第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)

[考情分析]1.函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，主要考查函數(shù)的定義域、分段函

數(shù)、函數(shù)圖象的識別與應(yīng)用以及函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)的綜合應(yīng)用，

難度屬于中等及以上.2.此部分內(nèi)容多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時在壓軸題的位置，

多與導(dǎo)數(shù)、不等式、創(chuàng)新性問題相結(jié)合命題.

考點(diǎn)一函數(shù)的概念與表示

【核心提煉】

1.復(fù)合函數(shù)的定義域

(1)若/(x)的定義域?yàn)镈n,n],則在火g(%))中，由機(jī)解得x的范圍即為火g(x))的定義

域.

(2)若|且任))的定義域?yàn)閇m，n\,則由機(jī)WxW〃得到g(x)的范圍，即為1工)的定義域.

2.分段函數(shù)

分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，值域等于各段函數(shù)值域的并集.

例1(1)(2022?南陽檢測)已知函數(shù)其x)=lgyqM，則函數(shù)g(x)=/U—l)+d2x—1的定義域是

()

A.{小<0或x>2}吳x<2!

C.[x\x>2]D.]x卜j

答案B

1—v1—V

解析要使yw=ig號有意義，則號>o,

1IJi1IJi

即(1—x)(l+x)>0,解得一

所以函數(shù)1%)的定義域?yàn)?一1,1).

要使g(%)=加-1)+12x—1有意義,

—1<%—1<1

則解得￡WX<2,

2x—120,

所以函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?/p>

#+2〃，x<l,

(2)已知實(shí)數(shù)q￡R,函數(shù)次i)=若八1—〃)次1+〃)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是

\—x,x>l,

答案(-2,-1)U(O,+8)

解析由題意知〃wo,

①當(dāng)a<0時，1—

—(1—4)>(1+〃)2+2〃，

化簡得/+3〃+2<0,

解得一2<Q<一1,

又〃<0,.?.〃￡(—2,—1);

②當(dāng)a>0時，1—a<l,l,

(1—〃)2+2a>—(1+(2),

化簡得層+〃+2>0,解得〃金R,

又。>0,.*.4/^(0,+°°),

綜上，實(shí)數(shù)4的取值范圍是(一2,-1)U(O,+8).

規(guī)律方法(1)形如#g(x))的函數(shù)求值時，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則.

⑵對于分段函數(shù)的求值(解不等式)問題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解.

[x~3,%210,

跟蹤演練1⑴(2022?濰坊模擬)設(shè)函數(shù)段)="一、、⑺則型)等于()

[/(/(x+4)),x<10,

A.10B.9C.7D.6

答案C

解析因?yàn)殪?fx%——3,x210,1。，

則八8)=州12))=<9)=歡13))

=<10)=7.

(2)(多選)設(shè)函數(shù)式x)的定義域?yàn)?。，如果對任意的xG。，存在yG。，使得八x)=一%)成立，

則稱函數(shù)人x)為函數(shù)”.下列為“M函數(shù)”的是()

A.y=sinxcosxB.y=lnx+eT

C.y=2xD.y=x2~2x

答案AB

解析由題意，得函數(shù)”的值域關(guān)于原點(diǎn)對稱.A中，尸sinxcosx=；sin2xe1,

其值域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A是“M函數(shù)”；B中，函數(shù)y=lnx+e￡的值域?yàn)镽,故B是“M

函數(shù)”；C中，因?yàn)?gt;=2，、0,故C不是函數(shù)”；D中，2無=(x—Ip—12一1,

其值域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故D不是“M函數(shù)”.

考點(diǎn)二函數(shù)的圖象

【核心提煉】

1.作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、

伸縮變換、對稱變換.

2.利用函數(shù)圖象可以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，作圖時要準(zhǔn)確畫出圖象的特點(diǎn).

考向1函數(shù)圖象的識別

例2(1)(2022?全國甲卷涵數(shù)y=(3%—3r>cosx在區(qū)間［一］,之上的圖象大致為()

答案A

解析方法一(特值法)

取冗=1,貝l］y=(3—§cos1=l|cos1>0；

取%=—1,則y=《一3)cos(—l)

Q

=-qcosl<0.結(jié)合選項(xiàng)知選A.

方法二令丁=於)，

則A-x)=(3=—3?cos(-x)

=-(3x-3^)cosx=-fix),

所以函數(shù)y=(3%—3-")cosx是奇函數(shù)，

排除B,D；

取冗=1,則y=(3-§cosl=gcos1>0,排除C,故選A.

(2)(2022?全國乙卷)如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間［—3,3］的大致圖象，則該函數(shù)是

()

—^+3xX3—X

A-y—1+iB-y-/+i

_2%cosx-2sinx

c-y、+iD-r+i

答案A

解析對于選項(xiàng)B,當(dāng)x=l時，>=0,與圖象不符，故排除B；對于選項(xiàng)D,當(dāng)x=3時，y

=|sin3>0,與圖象不符，故排除D；對于選項(xiàng)C,當(dāng)0<x芍時，0<cosx<l,故尸隼詈

〈右W1,與圖象不符，所以排除C.故選A.

考向2函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用

答案D

解析方法一作函數(shù)人尤)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象，得到函數(shù)八一x)的圖象，再把函數(shù)人一

x)的圖象向右平移1個單位長度即得到函數(shù)八1—x)的圖象，如圖.故選D.

當(dāng)x=0時，y=/(l)=3,即y=/(l—x)的圖象過點(diǎn)(0,3),排除A；

當(dāng)x=-2時，>=<3)=—1,即>=八1—x)的圖象過點(diǎn)(一2,—1),排除B；

廳+2工+1,

⑵已知函數(shù)/(X)=「'八若存在11，X2，X3(X1<X2<X3)，使人為)=/(冗2)=/(冗3)，則

〔2%,x>0,

“X1+X2+X3)的取值范圍是(）

A.（0,1]B.[0,1]

C.（一8,1]D.（一8,1）

答案B

解析作出兀行的大致圖象如圖，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為XI,X2,尤3,自左向右依次排列,

由圖可知，Xl,X2關(guān)于直線X=-1軸對稱，

即尤1+無2=-2,

又X3>0,；.Xl+x2+x3>—2.

由圖象知，當(dāng)X>—2時，於)

?\/(X1+X2+X3)G[0,1].

規(guī)律方法(1)確定函數(shù)圖象的主要方法是利用函數(shù)的性質(zhì)，如定義域、奇偶性、單調(diào)性等，

特別是利用一些特殊點(diǎn)排除不符合要求的圖象.

(2)函數(shù)圖象的應(yīng)用主要體現(xiàn)為數(shù)形結(jié)合思想，借助于函數(shù)圖象的特點(diǎn)和變化規(guī)律，求解有關(guān)

不等式恒成立、最值、交點(diǎn)、方程的根等問題.

跟蹤演練2(1)已知圖①中的圖象是函數(shù)y=/(x)的圖象，則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是

()

A.尸加|)B.y=|/(x)l

C.y=f(~\x\)D.y=-f(~\x\)

答案C

解析圖②中的圖象是在圖①的基礎(chǔ)上，去掉函數(shù)y=/(x)的圖象在y軸右側(cè)的部分，然后將

y軸左側(cè)圖象翻折到y(tǒng)軸右側(cè)，y軸左側(cè)圖象不變得來的，所以圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能

是y=ATR).

cosv—k-9

(2)函數(shù)穴尤)=依2+法+；的圖象如圖所示，貝M)

A.a>0,6=0,c<0

B.a>0,b=0,c>0

C.a<0,b<0,c=0

D.〃<0,b=0,c<0

答案A

解析因?yàn)楹瘮?shù)ZU)的圖象關(guān)于y軸對稱,

所以八%)為偶函數(shù)，

cos(一尤)+2

所以六-x)=

￡Z(—無>+6(-X)+c

cos尤+2cosx+2

ax^—bx+cax^+bx+c八)

解得6=0,

3

由圖象可得式0)=1<0,得c<0,

由圖象可得分母加+c=0有解,

所以爐=一。有解，

所以一宗0,解得a>0.

考點(diǎn)三函數(shù)的性質(zhì)

【核心提煉】

1.函數(shù)的奇偶性

(1)定義：若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則有

八X)是偶函數(shù)，(一無)=啟)=*尤|);

兀0是奇函數(shù)Q/(-X)=.

(2)判斷方法：定義法、圖象法、奇偶函數(shù)性質(zhì)法(如奇函數(shù)X奇函數(shù)是偶函數(shù)).

2.函數(shù)單調(diào)性判斷方法：定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法.

3.函數(shù)的周期性

若函數(shù)危)滿足於+")=危一。)或凡x+2a)=/(x),則函數(shù)y=/(無)的周期為21al.

4.函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸

（1）若函數(shù)?r）滿足關(guān)系式大。+冗）+黃。一無）=2。，則函數(shù)y=?r）的圖象關(guān)于點(diǎn)（〃，。）對稱.

（2）若函數(shù)兀0滿足關(guān)系式八a+x）=/（6—尤），則函數(shù)y=?r）的圖象關(guān)于直線對稱.

考向1單調(diào)性與奇偶性

例4（2022?廣東大聯(lián)考）已知函數(shù)段）=陰一cos尤，則/自，的），/（一1）的大小關(guān)系為（）

A.%勺自勺（一；）

c./§；</(-1；<>)

D.

答案B

角帛析e園一cosx,

:?/(——x)=e|-x|—cos(—x)=e國——cosx=fix),

；?危)為偶函數(shù),

x

當(dāng)x>0時，f(x)=e-cosx9

則，(x)=ex+sinx,

???當(dāng)x￡(0,+8)時，/(x)=ex+sinx>0,

工函數(shù)/%)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

???川)〈痣寸②,

考向2奇偶性、周期性與對稱性

例5（多選）（2022?新高考全國I）已知函數(shù)式尤）及其導(dǎo)函數(shù)/（尤）的定義域均為R,記g（x）=

f,(x),g（2+x）均為偶函數(shù)，貝！|（)

B?g(-￡)=。

A.犬0)=0

C.X-l)=/(4)D.g(—l)=g(2)

答案BC

解析方法一3，g（2+x）均為偶函數(shù),

所以/g—2x)=/(|+2“

即謂-x)=/(l+J

g(2+x)=g(2—x),

所以八3—x)=/(x),g(4—x)=g(x),

則八—1)=式4),故C正確；

3.

函數(shù)黃尤)，g(x)的圖象分別關(guān)于直線尤=5，x=2對稱，又g(_r)=f(X),且函數(shù)人無)可導(dǎo)，

所以g(1)=0,g(3-x)=~g(x),

所以g(4—x)=g(x)=-g(3—x),

所以gCx+2)=—g(x+l)=g(_r),

所以g(—g=g(l)=°，

g(—l)=g(l)=-g(2),故B正確，D錯誤；

若函數(shù)/U)滿足題設(shè)條件，

則函數(shù)/(x)+C(C為常數(shù))也滿足題設(shè)條件，

所以無法確定負(fù)0)的函數(shù)值，故A錯誤.

方法二(特例法)因?yàn)??—2x),g(2+x)均為偶函數(shù)，所以函數(shù)段)的圖象關(guān)于直線x=|對

稱，函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.取符合題意的一個函數(shù)兀r)=l(xGR),則＜0)=1,

排除A；

取符合題意的一個函數(shù)八x)=sin",

則/(X)=7TCOS7UC,即g(X)=7ICOS也，

所以g(-1)=71COS(—7C)=-7T,g(2)=71cos271=71,

所以g(一l)Wg(2),排除D.故選BC.

二級結(jié)論(1)若/U+a)=-A無)(或/(x+a)=點(diǎn)，其中y(x)#o,則人功的周期為21al.

⑵若/(x)的圖象關(guān)于直線x=a和x=b對稱，則兀0的周期為2|a一例.

(3)若/(X)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)和直線x=b對稱，則1x)的周期為4|a—6].

跟蹤演練3⑴若函數(shù)兀0=3+起=36對為奇函數(shù)，則不等式4n尤)勺(|lnR)的解集為

答案(0,1)

解析易知危)定義域?yàn)镽,

又＜x)為奇函數(shù)，.\/(0)=0,得a=-1,

.,.f(x)—eA—e~x.

???人乃為奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增，

又用nx)勺(|ln力),

Inx<|lnx\,Inx<0,0<x<1.

(2)(2022?新高考全國II)已知函數(shù)_/(x)的定義域?yàn)镽,M/(x+y)+f(x-y)=fl.x)fiy),式1)=1,則

22

昌綱等于()

A.-3B.-2C.0D.1

答案A

解析因?yàn)槿?)=1,

所以在<x+y)+/(x—y)=Xx)/(y)中，

令y=l,

得_Ax+l)+於一l)=Ax)/U),

所以力>+1)+次X—l)=Ax),①

所以/(x+2)+yu)=/(x+i).②

由①②相加，得式x+2)+/(x—1)=0,

故黃x+3)+/(x)=0,

所以人x+3)=-/(x),

所以人x+6)=~f(x+3)=f(x),

所以函數(shù)/(x)的一個周期為6.

在八x+y)+/(x—y)=/(x)/b)中，

令y=0,得式x)+/(x)=A尤求0),

所以八0)=2.

令x=y=l,得八2)+五0)=加求1),

所以｛2)=—1.

由人尤+3)=一八尤)，

得五3)=-A0)=-2,八4)=-/U)=-1,

八5)=一八2)=1,五6)=一八3)=2,

所以/U)+/(2)H-----PX6)=1-1-2-1+1+2=0,

22

根據(jù)函數(shù)的周期性知，區(qū)激)=黃1)+次2)+黃3)+a)=1-1—2—1=-3,故選A.

專題強(qiáng)化練

一、單項(xiàng)選擇題

1.(2022?哈爾濱檢測)下列既是奇函數(shù)，又在(0,+8)上單調(diào)遞增的是()

A.y=sinxB.y=\nx

C.y=tanxD.y=~"

答案D

解析對于A,y=sinx是奇函數(shù)，且在（0,十8）上有增有減，故不滿足；

對于B,y=lnx的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，是非奇非偶函數(shù)，故不滿足；

對于C,y=tanx是奇函數(shù)，且在（0,十8）上只有單調(diào)遞增區(qū)間，但不是一直單調(diào)遞增，故

不滿足；

對于D,y=—；是奇函數(shù)，且在（0,+8）上單調(diào)遞增，故滿足.

[2A，+I-1,xW3,

2.（2022?西安模擬）設(shè)危）=<c若危）=3,則%的值為（

[10g2（f—1）,x>3,

A.3B.1

C.—3D.1或3

答案B

解析當(dāng)xW3時，令2#1—1=3,解得x=l,

當(dāng)x>3時，令logzCx2—1）=3,

解得x=±3,這與x>3矛盾，

??X=1.

3.（2022?常德模擬）函數(shù)人尤）=告鬻的圖象大致是（）

答案C

解析函數(shù)y（x）=3鬻的定義域?yàn)镽,

sin（一叫一sing）

艮“）e^+e^ex+eD

即人幻是奇函數(shù)，A,B不滿足；

當(dāng)x￡（0,l）時，即0<7LX<K,

則sin（7LX）>0,而ex+e-^>0,

因此40>0,D不滿足，C滿足.

e*—1

4.（2022?張家口檢測）已知函數(shù)八刈=晟百，貝1（）

A.函數(shù)兀0是奇函數(shù)，在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)犬龍）是奇函數(shù)，在區(qū)間（一8,0）上單調(diào)遞減

C.函數(shù)八尤）是偶函數(shù)，在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞減

D.函數(shù)犬乃非奇非偶，在區(qū)間（一8,0）上單調(diào)遞增

答案A

1——

ex—1e”

解析一式一為=一寧1=一占1

=6%+]=%)，故"X)是奇函數(shù)?

「ex+l~22

=x=1

又於)e+l~e+V

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知人外在R上單調(diào)遞增.

1-Y

5.(2021?全國乙卷)設(shè)函數(shù)40=不，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

A.fix-1)-1B.>-1)+1

C.>+1)-1D.危+1)+1

答案B

解析方法一危尸m=21(：+」=1為保證函數(shù)變換之后為奇函數(shù)，需將函數(shù)

八1十X1十X1十X

y=/(x)的圖象向右平移一個單位長度，再向上平移一個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為

產(chǎn)危-1)+1.

]—X

方法二因?yàn)椴?=1，

所以11)="%.

,1-(%+1)—X

31)=]+(尤+1)=羊一

對于A,F(x)=j{x—1)—11=一—，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不滿足尸(x)=一尸(一

x);

2—%2

對于B,G(x)=#x—1)+1=-^+1=:,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足G(x)=—G(一%)；

—X—X—X-2Dx*-1-，

對于C,於:=—韋，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

J1十21十2x十2

—x—1—I-1—I-，o

對于D,/+l)+]=T+]=.「~=W，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱.

x十2%十2%十2

6.設(shè)定義在R上的函數(shù)段)滿足於)於+2)=13,若#)=2,則以99)等于()

A.1B.2

C.0D.當(dāng)

答案D

解析依題意火龍)?兀v+2)=13,

13

/+2)=菽

13

所以於+4)=/(x+2+2)=刀百

=H=/U)，

Ax)

所以八X)是周期為4的周期函數(shù)，

所以/(99)=A25X4—1)=八-1)

13__13__13

"1+2)=而=了

7.已知函數(shù)人x)是定義在(-8,0)U(0,+8)上的偶函數(shù)，且當(dāng)無>o時，八%)=

\x~2)2,0<%W4,

<1則方程的解的個數(shù)為()

千%—4),x>4,

A.4B.6C.8D.10

答案D

解析由題意知，當(dāng)x>0時，

(%—2)2,0<xW4,

函數(shù)式無)=。

?(x—4),x>4,

作出函數(shù)式x)的圖象，如圖所示，

又由方程八x)=l的解的個數(shù)，即為函數(shù)y=/(x)與y=l的圖象交點(diǎn)的個數(shù)可知，

當(dāng)x>0時，結(jié)合圖象，函數(shù)y=?r)與y=l的圖象有5個交點(diǎn)，

又因?yàn)楹瘮?shù)y=?r)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，所以當(dāng)x<0時，函數(shù)y=/(x)與y=l的圖

象也有5個交點(diǎn)，

綜上可得，函數(shù)y=/(x)與y=l的圖象有10個交點(diǎn)，即方程氏0=1的解的個數(shù)為10.

8.(2022?河北聯(lián)考)若函數(shù)式2關(guān)+1)。€見是周期為2的奇函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是()

A.函數(shù)兀0的周期為4

B.函數(shù)小)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱

C.人2021)=0

D.犬2022)=0

答案D

解析：函數(shù)八2x+l)(xGR)是奇函數(shù)，

.?式2x+l)=—八一2x+l)4

A2x+l)+A-2x+l)=0,

函數(shù)五功的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，故B正確；

函數(shù)人2尤+1)(XGR)的周期為2,

.?加2(x+2)+l)=/(2x+l),

即缺+5)=心+1),

???Ax)的周期為4,故A正確；

fl2021)=/4X505+l)=Xl)=0,故C正確；

/(2022)=A4X505+2)=/(2),無法判斷五2)的值，故D錯誤.

二、多項(xiàng)選擇題

9.下列函數(shù)中，定義域與值域相同的是()

A.B.y=\nx

答案AD

解析對于A,

定義域、值域都為(一8,0)U(0,+8),滿足題意；

對于B,定義域?yàn)?0,+8),值域?yàn)镽,不滿足題意;

對于C,定義域?yàn)?一8,0)U(0,+8),

又3工＞0,且3*W1,

故3工一1＞一1,且V-IWO,故產(chǎn)一1或y＞0,

故值域?yàn)?一8,—1)U(0,+°°),不滿足題意；

,尤+12

對于D'y=—=i+-，

定義域、值域都為(一8,1)U(1,+CO),滿足題意.

口，XGQ,

10.(2022?淄博檢測)函數(shù)D(x)=*被稱為狄利克雷函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是

10,x陣Q

()

A.函數(shù)D(x)的值域?yàn)閇0,1]

B.若。(xo)=l,則。(刈+1)=1

C.若￡)(xi)—0(X2)=。，則xi—X2GQ

D.SxeR,

答案BD

解析選項(xiàng)A,函數(shù)。⑴的值域?yàn)閧0,1},A錯誤;

選項(xiàng)B,若。(項(xiàng))=1,則xoGQ,xo+ieQ,

則D(xo+l)=l,B正確；

選項(xiàng)C,。(2兀)一。(兀)=0—0=0,

但2兀一兀=7t(Q,C錯誤；

選項(xiàng)D,當(dāng)x=—也時，

D(x+@=D(一小+的=。(0)=1,

則mxCR,。(犬+小)=1,D正確.

(JX\h

11.下列可能是函數(shù)1Ax)=q+c)2(其中a，b,cG{-1,0,1})的圖象的是()

答案ABC

解析A選項(xiàng)中的圖象關(guān)于y軸對稱，B選項(xiàng)中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個選項(xiàng)均可得函數(shù)

的定義域?yàn)閧尤|xW0},可得c=0,又函數(shù)/(x)的零點(diǎn)只能由辦產(chǎn)生，所以函數(shù)/(x)可能沒

有零點(diǎn)，也可能零點(diǎn)是x=—1,0］，所以A,B選項(xiàng)可能符合條件；

而由D選項(xiàng)中的圖象知，函數(shù)/(x)的零點(diǎn)在(0,1)上，但此種情況不可能存在，所以D選項(xiàng)不

符合條件；觀察C選項(xiàng)中的圖象，由定義域猜想c=l,由圖象過原點(diǎn)得b=0,猜想。=1,

可能符合條件.

12.已知函數(shù)1)的圖象關(guān)于直線x=—1對稱，且對VxGR,有x)=4.當(dāng)

尤e(0,2］時，犬尤)=尤+2,則下列說法正確的是()

A.8是八x)的周期

B.兀0的最大值為5

C./2023)=1

D.人犬+2)為偶函數(shù)

答案ACD

解析因?yàn)楹瘮?shù)y=/(x—1)的圖象關(guān)于直線x=—1對稱，

故兀0的圖象關(guān)于直線x=~2對稱，

因?yàn)閷/xGR有/U)+八-x)=4,

所以函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,2)成中心對稱，所以八一2+%+2)=八一2—(x+2)),

即力＞)=A—4—x)=4一八一x),

又八一4—x)+/(x+4)=4,

即五一4一無)=4-/(x+4),

所以y(x+4)=八一X),

所以_A(x+4)+4)=A—。+4))=A)，

所以負(fù)x+8)=/(x),

所以8是八x)的周期，故A正確；

又式x+2)=/(—x+2),故函數(shù)式x+2)為偶函數(shù)，故D正確；

因?yàn)楫?dāng)尤d(0,2］時,j(x)=x+2,

且尤尤)+八-x)=4,

則當(dāng)xd[—2,0)時，一