第04講導(dǎo)數(shù)在確定函數(shù)極值方面扮演關(guān)鍵角色。1.5年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2024年新I卷，第10題,6分求已知函數(shù)的極值點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2024年新Ⅱ卷，第11題,6分極值與最值的綜合應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究具體函數(shù)單調(diào)性函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間2024年新Ⅱ卷，第16題,15分根據(jù)極值求參數(shù)求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)單調(diào)性2023年新I卷，第11題,5分函數(shù)極值點(diǎn)的辨析函數(shù)的性質(zhì)、奇偶性的定義與判斷2023年新I卷，第22題,12分由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(不含參)基本(均值)不等式的應(yīng)用、求平面軌跡方程、求直線與地物線相交所得弦的弦長(zhǎng)2023年新Ⅱ卷，第11題,5分根據(jù)極值求參數(shù)根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)的分布求參數(shù)的范圍2023年新Ⅱ卷，第22題,12分根據(jù)極值點(diǎn)求參數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不含參)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)2022年新I卷，第8題,5分由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(不含參)錐體體積的有關(guān)計(jì)算球的體積的有關(guān)計(jì)算多面體與球體內(nèi)切外接問題2022年新I卷，第10題,5分求已知函數(shù)的極值點(diǎn)求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)2022年新I卷，第22題,12分由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(含參)利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根2021年新I卷，第15題,5分由導(dǎo)數(shù)求函的最值(不含參)無2.2.利用導(dǎo)數(shù)可求得函數(shù)的極大值。最小值與給定閉區(qū)間內(nèi)的最大值。3.探討導(dǎo)數(shù)在求解極大(小)值中的應(yīng)用。若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=b處的函數(shù)值f(b)大于其在x=b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值，并且在點(diǎn)x=b處，是極值點(diǎn)，即：考點(diǎn)一、（I）求曲線在指定點(diǎn)的切線方程。(2)證明：（參考數(shù)據(jù)：(1)證明：考點(diǎn)二、2．（2023·全國(guó)·高考真題）（1）證明：（2）構(gòu)造函數(shù)。證明：考點(diǎn)三、考點(diǎn)四、(2)證明：(2)設(shè)集合，其中b為常數(shù)。證明：考點(diǎn)五、1．（2022·全國(guó)·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的最小值、4．（2022·全國(guó)·高考真題）已知和分別是函數(shù)（且）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若，則a的取值范圍是1．（2021·全國(guó)·高考真題）函數(shù)的最小值為一、二、三、4．（2024·安徽·二模）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)的最大值與最小值的和為四、10．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)一、二、4．（2024·重慶·三模）若函數(shù)既有極小值又有極大值，則（三、5．（2024·新疆喀什·三模）已知函數(shù)和（）有相同的最大值．則的最小值為四、(2)證明如下：(2)當(dāng)時(shí)，若的值域?yàn)?，試證明：4．（2019·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù).證明：（3）若函數(shù)f(x)存在極大值M，證明：6．（2018·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)