2024-2025學年第一學期八年級期末考試卷數(shù)學科試卷考試時間：120分鐘；總分120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每題3分，共30分）1.人體內一種細胞的直徑約為微米，相當于米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.2.若分式有意義，則實數(shù)x取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列各式是最簡分式的是（）A. B. C. D.4.因式分解的結果是（）A. B. C. D.5.下面四幅作品分別代表“立春”、芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.6.如圖，，的對應角是（）A B. C. D.7.下面四個圖形中，線段能表示的高的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，．尺規(guī)作圖的步驟為：①以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點D，交的延長線于點E；②分別以D，E為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點F；③作射線．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，用圓規(guī)和直尺作圖，不能把分成兩個等腰三角形的是（）A. B.C. D.10.若關于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且二、填空題（每題3分，共15分）11.尺規(guī)作圖中蘊含著豐富數(shù)學知識和思想方法．如圖，為了得到，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到的依據是____________．12.正五邊形的一個外角的大小為__________度．13.如果是一個完全平方式，那么m值_______．14.已知（且），，，…，，若的值等于7，則x的值為_________．15.在梯形中，，，，對角線平分，點在上，且，點是上的動點，則的最小值是__________________．三、解答題（共75分）16.先化簡：，再從，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．17.已知：如圖，，求證：．18.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在小正方形網格的格點上．（1）畫出關于軸的對稱圖形（點、、的對應點分別為，，）；（2）畫，點在第二象限內的格點上，且，畫出所有符合條件的圖形，并寫出點的坐標．19.如圖，在等邊三角形中，是邊延長線上一點，延長至點，使，于點，連接，．求證：．20.一建筑物的地面結構如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據圖中的數(shù)據（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設地磚，鋪地磚每平方米平均費用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費用為多少元？21.如圖，“豐收號”小麥的試驗田是邊長為的正方形去掉一個邊長為的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收號”小麥的試驗田是邊長為的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）“豐收號”小麥試驗田的單位面積產量是，“豐收號”小麥試驗田的單位面積產量是．單位面積產量高的是：（填“豐收號”或“豐收號”）（2）若高的單位面積產量是低的單位面積產量的倍，求“豐收號”小麥的試驗田的邊長．22.【發(fā)現(xiàn)問題】小強在一次學習過程中遇到了如下問題：如圖1，在中，，，求邊上的中線的取值范圍．【探究方法】小強在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖2），（1）延長到，使得；（2）連接，通過三角形全等把、、轉化在中；（3）利用三角形的三邊關系可得的取值范圍為，從而得到的取值范圍．方法總結：上述方法我們稱為“倍長中線法”．“倍長中線法”多用于構造全等三角形和證明邊之間的關系．（1）請你利用上面解答問題的思路方法，寫出求的取值范圍的過程．【問題拓展】（2）深入思考：如圖3，是的中線，，，，試判斷線段與的數(shù)量關系，并加以證明．23.已知，．點P在AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在上由點B向點D運動．它們運動的時間為．（1）如圖①，，，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當時，與是否全等，請說明理由，并判斷此時線段和線段的位置關系；（2）如圖②，將圖①中的“，”改為“”，其他條件不變．設點Q的運動速度為，是否存在實數(shù)x，使得與全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

2024-2025學年第一學期八年級期末考試卷數(shù)學科試卷考試時間：120分鐘；總分120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】72【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（共75分）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】（1）作圖見解析；（2）或．【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）