20.2.1極差一、教學(xué)目標：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。一、板書課題，展示目標同學(xué)們，從今天起我們開始學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表，這節(jié)課來學(xué)習(xí)20.2.1極差首先我們先來看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。（展示學(xué)習(xí)目標）二、自學(xué)指導(dǎo)（1）閱讀課本137頁，完成下面問題：什么叫極差？極差為什么受極端值的影響較大？解決書137頁云朵里的問題。三、師生互動 完成自學(xué)指導(dǎo)中的問題，就學(xué)生自學(xué)中所出現(xiàn)問題進行解答。四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是.2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=.3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是（）A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B5書138頁的練習(xí)五、自學(xué)檢測：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（）A.0.4B.16C.0.2D.無法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（）A.87B.83C.85D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題？將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案：1.A；2.D；3.0.4；4.30、40.5（1）極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。（2）略六、課后小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？七、板書設(shè)計20.2.1極差1.極差的定義3.當(dāng)堂訓(xùn)練2.極差的意義4.自學(xué)檢測八、作業(yè)：練習(xí)冊九教學(xué)后記：20.2.2

方差（1）

一.

教學(xué)目標：

1.

了解方差的定義和計算公式。

2.

理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3.

會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二.

重點、難點：

1.

重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。

2.

難點：理解方差公式一、板書課題，展示目標同學(xué)們，這節(jié)課來學(xué)習(xí)20.2.2方差首先我們先來看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。（展示學(xué)習(xí)目標）二、自學(xué)指導(dǎo)（1）閱讀課本138頁至140頁例1上面，完成下面問題：什么叫方差？方差的計算公式是什么形式？2.方差能刻畫反映數(shù)據(jù)的什么？自學(xué)檢測一1.方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用來表示。方差越小說明這組數(shù)據(jù)越波動性越。三、師生互動 完成自學(xué)指導(dǎo)中的問題，就學(xué)生自學(xué)中所出現(xiàn)問題進行解答。四、自學(xué)指導(dǎo)（2）

閱讀教材P140例1思考：

1.

題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？2.

在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？3.

方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？自學(xué)檢測二1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：1091181213107；乙組：7891011121112．分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小．五.

當(dāng)堂訓(xùn)練：1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但S=，S=，則SS，所以確定去參加比賽。

3.

甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（

）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？

4.

小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？

答案：1.

6

2.

＞、乙；3.

=1.5、S

=0.975、

＝1.

5、S

＝0.425，乙機床性能好

4.

＝10.9、S

＝0.02；

＝10.9、S

＝0.008

選擇小兵參加比賽。

六、課后小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？20.2.2方差(1)20.2.2方差(1)1方差的定義2公式3例題八、作業(yè)：練習(xí)冊九、教學(xué)后記：20.2.2

方差（2）

學(xué)習(xí)目標

1.

會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

2.

會用樣本方差來估計總體的波動大小。

重點和難點

1.

重點：會用樣本方差來估計總體的波動大小。

2.

難點：會用樣本方差來估計總體的波動大一、板書課題，展示目標同學(xué)們，這節(jié)課來學(xué)習(xí)20.2.2方差(2)首先我們先來看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。（展示學(xué)習(xí)目標）二、自學(xué)指導(dǎo)（1）閱讀課本142頁例2上面，思考下面問題：在本題中，農(nóng)科院選擇甜玉米種子需要計算出那些量？在本題中用了什么方法來估計該地區(qū)適合乙種玉米種子？三、師生互動 完成自學(xué)指導(dǎo)中的問題，就學(xué)生自學(xué)中所出現(xiàn)問題進行解答。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1．樣本為101，98，102，100，99的極差是，方差是.2．甲、乙兩個樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本方差是2.31，則甲樣本和乙樣本的離散程度（）A．甲、乙離散程度一樣B．甲比乙的離散程度大C．乙比甲的離散程度大D．無法比較3如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變4、甲，乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較()A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定5.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益顯著，為了分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山隨意采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為21，24，20千克。組成一個樣本，問：（1）樣本容量是多少？（2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？4：一次科技知識競賽,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下:已經(jīng)算得兩個組的人平均分都是80分,請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,進一步判斷這兩個組在這次競賽中的成績誰優(yōu)誰劣,并說明理由.小結(jié)：1、方差和標準差的計算公式2方差的簡化計算公式（數(shù)小時）（數(shù)大時）六、課后小結(jié)20.2.2方差（20.2.2方差（2）1例22公式3例題七板書設(shè)計八、作業(yè)：練習(xí)冊九、教學(xué)后記：20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析一、活動主題：人教版數(shù)學(xué)八（下）統(tǒng)計圖表的應(yīng)用體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析二、實踐活動背景：目前全國中學(xué)生體質(zhì)狀況逐年下降，肥胖學(xué)生逐年上升，體質(zhì)狀況不佳，這些多與中學(xué)生不愛參與體育活動，而愛上網(wǎng)，打游戲、聊天看言情神幻小說有關(guān)加之，體育中考中體育的分數(shù)權(quán)重加大到40分，九年級的同學(xué)正在積極地針對自身狀況進行鍛煉，作為一名八年級的學(xué)生更應(yīng)該早作準備，不斷提高自己的身體素質(zhì)作一個陽光健康的中學(xué)生三、活動目標：1.知識與技能①了解八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況②初步掌握統(tǒng)計調(diào)查活動的全過程2.過程與方法①在搜集、處理、分析數(shù)據(jù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念②能利用統(tǒng)計的方法對實際生活中出現(xiàn)的情況提出科學(xué)合理的建議3.情感態(tài)度與價值觀在調(diào)查方案的設(shè)計和數(shù)據(jù)的收集、處理、分析的過程中發(fā)展學(xué)生的合作意識4.重點：對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行恰當(dāng)、準確地分析一、板書課題，展示目標同學(xué)們，從今天起我們開始學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表，這節(jié)課來學(xué)習(xí)20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析，首先我們先來看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。（展示學(xué)習(xí)目標）二、自學(xué)指導(dǎo)（1）閱讀課本147頁至150頁，完成下面問題：統(tǒng)計調(diào)查的一般過程有哪些？方法有哪些？2.用什么來收集數(shù)據(jù)？3.描述數(shù)據(jù)可以用哪幾種統(tǒng)計圖形？各有什么特點？如何選取恰當(dāng)?shù)姆椒枋鲆颜淼臄?shù)據(jù)？4.如何撰寫調(diào)查報告？三、師生互動完成自學(xué)指導(dǎo)中的問題，就學(xué)生自學(xué)中所出現(xiàn)問題進行解答。）四、小結(jié)1.每個小組能運用統(tǒng)計知識，以圖表形式直觀的展示出來，提高了一定的圖表分析能力2.讓每位學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→總結(jié)交流一系列活動，增強學(xué)生的統(tǒng)計意識和解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活3.感受到緊迫感，意識到必須從現(xiàn)在抓起，認真進行體育方面的鍛煉，不斷增強個人體質(zhì)，才能更好地為來年九年級的體育中考作準備五、課后小結(jié)20.2.2方差（20.2.2方差（2）1例22公式3例題六板書設(shè)計七、作業(yè)：練習(xí)冊八、教學(xué)后記：本章復(fù)習(xí)完成本章的知識結(jié)構(gòu)圖回顧與思考舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想：在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差。舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)的變化如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，例如：哈爾濱五月份下旬某天白天最高氣溫是+18℃，晚間+4℃，所以溫度的變化范圍是18－4＝14℃。方差是用來刻畫數(shù)據(jù)波動的大小，方差越大數(shù)據(jù)的波動就越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動就越小。一、填空題1.5個數(shù)據(jù)分別減去100后所得新數(shù)據(jù)為8，6，－2，3，0，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。2.為考察某地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取數(shù)學(xué)試卷10袋，每袋30份，則抽取樣本的樣本容量是。3.一次歌詠比賽，6名評委給一歌手打分情況為：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，則這名歌手的得分的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是。4.八年級（1）班為希望工程捐款，該班共有50名同學(xué)，其中20名同學(xué)每人捐款15元，其余30名同學(xué)每人捐款10元，則該班同學(xué)平均每人捐款元。5.已知一個樣本的方差，則這個樣本容量為，＝。6.已知樣本方差是10，樣本中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和為250，則樣本容量為。7.已知一個樣本含有20個數(shù)據(jù)：8，9，10，6，8，5，4，5，9，2，7，6，5，7，3，5，4，1，5，6。如果取組距為2，那么應(yīng)分成組，4.5～6.5這一小組的頻數(shù)為。8.已知樣本容量為40，樣本頻數(shù)分布直方圖中4個小組個小長方形的高度的比為1﹕3﹕4﹕2，則第三小組的頻數(shù)是。二、選擇題9.一組數(shù)據(jù)80，82，79，69，74，78，81，x的眾數(shù)是82，則（）A.x＝79 B.x＝80 C.x＝81 D.x＝8210.已知一組數(shù)據(jù)中，前5個數(shù)的平均數(shù)是a，后6個數(shù)的平均數(shù)是b，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. B. C. D.11.對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)值相等，④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論又（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.一班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，原來參加春游的學(xué)生人數(shù)是（）A.8 B.10 C.12 D.3013.氣象愛好者記錄了某月前2周從星期一發(fā)嘔星期五各天的最低氣溫依次是x1，x2，x3，x4，x5