三年真題(2023—2025)

專敷08靜電場

■三年考情-探規(guī)律?

考點三年考情(2023-2025)命題趨勢

考點1電場力2025?河北卷?T8、2025?廣西卷?T4、2024?河北卷?T7、

的性質(zhì)2024?江蘇卷?T1、2024安徽卷?T8、2023?海南卷?T8、考查熱點：(1)電場強度

2023?山東卷?T11、2023?湖南卷?T5、2023?全國乙卷?T24的疊加。

2025?北京卷?T8、2025?甘肅卷?T5、2024?廣東卷?T8、(2)電場強度大小、電勢

2024.山東卷TIO、2024?全國甲卷-T18、2024?浙江6月選高低與電勢能大小的判

考點2電場能

考卷112、2024?廣西卷17、2024.湖南卷.T5、2024?甘肅斷。

的性質(zhì)

卷.T9、2024?北京卷?T1L、2024?河北卷―T2、2023?廣東(3)帶電粒子在電場中的

卷-T9、2023?山東卷311、2023?湖北卷?T3、2023?遼寧加速和偏轉(zhuǎn)。

卷T9、2023?海南卷?T12、2023?全國乙卷?T19(4)電容器的動態(tài)分析。

考點3電容器2025?黑吉遼?T4、2025?江蘇卷T9、2024?浙江6月選考⑸帶電粒子(帶電體)在

及電容帶電卷16、2024?黑吉遼卷?T5、2024?甘肅卷?T7、2024?廣西電場中的綜合問題。

粒子在電場中卷口12、2023?海南卷?T7、2023?山東卷―T14、2023?新課

的運動標卷.T22

—?考點分練-精準達標一

考點01電場力的性質(zhì)

1.(2025?河北?高考真題)如圖，真空中固定在絕緣臺上的兩個相同的金屬小球A和B,帶有

等量同種電荷，電荷量為q,兩者間距遠大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為幾用一

個電荷量為Q的同樣的金屬小球C先跟A接觸，再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜

電力大小仍為R,則。:q的絕對值可能是()

AOB9

E=）

i±b

A.1B.2C.3D.5

【答案】AD

【詳解】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)槲?旦署，C再跟B接觸后，兩則電荷量均

變?yōu)樗?史幺=2±媽，此時AB之間靜電力大小仍為尸=竺，則有尸=繪=包篝

■24￡2￡2￡2

解得義=1或。=一5%

Q

則。：夕的絕對值可能是1或者5。

故選ADO

2.（2025?廣西?高考真題）用帶電玻璃棒接觸驗電器的金屬球，移走玻璃棒，驗電器內(nèi)兩片金

屬箔張開，穩(wěn)定后如圖。圖中。、b.C、d四點電場強度最強的是（）

A.aB.bC.cD.d

【答案】D

【詳解】秘兩點分別在金屬外殼內(nèi)部和金屬桿的內(nèi)部，則兩點的場強均為零；在金屬箔上

的最下端電荷分布比金屬球上更密集，且d點距離金箔的下端較近，可知d點的場強比。

點大，則電場強度最大的點在d點。

故選Do

3.（2025?海南?高考真題）帶正電的金屬球靠近不帶電驗電器金屬小球。，則關(guān)于驗電器金屬

小球。和金屬箔人，下列說法正確的是（)

a

A.。、匕都帶正電B.a、〃都帶負電

C.。帶負電、8帶正電D.。帶正電、匕帶負電

【答案】C

【詳解】由圖可知，驗電器本來不帶電，由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，正

金屬球靠近不帶電驗電器金屬小球。，使得金屬球。帶負電荷，從而導致金屬箔。帶上正

電荷。

故選C。

4.（2025?湖南?高考真題）如圖，兩帶電小球的質(zhì)量均為如小球A用一端固定在墻上的絕緣

輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為60。，兩

球連線與輕繩的夾角為30。，整個系統(tǒng)在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度大小為g。下列說法

正確的是（）

A.A球靜止時，輕繩上拉力為2Mg

B.A球靜止時，A球與B球間的庫侖力為2mg

C.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g

D.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意A球靜止時，對A球受力分析，如圖所示

由平行四邊形定則及幾何關(guān)系，輕繩上拉力為T=mg

A球與B球間的庫侖力F=2mgcos30°=gmg

故AB錯誤；

C.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球受到輕繩的拉力消失，其它兩力保持不變，根據(jù)三力平

衡知識，此時A球的合外力大小為，咫，則加速度大小為g,故C正確；

D.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間B球受到的庫侖力、重力不變，小球仍然處在靜止狀態(tài)，則

輕桿對B球的作用力不變，故D錯誤。

故選C。

5.（2025?福建?高考真題）兩個點電荷。與Q靜立于豎直平面上，于P點放置一檢驗電荷恰

好處于靜止狀態(tài)，尸。與QQ夾角為30。，PQMPQ,則Q與Q電量之比為,

在PQ1連線上是否存在其它點能讓同一檢驗電荷維持平衡狀態(tài)（存在,不存在）。

【答案】73:1不存在

【詳解】⑴根據(jù)幾何關(guān)系設(shè)。。2=〃，對檢驗電荷進行受力分析，可得

土魚=tan30°

FpQ1

_kqQi

_kqQL

其中段一西餐二下

聯(lián)立解得。1：2=括：1

⑵如圖

根據(jù)平衡條件可知檢驗電荷受到的重力和兩點電荷對其的庫侖力組成一個封閉的三角形，

若在尸。，連線上存在其它點能讓同一檢驗電荷維持平衡狀態(tài)，此時點電荷0對檢驗電荷的

庫侖力片＞2變大，根據(jù)三角形法則可知此時點電荷。2對檢驗電荷的庫侖力必然增大；由于

此時檢驗電荷與點電荷02間的距離在增大，庫侖力在減小，故矛盾，假設(shè)不成立，故在P。/

連線上不存在其它點能讓同一檢驗電荷維持平衡狀態(tài)。

6.（2025?陜晉青寧卷?高考真題）某同學繪制了四幅靜電場的電場線分布圖，其中可能正確的

【詳解】ABC.靜電場中電場線不相交、不閉合，故B正確、故AC錯誤;

D.若電場線相互平行，應(yīng)等間距，故D錯誤。

故選Bo

7.（2024?貴州?高考真題）如圖，A、B、C三個點位于以。為圓心的圓上，直徑A5與弦5C間

的夾角為30°。A、3兩點分別放有電荷量大小為北、心的點電荷時，C點的電場強度方向

恰好沿圓的切線方向，則重等于（）

%

...3Q?Y：

A'r

O

1B6

A.-C.A/3D.2

33

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)心為正電荷，壺為負電荷，兩電荷在C

點的場強如下圖，設(shè)圓的半徑為「，根據(jù)幾何知識可得

%=廠，rBC=73r

F

tan60°=—

EB

同時有

,E

BrBC2

Gc

聯(lián)立解得

4A_百

%3

故選Bo

8.（2024?海南?高考真題）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（q20）,固定于相距為2r的

Pi、P2兩點，。是PL?2連線的中點，M點在P/P2連線的中垂線上，距離。點為r,N點在

P/P2連線上，距離。點為x(x<<r),已知靜電力常量為左，則下列說法正確的是()

A.PP2中垂線上電場強度最大的點到。點的距離為走r

3

B.P/P2中垂線上電場強度的最大值為生單

C.在“點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D.在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動

【答案】BCD

【詳解】AB.設(shè)B處的點電荷在P/P2中垂線上某點A處產(chǎn)生的場強與豎直向下的夾角為仇

則根據(jù)場強的疊加原理可知，A點的合場強為

E=sin2OcosO

根據(jù)均值不等式可知當cos。e時E有最大值，且最大值為

3

E=4也kg

9r2

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點到。點的距離為

y=-0---r

2

故A錯誤，B正確；

C.在/點放入一電子，從靜止釋放，由于

插

r>----r

2

可知電子向上運動的過程中電場力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確;

D.根據(jù)等量同種電荷的電場線分布可知，電子運動過程中，。點為平衡位置，可知當發(fā)生

位移x時，粒子受到的電場力為

-4rx

F=keq-

(r+x)2(r-x)2

由于整理后有

r

在N點放入一電子，從靜止釋放，電子將以。點為平衡位置做簡諧運動，故D正確。

故選BCDo

9.（2024?北京?高考真題）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于〃、N兩點，P、。是MN

連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是（）

A.尸點電場強度比。點電場強度大

B.P點電勢與。點電勢相等

C.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、。兩點間電勢差不變

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、。兩點電場強度大小相等，A錯

、口

厭；

B.由沿電場線方向電勢越來越低知，P點電勢高于。點電勢，B錯誤;

CD.由電場疊加得P點電場強度

若僅兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，同理

。點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，而P。間距不變，根據(jù)U=&Z定性分析可知P、Q

兩點間電勢差變大，C正確，D錯誤。

故選C。

10.（2024?河北?高考真題）如圖，真空中有兩個電荷量均為夕（夕＞。）的點電荷，分別固定在

正三角形A5C的頂點3、C.M為三角形A5C的中心，沿40的中垂線對稱放置一根與

三角形共面的均勻帶電細桿，電荷量為幺.已知正三角形ABC的邊長為0M點的電場強

2

度為0,靜電力常量的左?頂點A處的電場強度大小為（）

【答案】D

【詳解】3點C點的電荷在M的場強的合場強為

因M點的合場強為零，因此帶電細桿在M點的場強昂=石，由對稱性可知帶電細桿在A

點的場強為瑪=嗎=石，方向豎直向上，因此A點合場強為

與=紇+2*os30。=與便+3）

故選D。

1L（2024?江西?高考真題）蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的氣體狀物質(zhì)，將其

置于電壓恒定的兩平行金屬板間，板間電場視為勻強電場，如圖所示.若兩金屬板間距減

小，關(guān)于火焰中電子所受的電場力，下列說法正確的是（）

A.電場力增大，方向向左B.電場力增大，方向向右

C.電場力減小，方向向左D.電場力減小，方向向右

【答案】B

【詳解】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢差和電場強度的關(guān)系有

E=1

當電極板距離減小時，電場強度E增大，根據(jù)尸=%可知電場力也增大，再結(jié)合題圖可

知極板間的電場線水平向左，則可知電子受到的電場力方向向右。

故選Bo

12.（2024?江蘇,高考真題）在靜電場中的A、3兩點放置試探電荷，其受到的靜電力R與試探

電荷的電荷量q的關(guān)系，分別如圖中直線。、〃所示。A、8兩點的電場強度之比為（）

A.1:1B.2:14:1

【答案】D

【詳解】設(shè)/-q圖像的橫坐標單位長度電荷量為外，縱坐標單位長度的力大小為《根據(jù)

E=—

q

可知/-q圖像斜率表示電場強度，由圖可知

氏=也=4是

q。%

或*3

可得

F

j=4:1

Eh

故選Do

13.（2023?海南?高考真題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、5兩點，AO

2cm,08=4cm,在AB固定兩個帶電量分別為Q、Q的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜

置于軌道內(nèi)側(cè)尸點（小球可視為點電荷），已知AP：BP=n：1,試求Q：。2是多少（）

AoB

A.2/：1B.4/：1C.2"：1

【答案】C

【詳解】對小球受力分析如圖所示

AOB

由正弦定理有

sinZCPHsinZCHP

田CPH=B1OPB,B1CHP=0HPD=EL4Po

其中a4Po中

sin(?-ZPOB)~ZinAAPO

同理有

sinZPOBsinZBPO

聯(lián)立有

Q1-。2=2）：1

故選Co

14.（2023?重慶,高考真題）真空中固定有兩個點電荷，負電荷Q位于坐標原點處，正電荷Q

位于x軸上，Q的電荷量大小為。的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x=xo處產(chǎn)生的

合電場強度為0,則Q/、。2相距（）

A.

B.（2應(yīng)-1）%

C.2垃X。

D.（2A/2+1）%。

【答案】B

【詳解】依題意，兩點電荷電性相反，且Q的電荷量較大，根據(jù)題意，正電荷Q2位于x

軸負半軸，設(shè)兩點電荷相距L根據(jù)點電荷場強公式可得

kQj_kQ2

Xo（%0+￡）2

又

。2=

解得

￡=（2A/2-1）X0

故選Bo

15.（2023?上海?高考真題）如圖所示，。為勻強電場，人為非勻強電場，三個電荷用輕棒連接

為正三角形，則整個系統(tǒng)受合力的情況是（）

A.a為0,b為。B.a為0,6不為0C.a不為0,6為0D.a

不為0,5不為0

【答案】B

【詳解】對于圖a,由于是勻強電場，設(shè)電場強度為E,則兩個+q的電荷受到的電場力為

2Eq方向沿電場線向上，一個一2q的電荷受到的電場力為2項方向沿電場線向向下，則圖

a整個系統(tǒng)受合力為0；同理分析，由于兩個的電荷所在的場強更弱，則圖b整個系統(tǒng)

受合力不為0o

故選Bo

16.（2023?浙江?高考真題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子

從M點射入，沿著由半徑分別為R和&的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從

虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為百和E2,則和耳、石2應(yīng)滿足（）

【答案】A

【詳解】帶電粒子在電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，則有

V2

qE,=m——

聯(lián)立可得

62號

故選A。

【點睛】

17.（2023?湖南?高考真題）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q/、

Q和P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90。、60。、和30。。若

P點處的電場強度為零，q>0,則三個點電荷的電荷量可能為（）

P大

*\\

?\、、

\\、、、、

?\、、

I\、、、'

3"乙_______羥十

。2。3

A.Qi=q,Q2=,QB=qB.Qi=-q,Q=—q，。3=—4q

,

C.Q1=~q,。2=&《，。3=—qD.Qi=q,Q2=Q3=4q

【答案】D

【詳解】AB.選項AB的電荷均為正和均為負，則根據(jù)電場強度的疊加法則可知，P點的

場強不可能為零，AB錯誤；

C.設(shè)尸、。間的距離為廣，則。/、Q在P點產(chǎn)生的合場強大小有

解得

”訴kq

乜-O

4r

而Q產(chǎn)生的場強大小為

.30初

E=-------

4廠

則P點的場強不可能為零，C錯誤；

D.設(shè)P、Q間的距離為r,則。、Q在P點產(chǎn)生的合場強大小有

+（沙匯_石2

yf3kq_

L-J-T

而Q產(chǎn)生的場強大小為

￡=邈

則尸點的場強可能為零，D正確。

故選D。

18.（2023?全國乙卷?高考真題）如圖，等邊AA^C位于豎直平面內(nèi)，A3邊水平，頂點C在A3

邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知A3邊中點”處的電場強度方

向豎直向下，3C邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值

為q，求

（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；

（2）C點處點電荷的電荷量。

【答案】（1）q,A、B、C均為正電荷；（2）土史q

3

【詳解】（1）因為“點電場強度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強的疊加原理，可知4

8兩點的電荷在”點的電場強度大小相等，方向相反，則5點電荷帶電量為4,電性與A

相同，又N點電場強度豎直向上，可得A處電荷在N點的場強垂直沿AN連線向右上，

如圖所示

EM

可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。

（2）如圖所示

4

X\

由幾何關(guān)系

E'=E-tan30°

AJDCBC

即

kq_乖＞（kqkqc'

AN2~3[BN2CN2）

其中

AN=超BN=J3CN

解得

3-6

%=3q

考點02電場能的性質(zhì)

19.（2025?北京?高考真題）某小山坡的等高線如圖，M表示山頂，A、B是同一等高線上兩點,

MA.MB分別是沿左、右坡面的直滑道。山頂?shù)男∏蜓鼗缽撵o止滑下，不考慮阻力,

則（）

A.小球沿運動的加速度比沿的大

B.小球分別運動到A、B點時速度大小不同

C.若把等高線看成某靜電場的等勢線，則A點電場強度比3點大

D.若把等高線看成某靜電場的等勢線，則右側(cè)電勢比左側(cè)降落得快

【答案】D

【詳解】A.等高線越密集，坡面越陡，根據(jù)牛頓第二定律可得。=8sin。（。為坡面與

水平面夾角），M3對應(yīng)的等高線更密集，坡面更陡，小球沿著M3運動時加速度比沿著

跖4運動時加速度大，A錯誤；

B.A、3在同一等高線，小球下落高度相同，根據(jù)機械能守恒，運動到A、3點時速度大

小相同，B錯誤；

C.等勢線越密集，電場強度越大，3處等勢線更密集，A點電場強度比3點小，C錯誤;

D.等勢線越密集，電勢降落越快，右側(cè)等勢線更密集，右側(cè)電勢比左側(cè)降落得快，D正

確。

故選D。

20.（2025?甘肅?高考真題）如圖，兩極板不平行的電容器與直流電源相連，極板間形成非勻強

電場，實線為電場線，虛線表示等勢面。M、N點在同一等勢面上，N、P點在同一電場線

上。下列說法正確的是（）

A.航點的電勢比尸點的低B.M點的電場強度比N點的小

C.負電荷從M點運動到P點，速度增大D.負電荷從M點運動到P

點，電場力做負功

【答案】D

【詳解】A.MN兩點電勢相等，電場線由上到下，NP在同一電場線上，沿電場線電勢逐

漸降低，可知N點電勢高于P點，可知M點電勢高于P點，選項A錯誤；

B.〃點電場線分布比N點密集，可知”點電場強度比N點大，選項B錯誤；

CD.負電荷從m點運動到尸點，電勢能增加，則電場力做負功，動能減小，速度減小，

選項C錯誤,D正確；

故選D。

21.（2025?四川?高考真題）如圖所示，由長為R的直管時和半徑為R的半圓形彎管"cd、def

組成的絕緣光滑管道固定于水平面內(nèi)，管道間平滑連接。Ad圓心。點處固定一電荷量為

Q（Q>0）的帶電小球。另一個電荷量為q（q>0且q<<Q）的帶電小球以一定初速度從

。點進入管道，沿管道運動后從/點離開。忽略空氣阻力。則（）

A.小球在e點所受庫侖力大于在b點所受庫侖力

B.小球從c點到e點電勢能先不變后減小

C.小球過了點的動能等于過d點的動能

D.小球過6點的速度大于過。點的速度

【答案】B

【詳解】A.小球所受庫侖力尸=左絲

廠

由于％>rb,則小球在e點所受庫侖力小于在b點所受庫侖力，故A錯誤；

B.點電荷在距其廠處的電勢為。=左2

r

由于c點到d點、r不變，d點到e點廠逐漸增大，則根據(jù)Ep=（pq

可知小球從c點到d點電勢能不變，從d點到e點電勢能逐漸減小，故B正確；

C.由于根據(jù)選項B可知，小球的電勢能3根據(jù)能量守恒可知，小球過了

點的動能大于過d點的動能，故C錯誤；

D.由于ra>仍，根據(jù)選項B可知，小球的電勢能心6>Eptz,根據(jù)能量守恒可知，小球過

。點的動能大于過萬點的動能，則小球過。點的速度小于過。點的速度，故D錯誤。

故選Bo

22.（2025?湖南?高考真題）一勻強電場的方向平行于方方平面，平面內(nèi)A點和3點的位置如

圖所示。電荷量為+必-4和+2q的三個試探電荷先后分別置于。點、A點和3點時，電

勢能均為耳（耳＞。）。下列說法正確的是（）

[8（崢）

043,0）X

A.中點的電勢為零B.電場的方向與x軸正方向成60°角

C.電場強度的大小為叵L

D.電場強度的大小為1

qdqd

【答案】AD

EEE

【詳解】A.根據(jù)題意可知。點、A點和3點的電勢分別為0。=」，％=--L＞（PB=—

qq2q

故。4中點的電勢為%=%；%=o

故A正確；

B.如圖，設(shè)N點為A3的三等分點，同理易知N點電勢為0,連接為一條等勢線，過

A點做MN的垂線，可知電場線沿該垂線方向，指向右下方，由AM=AN可知

ZNMA=45°,故電場的方向與x軸正方向成45。角，故B錯誤；

0--------r-

CD.電場強度的大小為石=—I"）=242”

3?cos45°

2

故C錯誤，D正確。

故選ADo

23.（2025?河北?高考真題）《漢書》記載“姑句家矛端生火”，表明古人很早就發(fā)現(xiàn)了尖端放電

現(xiàn)象。若帶電長矛尖端附近某條電場線如圖，則以b、C、d四點中電勢最高的是（）

【答案】D

【詳解】根據(jù)電場線的性質(zhì)：沿電場線方向，電勢逐漸降低。觀察圖中電場線，可判斷電

場線方向（假設(shè)從電勢高處指向低處）。比較。、b、c、d四點，d點位于電場線“上游”，

沿電場線方向電勢依次降低，即d點電勢高于c點，。點高于。點，6點高于。點。因此電

勢最高的是d點。

故選D。

24.（2025?山東?高考真題）球心為。，半徑為H的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電

量分別為+2q和+4的小球甲、乙剛好靜止于碗內(nèi)壁A、B兩點，過。、A、B的截面如圖

所示，C、。均為圓弧上的點，0c沿豎直方向，ZAOC=45°,ODLAB,A、3兩點間

距離為6尺，E、R為A3連線的三等分點。下列說法正確的是（）

A.甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量B.C點電勢高于。點電勢

C.E、R兩點電場強度大小相等，方向相同D.沿直線從。點到。點,

電勢先升高后降低

【答案】BD

【詳解】A.對甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、

庫侖力作用保持平衡。

設(shè)0C與A6線段交點為G點，由幾何關(guān)系2RsinZOAB=

解得得ZOAB=ZOBA=30°

因止有NOG4=]05。，NOGS=75。

根據(jù)正弦定理，對甲有

sin30°sin45°

對乙有叱g=埼

sin30°sin75°

因為sin45°<sin75°

盤與盤'是一對相互作用力，可得叫＞加乙

A錯誤；

B.根據(jù)點電荷場強公式石=&,由場強疊加知識，可知C到。之間的圓弧上各點場強

r

方向都向右下方,若有一正試探電荷從C運動到D的過程中，電場力做正功，電勢能減小，

故可判斷C點電勢高于。點電勢，B正確；

C.兩帶電小球連線上的電場分布可以等效成一對等量異種點電荷的電場和在A點帶電量

為%的正點電荷的電場相互疊加的電場。在等量異種點電荷的電場中E、R兩點電場強度

大小相等，方向相同。但是A點帶電量為3q的正點電荷在E、歹兩點的電場強度不同。E、

R兩點電場強度大小不同，C錯誤；

D.電勢是標量，0。與AB線段的交點距離兩帶電小球最近，所以該點電勢最大，那么

沿直線從。點到。點，電勢先升高后降低，D正確。

故選BDo

25.（2025?河南?高考真題）如圖，在與紙面平行的勻強電場中有a、b、c三點,其電勢分別為

6V、4V、2V；a、b、c分別位于紙面內(nèi)一等邊三角形的頂點上。下列圖中箭頭表示。點電

場的方向，則正確的是（）

【答案】C

【詳解】

勻強電場中任意兩點間的中點電勢等于這兩點的平均值，可知ac中點d的電勢與。點相同,

仇/的連線為該勻強電場的等勢面。電場線垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢，故電場線

沿ac方向且由。指向c,C選項正確。

故選C。

26.（2025?福建?高考真題）某種靜電分析器簡化圖如圖所示，在兩條半圓形圓弧板組成的管道

中加上徑向電場?，F(xiàn)將一電子。自A點垂直電場射出，恰好做圓周運動，運動軌跡為ABC,

半徑為廠。另一電子6自A點垂直電場射出，軌跡為弧APQ,其中P3。共線，已知電

勢差為U,|CQ|=2|3P|,。粒子入射動能為股,則（）

A.3點的電場強度石="

er

B.P點場強大于C點場強

C.8粒子在P點動能小于Q點動能

D.6粒子全程的克服電場力做功小于2eU

【答案】D

【詳解】A.。粒子入射動能為民,根據(jù)動能的表達式有線=—加為2,粒子恰好做圓周運

K2

動，則6石=必，聯(lián)立解得石=24,故A錯誤；

rer

B.由圖可知，P點電場線密度較稀疏，則場強小于C點場強，故B錯誤；

C.已知|CQ|=2|3P|,因為3C在同一等勢線上，且沿電場方向電勢降低，則。點電勢小

于P點，電子在電勢低處電勢能大，則。粒子在。點電勢能大，根據(jù)能量守恒可知，。粒

子在。點動能較小，故C錯誤；

D.由電場線密度分布情況可知，沿徑向向外電場強度減小，則3P之間平均電場強度大小

大于CQ之間的平均電場強度大小，根據(jù)。=麗，則UCQ<2UBP，則。粒子全程的克服

電場力做功W=eUc0<=2eU,故D正確。

故選D。

27.（2025?廣西?高考真題）帶電粒子繞著帶電量為+0的源電荷做軌跡為橢圓的曲線運動，源

電荷固定在橢圓左焦點R上，帶電粒子電量為-9;已知橢圓焦距為c,半長軸為。，電勢

計算公式為夕=絲，帶點粒子速度的平方與其到電荷的距離的倒數(shù)滿足如圖關(guān)系。

r

Bv2

1r

五

⑴求在橢圓軌道半短軸頂點3的電勢；

⑵求帶電粒子從A到B的運動過程中，電場力對帶電粒子做的功；

⑶用推理論證帶點粒子動能與電勢能之和是否守恒；若守恒，求其動能與電勢能之和；若

不守恒，說明理由。

【答案】⑴夕

a

（21、

（2）~kQq------

\2a-caJ

⑶守恒，一學

2a

【詳解】（1）由幾何關(guān)系可知，橢圓上任何一點到兩焦點間距離之和為2a,故頂點3距源

電荷的距離為廠=。

根據(jù)電勢計算公式。=絲可得在橢圓軌道半短軸頂點3的電勢為/=絲

ra

_kQ_2kQ

（2）同理可知，在橢圓軌道半長軸頂點A的電勢為以=—c=2a-c

a—

2

根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系可知，帶電粒子從A到3的運動過程中，電場力對帶電粒

/21、

子做的功為叼B(yǎng)=一4（%一%）=—左Qq------

\2a-ca7

（3）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為加，假設(shè)帶點粒子動能與電勢能之和守恒，則滿足

—mv2+（―^）—=C（定值）

2r

則E/2=2_k空Qq一1+一2C

mrm

011

根據(jù)圖像可知y——關(guān)系為一條傾斜直線，故假設(shè)成立，將圖像中（0）代入關(guān)系式可

r2a

得其動能與電勢能之和為C=-瞰

2a

28.（2025?云南?高考真題）某介電電泳實驗使用非勻強電場，該電場的等勢線分布如圖所示。

a、b、c、d四點分別位于電勢為一2V、一IV、IV、2V的等勢線上，則（）

/-IV、

?,---、\

■,，'3、、、「

，土送^^S、

?/I，、\、\

I?\/I.I

UYJ

A.a、b、c、d中a點電場強度最小

B.a、b、c、d中d點電場強度最大

C.一個電子從6點移動到c點電場力做功為2eV

D.一個電子從。點移動到d點電勢能增加了4eV

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)等勢面越密集電場強度越大，可知a、b、c、d中。點電場強度最大，

故AB錯誤；

C.一個電子從萬點移動到c點電場力做功為廂c=—eUbc=2eV

故C正確；

D.一個電子從。點移動到d點電場力做功為Wad=—eUbc=4eV

由于電場力做正功電勢能減小，則一個電子從。點移動到d點電勢能減小了4eV,故D錯

誤。

故選C。

29.（2025,海南?高考真題）某靜電場電勢。在％軸上分布如圖所示，圖線關(guān)于。軸對稱，M、

P、N是％軸上的三點，OM=ON；有一電子從M點靜止釋放，僅受X方向的電場力

作用，則下列說法正確的是（）

B.M點的電場強度小于N點的電場強度

C.電子在P點的動能小于在N點的動能

D.電子在M點的電勢能大于在P點的電勢能

【答案】D

【詳解】A.由圖可知在x正半軸沿+x方向電勢降低，則電場強度方向沿％正方向，故A

錯誤；

B.0-%圖像斜率表示電場強度，，由圖可知M點的電場強度大小等于N點的電場強度，

方向相反，故B錯誤；

C.電子在電勢低處電勢能大，故電子在尸點的電勢能小于在N點的電勢能，根據(jù)能量守

恒可知，電子在尸點的動能大于在N點的動能，故C錯誤；

D.電子在電勢低處電勢能大，故電子在M點的電勢能大于在尸點的電勢能，故D正確。

故選D。

30.（2025?浙江?高考真題）三個點電荷的電場線和等勢線如圖所示，其中的d,e與e,y兩點

間的距離相等，則（）

A.。點電勢高于6點電勢

B.a、c兩點的電場強度相同

C.d、/間電勢差為d、e間電勢差的兩倍

D.從a至U6與從/至U4電場力對電子做功相等

【答案】D

【詳解】A.電場線從高等勢面指向低等勢面，即電場線從圖中的正電荷指向負電荷，因

此。點所在的等勢面高于。點所在的等勢面，A錯誤；

B.a、c兩點電場強度方向不同，電場強度不同，B錯誤；

C.從dfeQ/■電場強度逐漸減小，間距相等,結(jié)合U=切可知0<Ufe<Ued,則Ufd<2Ued,

C錯誤；

D.a點與/點在同一等勢面上,a、。兩點和兩點的電勢差相等，根據(jù)電場力做功W=

可知從。到方與從/到。，電場力對電子做功相等，D正確。

故選D。

31.（2024?天津?高考真題）某靜電場在x軸正半軸的電勢。隨x變化的圖像如圖所示，a、b、

c、d、為x軸上四個點。一負電荷僅在靜電力作用下，以一定初速度從d點開始沿x軸負

C.所受靜電力始終做負功D.在a點受靜電力沿x軸負方向

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)題意，由公式耳=的可知，負電荷在高電勢位置的電勢能較小，由圖

可知，。點的電勢最大，則在。點電勢能最小，同理可知，。點的電勢最小，則在c點時電

勢能最大，電荷僅在電場力作用下，電荷的電勢能和動能之和不變，可知，電勢能最大時，

動能最小，則在c點時，電荷的動能最小，即速度最小，故A錯誤，B正確；

CD.根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，結(jié)合題圖可知，c點左側(cè)電場方向沿％軸正方向，

c點右側(cè)電場方向沿》軸負方向，可知，c點右側(cè)負電荷受沿x軸正方向的電場力，c點

左側(cè)負電荷受沿工軸負方向的電場力，可知，在。點受靜電力沿x軸負方向，從d點開始

沿龍軸負方向運動到。點，電場力先做負功再做正功，故C錯誤，D正確。

故選BDo

32.（2024?廣東?高考真題）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術(shù)對其進行沉淀

去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、金屬圓

盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為

等勢面?！秉c和N點在同一電場線上，航點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）

廠

污水金屬棒

金屬圓盤

A.〃點的電勢比N點的低

B.N點的電場強度比P點的大

C.污泥絮體從“點移到N點，電場力對其做正功

D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大

【答案】AC

【詳解】AC.根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知航點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負

電，根據(jù)耳=9?？芍勰嘈躞w在“點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從“點

移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故AC正確；

B.根據(jù)電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小，故B錯誤；

D.“點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在“點的電勢能與在P點的電勢能相等，

結(jié)合AC選項分析可知污泥絮體在尸點的電勢能比其在N點的大，故D錯誤。

故選ACo

33.（2024?廣西?高考真題）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負電的小圓環(huán)套在半徑為R的光

滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的〃點和N點分別固定電荷量為27Q和64Q的負點電

3

荷。將小圓環(huán)從靠近N點處靜止釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上片點和舄點，已知sin9=《，

則小圓環(huán)從4點運動到鳥點的過程中（)

A.靜電力做正功

C.靜電力先做正功再做負功D.靜電力先做負功再做正功

【答案】A

【詳解】解法一：設(shè)在小圓環(huán)在耳、鳥間的任意一點P,R0與的夾角為根據(jù)