2024-2025學年人教版八年級上冊物理期末專題復習：第六章質

量與密度計算題

1.北方寒冬，為制作冰雕所需的冰塊，藝術家找來一些長方體箱子(制冰模具)，一夜之后

水完全結冰，且冰塊恰好能與空腔形狀完全一致。如圖所示的箱內空腔長1m、寬0.6m、高

3333

0.3m,p^=lxl0kg/m,p/x=0.9xl0kg/mo求：

⑴與箱內空腔等體積冰的質量m；

⑵箱內加入水的深度限

2.如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面積為3X1CT2m2,

33

容器內水的深度為0.2m,且兩容器中水和酒精的質量相等。求：(pg,w=0.8xl0kg/m.

=7.9xl03kg/m3,/?(g=2.7x103kg/m3)

酒精

(1)甲容器中水的質量加水；

(2)乙容器中酒精的體積/精；

(3)將質量為5400g的實心鋁塊浸沒在水中，質量未知的實心鐵塊浸沒在酒精中，發(fā)現(xiàn)兩個

容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，鐵塊的質量。

3.已知鋁的密度為2.7xlO3kg/m3,小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的球形藝術品,

用天平測得此球的質量是540g,體積為300cm3(取g=10N/kg)。

(1)請通過計算說明此球是實心還是空心的？

(2)若是空心的，則空心部分的體積為多少？

(3)若在空心部分注滿某種液體后，球的總重為6.3N,則該液體的密度是多少？

4.景德鎮(zhèn)擁有悠久的歷史和豐富的文化底蘊，以其獨特的陶瓷文化而聞名于世，各式各樣

的瓷器也是琳瑯滿目。小李家有一個質量為150g,容積為350cm3的茶杯，如圖所示，他想

知道制作這種茶杯的材料的密度。于是他用天平測出杯蓋的質量為58g,再把杯蓋放入裝滿

水的溢水杯中，并測得溢出水的質量為23.2g。求：

(1)制作這種茶杯的材料的密度是多少？

(2)該茶杯所用材料的體積是多少？

(3)若此茶杯裝滿水，茶杯與水的總質量是多少？

5.氣凝膠密度為3kg/m3,被叫做“凍結的煙“或“藍煙”，曾獲得吉尼斯紀錄”世界上最輕的固

體”稱號。由于氣凝膠中80%以上是空氣，所以有非常好的隔熱效果。

(1)現(xiàn)有一個隔熱裝置原來用的是長、寬、厚分別為6m、4m、0.05m的玻璃做隔熱材料；則

這種玻璃隔熱材料的質量是多少？(玻璃的密度為2.5xl03kg/m3)

(2)若用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱裝置，則這個隔熱裝置的質量會減少多少kg?

6.在測量橄欖油密度的實驗中，測得橄欖油與燒杯的總質量機和橄欖油體積V的關系如圖

所示：

(1)橄欖油的密度；

(2)當油與燒杯總質量為機2時，油的體積是多少?

7.市場上出售一種桶裝食用油的密度為0.9xl()3kg/m3,桶和油的總質量為5kg,桶的質量

為0.5kg?

(1)求桶內所裝食用油的質量m；

(2)求桶內所裝食用油的體積V；

(3)這個桶能不能裝下4.5kg的水，請計算說明。

8.市場上出售的某牌調和油，瓶上標有“5L”字樣，已知該瓶內調和油的密度為

0.92xl03kg/m3,貝I]

⑴該瓶內油的體積是多少n??

⑵該瓶內油的質量是多少kg?

9.一個鐵球的質量是158g,體積是50cm3,已知鐵的密度"所7.9xl()3kg/m3,水的密度p次

=1.0xl03kg/m3,問:

(1)這個鐵球是實心還是空心的？

(2)若是空心的，空心部分體積是多大？

(3)若空心部分注滿水，則整個球的總質量是多大?

10.一個容器的質量為100g,裝滿水時，容器和水的總質量是600g,求：

(1)該容器裝滿水時，水的體積是多少cn??

(2)用該容器裝滿某種液體時，總質量是800g,此液體的密度是多少g/cn??

11.學校訂購了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的凈含量為5L。為了估測一桶“84消毒

液”的質量，小紅用天平測出一個小空瓶的質量100g,把小瓶加滿水，測出小瓶和水的總質

量200g,將小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加滿“84消毒液”，測出小瓶和“84消

毒液”的總質量220g。求；

(1)小瓶的容積；

(2)消毒液的密度；

(3)每桶消毒液的質量。

12.一個瓶子裝滿1.2kg水后總質量是1.44kg,裝滿油后總質量是1.2kg；已知

。水=1x103kg/n?,請你計算：

(1)瓶子的質量；

(2)瓶子的容積；

(3)油的密度。

13.酒液的主要成分是水和酒精(其它成分的質量和體積不計)。目前中國使用酒液的度數

表示法稱為標準酒度，是指在溫度為20℃的條件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升數。

酒廠為得到相應的酒度，當酒液蒸儲出來后，需組織專業(yè)的勾兌師進行勾兌?，F(xiàn)有60度和

20度的酒液若干(夕酒精=0.8g/cm3,不考慮酒液混合后體積的變化)，求：

(DIOOmL的20度酒液中所含酒精質量是多少g?

(2)100mL的60度酒液的平均密度是多少kg/n??

(3)如果用60度和20度這兩種酒液進行勾兌，獲得1000mL的52度酒液，所用60度酒液的

質量是多少kg?

14.一個空心鐵球質量為158g,在鐵球的空心部分注滿水后總質量為308g(鐵的密度為

33

7.9xl0kg/m)o

(1)求這個鐵球的體積；

(2)將這個空心鐵球裝滿密度為0.8xl03kg/m3的液體，求裝入液體的質量；

(3)若在鐵球的空心部分裝入250g的小石塊后再注滿水，總質量為458g,求小石塊的密度。

15.如圖所示，某工地上要用一捆質量為89kg、橫截面積為0.2cm2且粗細均勻的金屬絲來

布線。小明從中截取了1m長的金屬絲，測得其質量為0.178kg。求：

(1)這捆金屬絲的總長度;

(2)這種金屬絲的密度;

(3)用相同規(guī)格、密度為2.7g/cn?的鋁線替代這捆金屬絲，則所布線路的質量可以減少多少千

克？

16.一只空瓶質量為100g,裝滿水后的總質量為700g,若在空瓶中裝入某金屬顆粒直到總

質量為1680g；再裝滿水，測得三者總質量為2080g。求：

(1)瓶子的容積；

(2)金屬碎片的質量；

(3)金屬碎片的密度。

17.合格汽油的密度應該為O.7xlO3kg/m3,如果汽油的成分中含重油偏大，產品就是不合格

的。由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度會偏大，加油站通常使用密度瓶來檢

測汽油的密度。如果密度瓶空瓶的質量為100g,裝滿水后總質量為300g。

(p水=1.0xl03kg/m3)求：

(1)瓶子的容積；

(2)若該密度瓶裝滿汽油后的總質量為246g,該汽油的密度；它是否合格？

(3)若某合格汽油中摻入密度0.79xl03kg/m3的重油，將這種混合油裝滿密度瓶，密度瓶和混

合油的總質量為249g,求瓶中摻入重油的質量。(混合油的體積等于汽油和重油的體積之和)

18.合格汽油的密度應該為0.7xl()3kg/m3,如果汽油的成分中含重油偏大，產品就是不合

格的，由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度會偏大，加油站通常使用密度瓶來

檢測汽油的密度，如果密度瓶空瓶的質量為100g,裝滿水后總質量為300g。

(1.0xl03kg/m3)

(1)求瓶子的容積。

(2)若該密度瓶裝滿汽油后的總質量為246g,求該汽油的密度；它是否合格？

(3)若某合格汽油中摻入密度為0.79xllykg/的重油，將這種混合油裝滿密度瓶，密度瓶

和混合油的總質量為249g,求瓶中摻入重油的質量。(混合油的體積等于汽油和重油的體積

之和)

19.水是人類生存必須的寶貴資源，為減少水資源浪費，全社會都在推廣使用節(jié)水型潔具。

小東同學家新安裝了一套沖洗一次耗水量為4L的節(jié)水型潔具，而原來的潔具每次沖洗的耗

水量為9L。求：

(l)lt水可供這套節(jié)水型潔具沖洗多少次？

(2)假設小東家這套潔具平均每天沖洗10次，那么，使用這套節(jié)水型潔具后，每月(計30

天)可節(jié)約用水多少千克？

(3)為調制選種需要的鹽水，小東同學將100g食鹽放入裝有5L水的容器中，發(fā)現(xiàn)食鹽全部

溶化后，水面水位幾乎沒有變化。這些鹽水的密度為多少？

20.在測定某液體密度時，小華測出了液體的體積、容器和液體的總質量。實驗做了三次,

記錄如下：

液體的體積V/cn?6810

容器和液體的總質量根/g26.628.8m'

試求：

(1)液體的密度2；

⑵容器的質量"2。；

(3)表中的

參考答案:

1.(l)162kg

(2)0.27m

【詳解】(1)箱內空腔體積為

V=1mxO.6mx0.3m=0.18m3

與箱內空腔等體積冰的體積為

y而V=O.18m3

與箱內空腔等體積冰的質量為

m后p?V,u=0.9x103kg/m3xO.18m3=162kg

(2)水結冰，狀態(tài)變化、質量不變，可得水的質量為

m戶w卡162kg

水的體積為

162kg

機水=0.162m3

P水lxlO3kg/m3

箱內加入水的深度為

16W

°-=0.27m

SImx0.6m

2.(l)6kg

⑵7.5xl(T3m3

(3)3.95kg

【詳解】(1)甲容器中水的體積為

珠=S/i水=3x10-2m2x0.2m=6xIO-3m3

甲容器中水的質量為

以-。水匕K=l.OxlO3kg/m3x6xlO-3m3=6kg

(2)兩容器中水和酒精的質量相等，則乙容器中酒精的質量為

m酒精=血水=6kg

則酒精的體積為

加酒精_

“精=嬴-O.8xlO3kg/m3=7.5xl(T3m3

（3）5400g的鋁塊的體積為

國=5400g=2000cm3=2xio-3n?

拈。鋁2.7g/cm3

鋁塊和鐵塊均浸沒，兩個容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，則有

腺+%=%酉精+腺

則鐵塊的體積為

腺=腺+4-/精=6xl(T3m3+2x1013—7.5x10-3m3=5x10』

則鐵塊的質量為

%=。鐵咻=7.9xl03kg/m3xSxlO^m3=3.95kg

3.⑴空心

(2)100cm3

(3)0.9g/cm3

【解析】【小題1】由夕=￡得，鋁球中鋁的體積是

m_540g_540g

=200cm3<300cm3

夕鋁2.7xl()3kg/cm32.7g/cm3

因為

所以此球是空心的。

【小題2】空心部分的體積

%=%-腺=300cm3-200cm3=100cm3

【小題3】由G=mg得，球的總質量是

G6.3N

=0.63kg=630g

g10N/依

液體的質量

m總一m=630g-540g=90g

液體的密度

4.(l)2.5g/cm3

(2)60cm3

(3)500g

【詳解】（1）由題意可知，把杯蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量為23.2g,

則溢出水的體積為

23.2g

V=—==23.2cm3

p1.0g/cm3

由于杯蓋的質量為58g,根據可知，制作這種茶杯的材料的密度是

^=V=^=2-5g/cm3

（2）由于茶杯的質量為150g,根據可知，該茶杯所用材料的體積是

小杯—150g

二60cm3

。茶杯2.5g/cm3

（3）由于茶杯的容積為350cm3,當其裝滿水后，水的質量為

33

m7K=/彩積=1.0g/cmx350cm=350g

若此茶杯裝滿水，茶杯與水的總質量是

"%=々杯+加水=150g+350g=500g

5.(l)3000kg

(2)2996.4kg

【解析】【小題1］這種玻璃隔熱裝置的體積

V=6mx4mx0.05m=1.2m3

這種玻璃隔熱裝置的質量

m=pV=2.5x103/m3x1.2m3=3000%g

【小題2】這種氣凝膠隔熱裝置的質量

m'=p'V=3kg/m3x1,2m3=3.6kg

減少的質量

Am=m—m3=63000^96.4kg=

m.-mn

6.

vo

m2-mQ

⑵一一

班一恤

【詳解】(1)由圖像知道，空燒杯的質量為機。，橄欖油體積為W時，橄欖油的質量

加油=叫一/

由夕=￡知道，橄欖油的密度

一根油-m

P---m-i--Q---

%外

(2)當油與燒杯總質量為叫時，橄欖油的質量

加油'=色一根°

油的體積是

丫,-m0y

p網一恤叫一加0°

K

7.(l)4.5kg

⑵5x10-3n?

(3)能

【詳解】(1)桶內所裝食用油的質量

加油=機總一機桶=5kg-0.5kg=4.5kg

(2)由知道，油的體積

_4.5kg

=5xl0-3m3

/?油0.9x103kg/m3

(3)桶最多能裝水的體積

以=4=5x10—3m3

由夕=2知道，最多能裝水的質量

x33-33

m7k=2水匕k=l-010kg/mx5x10m=5kg>4.5kg

這個桶能裝下4.5kg的水。

8.(l)5xl0^m3

(2)4.6kg

【詳解】(1)該瓶內油的體積

V=5L=5xlO-3m3

(2)該瓶內油的質量

m=pV=O.92xlO3kg/m3x5xlO_3m3=4.6kg

9.(1)空心的

⑵30cm3

⑶188g

【詳解】(1)由題意知，鐵球材料的體積為

_158g

=20cm3

。鐵7.9g/cn?

由于V鐵＜V的因此這個鐵球是空心的。

(2)空心部分體積

V折V鏟V^=50cm3-20cm3=30cm3

(3)若空心部分注滿水，則水的質量為

m7Hp求V^=1.0g/cm3x30cm3=30g

則整個球的總質量

m^=158g+30g=188g

10.(l)500cm3

(2)1.4g/cm3

【詳解】(1)容器裝滿水時，水的質量

m水=m總J-m容=600g-100g=500g

由夕=￡知道，裝滿水的體積，即容器的容積

嗎=匕=正=應駕=500cm3

*水AKlg/cm3

(2)容器裝滿液體時，液體的質量

加液=加總2一加容=800g-100g=700g

液體的體積

/=L=500cm3

液體的密度

m700g

p=-=1.4g/cm3

V500cm3

11.(l)lOOcm3

(2)1.2xlO3kg/m3

(3)6kg

【詳解】(1)小瓶的容積

m*200g-100g

=100cm3

lg/cm3

(2)消毒液的密度

0消毒液==220g—7=1.2g/cm3=1.2x103kg/m3

梢毒液%毒濃100cm3

(3)每桶消毒液的質量

m=pV=1.2xl03kg/m3x5xl03m3=6kg

12.(l)0.24kg

⑵L2xlOTm3

(3)O.8xlO3kg/m3

【詳解】(1)瓶子的質量為

m0=m1一m水=1.44kg—1.2kg=0.24kg

(2)瓶子的容積為

V=V，x=—=—I2kg=1.2xl(T3m3

水p水IxUkg/n?

(3)油的質量為

加油=m2-mQ=l.2kg-0.24kg=0.96kg

則油的密度為

0.96kg8xm3

油V1.2xl0-3m3

13.(l)16g

(2)O.88xlO3kg/m3

⑶0.704kg

【詳解】(1)由題意可知，“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的體積為丫爐20mL,酒

精質量

33

ml=0M=0.8g/cmx20cm=16g

（2）100毫升的60度白酒中，所含酒精的體積為Va=60mL,水的體積

唳=100mL-60mL=40mL=40cm3

水的質量

33

m3==1g/cmx40cm=40g

酒精的質量

m°=pNi=0.8g/cm3x60cm3=48g

100毫升的60度白酒的質量

m4=m2+m3=48g+40g=88g

100mL的60度酒液的平均密度

04=q=成g3=0.88g/cm3=0.88x103kg/m3

（3）用60度和20度這兩種酒液進行勾兌，獲得1000mL的52度酒液，可知

匕+乂=1000?1?①

用60度和20度這兩種酒液進行勾兌，獲得1000mL的52度酒液中酒精的體積為

0.6^+0.2V；=520cm3@

由①和②聯(lián)立解得匕=800cm3,所以用60度酒液的質量為

33

m5=夕M=0.88g/cmx800cm=704g=0.704kg

14.(l)170cm3

(2)120g

(3)2.5g/cm3

【詳解】（1）鐵球中鐵的體積為

m_158g

=20cm3

p鐵7.9g/cn?

鐵球內注入水的質量為

m^=m總-M=308g-158g=150g

空心的體積

空心鐵球的總體積為

V=VK+V^,=20cm3+150cm3=170cm3

(2)裝滿液體后液體的體積為

匕祈V齊L5xl0-4m3

裝入液體的質量

ms=pV.8x103kg/m3xl.5xl0-4m3=0.12kg=120g

(3)設小石塊的密度是p石，體積是V布注入的水的體積是V次'，則有

m,e=m蕤ms+m'次'

代入數據有

458g=158g+250g+機次'

解得根/=50g,水的體積

50g

=50cm3

1.Og/cm3

己經求得空心的體積為150cm3,石塊的體積為

333

Vs-V7K=150cm-50cm=100cm

小石塊的密度

=必=用與=2.5g/cm3

石/100cm3

15.(l)500m

(2)8.9xl03kg/m3

(3)62kg

【詳解】(1)由題意可知，Im長的金屬絲質量為0.178kg,一捆金屬絲的質量為89kg,這

捆金屬絲的總長度為

/=^Tlm=500m

(2)由題意可知，1m長的金屬絲的體積為

V=Sl=0.2cm2xlm=0.2xl0-4m2xlm=0.2xl0-4m3

這種金屬絲的密度為

m0.178kg33

n=—二=8.9xlOkg/m

V0.2xl0?m3

(3)這捆金屬絲的體積為

433

Ve=Vx500=0.2xWmx500=0.01m

用相同規(guī)格的鋁線替代這捆金屬絲，所需鋁線的質量為

zn鋁=/?鋁/=2.7g/cm3x0.01m3=2.7xl03kg/m3x0.01m3=27kg

則所布線路的質量可以減少

Am=m—m鋁=89kg—27kg=62kg

16.(1)600cm3

(2)1580g

(3)7.9g/cm3

【詳解】(1)一只空瓶質量為100g,裝滿水后的總質量為700g,則瓶子的容積等于水的容

積，即

^=700g-100g=6()0cm3

瓶水0水1.0g/cm3

(2)金屬碎片的質量

%屬=/瓶一叫R=1680g-100g=1580g

(3)加入的水的質量

=m全總-4瓶=2080g-1680g=400g

加入的水的體積為

如」鼻=400.

加水p水Ig/cm3

金屬碎片的體積

咚屬=。一/水=600cm3-400cm3=200cm3

金屬碎片的密度

%屬=厘=呼=7.9g/cn?

金屬吆200cm3當

17.(l)200cm3

(2)不合格

(3)79g

【詳解】（1）瓶子裝滿水時水的質量

m水=300g-l00g=200g

由可得，瓶子的容積為

200g

fk==200cm3

吟1.0g/cm3

（2）該密度瓶裝滿汽油后，汽油的質量

加汽油=246g-100g=146g

汽油的體積為

/油=丫=20053

則該汽油的密度為

。汽油=*=:產3=0.73g/cm3=0.73x103kg/m3

/油200cm

因為

夕汽油=0.73x103kg/m3>0.7x103kg/m3

所以該汽油為不合格汽油。

（3）混合油的質量為

^=249g-100g=149g

混合油的體積為

唳合=咚格+%汕=200加3

則

噓格=200cm3-%油

因為

機混合=根合格+加重油=149g

由0=￡可得

0合格嚓格+0重油嘎油=149g

即

Q合格(20001113_%油)+，，重油%油=149g

代入數據可得

O/g/cn?x(200cmL%油)+0.79g/cm3x%油=1498

解得：%油=100cm3,則摻入重油的質量為

根重油=0重油%油=0-79g/cm3xl00cn?=79g

18.(1)200cm3

⑵0.73xl()3kg/m3；不合格

⑶79g

【詳解】提示：(1)瓶子裝滿水時水的質量以=300gT00g=200g,瓶子的容積

V=珠=.=彳j0°g3=200cm3。(2)該密度瓶裝滿汽油后，汽油的質量

夕水1.0g/cm

機汽油=246g-100g=146g,汽油的體冷油=^=2000!113,汽油的密度

。汽油=#=若［=0-73g/cn?=073*103kg/皿?，因為

“汽油zuucm

夕汽油=0.73xl03kg/m3>0.7xl()3kg/m3,所以該汽油為不合格汽油。(3)混合油的質量

加混合=249g-100g=149g,混合油的體積唳合=咚格+%油=200cm3,則咚格=ZOOcnf-七油,

因為相混合=格+以重油="9g,貝！合格嗎■格+夕重油%油=149g,即

:(