2024-2025學年人教版數(shù)學六年級下冊單元沖關(guān)檢測卷（提高）

第四單元比例

考試時間：90分鐘試卷滿分：100分

閱卷人

-----------------------'、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

得分

1.（2021?蒙城）在比例尺是1：10的圖紙上，甲、乙兩個圓的半徑的比3：4,甲、乙兩個圓實際半徑的

比是（）。

A.3：4B.1：10C.6：8D.9：16

【答案】A

【完整解答】設圖紙上甲、乙兩圓半徑分別為3r、4r,比例尺為1：10,則實際半徑分別為30r、40r,

所以實際半徑比為30r:40r即3：4。

故答案為：Ao

【思路引導】實際距離=圖上距離+比例尺，通過比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0

除外），比值不變，化簡得半徑比，據(jù)此解答。

2.（2021?福田）下面兩種量成反比例關(guān)系的是（）。

A.總路程一定，已行駛的路程和剩下的路程

B.圓錐的底面積一定，圓錐的體積與高

C.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率

D.完成總時間一定，每個零件所需要時間與所做零件個數(shù)

【答案】D

【完整解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=總路程，二者不成比例；

B：圓錐的體積+高=底面積X，（一定），二者成正比例；

3

C：出勤人數(shù)+出勤率=全班人數(shù)（一定），二者成正比里；

D：每個零件所需要時間X所做零件個數(shù)=完成總時間（一定），二者成反比例。

故答案為：Do

【思路引導】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷出兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定還是商一定，如果乘積一定就成反比例，如

果商一定就成正比例，否則不成比例。

3.（2021六下?新豐期中）樂樂家客廳長5m,寬3.8m,畫在練習本上，選（）作為比例尺比較合適。

111

A.---B.C.D.任意定就行

100100010000

【答案】A

【完整解答】解：5米=500厘米

3.8米=380厘米

500X—=5（厘米）

100

380X」一=3.8（厘米），選擇」一作為比例尺比較合適。

100100

故答案為：Ao

【思路引導】先單位換算，圖上距離=實際距離X比例尺，可知選擇」一作為比例尺比較合適。

100

4.（2021?興化）如果甲、乙是兩個成反比例的量，那么當甲增加50%時，乙一定會（）o

12

A.增加50%B.減少一C.減少一D.減少50%

33

【答案】A

2211

【完整解答】解：假設甲X乙=1,1+（1+50%）=—,1--=—,所以當甲增加50%時，乙一定會減少一。

3333

故答案為：B。

【思路引導】因為甲、乙是兩個成反比例，可以假設甲X乙=1,當甲增加50%后，乙縮小到原來的幾分之幾

221

=1+（1+甲增加百分之幾），解得乙縮小到原來的一，所以乙減少卜一=—。

333

5.在比例尺是1：16的圖紙上，甲、乙兩個圓的半徑比是3：5,那么這兩個圓的實際面積比是（）o

A.3：5B.1：16C.48：80D.9：25

【答案】D

【完整解答】解：這兩個圓的實際面積比3?：5?=9：25。

故答案為：Do

【思路引導】在任何比例尺的圖紙上，圓的面積之比等于半徑的平方之比。

閱卷人

一二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

得分

6.（2021?鹽田）某品牌鐘表上需要一個長0.5毫米的零件，設計師將這個零件放大畫在圖紙上長5厘米,

這幅圖的比例尺是1：100。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：（5X10）：0.5=500：5=100：1

故答案為：錯誤。

【思路引導】比例尺=圖上距離：實際距離。

7.（2021?富縣）如果2x=4y（x,yWO）,那么x：y=l：2。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：2x=4y,所以x：y=2：10

故答案為：錯誤。

【思路引導】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此作答即可。

8.（2021?坪山）小明應完成的作業(yè)量一定，他已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量成反比例。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：小明應完成的作業(yè)量一定，他已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量不成比例。

故答案為：錯誤。

【思路引導】小明應完成的作業(yè)量=小明已經(jīng)完成的作業(yè)量+未完成的作業(yè)量，不存在比例關(guān)系。

31

9.（2020六上?鄲城期中）蘋果個數(shù)的一等于梨的一，那么蘋果個數(shù)比梨多。（）

42

【答案】（1）錯誤

31

【完整解答】解：設蘋果有x千克，梨有y千克，可得：一x=—y；

42

1313

所以：x：y=—：—=（—X4）：（—X4）=2：3,即蘋果比梨少。

2424

故答案為：錯誤。

3131

【思路引導】蘋果個數(shù)的一等于梨的一，可得：一x=—y,依據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，蘋果比梨少。

4242'

10.三角形的面積與底成正比例。

【答案】（1）錯誤

【完整解答】因為三角形的面積+底=高+2,高不一定，則高除以2就不一定，是三角形

的面積與底對應的比值不一定，所以不成比例；

故答案為：錯誤。

【思路引導】成正比例關(guān)系的特征：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這

兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系，因為三角形的面積+底=

高+2,高不一定，則高除以2就不一定，是三角形的面積與底對應的比值不一定，所以不

成比例。

閱卷人三、填空題（共8題；每空1分，共12分）

得分

11.在一張校園平面圖上，量得長方形操場長9厘米，寬6厘米，而操場的實際寬為36米，這張平面圖的

比例尺是，沿操場走一周，要走米。

【答案】1：600；180

【完整解答】解：6厘米：36米

=6厘米：3600厘米

=1：600

1

94-——

600

=9X600

=5400（厘米）

=54（米）

（54+36）X2

=90X2

=180（米）

故答案為：1：600；180?

【思路引導】圖上距離：實際距離=比例尺；實際距離=圖上距離小比例尺；（長+寬）X2=長方形周長。

12.（1分）一種精密零件長3毫米，畫在圖紙上是15厘米，這幅圖紙的比例尺是o

【答案】50：1

【完整解答】解：15厘米=150毫米，所以這幅圖紙的比例尺是150：3=50：1。

故答案為：50：1?

【思路引導】先把單位進行換算，即1厘米=10毫米，那么這幅圖紙的比例尺二圖上距離：實際距離。

13.（1分）在比例尺是1：30000000地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比分

兩天行完全程，兩天行的路程差是千米。

【答案】336

【完整解答】解：5.64----------=168000000厘米=1680千米，16804-（3+2）X（3-2）=336千米，所以

30000000

兩天行的路程差是336千米。

故答案為：336。

【思路引導】甲乙兩地的實際距離=甲乙兩地的圖上距離小比例尺，然后進行單位換算，即1千米=100000

厘米，那么兩天行的路程差=甲乙兩地的實際距離個兩天一共行駛的路程占的份數(shù)和X兩天行駛的路程占的

份數(shù)差。

14.比例尺一定，圖上距離和實際距離成比例。圖上距離一定，實際距離和比例尺成比

例。實際距離一定，圖上距離和比例尺成比例。

【答案】正；反；正

【完整解答】比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。圖上距離一定，實際距離和比例尺成反比例。

實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例。

故答案為：正；反；正。

【思路引導】圖上距離：實際距離=比例尺，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,

正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它

們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。

15.在比例尺為1：7500000的地圖上，甲、乙兩地的距離是6厘米，現(xiàn)有一輛客車和一輛貨車同時從兩地

相對開出，經(jīng)過3小時相遇，客車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛千米。

【答案】70

=6X7500000

=45000000（厘米）

=450（千米）

450+3=150（千米）

150-80=70（千米）

故答案為：70。

【思路引導】實際距離=圖上距離+比例尺，實際距離+相遇時間=客車和貨車的速度和，客車和貨車的速

度和-客車速度=貨車速度。

16.有240人去春游，帶隊老師想準備一些飲料，商店“優(yōu)惠告示”寫著本店飲料6只空瓶可換1瓶飲料,

240人至少買瓶飲料，就能保證每人都喝一瓶。

【答案】200

【完整解答】解：設240人至少買x瓶飲料，就能保證每人都喝一瓶。

x6-1

240~~6~

6x=240X5

6x=1200

x=1200+6

x=200?

故答案為：200。

【思路引導】依據(jù)至少買飲料的瓶數(shù)：春游的總?cè)藬?shù)=(6-1)：6列比例，解比例。

17.(2020六上?南崗期末)在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的

距離是5.5cm,若A、B兩輛車同時從甲、乙兩城市沿高速公路對開，A車每小時行60km,B車每小時行70km,

則A車出發(fā)小時后，A車與B車相距20km。

【答案】二或1

13

【完整解答】實際距離=5.5X——-——=11000000(厘米)

2000000

11000000(厘米)=110(千米)

相遇前：(110-20)4-(60+70)

=90+130

9

=一(小時)

13

相遇后：(110+20)4-(60+70)

=130+130

=1(小時)

故答案為：二9或1。

13

【思路引導】依據(jù)“實際距離=圖上距離小比例尺”即可求出甲、乙兩地的實際距離。A車與B車相距20km,

分兩種情況考慮，相遇前輛車共走的路程為(110-20)公里，相遇后輛車共走的路程為(110+20)公里,

根據(jù)“時間=路程+速度之和”即可解答。

18.(2020六上?澄海期中)甲、乙兩種商品的價格比是7：3,如果它們的價格分別上漲140元，它們的

價格比是7：4,那么，甲種商品原來的價格是元，乙種商品原來的價格是元。

【答案】420；180

【完整解答】解：設甲商品原來的價格是7x元，則乙商品原來的價格是3x元。

(7x+140)：(3x+140)=7：4

28x+560=21x+980

7x=980-560

7x=420

x=420+7

x=60

7X60=420（元）

3X60=180（元）

故答案為：420；180o

【思路引導】依據(jù)（甲商品原來的價格+上漲的錢數(shù)）：（乙商品原來的價格+上漲的錢數(shù)）=7：4,列比例,

解比例。

閱卷人

---------------------四、作圖題（共2題；共17分）

得分

19.（9分）實踐操作。

（1）（3分）以直線h為對稱軸，畫出圖形A的另一半，使其成為軸對稱圖形。

（2）（3分）畫出圖形B按2：1的比放大后的圖形。

（3）（3分）畫出將圖形C繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移5格后的圖形。

(2)把一個圖形按2：1的比放大，就是把每條邊的長度都乘2；

(3)把一個圖形繞其上面一點順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，最后

把剩下的邊連接起來即可；

作平移后的圖形，先把這個圖形的關(guān)鍵點平移相同的格子數(shù)，然后把這些關(guān)鍵點連接起來即可。

20.(8分)(2021?微山)下圖每個小正方形的邊長表示1厘米。

(1)(3分)已知三角形三個頂點的位置分別為A(5,7)、B(2,5)、C(6,5),請在上圖中畫出這個

三角形。

(2)(3分)畫出這個三角形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形，放大后的圖形的面積是()cm%

—

——1--------

A

【答案】(1)解:

-C------------11II■一■'i，，一-

—

—-J--—

J__J__

放大后圖形的面積：8X44-2=16(cm2)

【思路引導】(1)數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，根據(jù)所在的列與行用數(shù)對表示即可；

(2)先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)按2：1放大后的三角形每條邊的長度都是原來長度的2倍，由此畫出放大后的三角形，用三角形的

底乘高再除以2即可求出三角形的面積。

閱卷人

五、計算題（共1題；共9分）

得分

21.（9分）（2021?商丘）解方程。

12

（1）（3分）-x+—x=26

41_

(2)(3分)一：一=x：15

1?

【答案】(1)—x+—x=26

45

、41

(2)-：-=x：15

96

514

解：-x=15X—

69

201

x=---；—

36

x=40

2

(3)(14-25%)x--=4

【思路引導】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式

兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個

內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。

閱卷人

六、解答題（共8題；共42分）

得分

22.（5分）（2021六下?新豐期中）小明的身高是1.2m,站在操場上他的影長是2.4m,這時測得旗桿的影

長是20m,旗桿有多高？（用比例解）

【答案】解：設旗桿有x米高。

1.2：2.4=x：20

2.4x=24

x=10

答：旗桿有多10米高。

【思路引導】依據(jù)小明身高：小明的影長=旗桿的高：旗桿影長，列比例，解比例。

23.（5分）小明和一名職業(yè)籃球運動員合影（如圖），小明的身高是1.4米，這名運動員的身高是多少米?

【答案】解：設運動員身高為X。

1.4米=140厘米

2.8：4.5=140:x

2.8x=140X4.5

2.8x=630

x=225

225厘米=2.25米

答：這名運動員的身高是2.25米。

【思路引導】合影中小明和運動員身高比例等于兩人實際身高比例，通過解比例，即可得出運動員身高。

24.（5分）（2021?羅湖）一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要240塊，如果改用面

積是6平方分米的方磚，需要多少塊？（用方程解）

【答案】解：設需要x塊。

6x=240X9

x=240X94-6

x=360

答：需要360塊。

【思路引導】房子的面積不變，也就是方磚的總面積不變，那么每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，

設需要X塊方磚，然后根據(jù)方磚的總面積不變列出比例解答即可。

25.（5分）在比倒尺是1.500000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是1.8厘米，李林以每小時4.5千

米的速度從甲地到乙地，需要幾小時？

【答案】解：1.8X500000=900000（厘米）=9（干米）

94-4.5=2（時）

【完整解答】解：1.84-—1一=900000（厘米）=9（千米），9+4.5=2（小時）

500000

答：需要2小時。

【思路引導】用圖上距離除以比例尺求出實際距離，把實際距離換算成千米后除以李林每小時行的路程即

可求出需要的時間。

26.（5分）在比例尺為1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比

分兩天行完全程，兩天行的路程差是多少千米？

【答案】解：5.6X30000000=168000000（厘米）=1680（千米）

32

1680X（---）=336（千米）

【思路引導】用圖上距離乘30000000求出實際距離，然后換算成千米。兩天行的路程比是3：2,則兩天行

32

的各占總路程的《和j；根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總路程乘兩天行的分率差即可求出兩天行的路程差。

27.（5分）下面是曉美坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價

9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元（不足1千米按1千米計算）。請你按圖中提供的信息算一算,

她一共要花多少元出租車費？

圖書館

1600(H)

=5.5X160000

=880000(厘米)

880000厘米=8.8千米七9千米

(9-3)X2+9

=6X2+9

=12+9

-21（元）

答：她一共要花2