第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《5.1認識二元一次方程組》同步練習題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________預習導航1.二元一次方程的概念定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含都是的方程叫作二元一次方程。注意：(1)二元一次方程是整式方程；(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1。2.二元一次方程組的概念定義：共含有未知數(shù)的兩個次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組。注意：“由兩個二元一次方程組成的方程組是二元一次方程組”是錯誤的。3.二元一次方程的解與二元一次方程組的解定義：(1)使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值，叫作這個二元一次方程的一個；(2)二元一次方程組中，叫作這個二元一次方程組的解。歸類探究類型之一二元一次方程(組)的概念[2024秋·鐵西區(qū)期中]下列方程中是二元一次方程的是()A.x＋2y＝3 B.x2＋y＝1C.y＋1x＝2 D.2x－1＝類型之二二元一次方程(組)的解若方程組bx－3y=2，ax＋y=2的解是x=4，y=2，則aA.a＝－3，C.a=0，b=2 D類型之三列二元一次方程組中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(‘兩’為我國古代貨幣單位)；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩。問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A.4x+6y=38，2xC.4x+6y=48，5x當堂測評1.下列方程組中是二元一次方程組的是()A.xy=1，x＋y=2C.2x＋z=0，3x2.[2023·無錫]下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是()A.x=1，y=2 BC.x=0.5，y=33.[2023·溫州]一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g。設蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為xg，yg，可列出方程為()A.52x＋y＝30 B.x＋52yC.32x＋y＝30 D.x＋32y4.[2024·湖北]《九章算術(shù)》中記載這樣一個題：“牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8金，問牛和羊各值多少金？”設每頭牛值x金，每只羊值y金，可列方程組為()A.5x+2y=10，2xC.5x+5y=10，2x分層訓練B1.方程組2x＋y＝■，x＋y=3A.1，2 B.1，5C.5，1 D.2，42.[2024·日照]我國明代數(shù)學家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一庹，折回索子來量竿，卻比竿子短一庹，問索、竿各長幾何？”譯文：“有一根竿和一根繩，若用繩去量竿，則繩比竿長5尺；若將繩對折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問繩和竿各有多長？”設繩長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意可列方程為(注：“庹”和“尺”為古代的長度單位，1庹＝5尺)()A.x－y=5，yC.x－y=5，2x3.蘋果每千克4元，香蕉每千克6元，現(xiàn)購買x千克蘋果，y千克香蕉，共需104元。(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程為；(2)若y＝10，則x＝；(3)若購買蘋果5千克，則購買香蕉千克。4.若x｜m｜－1＋3ym－1＝7是二元一次方程，則m＝。5.若關(guān)于x，y的二元一次方程3x－ay＝1的一個解是x=3，y=2，則a6.求滿足方程3x＋y＝5的非負整數(shù)解。7.(模型觀念、應用意識)[2024·宜賓]某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝。該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為()A.8箱 B.9箱C.10箱 D.11箱參考答案【預習導航】【歸類探究】【例1】A【例2】C【例3】B【當