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文檔簡介

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷??碱}之?dāng)?shù)與代

數(shù)

一.選擇題(共8小題)

1.(2025春?諸城市期中)如果旦?&>申,那么。一定是()

A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.帶分?jǐn)?shù)

)所指的位置這生+互的結(jié)果更接近。

2.(2024秋?巴南區(qū)期末)圖中,箭頭(

1010

c.③

3.(2024秋?石景山區(qū)期末)下列計算2+2的方法不正確的是()

3

A.(1-X3)+(2X3)

9

C.5X22?2

O3

(秋?惠濟(jì)區(qū)期末)一條線段的工是厘米,這條線段長是(

4.20242)

3

A.3厘米B.2厘米C.4厘米D.6厘米

5.(2024秋?濱江區(qū)期末)下面算式中計算結(jié)果最大的是()

A.2x1B.24-1C.2+工D.2-1

6666

6.(2024秋?鄭州期末)觀察圖中,能正確表示圖示意思的是()

'VA~~7A~V~A~~、~A~~V'

22222

55I55

A.14--B.2+2C.2+2

555

7.(2024秋?兩江新區(qū)期末)如圖所示,要求“畫斜線部分共占整張紙的幾分之幾?”可以用下面式子()

來表示。

B14clxiDri

8.(2024秋?研□區(qū)期末)冰融化成水后,水的體積是冰的體積的衛(wèi)-,現(xiàn)有一塊冰,融化成水以后的體積

10

33

是36cm,這塊冰的體積是()cmo

A.3.6B.32.4C.36.9D.40

填空題(共5小題)

9.(2024秋?兩江新區(qū)期末)計算卷+1■時,想:個加上

個,是個,就是O

10.(2024秋?忠縣期末)米是25米的工,25米是米的工,米的工是25

552

米的工,米比25米多工,20米比米少1.

555

H.(2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末)下面圖表示的是算式2x生的意義,圖表示的是算

35

式上義工的意義。

22

12.(2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末)學(xué)校有一批大米重工噸,每周用去」J,能用周。

1616

13.(2024秋?黃梅縣期末)我們平時看到的電影畫面實際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每上J秒一張的速

24

度連續(xù)播放的。請你算一算:半秒可以播放張照片,播放1200張照片需要秒。

三.判斷題(共4小題)

14.(2024春?自貢期中)5米的工等于3米的工..(判斷對錯)

35

15.(2023秋?高坪區(qū)期末)一個整數(shù)乘分?jǐn)?shù),有時表示幾個相同的分?jǐn)?shù)相加,有時表示這個整數(shù)的幾分之

幾。(判斷對錯)

16.(2024秋?思明區(qū)期末)5噸鋼鐵的生和4噸棉花的紅一樣重。(判斷對錯)

99

17.(2024秋?鹽田區(qū)期中)8+工+8+工=1。_______(判斷對錯)

88

四.應(yīng)用題(共3小題)

18.(2025春?新沂市期中)王大伯養(yǎng)雞和鴨一共95只,雞的只數(shù)正好是鴨的2倍多20只,王大伯養(yǎng)雞和

鴨各有多少只?(用方程解)

19.(2025春?龍口市期中)跳繩是一項極佳的健體運(yùn)動,能有效訓(xùn)練個人反應(yīng)能力和耐力。陽光小學(xué)有短

繩和長繩共120根,其中短繩是長繩根數(shù)的1.5倍,紅旗小學(xué)短繩有多少根?(列方程解答)

20.(2025春?豐縣期中)學(xué)校要進(jìn)行跳繩比賽,王老師為班級購買了10根短繩和5根長繩,共花了360

元。每根短繩多少元?(列方程解答)

*0

/短繩八/長繩八

/?元/根Q/36元/根Q

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷常考題之?dāng)?shù)與代

數(shù)--

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題)

題號12345678

答案ACCDBBBD

選擇題(共8小題)

1.(2025春?諸城市期中)如果互?a>5,那么〃一定是()

A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.帶分?jǐn)?shù)

【考點】分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)(0除

外),商大于這個數(shù);真分?jǐn)?shù)的分子比分母小,真分?jǐn)?shù)小于1;假分?jǐn)?shù)兩種情況:①這個假分?jǐn)?shù)的分子

和分母相等,假分?jǐn)?shù)等于1;②這個假分?jǐn)?shù)的分子大于分母,假分?jǐn)?shù)大于1。

【解答】解:如果梳,說明。<1,根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義,可知。為真分?jǐn)?shù)。

故選:Ao

【點評】此題主要考查了判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。

2.(2024秋?巴南區(qū)期末)圖中,箭頭()所指的位置這土+2的結(jié)果更接近。

1010

A.①B.②C.③

【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】應(yīng)用題;應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】由題意得,根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的加法法則,先計算出生+互的結(jié)果,然后再找出最接近結(jié)果的

1010

位置即可。

【解答】解:A+J_=J_,&比較接近1,所以箭頭③所指的位置與生+區(qū)的結(jié)果更接近。

101010101010

答:箭頭③所指的位置與上+2的結(jié)果更接近。

1010

故選:Co

【點評】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的加法的意義。

3.(2024秋?石景山區(qū)期末)下列計算2+2的方法不正確的是()

3

1

A.(yX3)+(2X3)B.2x

32

92?2

C.fX2D.

【考點】分?jǐn)?shù)除法.

【專題】計算題;運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】選項A把被除數(shù)和除數(shù)同時乘3,商不變,計算正確;選項8是根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個

數(shù)的倒數(shù),乘2的倒數(shù)工,計算正確;選項C除以2寫成了乘以2,是錯誤的;選項。用分子除以2,

2

計算是正確的。

【解答】解:根據(jù)分析可知,選項C是不正確的。

故選:Co

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的計算。

4.(2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末)一條線段的工是2厘米,這條線段長是()

3

A.3厘米B.2厘米C.4厘米D.6厘米

【考點】分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】把這條線段的全長看作單位“1”,把它平均分成3份,1份是2厘米,用1份的長乘3就是這

條線段的全長。

【解答】解:2+工=6(厘米)

3

答:這條線段長是6厘米。

故選:Do

【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法,要熟練掌握。

5.(2024秋?濱江區(qū)期末)下面算式中計算結(jié)果最大的是()

A.2xXB.2+工C.2+工D.2-1

6666

【考點】分?jǐn)?shù)乘法;分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】B

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減及乘、除法的計算法則,分別求出四個算式的結(jié)果,然后進(jìn)行比較即可.

【解答】解:2X1=1

63

24--=12

6

2+1=2]

66

2-2=也

66

12>25〉仔>4

663

所以B算式計算結(jié)果最大.

故選:B.

【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)加減及乘、除法的計算法則,以及分?jǐn)?shù)大小比較的方法.

6.(2024秋?鄭州期末)觀察圖中,能正確表示圖示意思的是()

11

22222

55I55

A.1.菅B.2+看C.看+2

555

【考點】分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】如圖,求2里面有幾個2,用除法計算,所以能正確表示圖示意思的是2+2,據(jù)此解答。

55

【解答】解:根據(jù)上面的分析,能正確表示圖示意思的是2+2。

5

故選:瓦

【點評】本題解題的關(guān)鍵是看懂圖意,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,選擇正確答案。

7.(2024秋?兩江新區(qū)期末)如圖所示,要求“畫斜線部分共占整張紙的幾分之幾?”可以用下面式子()

來表示。

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】綜合題;數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意,把整個圖形看作單位“1”,平均分成了2份,取了其中的1份,用分?jǐn)?shù)表示是工;

2

再把整體的工看作單位“1”,平均分成了3份,取了其中的2份,用式子表示是工義2,據(jù)此解答。

223

【解答】解:根據(jù)分析解答如下:

故選:Bo

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的知識,要求學(xué)生掌握。

8.(2024秋?斫□區(qū)期末)冰融化成水后,水的體積是冰的體積的紅,現(xiàn)有一塊冰,融化成水以后的體積

10

是36c/,這塊冰的體積是()cm3o

A.3.6B.32.4C.36.9D.40

【考點】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

【專題】綜合題;應(yīng)用意識.

【答案】D

【分析】是把“冰的體積”看作單位“1”,用融化成水以后的體積除以分率,就是這塊冰的體積是多少

3

cmo

【解答】解:364-=40(cm3)

10

答:這塊冰的體積是40c/。

故選:Do

【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。

二.填空題(共5小題)

9.(2024秋?兩江新區(qū)期末)計算時,想:2個1加上3個工,是5個

55-5一一

—,就是1。

【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】文字題;推理能力.

【答案】2,1,3,1,5,工,1。

555

【分析】2與g都是分母是5的分?jǐn)?shù),可以將其看作把一個整體平均分成5份,其中的1份是工,先取

555

了其中的2份是2,再取其中的3份是3,計算和時可以看作是2個工加3個1,即為5個工,而5

55555

個工,即為這個整體,就是1。

5

【解答】解:計算2總時,想:2個工加上3個工,是5個工,就是1。

55555

故答案為:2,,3,5,—?1o

555

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)加法計算。

10.(2024秋?忠縣期末)5米是25米的卷,25米是125米的衣,10米的?是25米的看,

30米比25米多工,20米比25米少工.

一5------5

【考點】分?jǐn)?shù)乘法;分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,25米的1是25義工米;

55

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用25除以工即得25米是多少米的工;

55

25米的1是25X工米,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義25x1+工就是多少米的工是25米的工;

555225

25米的工,是25x1米,則25+25X工米比25米多工;

5555

20米比多少米少工,即20米是這個數(shù)量的1-1,則這個長度為:20+(1-工)米.

555

【解答】解:25x1=5(米)

5

25-?—=125(米)

5

25xl-

52

=54-1

2

10(米)

25+25x1-

5

=25+5

=30(米)

204-(1-L)

5

=204-—

5

=25(米)

故答案為:5,125,10,30,25.

【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法.求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法.

11.(2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末)下面圖B表示的是算式2x星的意義,圖A表示的是算式工

352

xL的意乂。

2

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】B;A.

【分析】2義生表示2的生是多少,一個長方形表示單位“1”,要先用陰影表示出這個長方形的2,再

35353

表示出陰影部分的生,圖B符合題意;Lx工表示工的工是多少,一個長方形表示單位“1”,要先用

52222

陰影表示出這個長方形的工,再表示出陰影部分的工,圖A符合題意。

22

【解答】解:下面圖2表示的是算式2x4的意義,圖A表示的是算式Lx工的意義。

3522

故答案為:B;Ao

【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義。

12.(2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末)學(xué)校有一批大米重工噸,每周用去」一,能用16周。

1616

【考點】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

【專題】應(yīng)用題;應(yīng)用意識.

【答案】16。

【分析】根據(jù)題意,把大米的總重量看作是單位“1”,用單位“1”除以每周用去-L就是可以用的周數(shù)。

16

【解答】解:1+工=16(周)

16

答:能用16周。

故答案為:16。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。

13.(2024秋?黃梅縣期末)我們平時看到的電影畫面實際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每-L秒一張的速

24

度連續(xù)播放的。請你算一算:半秒可以播放12張照片,播放1200張照片需要50秒。

【考點】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】12,50。

【分析】半秒是工秒,播放時間+播放一張需要的時間=播放張數(shù);播放一張需要的時間X播放張數(shù)=

2

播放時間,據(jù)此列式計算。

【解答】解:^-=12(張)

224

-^X1200=50(秒)

24

答:半秒可以播放12張照片,播放1200張照片需要50秒。

故答案為:12,500

【點評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法,要熟練掌握。解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之

間的數(shù)量關(guān)系。

三.判斷題(共4小題)

14.(2024春?自貢期中)5米的工等于3米的LX.(判斷對錯)

35

【考點】分?jǐn)?shù)乘法;分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知,5米的工是5><工=互米,3米的工是3><工=&米,據(jù)此判斷即可.

333555

【解答】解:5X1=3(米),

33

3XL=3(米).

55

即1米的1就等于3米的工說法錯誤.

35

故答案為:x.

【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解和應(yīng)用.

15.(2023秋?高坪區(qū)期末)一個整數(shù)乘分?jǐn)?shù),有時表示幾個相同的分?jǐn)?shù)相加,有時表示這個整數(shù)的幾分之

幾。J(判斷對錯)

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】文字題;推理能力.

【答案】Vo

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,一個整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示幾個相同的分?jǐn)?shù)相加的和,也可以表示這個整

數(shù)的幾分之幾是多少。例如:6可以表示6個£相加的和,也可以表示6的■^是多少,據(jù)此判斷。

【解答】解:據(jù)分析可知,原題說法正確。

故答案為:VO

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。

16.(2024秋?思明區(qū)期末)5噸鋼鐵的生和4噸棉花的紅一樣重。V(判斷對錯)

99

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】應(yīng)用題;應(yīng)用意識.

【答案】J。

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算即可,再比較重量大小即可解答。

【解答】解:根據(jù)分析可知,

4乂&=型(噸)

99

5X-=—(噸)

99

20.=20.

所以,5噸鋼鐵的星和4噸棉花的總一樣重,原說法正確。

99

故答案為:VO

【點評】此題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。

17.(2024秋?鹽田區(qū)期中)8+工+8+L=1。X(判斷對錯)

88

【考點】分?jǐn)?shù)除法.

【專題】計算題;運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】按照從左往右的運(yùn)算順序計算出(8+1+8+工)的結(jié)果,再與1比較,據(jù)此判斷。

88

【解答】解:8+8+工

88

=644-8X8

=8X8

=64

(8+工+8+工)的計算結(jié)果是64,不等于1,因此原題干的說法是錯誤的。

88

故答案為:X。

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的計算。

四.應(yīng)用題(共3小題)

18.(2025春?新沂市期中)王大伯養(yǎng)雞和鴨一共95只,雞的只數(shù)正好是鴨的2倍多20只,王大伯養(yǎng)雞和

鴨各有多少只?(用方程解)

【考點】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】70只,25只。

【分析】設(shè)王大伯養(yǎng)鴨有無只,則養(yǎng)雞(2x+20)只,根據(jù)等量關(guān)系:王大伯養(yǎng)雞的只數(shù)+養(yǎng)鴨的只數(shù)=

95只,列方程解答即可。

【解答】解:設(shè)王大伯養(yǎng)鴨有x只,則養(yǎng)雞(2x+20)只。

2x+20+尤=95

3尤+20=95

3尤=75

x=25

95-25=70(只)

答:王大伯養(yǎng)雞70只,鴨有25只。

【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解

決問題。

19.(2025春?龍口市期中)跳繩是一項極佳的健體運(yùn)動,能有效訓(xùn)練個人反應(yīng)能力和耐力。陽光小學(xué)有短

繩和長繩共120根,其中短繩是長繩根數(shù)的1.5倍,紅旗小學(xué)短繩有多少根?(列方程解答)

【考點】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).

【專題】運(yùn)算能力;應(yīng)用意識.

【答案】48根。

【分析】設(shè)紅旗小學(xué)短繩有x根,根據(jù)等量關(guān)系:陽光小學(xué)短繩根數(shù)+長繩根數(shù)=120根,列方程解答

即可。

【解答】解:設(shè)紅旗小學(xué)短繩有x根。

1.5x+x=120

2.5尤=120

x=48

答:紅旗小學(xué)短繩有48根。

【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解

決問題。

20.(2025春?豐縣期中)學(xué)校要進(jìn)行跳繩比賽,王老師為班級購買了10根短繩和5根長繩,共花了360

元。每根短繩多少元?(列方程解答)

the

/短繩八/長繩八

/?元/根Q/36元/根Q

【考點】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).

【專題】運(yùn)算能力;應(yīng)用意識.

【答案】18元。

【分析】設(shè)每根短繩尤元,根據(jù)等量關(guān)系:買10根短繩的錢數(shù)+買5根長繩的錢數(shù)=360元,列方程解

答即可。

【解答】解:設(shè)每根短繩x元。

10x+5X36=360

10x+180=360

10x=180

x=18

答:每根短繩18元。

【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解

決問題。

考點卡片

1.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識點歸納】

分?jǐn)?shù)的意義:把一個物體或一個計量單位平均分成若干份,這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類:

(1)真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

(2)假分?jǐn)?shù):和真分?jǐn)?shù)相對,分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于1或等于L

帶分?jǐn)?shù):分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為:整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

兩根3米長的繩子,第一根用3米,第二根用3,兩根繩子剩余的部分相比()

44

A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析:分別求得兩根繩子剩余的長度,即可作出判斷.

解:第一根剪去&米,剩下的長度是:3-之=2工(米);

444

第二根剪去3,剩下的長度是3義(1-1)=3(米).

444

所以第一根剩下的部分長.

故選:A.

點評:此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別:有些表示是某些量的幾分之幾,有些表示具體的數(shù),做

到正確區(qū)分,選擇合適的解題方法.在具體的題目中,帶單位是一個具體的數(shù),不帶單位是把某一個數(shù)量

看單位“1”,是它的幾分之幾.

2.分?jǐn)?shù)的加法和減法

【知識點歸納】

分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同,是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算.

法則:

①同分母分?jǐn)?shù)相加(減),分子進(jìn)行相加(減)得數(shù)作分子,分母不變

②異分母分?jǐn)?shù)相加(減),必須先通分,然后,按照同分母分?jǐn)?shù)相加(減)的法則進(jìn)行運(yùn)算.

③帶分?jǐn)?shù)相加(減),先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加(減),然后,再把所得的數(shù)合并起來.注意帶分

數(shù)相減時,如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分,就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1(在連減時,

也有需要拿出2的情況),化成假分?jǐn)?shù),與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起.

分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律:

①加法交換律:兩個分?jǐn)?shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變.

②加法結(jié)合律:三個(或三個以上)分?jǐn)?shù)相加,先把前兩個分?jǐn)?shù)加起來,再與第三個分?jǐn)?shù)相加,或者先把

后兩個分?jǐn)?shù)加起來,再與第一個分?jǐn)?shù)相加,它們的和不變.

分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì):與整數(shù)減法性質(zhì)一樣.

【命題方向】

常考題型:

例1:6千克減少■千克后是5—千克,6千克減少它的工后是4千克.

3—3—3----

分析:(1)第一個1千克是一個具體的數(shù)量,直接列減法算式即可求出;

3

(2)第一個1是把6千克看做單位“1”,減少的是6千克的工,由此列式解決問題.

33

解:(1)6-1=52(千克);

33

(2)6-6x1=6-2=4(千克).

3

故答案為:5工,4.

3

點評:解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分?jǐn)?shù)的區(qū)別:第一個分?jǐn)?shù)是一個具體的數(shù)量,第二個分?jǐn)?shù)表示是某

一個數(shù)量的幾分之幾,由此靈活選擇合理算法解答即可.

例2:修路隊修一條公路,第一周修了3初3第二周修了反珈7,第三周比前兩周修的總和少第三周

468

修了多少km?

分析:第三周比前兩周修的總和少&協(xié)7,兩周修的總和為:(3+5)km,那么第三周修了:(_3

846468

解:(3+2)-3

468

_33+5

486

86

=J,+20

2424

=1-^-(km)

24

答:第三周修了1dm.

24

點評:此題重點考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計算能力,同時注意計算的靈活性.

3.分?jǐn)?shù)乘法

【知識點歸納】

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算.

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法法則:

(1)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù):由于任何整數(shù)(0除外)都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)乘以整

數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù),都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式.因此,在計算中,是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的

積作為分子,分母不變.在乘的過程中,如果有可以約分的數(shù),可以先約分,這樣,可以使計算的數(shù)字縮

小,從而使計算變得簡便.

(2)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù):用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母.為了使計算簡便,在計算的

過程中,能夠約分的,要約分.

(3)帶分?jǐn)?shù)乘法:先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再乘.結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時,要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律:

(1)交換律:兩個分?jǐn)?shù)相乘,交換分?jǐn)?shù)的位置,它們的積不變.

(2)結(jié)合律:三個分?jǐn)?shù)相乘,先把前兩個分?jǐn)?shù)相乘,再乘以第三個分?jǐn)?shù),或者先把后兩個分?jǐn)?shù)相乘,再

乘以第一個分?jǐn)?shù),它們的積不變.

(3)乘法分配律:兩個分?jǐn)?shù)的和與一個分?jǐn)?shù)相乘所得的積,等于每一個加數(shù)分別與這個分?jǐn)?shù)相乘所得的

積的和.

【命題方向】

??碱}型:

例1:甲數(shù)的工等于乙數(shù)的工,那么甲數(shù)()乙數(shù).(甲數(shù)乙數(shù)不為0)

54

A、大于B、小于C、等于

分析:甲數(shù)的工等于乙數(shù)的首先把甲數(shù)看作‘單位1'乙數(shù)是甲數(shù)的4.

545

解:把甲數(shù)看作‘單位1',平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的2.

5

故選:A.

點評:此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較.

例2:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個數(shù)小.X.(判斷對錯)

分析:本題的說法是錯誤的:(1)當(dāng)這個數(shù)為零時,積總為零.(2)假分?jǐn)?shù)21,當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時,積

》這個數(shù).真分?jǐn)?shù)<1,只有當(dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時,且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù),積才一定比原

來這個數(shù)小.

解答:解:只有當(dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時,且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù),積才一定比原來這個數(shù)小.

故答案為:X.

點評:本題從這個數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個方面進(jìn)行分析.

4.分?jǐn)?shù)除法

【知識點歸納】

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算.

分?jǐn)?shù)除法法則:

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù):分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù).

(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù):一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

(3)帶分?jǐn)?shù)除法:在分?jǐn)?shù)除法中,如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時,不論這個帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù),都要先把帶

分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后,按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計算.

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì):與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同

(1)一個數(shù)除以幾個數(shù)的積,等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù).

(2)兩個數(shù)的積除以一個數(shù),等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù),再與另一個因數(shù)相乘.

(3)一個數(shù)除以兩個數(shù)的商,等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù),再除以商中的被除數(shù);或者用這個數(shù)先除

以商中的被除數(shù),再乘以商中的除數(shù).

(4)兩個數(shù)的商除以一個數(shù),等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù),再除以原來商中的除數(shù).

(5)兩個數(shù)的和除以一個數(shù),等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù),再把所得的商加起來.

【命題方向】

??碱}型:

例1:甲數(shù)的2是18,乙數(shù)的&是18,甲數(shù)()乙數(shù).

34

分析:甲數(shù)的2是18用除法求出甲數(shù),乙數(shù)的3是18用除法求出乙數(shù);然后比較大小.

34

解:18+2,

3

=18x3,

2

=27;

3

18?三,

4

=18X生,

3

=24;

27>24;

所以甲數(shù)〉乙數(shù);

故選:A.

點評:此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答.

例2:一個數(shù)(0除外)除以看,這個數(shù)就()

A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍

分析:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù),由此解決.

解:設(shè)這個數(shù)為。,貝

arr——6a,。不為0,64就相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大了6倍.

6

故選:A.

點評:本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計算方法來求解,注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別.

5.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

【知識點歸納】

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少.

特征:已知一個數(shù)和另一個數(shù),求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾.“一個數(shù)”是比較量,“另一

個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量.求分率或百分率,也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系.

解題關(guān)鍵:從問題入手,搞清是把誰看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”,誰知單位“1”的量比較,

誰就作為被除數(shù).

甲是乙的幾分之幾(或百分之幾):甲是比較量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙.

甲比乙多(或少)幾分之幾(或百分之幾):甲減乙比乙多(或少)幾分之幾(或百分

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