八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，x，11，15的平均數(shù)是9，則x的值為（）A.13B.14C.15D.164.某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.76B.80C.71D.925.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的方差是1.5，則x的值為（）A.1B.2C.3D.46.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8.下列說(shuō)法中不一定正確的是（）A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績(jī)穩(wěn)定C.乙的成績(jī)波動(dòng)較大D.甲、乙的眾數(shù)相同7.一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.5B.6C.5和6D.38.為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：|每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.2.5，2.5B.2.5，2C.2，2.5D.2，39.已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2.5B.3C.3.5D.410.若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是4，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.4B.8C.12D.16二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)B.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)C.一組數(shù)據(jù)中如果存在眾數(shù)，那么眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)D.眾數(shù)可能不止一個(gè)2.為了反映數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以采用的統(tǒng)計(jì)量有（）A.平均數(shù)B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)3.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是24.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3B.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3C.數(shù)據(jù)1，1，2，3，3的眾數(shù)是1和3D.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是\(\sqrt{2}\)5.關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，以下說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，這兩部分的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等C.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大6.若一組數(shù)據(jù)\(x_1\)，\(x_2\)，…，\(x_n\)的平均數(shù)是\(\overline{x}\)，方差是\(s^2\)，則（）A.數(shù)據(jù)\(x_1+2\)，\(x_2+2\)，…，\(x_n+2\)的平均數(shù)是\(\overline{x}+2\)B.數(shù)據(jù)\(x_1+2\)，\(x_2+2\)，…，\(x_n+2\)的方差是\(s^2+2\)C.數(shù)據(jù)\(2x_1\)，\(2x_2\)，…，\(2x_n\)的平均數(shù)是\(2\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)\(2x_1\)，\(2x_2\)，…，\(2x_n\)的方差是\(4s^2\)7.以下哪些情況適合用眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)特征（）A.銷售不同尺碼服裝的數(shù)量B.學(xué)生的考試成績(jī)C.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高D.某品牌汽車不同顏色的銷量8.下列數(shù)據(jù)中，可能是中位數(shù)的有（）A.數(shù)據(jù)按從小到大排序后中間的數(shù)B.數(shù)據(jù)按從大到小排序后中間的數(shù)C.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)D.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)9.計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，需要用到的數(shù)據(jù)有（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)D.數(shù)據(jù)的總和10.下列關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)B.中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)C.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)D.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量三、判斷題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)一定是不同的數(shù)。（）2.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）3.中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）4.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，方差是2。（）6.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0，則這組數(shù)據(jù)的方差也為0。（）7.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大。（）8.把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的方差不變。（）9.眾數(shù)可以有多個(gè)，也可以沒有。（）10.中位數(shù)和平均數(shù)一樣，對(duì)所有的數(shù)據(jù)都加以利用。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用。答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)平均水平；中位數(shù)將數(shù)據(jù)排序后處于中間位置，能體現(xiàn)數(shù)據(jù)中間水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。2.方差的意義是什么？答案：方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。3.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？答案：先將數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中間的數(shù)就是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。4.眾數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在銷售中，可了解哪種商品銷量最多，指導(dǎo)進(jìn)貨；在選舉中，看哪個(gè)候選人得票最多等，反映數(shù)據(jù)的集中傾向。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簗成績(jī)（分）|50|60|70|80|90|100||----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)|2|5|10|14|16|3|討論分析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并說(shuō)明它們對(duì)評(píng)價(jià)該班數(shù)學(xué)成績(jī)的意義。答案：先求平均數(shù)：\((50×2+60×5+70×10+80×14+90×16+100×3)÷(2+5+10+14+16+3)\)求出平均成績(jī)，反映整體水平。中位數(shù)是排序后中間位置成績(jī)，體現(xiàn)中間水平。眾數(shù)是90分，反映得分最多情況，可看出成績(jī)集中點(diǎn)。2.有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，甲組數(shù)據(jù)的方差為\(s_甲^2=1.5\)，乙組數(shù)據(jù)的方差為\(s_乙^2=2.5\)，請(qǐng)討論甲、乙兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。答案：因?yàn)榉讲頫(s_甲^2=1.5\lts_乙^2=2.5\)，所以甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，比較穩(wěn)定；乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，相對(duì)不穩(wěn)定?？筛鶕?jù)具體情況分析數(shù)據(jù)穩(wěn)定性對(duì)實(shí)際問(wèn)題的影響。3.討論在什么情況下，使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)更合適？答案：數(shù)據(jù)無(wú)極端值，較均勻時(shí)，平均數(shù)能很好反映整體水平；數(shù)據(jù)有極端值，用中位數(shù)可避免影響；數(shù)據(jù)需要突出出現(xiàn)次數(shù)最多情況，如統(tǒng)計(jì)商品銷量等，用眾數(shù)合適。4.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都相等，這組數(shù)據(jù)可能有什么特點(diǎn)？答案：可能數(shù)據(jù)分布較為均勻，各數(shù)據(jù)差距不大；或者數(shù)據(jù)中大部分?jǐn)?shù)據(jù)相同，使得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相等。例如數(shù)據(jù)2，2，2，2，2就是這種情況。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.A5.C6.