整理與復(fù)習(xí)練習(xí)卷

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?武平縣期中）兩個真分?jǐn)?shù)的積一定（）

A.大于1B.小于1C.等于1D.無法判斷

2.（2022秋?深州市期末）下面說法正確的是（）

A.1000毫升水比10升水多

B.1430毫升油比1升油少

C.毫升是比升小的容量單位

3.（2023秋?雨花臺區(qū)期中）一個長方體的長、寬、高分別是。，b,米，若高增加1米，長寬不變，則

體積增加（）立方米.

A.abB./z+1C.1

4.（2023春?巨野縣期中）一個長2分米6厘米，寬1分米8厘米，厚6毫米的物體，它可能是（）

A.手機B.數(shù)學(xué)書C.課桌面

1

5.（2023?石柱縣）把一個長方體的長、寬、高各削去5，體積是原來的（）

1111

A.—B.—C.—D.一

2468

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?信豐縣期末）一個長方體水池，從里面量，長6米，寬3米，深2米.池中已經(jīng)裝有0.5米

深的水，再注入立方米的水才能將水池注滿.

................................52_11

7.（2024春?東源縣期末）---表示個-減去個一，差是。

7777

8.（2024春?常寧市期末）60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是平

方厘米.

9.（2024春?武江區(qū)期末）一個棱長6厘米的正方體，它的表面積是平方厘米，體積是

立方厘米.

10.（2024?牡丹區(qū)）把5個棱長是2cm的小正方體拼成一個大長方體，那么這個長方體的表面積是

cm2o

三.判斷題（共7小題）

11.（2023秋?豐潤區(qū)期末）比5噸少g是噸..

12.（2023秋?南京期中）正方體、長方體的體積計算公式可統(tǒng)一為：V=Sh.

13.（2023春?寬城縣期末）丁丁將一個長方體橡皮泥捏成正方體，形狀變了，體積不變.

14.（2023秋?汶上縣月考）1.5像的g和3.5像的g質(zhì)量相同.

75

15.（2022秋?贛榆區(qū)期末）5噸鋼鐵的一和7噸棉花的-一樣重。

99-----------

16.（2022秋?寧陽縣期末）一個長方體最多有4個面是正方形..

17.（2023春?青云譜區(qū)期末）棱長總和相等的兩個正方體，表面積一定相等..

四.計算題（共1小題）

18.（2024春?歷城區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。

112133331

-+1—3=+一=

42一78—5-10-777

2351131311

-+—=————一十一二0.5+-7=-+-+一=

55662044484

五.連線題（共1小題）

19.上面4個展開圖折疊后所圍成的圖形分別是下面哪個立體圖形？（連一連）

回公J

六.操作題（共1小題）

2

20.（2024?曹縣）請你畫一個周長是14c%,長和寬的比是4：3的長方形，并在這個長方形中涂色表示x

（每小格的邊長是lcM

21.（2022秋?惠山區(qū)期中）學(xué)校會議室長20米，寬15米，高3米，如果給會議室地面鋪上長1米，寬

0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要買多少塊木地板?

22.（2022春?濟寧期末）一個長方體水箱，從里面量長9力w、寬7力〃、水深5力”。把一塊石頭放入水箱完

全浸沒在水中，水沒有溢出，水面上升到7力w,這塊石頭的體積是多少力/?

23.（2022春?安鄉(xiāng)縣期中）一個長方體的藥水箱里裝了60L藥水，從里面量得長是5力”，寬是3dm,從里

面量它的高是多少分米？

24.（2022春?永年區(qū)期中）如圖，這是一個長方體模型的展開圖，求它的表面積和體積。

12cm

5cm

42cm

25.（2022春?輝縣市期末）一個長方體玻璃箱，長14CM,寬6cm,高10c機，豆豆往玻璃箱中倒入一些水

后，再放入一些體積為8c7滔的玻璃球，且完全浸沒在水中，水面比原來上升了2cm,沒有水溢出。豆

豆往玻璃箱內(nèi)放入多少個玻璃球？

整理與復(fù)習(xí)練習(xí)卷

參考答案與試題解析

題號12345

答案BCABD

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?武平縣期中）兩個真分?jǐn)?shù)的積一定（）

A.大于1B.小于1C.等于1D.無法判斷

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【答案】B

【分析】因為真分?jǐn)?shù)都小于1,且“一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)”，所以兩個真分?jǐn)?shù)

的積一定小于1,據(jù)此解答即可.

【解答】解：真分?jǐn)?shù)都小于1,那么它們的積一定小于1,

一,111

例如-x-=-<1,

236

故選：B.

【點評】解決本題關(guān)鍵是熟記結(jié)論：一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù).

2.（2022秋?深州市期末）下面說法正確的是（）

A.1000毫升水比10升水多

B.1430毫升油比1升油少

C,毫升是比升小的容量單位

【考點】體積、容積及其單位；體積、容積進率及單位換算.

【專題】長度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】c

【分析】1升=1000毫升，據(jù)此進率利用單位之間的換算方法，大單位換算成小單位要乘它們之間的進

率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。

【解答】解：10升=10000毫升，因此10升大于1000毫升，原題說法錯誤；

1升=1000毫升，1430毫升比1升多，原題說法錯誤；

升是比毫升大的容積單位，毫升是比升小的容積單位。原題說法正確。

故選：Co

【點評】本題考查了容積單位升與毫升的大小比較。

3.（2023秋?雨花臺區(qū)期中）一個長方體的長、寬、高分別是a,b,九米，若高增加1米，長寬不變，則

體積增加（）立方米.

A.abB.&+1C.1

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】A

【分析】根據(jù)長方體的體積計算方法，高增加了，它的長和寬沒變，增加的體積就是長義寬X增加的高.由

此解答.

【解答】解：增加的體積是：aXbXl=ab（立方米）.

故選：A.

【點評】此題主要考查長方體的體積計算方法.直接根據(jù)體積公式解答.注意：當(dāng)1和字母相乘省略乘

號時，1可以省略不寫.

4.（2023春?巨野縣期中）一個長2分米6厘米，寬1分米8厘米，厚6毫米的物體，它可能是（）

A.手機B.數(shù)學(xué)書C.課桌面

【考點】長方體的特征.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積.再根據(jù)生活經(jīng)驗可知：一個長2分米

6厘米，寬1分米8厘米，厚6毫米的物體，它可能是一本數(shù)學(xué)書.至于手機的體積沒有這么大，而課

桌面沒有這么小，所以這兩個選項都不可能.據(jù)此判斷即可.

【解答】解：至于手機的體積沒有這么大，而課桌面沒有這么小，所以這兩個選項都不可能.

因此，一個長2分米6厘米，寬1分米8厘米，厚6毫米的物體，它可能是一本數(shù)學(xué)書.

故選：Bo

【點評】此題考查目的是理解掌握長方體的特征、體積的意義及應(yīng)用.

1

5.（2023?石柱縣）把一個長方體的長、寬、高各削去3，體積是原來的（）

1111

A.—B.-C.一D.—

2468

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】壓軸題.

【答案】D

11

【分析】根據(jù)長方體的體積=長*寬義高，長、寬、高各削去大即長、寬、高各縮小到原來的力所

22

1111_

以體積就縮小到原來的二X-X-=即可得知答案.

2228

1111

【解答】解：-X-X-=

2228

答：體積是原來的也

故選：D.

【點評】此題主要利用積的變化規(guī)律和長方體的體積計算公式解決問題.

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?信豐縣期末）一個長方體水池，從里面量，長6米，寬3米，深2米.池中已經(jīng)裝有0.5米

深的水，再注入27立方米的水才能將水池注滿.

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】綜合填空題；立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】利用長方體的體積V=abh,即可分別求出這個水池最多能蓄水的體積和原來水的體積，用水

池的容積減去原來水的體積，就是要再注入的水的體積，代入數(shù)據(jù)解答即可.

【解答】解：6X3X2-6X3X0.5

=36-9

=27（立方米）

答：再注入27立方米的水才能將水池注滿.

故答案為：27.

【點評】解決本題先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后靈活運用長方體的體積（容積）公式求解.

52113

7.（2024春?東源縣期末）---表示5個-減去2個差是一。

77---------7--------7—7—

【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】計算題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運算能力.

3

【答案】5；2；-o

5I215211I3

【分析】一表示5個-，-表示2個---表示5個-減去2個得3個-，是據(jù)此解答。

7777777777

52113

【解答】解：---表示5個-減去2個-，差是一。

77777

3

故答案為:5；2；-o

【點評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法的運用。

8.（2024春?常寧市期末）60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是150平

方厘米.

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)正方體的特征：12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等.用一根60厘米長的鐵絲圍

成一個正方體框架，也就是棱長總和是60厘米，正方體的棱長總和=棱長X12,由此可以求出棱長，

再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6/,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：604-12=5（厘米），

5X5X6=150（平方厘米）；

答：這個正方體的表面積是150平方厘米.

故答案為：150.

【點評】此題考查的目的是掌握正方體的特征，并且能夠靈活運用棱長總和公式、表面積公式解決有關(guān)

正方體的實際問題.

9.（2024春?武江區(qū)期末）一個棱長6厘米的正方體，它的表面積是216平方厘米,體積是216立

方厘米.

【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，6個是完全相同的正方形，6個面的面積

都相等；正方體的棱長總和=棱長X12,正方體的表面積公式s=6/,正方體的體積公式直接

根據(jù)公式解答.

【解答】解：

6X6X6=216（平方厘米）；

6X6X6=216（立方厘米）；

答：表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米.

故答案為：216,216.

【點評】此題主要考查正方體的特征，表面積、體積的計算，直接根據(jù)公式解答即可.

10.（2024?牡丹區(qū)）把5個棱長是2c相的小正方體拼成一個大長方體，那么這個長方體的表面積是_留

cm2o

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】88。

【分析】5個正方體拼成一個長方體，只有一種拼組方法：一字排列，拼組后的長方體的表面積比原來

5個小正方體的表面積之和減少了8個小正方體的面的面積，由此即可解答。

【解答】解：2X2X6X5-2X2X8

=120-32

=88（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是88平方厘米。

故答案為：88o

【點評】抓住5個小正方體拼組長方體的方法，得出拼組后的長方體比原來減少了8個面，是解決本題

的關(guān)鍵。

三.判斷題（共7小題）

11.（2023秋?豐潤區(qū)期末）比5噸少點是4,噸.X.

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】綜合填空題；文字?jǐn)⑹鲱}.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把5噸看作單位T,比它少占即求它的（1-1）是多少噸，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用

乘法解答，繼而判斷即可.

1

【解答】解：5X（1-j）

—u4

一5x耳

=4（噸）

1

答：比5噸少g是4噸.

所以原題說法錯誤;

故答案為：X.

【點評】明確比它少土,即求5噸的是多少噸，是解答此題的關(guān)鍵.

53

12.（2023秋?南京期中）正方體、長方體的體積計算公式可統(tǒng)一為：V=Sh.V.

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】長方體的長乂寬=底面積，正方體的棱長X棱長=底面積，所以長方體的、正方體的體積都等

于底面積義高.據(jù)此判斷.

【解答】解：正方體、長方體的體積計算公式可統(tǒng)一為：V=Sh.

故答案為：V.

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的統(tǒng)一體積公式.

13.（2023春?寬城縣期末）丁丁將一個長方體橡皮泥捏成正方體，形狀變了，體積不變.V.

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】物體的體積是指：物體所占空間的大小.把一塊橡皮泥無論捏成一個正方體還是一個長方體,

它的形狀雖然變了，但是所占空間的大小沒變，即體積不變.

【解答】解：把一個長方體橡皮泥捏成一個正方體，它的形狀變了，體積不變.

故答案為：-J-

【點評】此題考查對物體體積的理解，雖然形狀變了，但是所占空間的大小沒變，即體積不變.

31

14.（2023秋?汶上縣月考）1.5版的g和3.5必的g質(zhì)量相同.X

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】運算順序及法則；應(yīng)用意識.

【答案】X

33

【分析】先把1.5千克看成單位“1”，用1.5千克乘g,求出1.5千克的g是多少，同理可以求出3.5千

克的］是多少，再比較.

【解答】解：1.5義卷=0.9（千克）

1

3.5X1=0.7（千克）

0.9>0,7

31

l.5kg的g和3.5kg的g質(zhì)量不相同，原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用

乘法求解.

75

15.（2022秋?贛榆區(qū)期末）5噸鋼鐵的一和7噸棉花的一一樣重。V

99----------

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】運算能力.

【答案】V

75

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出5噸鋼鐵的一和7噸棉花的一是多少，再進行比較即可判定。

99

【解答】解：5溫=善（噸）

7x|=^（噸）

3535

9一9

所以原題干說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)大小的比較，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計

算。

16.（2022秋?寧陽縣期末）一個長方體最多有4個面是正方形.X.

【考點】長方體的特征.

【答案】X

【分析】一個長方體如果有4個面是正方形，則這個長方體的長、寬、高都相等，則該長方體是正方體；

進而得出結(jié)論.

【解答】解：由分析知：如果該長方體有4個面是正方形，則是正方體，所以說法不對；

故答案為：X.

【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)長方體的特征進行分析、解答.

17.（2023春?青云譜區(qū)期末）棱長總和相等的兩個正方體，表面積一定相等.V.

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)正方體的棱長之和=12a,表面積S=6/，即可進行解答.

【解答】解：因為正方體的棱長之和=12”,

若兩個正方體它們的總棱長相等,

則它們的棱長一定相等,

所以它們的表面積一定相等;

故答案為：V.

【點評】此題主要考查正方體的棱長之和、表面積的計算方法.

四.計算題（共1小題）

18.（2024春?歷城區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。

1121_3_3_331

-+1—=一一+

42一78.510-777.

2351131311

-+——————一十一=0.5+~7——+一+——

55一66一2044484一

【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

…一39431241

【答案】?需?71;0.75；1—0

3

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法以及四則運算的順序,直接進行口算即可。

【解答】解:

1132125433

-+------------311

424789957——+-=―

56777

2351213413111

-+-=1+0.5+=0.75一+—+-=1-

556一6一3204-5744848

【點評】本題考查了簡單的計算,計算時要細(xì)心,注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。

五.連線題（共1小題）

19.上面4個展開圖折疊后所圍成的圖形分別是下面哪個立體圖形？（連一連）

O5

【考點】正方體的展開圖.

形側(cè)面是三個相同的長方形，兩個底面是相同的等邊三角形，折成的立體圖形是三棱柱；第三個圖形屬

于正方體展開圖的“1-3-2”型，能折成正方體；第四個圖形側(cè)面是三個相同的等腰三角形，底面正

方形，能折成一個四棱錐。

【點評】此題主要考查了空間想象能力，正方體展開圖、長方體展開圖是已學(xué)過的，另外兩個可動手操

作一下。

六.操作題（共1小題）

20.（2024?曹縣）請你畫一個周長是14cm,長和寬的比是4：3的長方形，并在這個長方形中涂色表示“1x

3

（每小格的邊長是由

【考點】分?jǐn)?shù)乘法.

【專題】運算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)長方形的周長計算公式“C=2(a+6)”，用長方形的周長除以2就是長方形的長、寬之和，

再把長、寬之和平均分成(4+3)份，先求出1份的長度，再求出3份(寬)的長度、4份(長)的長

度，然后即可畫出該長方形.

再把這個長方形的面積看作單位“1”，先把它平均分成3份，每份是它的士馬取這樣的2份，再把這

33

1323

兩份平均分成4份，每份是它的一，-就是這樣的3份，由此表示出“-x-”即可.

4434

【解答】解：14+2=7(cm)

74-(3+4)

=7+7

=1(cm)

1X4=4(cm)

1X3=3(cm)

畫圖如下：

【點評】畫長方形的關(guān)鍵是根據(jù)長方形周長計算公式及按比例分配求出長方形的長、寬.把單位“1”

平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù).

七.應(yīng)用題(共5小題)

21.(2022秋?惠山區(qū)期中)學(xué)校會議室長20米，寬15米，高3米，如果給會議室地面鋪上長1米，寬

0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要買多少塊木地板？

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識.

【答案】2000塊。

【分析】根據(jù)長方形的面積公式先求出學(xué)校會議室地面的面積，再求出每塊木地板的面積，最

后用學(xué)校會議室地面的面積除以每塊木地板的面積就是至少需要木地板的塊數(shù)。

【解答】解：20X154-（1X0.15）

=3004-0.15

=2000（塊）

答：至少需要買2000塊木地板。

【點評】此題主要考查了長方形的面積公式S=M的靈活運用。

22.（2022春?濟寧期末）一個長方體水箱，從里面量長9力"、寬7力"、水深5力把一塊石頭放入水箱完

全浸沒在水中，水沒有溢出，水面上升到7而，這塊石頭的體積是多少力/?

【考點】探索某些實物體積的測量方法.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念.

【答案】126立方分米。

【分析】水上升部分的體積等于這個石頭的體積，水位上升到7加7,即上