八年級數(shù)學一次函數(shù)提升試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2+1\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數(shù)\(y=2x+3\)的圖象與\(y\)軸的交點坐標是（）A.\((0,2)\)B.\((0,3)\)C.\((2,0)\)D.\((3,0)\)3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,-2)\)和\((1,0)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=2\)，\(b=-2\)B.\(k=-2\)，\(b=2\)C.\(k=2\)，\(b=2\)D.\(k=-2\)，\(b=-2\)4.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定5.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經(jīng)過原點，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\pm1\)D.\(0\)6.直線\(y=2x-3\)向上平移2個單位長度后得到的直線解析式為（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=2x+5\)7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當\(x=1\)時，\(y=5\)；當\(x=-1\)時，\(y=1\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=2\)，\(b=3\)B.\(k=3\)，\(b=2\)C.\(k=1\)，\(b=4\)D.\(k=4\)，\(b=1\)8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)9.函數(shù)\(y=3x-2\)與\(y=-x+6\)的圖象的交點坐標是（）A.\((2,4)\)B.\((4,2)\)C.\((-2,4)\)D.\((-4,2)\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)滿足\(kb\gt0\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則它的圖象大致為（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)是一次函數(shù)C.\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）是一次函數(shù)D.\(y=\frac{1}{2}x\)是正比例函數(shù)2.一次函數(shù)\(y=2x-1\)的性質(zhì)有（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,-1)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((\frac{1}{2},0)\)3.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)和\((2,-1)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.\(k=1\)D.\(b=-1\)4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-3x+1\)B.\(y=2x-5\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=4x\)5.直線\(y=kx+b\)與直線\(y=3x-1\)平行，則（）A.\(k=3\)B.\(b=-1\)C.\(b\neq-1\)D.\(k\neq3\)6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,3)\)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，則（）A.\(k=\frac{3}{4}\)B.\(k=-\frac{3}{4}\)C.\(k=\frac{4}{3}\)D.\(k=-\frac{4}{3}\)7.下列各點在一次函數(shù)\(y=2x-3\)圖象上的是（）A.\((1,-1)\)B.\((2,1)\)C.\((-1,-5)\)D.\((0,3)\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當\(x=0\)時，\(y=3\)；當\(x=2\)時，\(y=0\)，則（）A.\(k=-\frac{3}{2}\)B.\(b=3\)C.\(k=\frac{3}{2}\)D.\(b=-3\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象不經(jīng)過第三象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\leq0\)C.\(b\geq0\)D.\(b\gt0\)10.一次函數(shù)\(y=(m-2)x+3\)，若\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(m\)的值可能是（）A.\(3\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(4\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=5x\)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（）2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）3.直線\(y=2x+3\)與\(y=2x-3\)平行。（）4.一次函數(shù)\(y=-x+1\)的\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則\(k\lt0\)，\(b\gt0\)。（）6.函數(shù)\(y=3\)是一次函數(shù)。（）7.直線\(y=kx+b\)與\(y\)軸的交點坐標為\((0,b)\)。（）8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，當\(x=0\)時，\(y=b\)。（）9.直線\(y=2x-1\)向下平移3個單位長度后得到直線\(y=2x-4\)。（）10.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((-2,0)\)，則\(0=-2k+b\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((2,5)\)和\((-1,-1)\)，求這個一次函數(shù)的解析式。-答案：將點\((2,5)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減消去\(b\)得\(3k=6\)，解得\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(-k+b=-1\)得\(b=1\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。2.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是多少？-答案：當\(x=0\)時，\(y=4\)；當\(y=0\)時，\(x=2\)。所以與坐標軸交點為\((0,4)\)和\((2,0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象過點\((0,-3)\)，且與直線\(y=\frac{1}{2}x\)平行，求其解析式。-答案：因為與直線\(y=\frac{1}{2}x\)平行，所以\(k=\frac{1}{2}\)，又圖象過點\((0,-3)\)，則\(b=-3\)，解析式為\(y=\frac{1}{2}x-3\)。4.已知一次函數(shù)\(y=(2m-1)x+m-2\)，當\(m\)滿足什么條件時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，且圖象與\(y\)軸的交點在\(x\)軸下方？-答案：\(y\)隨\(x\)增大而增大，則\(2m-1\gt0\)，解得\(m\gt\frac{1}{2}\)；圖象與\(y\)軸交點在\(x\)軸下方，則\(m-2\lt0\)，解得\(m\lt2\)，所以\(\frac{1}{2}\ltm\lt2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？-答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減?。籠(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸，\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸，\(b=0\)時是正比例函數(shù)。2.如何通過一次函數(shù)圖象判斷兩個一次函數(shù)的增減性？-答案：看一次函數(shù)圖象從左到右的走勢，若圖象上升，即\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\gt0\)；若圖象下降，即\(y\)隨\(x\)增大而減小，\(k\lt0\)。對比兩個函數(shù)圖象走勢即可判斷增減性。3.一次函數(shù)與方程、不等式有什么聯(lián)系？-答案：一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當\(y=0\)時就是一元一次方程\(kx+b=0\)，其解是函數(shù)圖象與\(x\)軸交點的橫坐標；當\(y\gt0\)或\(y\lt0\)時就是一元一次不等式，其解集是相應函數(shù)圖象在\(x\)軸上方或下方部分對應的\(x\)的取值范圍。4.在實際問題中，如何確定一次函數(shù)的解析式并應用它解決問題？-答案：先根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)出一次函數(shù)\(y=kx+b\)，再通過已知條件找到兩個點的坐標代入解析式求出\(k\)和\(b\)，確定解析式。然后