得“1+20%)尤+(1+10%)y=104

在體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，小明分別在“智趣挑戰(zhàn)”和“巧手闖關(guān)”這兩個(gè)項(xiàng)目中得到了50分和40分.

...在正式計(jì)分時(shí)，小明在“智趣挑戰(zhàn)”中得至了5。x(1+20%)=60分.

???小明的得分滿(mǎn)足得分之和不低于100分，且“智趣挑戰(zhàn)”得分不低于55分.

答：小明可以獲得校園文創(chuàng)獎(jiǎng)品.

10.無(wú)人機(jī)和人工共同作業(yè)8小時(shí)不能完成960畝的打藥任務(wù)，理由見(jiàn)解析

【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)人工每小時(shí)作業(yè)面積是x畝，無(wú)人機(jī)每小時(shí)作業(yè)面積是y

畝，根據(jù)題意列出方程組并接方程組即可.

【詳解】解：設(shè)人工每小時(shí)作業(yè)面積是了畝，無(wú)人機(jī)每小時(shí)作業(yè)面積是y畝，

8尤+2y=340

根據(jù)題意得:

y=6x

解得:

8(^+y)=8x(17+102)=952<960.

所以無(wú)人機(jī)和人工共同作業(yè)8小時(shí)不能完成960畝的打藥任務(wù).

11.第一天明明和妹妹領(lǐng)取的時(shí)長(zhǎng)分別為7.5分鐘和6分鐘.

【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.設(shè)第一天明明和妹妹領(lǐng)取的時(shí)長(zhǎng)分別為x分鐘和y分鐘，打

卡第2天時(shí)，明明和妹妹打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)相同，打卡第3天時(shí)，妹妹打卡領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)比明明打卡

領(lǐng)取的聽(tīng)書(shū)時(shí)長(zhǎng)多15分鐘，據(jù)此列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)第一天明明和妹妹領(lǐng)取的時(shí)長(zhǎng)分別為X分鐘和y分鐘，

2x=y+(l+50%)y

y+(l+50%)y+[y+(l+50%)y]x(l+50%)-3x=15

2x=2.5y

6.25y-3x=15

解得

答：第一天明明和妹妹領(lǐng)取的時(shí)長(zhǎng)分別為7.5分鐘和6分鐘.

12.編織大號(hào)中國(guó)結(jié)4個(gè)，編織小號(hào)中國(guó)結(jié)8個(gè)

【分析】本題考查實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程，設(shè)編織大號(hào)中國(guó)結(jié)尤個(gè)，編織小號(hào)中國(guó)結(jié)y個(gè)，根據(jù)題意列

出方程組，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)編織大號(hào)中國(guó)結(jié)X個(gè)，編織小號(hào)中國(guó)結(jié)y個(gè).

、fx+y=12

依題意得':“八

[4尤+3y=40

（x=4

解得。

[y=8

答：編織大號(hào)中國(guó)結(jié)4個(gè)，編織小號(hào)中國(guó)結(jié)8個(gè).

13.（1）小石喝了2盒牛奶和1盒豆?jié){

（2）他喝完牛奶和豆?jié){后，脂肪攝入量沒(méi)有超標(biāo)，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意，理清各量間關(guān)系是

解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)小石喝了牛奶尤盒，豆?jié){y盒，根據(jù)“從這兩種食品中恰好攝入了770kJ能量和11.2g蛋白質(zhì).”列

方程組求解即可；

（2）由（1）知小石這天喝了2盒牛奶和1盒豆?jié){，根據(jù)表格求出攝入脂肪的量，再加上從其它食品中攝

入60g脂肪，比較即可.

【詳解】（1）解：設(shè)小石喝了牛奶無(wú)盒，豆?jié){y盒，根據(jù)題意：

j280x+210y=770

[3.5.x+4.2y=l1.2'

答：小石喝了2盒牛奶和1盒豆?jié){；

（2）解：他喝完牛奶和豆?jié){后，脂肪攝入量沒(méi)有超標(biāo)，理由如下:

由（1）知小石這天喝了2盒牛奶和1盒豆?jié){，

則喝完牛奶和豆?jié){后，攝入的脂肪為3.5x2+2.4x1=9.4g,

則這天小石這天共攝入60+9.4=69.4g脂肪，

?.?59<69.4<73,

.?.他喝完牛奶和豆?jié){后，脂肪攝入量沒(méi)有超標(biāo).

14.該公司計(jì)劃投入的資金夠用，理由見(jiàn)解析.

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)1片A型芯片需尤萬(wàn)

元，購(gòu)進(jìn)1片B型芯片需y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2片A型芯片和1片8型芯片共需6萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1片A型芯

片和3片8型芯片共需6.5萬(wàn)元”，可得二元一次方程組，即可解得A型芯片單價(jià)為2.3萬(wàn)元，8型芯片單

價(jià)為1.4萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型芯片相片，則購(gòu)進(jìn)2型芯片（1000-片，知2.3機(jī)+1.4（1000-機(jī)）（2200,可解

得投入的資金最多購(gòu)進(jìn)A型芯片888片，故該公司計(jì)劃投入的資金夠用.

【詳解】解：該公司計(jì)劃投入的資金夠用，理由如下：

設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)1片A型芯片需尤萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1片8型芯片需y萬(wàn)元.

2x+y=6

由題意可知,

x+3y=6.5

x=2.3

解得

y=1.4

設(shè)購(gòu)進(jìn)A型芯片相片，則購(gòu)進(jìn)B型芯片（1000-〃。片,

2.3m+1.4（1000-m）<2200,

Q

解得m<888—,

；?投入的資金最多購(gòu)進(jìn)A型芯片888片,

8

,/800<888-,

9

...該公司計(jì)劃投入的資金夠用.

15.（1）400

（2）11s

【分析】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程組是解題的關(guān)鍵：

（1）根據(jù)體積等于水流速度乘以時(shí)間，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）設(shè)嘉琪接溫水的時(shí)間為XS,接開(kāi)水的時(shí)間為ys,列出二元一次方程組，即可作答.

【詳解】（1）解：20x14+8x15=400ml；

故答案為：400；

（2）解：設(shè)嘉琪接溫水的時(shí)間為尤s,接開(kāi)水的時(shí)間為加，

J20x+15y=210

則（20尤x（40—30）=15yx（100—40y

"9

解得