2024-2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)人教版期末復(fù)習(xí)沖刺模擬卷

考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分

一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

D.V3

2.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解某市初中生每天鍛煉所用的時(shí)間

B.了解某市對端午節(jié)期間市面上粽子的質(zhì)量情況

C.調(diào)查某校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

D.調(diào)查某省某類煙花爆竹燃放的安全情況

3.若x〉y,則下列式子正確的是（）

A.x+3〉y+3B.x—3<y—3C.g<mD.—3x〉—3y

4.已知點(diǎn)A（a,b）位于第二象限，則點(diǎn)B（b,-a）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.下列命題中是真命題的是（）

A.內(nèi)錯角相等B.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角

C.相等的角是對頂角D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

6.一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個，或制作盒底30個，一個盒身與兩個盒底

配成一套糖果盒.現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，則下列

方程組中符合題意的是（）

Afx+y=35fx+y=35

A，20x=^B-（20x=2x30y

0+y=35產(chǎn)=35

c-v-2xD.j2x_y

（y_2x（20-30

7.某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測試.現(xiàn)抽

取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）.根

據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（）

B.估計(jì)本次測試全校在90.5分以上的學(xué)生有225人

C.樣本中70.5—80.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多

D.樣本中50.5—70.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比是25%

8.若x=4是關(guān)于x的不等式3x-m>2x+3的一個整數(shù)解，而x=3不是其整數(shù)解，則m的取值

范圍為（）

A.0<m<1B.0<m<1C.0<m<1D.0<m<1

9.已知關(guān)于x,y的方程組臚葭3：—一，其中—3Wa<1,下列命題正確的個數(shù)為（）

①當(dāng)a=—2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；②是方程組的解；③當(dāng)a=—1時(shí)，方程組的解也

是方程x+y=a+2的解；④若x<0,則

A.1個B.2個C.3個D.4個

f3x+5匚、5

10.若關(guān)于x的不等式組F一一5>]-x恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

（3x—2a>5x+4

A.5<a<6B.5<a<6C.-8<a<-7D.-8<a4一7

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)VTT的點(diǎn)可能是.

PQR

[1|[]4|、

-1012345

12."x與5的差大于x的3倍“用不等式表示為.

13.如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF,如果AB=10cm,BE=3cm,

DH=4cm,則圖中陰影部分面積為cm2.

14.已知1Z9是二元一次方程x-ay=1的一個解，則a的值為.

15.現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍??；若每間住8人，

則有一間宿舍不空也不滿，則宿舍間數(shù)為.

16.如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2

次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2025次運(yùn)動后，

動點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

＞木(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)

三、解答題(本大題5個小題，共32分)

17.(1)計(jì)算：|1-V2|+7=27-716；

(2)求式中x的值：2(X—1)2=8.

18.解方程組:

⑴葭=3x—1

+4y=24

⑵(5x-2y=3

+4y=5

19.解不等式(組)：

(1)解不等式華之9+1,并在數(shù)軸上表示解集；

(2)解不等式組票［3肥3,并寫出它的所有整數(shù)解?

20.把下面的證明過程補(bǔ)充完整.

已知：如圖：△ABC中，AD1BC于點(diǎn)D,EF1BC于點(diǎn)F,BF交AB于點(diǎn)G,交CA的延長線于

點(diǎn)E,AD平分ZBAC.求證：Zl=Z2.

證明：?.?AD1BC于點(diǎn)D,EF1BC于點(diǎn)F(已知)

."ADC=90。，ZEFC=90°()

.\ZADC=ZEFC()

AAD||EF()

Z_1=()

22=(兩直線平行，同位角相等)

：AD平分NBAC(已知)

."BAD=NCAD()

.\Z1=Z2()

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,2).

C1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是:

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C',在圖中畫出

△A'B'C；并寫出△A'B'C'的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求Z\ABC的面積.

四、綜合題(本大題5個小題，共40分)

22.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE把ZBOD分成兩部分.

(1)NAOC的對頂角為,NBOE的鄰補(bǔ)角為；

(2)若ZAOC=70。，且ZBOE:NEOD=2:3,求NAOE的度數(shù).

23.已知2a+5的平方根是±3,2b-a的立方根是2,c是遙的整數(shù)部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+2b-c的算術(shù)平方根.

24.某校興趣小組開展“體育鍛煉最能讓我”的問卷調(diào)查，要求同學(xué)們從“A：享受樂趣；B：

增強(qiáng)體質(zhì)；C：錘煉意志；D：緩解壓力；E：預(yù)防近視”任選一項(xiàng)填在橫線上.調(diào)查結(jié)束后，根據(jù)調(diào)

請根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角為

度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生認(rèn)為“體育鍛煉最能讓我錘煉意志”的人數(shù).

25.我們定義：使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）

的“夢想解”.

例：已知方程2x-3=1與不等式x+3>0,方程的解為x=2,使得不等式也成立，則稱“X=2”

為方程2x—3=1和不等式x+3>0的“夢想解”

（1）已知①X—號>率②2（x+3）<4,③與1<3,試判斷方程2x+3=1解是否為它與它們中

某個不等式的“夢想解”；

（2）若關(guān)于x,y的二元一次方程組｛葭二?二：1：的解是不等式組｛、;我；的夢想解，且皿

為整數(shù)，求m的值.

1

（3）若關(guān)于x的方程x+4=3m的解是關(guān)于x的不等式組｛:1n的“夢想解”，且此時(shí)不等

式組有7個整數(shù)解，試求m的取值范圍.

26.照明燈具經(jīng)過多年的發(fā)展，大致歷經(jīng)白熾燈、節(jié)能燈、LED燈三個階段，目前性價(jià)比最高的是LED

燈，不僅更節(jié)能，而且壽命更長，同時(shí)也更加環(huán)保.某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號LED照明燈共200

只，這兩種照明燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

甲型號LED照明燈3040

乙型號LED照明燈6075

（1）若購進(jìn)甲、乙兩種型號照明燈共用去7200元，求甲、乙兩種型號照明燈各進(jìn)多少只？

(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元購進(jìn)這兩種型號照明燈，問甲型號的照明燈至少進(jìn)多少只？

(3)在(2)的條件下，該商場銷售完200只照明燈后能否實(shí)現(xiàn)盈利不低于2390元的目標(biāo)？若能,

請你給出相應(yīng)的采購方案；若不能，說明理由.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C

11?點(diǎn)Q

12.x—5>3x

13.24

14.1

15.5或6

16.(2025,1)

17.解：(i)|i-V2|+V^-VTe

=V2—1+(-3)—4

=V2-1—3—4

=V2-8;

(2)V2(x-I)2=8,

(x—I)2=4,

/.x—1=+2,

解得：x=3或x=-1.

18.(DM：I丫=3*-1幺，

把①代入②，得：2x+4(3x-1)=24,解得:=2,

把x=2代入①，得：y=3x2—1=5,

方程組的解為：gz|；

3x—2y=3①

(2)解:

5x+4y=5②

①x2+②，得：解得：x=1,

把x=l代入①，得：3—2y=3,解得：y=0,

方程組的解為：gZ

19.(1)解：去分母,得3(2+x)22(2x—1)+6

去括號，得6+3x>4x—2+6

移項(xiàng)，W3x-4x>-2+6-6

合并同類項(xiàng)，得-x2-2

系數(shù)化為1,得XW2.

這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示.

-4-3-2-10123x

(2)解：解不等式x—3(x—2)W4,得xNl.

解不等式1+2x>3(x-1),得x<4.

則不等式組的解集為1Vx<4.

所以，不等式組的整數(shù)解為1、2、3.

20.垂直的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；NBAD；兩直線平行，同位角相等；NCAD；

角平分線的定義；等量代換；

21.⑴解:由題意知A(2,-1),B(4,3),

故答案為：(2,-1),(4,3)；

(2)解：如圖所示，△A'B'C'即為所求，其中A'(0,0)、B'(2,4),C,(-l,3)；

1

(3)解：SAABC=3x4-1xlx3-1xlx3-2'X2X4=5

22.(1)ZBOD,ZAOE

(2)解：VzAOC=70°,

AZ.BOD=ZAOC=70°,

VZBOE:ZEOD=2:3,

/.zBOE:zBOD=2:5,

."BOE=28°,

AZAOE=180°-ZBOE=180°-28°=152°

23.(1)解：???2a+5的平方根是±3,

A2a+5=9,

即a=2,

???2b-a的立方根是2,

/.2b-a=8,而a=2,

/.b=5,

V2<V5<3,而c是迷的整數(shù)部分，

.*.c=2,

答：a=2,b=5,c=2；

(2)解：當(dāng)a=2,b=5,c=2時(shí)，

a+2b-c=2+10-2=10,

，a+2b-c的算術(shù)平方根是VTU.

24.(1)120；135

(2)解：D組的學(xué)生人數(shù)為：120—(45+30+10+15)=20(人),

故可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：2400X端=200（人），

答：該校學(xué)生認(rèn)為“體育鍛煉最能讓我錘煉意志”的人數(shù)約為200人.

25.（1）解：解方程2x+3=1得x=—l,

解①得：x>2,故方程2x+3=1不是①的“夢想解”；

解②得：x<-1,故方程2x+3=1不是②“夢想解”；

解③得：x<7,故方程2x+3=1是③的“夢想解”；

故答案為：③

(2)解：解方程｛葭二?二：廣：

z(X=m—12

得H:｝y=m-19

Ax+y=2m—31

V解是不等式組的夢想解

-5<2m—31<1

13<m<16

,?,m為整數(shù)，

；.m為14或15；

(3)解：解不等式組｛:］其0；得：m-l<x<3m+l,

???不等式組的整數(shù)解有7個，

令整數(shù)的值為n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6

則有：n—l<m—l<n,n+6<3m+1