2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷?？碱}之比例

選擇題（共5小題）

1.（2025春?萊陽(yáng)市期中）下面能與1：工組成比例的是（）

62

A.1：2B.1：3C.3：1

2.（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）

A.8：3B.0.2：0.5C.15：40D.6：11

3.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）下列各組中的兩個(gè)比，能與3：2組成比例的是（）

A.4：6B.15：1C.15：10D.1：0.5

）不能與工，工組成比例。

4.（2025春?臨沂期中）下面的數(shù)中，（1,

362

A.2B.1C.工D.1

49

5.（2025春??？谄谥校┰谙旅娓鞅戎?，能組成比例的是（）

A.8：6和工：3B.6：8和工：—

443

C.6：8和L3D.8：6和L—

443

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?石家莊期中）若3：5=6：%,貝i|x=；若2a=36（a、6W0）,則a：b

=：O

7.（2025春?石家莊期中）若冗與y成正比例，且當(dāng)x=12時(shí)，y=3,則當(dāng)工=24時(shí)，y=；若x

與y成反比例，且當(dāng)％=12時(shí)，y=3,則當(dāng)冗=24時(shí)，y=。

8.（2025春?石家莊期中）一幅地圖的比例尺是1：4000000,量得A、5兩地距離是5c機(jī)，A、8兩地實(shí)際

星巨離是kmo

9.（2025春?藍(lán)田縣期中）在一個(gè)比例中，已知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)

3

是O

10.（2025春?東臺(tái)市期中）有四個(gè)數(shù)，分別是3,5,8和a,正好可以組成一個(gè)比例，a最小

是,a最大是.

三.判斷題（共5小題）

H.（2025春?臨沂期中）將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：4。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2025春?隴縣期中）“天宮”飛行器上的一種精密零件，長(zhǎng)5毫米，畫在圖紙上它的長(zhǎng)為8厘米，這

張圖紙的比例尺是16：1。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）在比例尺是5：1的圖紙上,2厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10厘米。（判

斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的比是1：1。（判斷對(duì)

錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?臨沂期中）解比例。

!1.4=75%：x

5

X.1=15.區(qū)

52,3

x二&4

能一丁

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，量得A、3兩城之間的直線距

離是5.5厘米。一輛貨車早上上午7：30從甲地出發(fā)送貨到乙地，平均每小時(shí)行80千米，這輛貨車什

么時(shí)候到達(dá)乙地？

18.（2025春??？谄谥校┰诒壤呤?：8000000的地圖上，量得甲乙兩地相距5厘米。有A、8兩輛車

同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，A車的速度是每小時(shí)行110千米，8車的速度是每小時(shí)行90千米。幾小

時(shí)后兩車相遇？

19.（2025春?北京期中）北京到上海的總路程約是11006”,在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩

地間的距離約是多少厘米？

20.（2025春?余杭區(qū)期中）慧慧閱讀新聞了解到：2024年8月11日，我國(guó)自主研發(fā)的大型雙發(fā)無(wú)人運(yùn)輸

機(jī)首飛取得圓滿成功。這架無(wú)人機(jī)的翼展約是16米，高是4.6米，具備12立方米裝載空間，2噸級(jí)商

載能力。

（1）畫在一幅比例尺為1：400的圖紙上，這架無(wú)人機(jī)的翼展約是厘米。

（2）在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地的圖上距離為2.4厘米，這架無(wú)人機(jī)早上8：

00從甲地出發(fā)飛往乙地，平均每小時(shí)飛行300千米，幾點(diǎn)到達(dá)乙地？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷?？碱}之比例

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案BCCAB

選擇題（共5小題）

1.（2025春?萊陽(yáng)市期中）下面能與1：工組成比例的是（）

62

A.1：2B.1：3C.3：1

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

A.因?yàn)楣2=L,—XI=—,所以1：2不能與1：■組成比例；

63223262

B.因?yàn)楣1=L,—X3=—,所以1：3能與工：工組成比例；

226262

C.因?yàn)楣3=g,—X1=—,—,所以3：1不能與工：工組成比例。

22662662

因此能與工組成比例的是1：3。

62

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相

等兩個(gè)比就能組成比例。

2.（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）

A.8：3B.0.2：0.5C.15：40D.6：11

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】比例是表示兩個(gè)比相等的式子，所以能與3：8組成比例的比的比值應(yīng)與3：8的比值相等。

【解答】解：3：8=3

8

A選項(xiàng)：8：3=2；

3

8選項(xiàng)：0.2：0.5=2；

5

C選項(xiàng)：15：40=3；

8

Z）選項(xiàng)：6：11=——o

11

所以3：8=15：40,能與3：8組成比例的是15：40?

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)”兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和

兩外項(xiàng)的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。

3.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）下列各組中的兩個(gè)比，能與3：2組成比例的是（）

A.4：6B.15：1C.15：10D.1：0.5

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫作比例。

【解答】解：3：2=&

2

A.4：6=2,4：6不能與3：2組成比例；

3

2.15：1=15,15：1不能與3：2組成比例;

C.15：10=g,15：10能與3：2組成比例；

2

￡）.1：0.5=2,1：0.5不能與3：2組成比例。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義。

）不能與工，工組成比例。

4.（2025春?臨沂期中）下面的數(shù)中，（1,

362

A.2B.1C.—D.1

49

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】推理能力.

【答案】A

【分析】若工與工是比例的內(nèi)項(xiàng)，則兩外項(xiàng)之積應(yīng)為」則選項(xiàng)B能構(gòu)成比例；接下來(lái)求出工與工,

261263

1與工兩內(nèi)項(xiàng)時(shí)的另一個(gè)外項(xiàng)，即可得到答案。

23

【解答】解：工=1：2=1：2,故8正確，不符合題意；

4263

工：工=工：［=2：3,故C正確，不符合題意；

9632

1：—=—?—=2：1,故。正確，不符合題意。

236

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義，解題思路可從比例的基本性質(zhì)入手。

5.（2025春??？谄谥校┰谙旅娓鞅戎?，能組成比例的是（）

A.8：6和1：3B.6：8和工：

44

C.6：8和1：3D.8：6和L

44

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以分別求出比值，比值相等，能組成比例，否則，不能組成比

例。

【解答】解：8：6=生

3

一1：O---1--

412

所以8：6和工：3不能組成比例；

4

6：8=—

4

1■-1—_3—

4134

所以6：8和工：工能組成比例；

43

6：8=—

4

一1:0---1--

412

所以6：8和工：3不能組成比例；

4

8：6——

3

1■—1_—3—

4,34

所以8：6和工：工不能組成比例。

43

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等

兩個(gè)比就能組成比例。

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?石家莊期中）若3：5=6：x,則x=10；若2a=3b（a、6W0）,則a：b=3：

2o

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】10；3；2o

【分析】利用比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積即可解答。

【解答】解：若3：5=6：x

3尤=30

x=10

右2a=36（a、6W0）,則a：Z?—3：2。

故答案為：若3：5=6：x,則x=10；若2a=36（a、bWO）,則a：b=3：2。

故答案為：10；3；2o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

7.（2025春?石家莊期中）若x與y成正比例，且當(dāng)x=12時(shí)，y=3,則當(dāng)x=24時(shí)，y=6；若x

與y成反比例，且當(dāng)x=12時(shí)，y=3,則當(dāng)x=24時(shí)，y=—y—。

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】6；&。

2

【分析】由正、反比例的意義可知：x和y的商一定時(shí)，兩者成正比例；x和y的積一定時(shí)，兩者成反

比例，據(jù)此作答即可。

【解答】解：若X與y成正比例，

那么絲=比

3y

12y=72

y=6

若x與y成反比例，

12X3=24y

24y=36

尸&

2

若x與y成正比例，且當(dāng)x=12時(shí)，y=3,則當(dāng)x=24時(shí)，y—6；若x與y成反比例，且當(dāng)尤=12時(shí)，y

=3,則當(dāng)x=24時(shí)，j=-1-o

故答案為：6；—o

2

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，然后解答即可。

8.（2025春?石家莊期中）一幅地圖的比例尺是1：4000000,量得A、8兩地距離是5ow,A、2兩地實(shí)際

距離是200km。

【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】200o

【分析】要求A、8兩地間實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值，

計(jì)算即可。

【解答】解：54-————=20000000（厘米）

4000000

20000000厘米=200千米

答：A,B兩地的實(shí)際距離是200加2。

故答案為：200=

【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出

結(jié)論。

9.（2025春?藍(lán)田縣期中）在一個(gè)比例中，己知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)是

3

3

O

2―

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】三。

2

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。題目中已知內(nèi)項(xiàng)的積為1,因此外項(xiàng)的積也應(yīng)為

io已知其中一個(gè)外項(xiàng)是2,只需利用積的關(guān)系即可求出另一個(gè)外項(xiàng)。

3

【解答】解：1+2=3

32

所以另一個(gè)外項(xiàng)是冬。

2

故答案為：-O

2

【點(diǎn)評(píng)】掌握比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。

10.（2025春?東臺(tái)市期中）有四個(gè)數(shù)，分別是3,5,8和0,正好可以組成一個(gè)比例，。最小是工，

—8―

a最大是9.

—3―

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果使a最小，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較小的兩個(gè)數(shù)3和5做這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那

8和a就作為做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；如果使“最大，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較大的兩個(gè)數(shù)5和8做

這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么最小的數(shù)3和a就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求

解.

【解答】解：（1）因?yàn)?X5=15,15+8=7

8

所以。最小是」互；

8

（2）因?yàn)?X8=40,40+3=迎，

3

所以。最大是理■.

3

故答案為：西，40

83

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確要使a最大或最小，必須得用哪兩個(gè)數(shù)做外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比例的性

質(zhì)求解.

三.判斷題（共5小題）

H.（2025春?臨沂期中）將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：4oJ（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小.

【答案】Vo

【分析】按1：2的比例縮小后的圖形，就是把原原圖邊長(zhǎng)都縮小到原來(lái)的工，所得圖與原圖的面積比

2

是1：4。據(jù)此判斷。

【解答】解：將一幅圖按1：2縮小，所得圖與原圖的面積比是1：4o即原說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形縮小的應(yīng)用。

12.（2025春?隴縣期中）“天宮”飛行器上的一種精密零件，長(zhǎng)5毫米，畫在圖紙上它的長(zhǎng)為8厘米，這

張圖紙的比例尺是16：1。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出比例尺，再和16：1比較即可判斷。

【解答】解：8厘米：5毫米

=80毫米：5毫米

=80：5

=16：1

所以這張圖紙的比例尺是16：1。

原題說法正確。

故答案為：V。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

13.（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí).

【答案】Vo

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。例如：檢驗(yàn)1：2和2：4能否

組成比例時(shí)，可以通過計(jì)算1X4=4和2X2=4,積相等，說明可以組成比例；再例如檢驗(yàn)3：4和4：

9,可以通過計(jì)算3X9=27和4X4=16,它們的積不相等，則不能組成比例。據(jù)此判斷。

【解答】解：如檢驗(yàn)1：2和2：4能否組成比例時(shí)，可以通過計(jì)算1義4=4和2X2=4,4=4,說明1：

2和2：4可以組成比例；

如檢驗(yàn)3：4和4：9,可以通過計(jì)算3X9=27和4義4=16,27W16,則3：4和4：9不能組成比例。

所以用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例，故原題說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。

14.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）在比例尺是5：1的圖紙上，2厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10厘米。義（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】先求2厘米代表的實(shí)際距離是多少厘米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)

算，然后判斷即可。

【解答】解：2+&=0.4（厘米）

1

答：2厘米的線段表示零件的實(shí)際長(zhǎng)度為0.4厘米，本題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出

結(jié)論。

15.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的比是1：loJ（判斷對(duì)

錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這樣要求的比的前項(xiàng)

和后項(xiàng)相等，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的比是1：1,由此判斷即可。

【解答】解：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的比是1：1,原題說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)是解答關(guān)鍵。

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?臨沂期中）解比例。

1■:1.4=75%：x

5

V.4=-1--5-.-8-

-52'3

x_8.4

5^2~6

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】工；2;9.8。

44

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)作答。

【解答】解：1■:1.4=75%：x

5

3

3=1.4X75%

D

|-XX1-=1.4X75%X-1-

533

V=-7-

4

V.4二15?8

-52'3

&x=^X西

352

38528

4

x.8.4

5<~6

6%=7*8.4

6XX-^-=7X8.4X/

66

x=9.8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解方程、解比例的問題，解答本題一定要熟練掌握兩個(gè)基本性質(zhì)：一是等式的基本

性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；二是比例的基本性質(zhì)，即兩

個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，量得A、8兩城之間的直線距

離是5.5厘米。一輛貨車早上上午7：30從甲地出發(fā)送貨到乙地，平均每小時(shí)行80千米，這輛貨車什

么時(shí)候到達(dá)乙地？

【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】10：15。

【分析】根據(jù)圖上距離小比例尺=實(shí)際距離；路程+速度=時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：5.54--——=22000000（厘米）

4000000

22000000厘米=220千米

2204-80=2.75（小時(shí)）

2.75小時(shí)=2小時(shí)45分

7：30+2：45=10：15

答：這輛貨車10：15到達(dá)乙地。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是比例尺的應(yīng)用問題。

18.（2025春?海口期中）在比例尺是1：8000000的地圖上，量得甲乙兩地相距5厘米。有A、8兩輛車

同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，A車的速度是每小時(shí)行110千米，8車的速度是每小時(shí)行90千米。幾小

時(shí)后兩車相遇？

【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】2小時(shí)。

【分析】先求兩地的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”代入數(shù)值求出實(shí)際距

離，然后根據(jù)時(shí)間=實(shí)際距離?。总嚨乃俣?乙車的速度），解答即可。

【解答】解：54-————=40000000（厘米）

8000000

40000000厘米=400千米

4004-（110+90）

=4004-200

—2（小時(shí)）

答：2小時(shí)后兩車相遇。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系式：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，靈

活變形列式解決問題。

19.（2025春?北京期中）北京到上海的總路程約是H00而Z,在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩

地間的距離約是多少厘米？

【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】22cmo

【分析】圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，先把千米化成厘米，再代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：1ioofo7?=noooooooc/77

110000000X————=22（厘米）

5000000

答：這兩地間的距離約是22c%。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。

20.（2025春?余杭區(qū)期中）慧慧閱讀新聞了解到：2024年8月11日，我國(guó)自主研發(fā)的大型雙發(fā)無(wú)人運(yùn)輸

機(jī)首飛取得圓滿成功。這架無(wú)人機(jī)的翼展約是16米，高是4.6米，具備12立方米裝載空間，2噸級(jí)商

載能力。

（1）畫在一幅比例尺為1：400的圖紙上，這架無(wú)人機(jī)的翼展約是4厘米。

（2）在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地的圖上距離為2.4厘米，這架無(wú)人機(jī)早上8：

00從甲地出發(fā)飛往乙地，平均每小時(shí)飛行300千米，幾點(diǎn)到達(dá)乙地？

【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題；圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）.

【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）4；（2）8：24o

【分析】（1）從1：400可知：實(shí)際距離是圖上距離的400倍，已知翼展是16米，用16米除以400即

可求出1份的長(zhǎng)度，即翼展的圖上距離，結(jié)果根據(jù)1米=100厘米換算成厘米即可。

（2）從1:5000000可知：實(shí)際距離是圖上距離的5000000倍，已知圖上距離為2.4厘米，用2.4乘5000000

即可求出實(shí)際距離，結(jié)果根據(jù)1千米=100000厘米換算成千米。已知平均每小時(shí)飛行300千米（速度），

根據(jù)路程+速度=時(shí)間，用實(shí)際距離+300即可求出飛行時(shí)間。用開始時(shí)間加上經(jīng)過時(shí)間即可得到到達(dá)

時(shí)間。

【解答】解：⑴164-400=0.04（米）

0.04米=4厘米

答：畫在一幅比例尺為1：400的圖紙上，這架無(wú)人機(jī)的翼展約是4厘米。

（2）2.4X5000000=12000000（厘米）

12000000厘米=120千米

1204-300=0.4（小時(shí)）

0.4小時(shí)=24分

8時(shí)+24分=8時(shí)24分

答：8時(shí)24分到達(dá)乙地。

故答案為：4o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離與實(shí)際距離的換算及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。

考點(diǎn)卡片

1.比例的意義和基本性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例.

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).

組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).

比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì).

如：4：5=16：20=4X20=5X16

【命題方向】

常考題型：

例1：下面能與工：工組成比例的是（）

34

A、3：4B,4：3C、-1：1

43

分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.所以先求出工：工的比值，然后求出各答案中

34

的比的比值，哪個(gè)比的比值與工：工的比值相等，就是能與工：工組成比例的比，據(jù)此解答.

3434

解：—：———,

343

A、3：4=&,

4

B、4：3=生，

3

r11_3

434

所以能與工：1組成比例的比是4：3；

34

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個(gè)

比就能組成比例.

例2：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上

A、8B、12C、24D、36

分析：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,由4變成12,這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108,根

據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108,再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可.

解：比例3：4=9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,由4變成12,

則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12X9=108,

兩外項(xiàng)的積也得是108,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108+3=36,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36-12=24；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積.

2.解比例

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中

的未知項(xiàng)，叫做解比例.

一般來(lái)說，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況：

(1)求未知外項(xiàng)=已知內(nèi)工時(shí)戶知內(nèi)項(xiàng)

已知外項(xiàng)_

⑵求未知內(nèi)項(xiàng)=已知外?；已知外項(xiàng)

已知內(nèi)項(xiàng)

【命題方向】

常考題型：

例1：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是工，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是—.

2—8―

分析：分析“兩個(gè)外項(xiàng)的積是工，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4”這兩個(gè)條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)”兩外項(xiàng)之積

2

等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，算出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少.

解：—4-4=—X—=—

2248

故答案為：1.

8

點(diǎn)評(píng)：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

例2：如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）

4成反比例2、成正比例C、不成比例

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1,再根

據(jù)成反比例的定義即可求解.

解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積=1（為恒指），

則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.這兩種量叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

3.圖形的放大與縮小

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀

相同，大小不同.

2.方法：一看、二算、三畫.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米.

A、12B、36C、108

分析：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，據(jù)長(zhǎng)方

形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4X3）X（3X3）=108（平方厘米）.

解：（4X3）X（3X3）=108（平方厘米）；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成.

例2：（1）按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形.

（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形.

分析：(1)按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來(lái)的工，原長(zhǎng)

3

方形的長(zhǎng)和寬分別是6格和2格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2格和1格.

(2)按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，原

梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4

格.

解：畫圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮小.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，

初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

4.比例尺

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.比例尺：

表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺.圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.

即：圖上距離：實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺分類：

比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：

(1)數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或.為了方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)(或后項(xiàng))是

1的比.

(2)線段比例尺是在圖上附上一條標(biāo)有數(shù)量的線段，用來(lái)表示實(shí)際相對(duì)應(yīng)的距離.

2.比例尺表示方法：

用公式表示為：實(shí)際距離=圖上距離+比例尺.比例尺通常有三種表示方法.

(1)數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小.例如地圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米,

可寫成:1：50000000或?qū)懗?1

50000000

(2)線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離.

(3)文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實(shí)地距離多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地

面距離500千米，或五千萬(wàn)分之一.

3.比例尺公式：

圖上距離=實(shí)際距離義比例尺

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺=圖上距離+實(shí)際距離

【命題方向】

?？碱}型：

例1：圖上6厘米表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是()

41：40000B,1：400000C、1：4000000

分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意可直接求得比例尺.

解：240千米=24000000厘米，

比例尺為6：24000000=1：4000000.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一.

0102030千米

例2：把線段比例尺?_____I_______?____?，改為數(shù)值比例尺是()

A.1101：100000C、1：1000000

分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=里零典”即可將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺.

實(shí)際距昂

解：因?yàn)?0千米=1000000里面，

則1里面：1000000里面=1：1000000；

答：改成數(shù)值比例尺為1：1OOOOOO.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算.

5.圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

單位換算：

在比例尺計(jì)算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1X1000米=IX1