2.1平方根（1）

創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知.

學(xué)校為了開運動會,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少米?如果要圈面積為70平方米的正方形場地，這塊正方形場地的邊長為多少米？

這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容：當(dāng)x2=a時(a≥0)，x是什么數(shù)？當(dāng)x2=4時，∵22=4，（-2）2=4，∴x=±2當(dāng)x2=100時，

∵102=100，（-10）2=100，∴x=±10當(dāng)x2=169時，

∵132=169，（-13）2=169，∴x=±13當(dāng)x2=0時，∵02=0，∴x=0可以看出使x2=a（a＞0）成立的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。例如：22=4，（-2）2=4，則x=±2±2叫做4的平方根或4的平方根是±2102=100，（-10）2=100，則x=±

10±10叫做100的平方根或100的平方根是±10132=169，（-13）2=169，則x=±

13±13叫做169的平方根或169的平方根是±13

1,9的平方根是什么？25的平方根是什么？5的平方根是什么？2,0的平方根是什么？0的平方根有幾個？3,-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？正數(shù)a的兩個平方根合起來記作“±”，讀作“正、負根號a

”．一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．一個正數(shù)a

的正的平方根，記作“”．一個正數(shù)a

的負的平方根，記作“－

”．0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根。概念辨析：1.3是9的平方根.2.-3是9的平方根.3.±4是16的平方根.4.5是35的平方根.5.9的平方根是36.-4的平方根是±2概念如果x2=a(a

≥0)

，那么x叫做a

的平方根.說出下列式子表示的意義=4=-3用平方根表示：13的平方根記作______

25的正的平方根記作_____

100的負的平方根記作_____=5=-10例1求下列各數(shù)的平方根：（1）25；

（2）；（3）15；（4）0.09

求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.例2.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。（1）-64（2）0（3）（-4）2

(4)10-2例3

求下列各式中的x．(1)

x2＝196；

(2)

5x2-10＝0

；(3)36(x-3)2-25＝0

；1．寫出下列各數(shù)的平方根．81，289，0，，2.56，0.81．2．求下列各式中的x．(1)x2＝16；(2)x2＝；(3)x2＝15；(4)4x2＝81．練習(xí)：

-5是25的平方根（）25的平方根是-5（）

（-3）2平方根是-3（）（）9是（-9）2的平方根

（）

如果9是一個數(shù)的平方根，這個數(shù)是±3（）×××√×√練習(xí)：3．判斷：挑戰(zhàn)自我2、

若一個正數(shù)的平方根是2a-7和a+1，則這個正數(shù)是_____

1、已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.課堂小結(jié)1．說說你對平方根的理解．2．開平方運算與平方運算有什么聯(lián)系？有

什么區(qū)別？4.1平方根（1）（1）判斷下列說法是否正確：①-5是25的平方根；②25的平方根是-5；③0的平方根是0；④1的平方根是1；⑤（-3）2的平方根是-3；的平方根是±9如果9是一個數(shù)的平方根，這個數(shù)是±39是（-9）2的平方根⑨基礎(chǔ)演練：1.一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是.2.一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是

.3.若3a+1沒有平方根，那么a一定

.4.若4a+1的平方根是±5，則a=