第1講重力彈力摩擦力第二章相互作用——力1.掌握重力的大小、方向及重心。

2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷彈力的有無及方向，掌握彈力大小的計(jì)算方法，理解胡克定律。

3.會(huì)判斷摩擦力的有無及方向，能用動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)01研透核心考點(diǎn)02提升素養(yǎng)能力03夯實(shí)必備知識(shí)1吸引1.mg彈簧測力計(jì)豎直向下質(zhì)量彈性形變2.相反正比3.勁度系數(shù)自身性質(zhì)變化量相對(duì)靜止4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢相反相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢相對(duì)運(yùn)動(dòng)5.相對(duì)運(yùn)動(dòng)μFN相反相對(duì)運(yùn)動(dòng)粗糙程度6.易錯(cuò)提醒

對(duì)摩擦力理解的六大常見誤區(qū)誤區(qū)一誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體受到的都是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力是靜止物體受到的摩擦力誤區(qū)二誤認(rèn)為摩擦力的方向總與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反誤區(qū)三誤認(rèn)為正壓力越大，摩擦力也越大誤區(qū)四誤認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)誤區(qū)五誤認(rèn)為一切摩擦力都是物體運(yùn)動(dòng)的阻力誤區(qū)六誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體一定受摩擦力作用1.思考判斷×(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。()(2)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。()(3)重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。()(4)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用。()(5)輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。()(6)輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向。()×√×√×(7)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反。()(8)靜摩擦力可能是動(dòng)力，滑動(dòng)摩擦力一定是阻力。()(9)正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。()(10)滑動(dòng)摩擦力與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力越大。()××√×A2.在豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧下端掛一個(gè)20N鉤碼，平衡時(shí)彈簧伸長了2cm，如果在該彈簧下端掛兩個(gè)這樣的鉤碼(彈簧始終發(fā)生彈性形變)，則下列說法正確的是(

)A.彈簧伸長了4cmB.彈簧產(chǎn)生的彈力仍為20NC.彈簧的原長為2cmD.彈簧的勁度系數(shù)為10N/m3.(人教版必修第一冊65~66頁演示實(shí)驗(yàn)改編)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的裝置研究物塊與木板之間的摩擦力。水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器，傳感器用細(xì)線拉住物塊，物塊放置在粗糙的均勻長木板上，物塊重力為5N。水平向左拉木板，傳感器記錄的拉力F－t圖像如圖乙所示。完成下列填空。(1)此實(shí)驗(yàn)?zāi)景迨欠褚欢ㄗ鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)

(選填“一定”或“不一定”)。

(2)物塊受到的最大靜摩擦力為

。

(3)物塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為

。

答案

(1)不一定(2)2.6N

(3)0.4研透核心考點(diǎn)2考點(diǎn)二摩擦力的有無及方向判斷考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算考點(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算角度彈力的有無及方向判斷例1

(多選)如圖所示，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面光滑，則小球受到兩個(gè)彈力的是(

)BC解析

A中小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與小球之間不可能產(chǎn)生彈力，否則小球不可能靜止，故A中小球只受一個(gè)彈力作用，故A錯(cuò)誤;B中水平面對(duì)小球有彈力作用，由于F的作用，小球與斜面之間產(chǎn)生彈性形變，所以斜面和小球之間有彈力作用，故B中小球受兩個(gè)彈力作用，故B正確;C中小球在繩子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此小球受兩個(gè)彈力作用，故C正確;D中豎直面對(duì)小球沒有彈力作用，否則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。方法總結(jié)

判斷彈力有無的四種方法跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，一根豎直彈簧的下端連接一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面、擋板均接觸，下列說法正確的是(

)DA.若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定沒有彈力B.若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C.若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D.若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力解析

若小球和斜面之間有彈力，因斜面對(duì)小球的彈力方向垂直斜面向上，有水平分量，則小球和擋板之間一定有彈力，故A、B錯(cuò)誤;若小球與擋板之間有彈力，彈力方向水平向右，斜面對(duì)小球的彈力垂直斜面向上，重力方向豎直向下，這三個(gè)力可以平衡，則小球與彈簧之間不一定有彈力，故C錯(cuò)誤，D正確。角度有關(guān)彈力的“三類模型”問題三類模型的比較

輕繩輕桿輕彈簧質(zhì)量大小000受外力作用時(shí)形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向

既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度

沿著彈簧軸線，指向彈簧恢復(fù)原長的方向彈力大小變化情況可以突變可以突變彈簧兩端有物體時(shí)不能突變例2

如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長為L＝2m的輕繩一端固定于直桿的P點(diǎn)，另一端固定墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為(

)D模型輕繩的彈力A.10N B.8NC.6N D.5N

例3

(2024·湖南長沙模擬)如圖所示，某創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組制作了一個(gè)半徑為8cm的圓環(huán)，將3個(gè)相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環(huán)上的A、B、C三點(diǎn)，另外一端連接于同一點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)恰好在圓心O處。將圓環(huán)水平放置，在結(jié)點(diǎn)O處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時(shí)測得結(jié)點(diǎn)下降了6cm。已知輕彈簧的原長為8cm，礦泉水的重力為6N，則彈簧的勁度系數(shù)為(

)B模型彈簧的彈力

模型桿的彈力例4

如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a(a≠0)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)D

計(jì)算彈力大小的三種方法(1)應(yīng)用胡克定律F＝kx計(jì)算彈簧的彈力，拉伸量與壓縮量相等時(shí)彈力大小相等、方向相反。(2)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)用平衡法計(jì)算彈力。(3)有加速度時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力。考點(diǎn)二摩擦力的有無及方向判斷例5

(2024·黑吉遼卷，3)利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”。如圖，在研磨過程中，硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)(

)A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力C解析

墨條相對(duì)于硯臺(tái)水平向左運(yùn)動(dòng)，硯臺(tái)對(duì)墨條有向右的摩擦力，A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律知，墨條對(duì)硯臺(tái)有向左的摩擦力，硯臺(tái)處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)硯臺(tái)有向右的摩擦力，B錯(cuò)誤;硯臺(tái)處于平衡狀態(tài)，水平方向只受桌面和墨條對(duì)其的摩擦力，故這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，C正確;桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力等于硯臺(tái)的重力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力之和，故桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力不是一對(duì)平衡力，D錯(cuò)誤。拓展

如圖所示，在力F的作用下，三個(gè)物塊均保持相對(duì)靜止。(1)試分析各接觸面間的摩擦力;(2)若將外力F作用在物塊3上，試分析各接觸面間的摩擦力;(3)[例5]與上述模型是否相同。答案

(1)1、2之間無摩擦力，3對(duì)2的摩擦力向左，F(xiàn)f32＝F，則2對(duì)3的摩擦力向右，F(xiàn)f32＝Ff23，地面對(duì)3的摩擦力向左，F(xiàn)f地＝Ff23。(2)若將外力F作用在3上，則Ff12、Ff23均為0，只有地面對(duì)3有方向向左的摩擦力，大小Ff3＝F。(3)[例5]中的墨條、硯臺(tái)、桌面三個(gè)物體上、下疊加與1、2、3三個(gè)物體上、下疊加模型相同。靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。跟蹤訓(xùn)練2.(2025·浙江寧波高三階段測試)兩靜止在水平地面上的“人字梯”和“八字腳”桌子如圖所示，“人字梯”上端有鉸鏈鏈接可改變左右兩腳的夾角，桌子為一次注塑成型的塑料桌，則(

)AA.塑料桌桌腳可能不受地面摩擦力作用B.“人字梯”梯腳不受地面摩擦力作用C.塑料桌左側(cè)桌腳一定受到地面水平向右的摩擦力D.“人字梯”左邊梯腳受到地面的摩擦力水平向左解析

桌子為一次注塑成型的塑料桌，靜止在水平地面上，對(duì)桌子進(jìn)行分析，受到重力、地面的支持力，重力與支持力的方向均沿豎直方向，因此桌子在水平方向沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，即塑料桌桌腳不受地面的摩擦力作用，故A正確，C錯(cuò)誤;對(duì)“人字梯”左側(cè)半邊梯子進(jìn)行分析，受到重力、地面的支持力、右側(cè)半邊梯子向左的彈力和地面水平向右的摩擦力作用，同理可以判定，右側(cè)半邊梯子受到地面水平向左的摩擦力作用，故B、D錯(cuò)誤。1.靜摩擦力大小的分析與計(jì)算 (1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，利用力的平衡條件來計(jì)算靜摩擦力的大小。 (2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力提供加速度，有Ff＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力?？键c(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算2.滑動(dòng)摩擦力大小的分析與計(jì)算(1)公式法:滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn):①μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。②滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力近似相等。③滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無關(guān)。例6

(2024·山東卷，2)如圖所示，國產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則它的腳和斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于(

)B

跟蹤訓(xùn)練3.打印機(jī)在正常工作的情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)每次只進(jìn)一張紙。進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，若圖中有10張相同的紙，每張紙的質(zhì)量為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)最上面的1張紙向右運(yùn)動(dòng)，搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，工作時(shí)搓紙輪對(duì)第1張紙壓力大小為F。打印機(jī)正常工作時(shí)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(

)BA.第2張紙與第3張紙之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力B.第5張紙與第6張紙之間的摩擦力大小為μ2(F＋mg)C.第10張紙與摩擦片之間的摩擦力大小為μ2(F＋10mg)D.若μ1<μ2，進(jìn)紙系統(tǒng)仍能正常進(jìn)紙解析

由于進(jìn)紙系統(tǒng)每次只進(jìn)一張紙，則在第1張紙向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2張紙與第3張紙保持相對(duì)靜止，第2張紙與第3張紙之間的摩擦力為靜摩擦力，故A錯(cuò)誤;工作時(shí)搓紙輪對(duì)第1張紙壓力大小為F，第1張紙對(duì)第2張紙的壓力為F＋mg，則第1張紙與第2張紙之間的滑動(dòng)摩擦力為Ff12＝μ2FN12＝μ2(F＋mg)，由于第2張及第2張以下的紙都沒有運(yùn)動(dòng)，相鄰兩張紙之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，所以第2張以下的紙之間以及第10張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，大小均為Ff靜＝Ff12＝μ2(F＋mg)，故B正確，C錯(cuò)誤;若μ1<μ2，則有μ1F<μ2(F＋mg)，可知搓紙輪與第1張紙之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，而第1張紙靜止不動(dòng)，所以進(jìn)紙系統(tǒng)不能正常進(jìn)紙，故D錯(cuò)誤。提升素養(yǎng)能力3A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練A對(duì)點(diǎn)練1

重力、彈力的分析與計(jì)算1.(2024·江蘇海安模擬)帝企鵝是南極常見的一種動(dòng)物，如圖所示是一只處在南極極點(diǎn)的帝企鵝。如果把地球看成一個(gè)均勻的球體，關(guān)于此帝企鵝與重力有關(guān)的問題，下列說法中正確的是(

)A.帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心B.帝企鵝受到的重力的方向一定偏離地心C.帝企鵝對(duì)地面的壓力就是其受到的重力D.帝企鵝受到的重力小于地球?qū)λ奈馕?/p>

重力的方向豎直向下，由于把地球看成一個(gè)均勻的球體，則帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心，故A正確，B錯(cuò)誤;帝企鵝對(duì)地面的壓力的受力物體是地球，帝企鵝的重力的受力物體是帝企鵝，壓力與重力作用在不同物體上，因此，不能夠認(rèn)為帝企鵝對(duì)地面的壓力就是其受到的重力，故C錯(cuò)誤;由于帝企鵝處在南極極點(diǎn)，帝企鵝相對(duì)于地心處于靜止?fàn)顟B(tài)，并沒有隨地球自轉(zhuǎn)，則帝企鵝受到的重力等于地球?qū)λ奈?，故D錯(cuò)誤。A2.如圖為仰韶文化時(shí)期的尖底瓶，裝水后的尖底瓶“虛則欹、中則正、滿則覆”的特點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)B.向瓶中緩慢注入水的過程中，瓶(包括水)的重心位置逐漸升高C.瓶的重心可能在瓶口D.瓶的重心一定在瓶底解析

根據(jù)重心的定義，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，故A正確;向瓶中緩慢注入水的過程中，瓶(包括水)的重心位置先降低再逐漸升高，故B錯(cuò)誤;瓶的重心一定在瓶口的下方，在瓶底的上方，故C、D錯(cuò)誤。D3.如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細(xì)繩拴接一小球，此時(shí)小車與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力解析

當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力FT＝0;當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。B4.(2023·山東卷，2)餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個(gè)盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300g，相鄰兩盤間距為1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為(

)A.10N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m解析

由題意知，取走一個(gè)盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平，則說明一個(gè)盤子的重力可以使彈簧產(chǎn)生的形變量等于相鄰兩盤間距，由ΔF＝kΔx和mg＝3kx，解得k＝100

N/m，故B正確。C對(duì)點(diǎn)練2

摩擦力的有無及方向判斷5.如圖甲是某同學(xué)寫字時(shí)的握筆姿勢，如圖乙是他在握筆時(shí)把拇指和食指松開時(shí)的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是(

)A.圖甲中筆可能不受摩擦力B.圖乙中筆可能不受摩擦力C.圖甲和圖乙中手對(duì)筆的作用力方向都為豎直向上D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大解析

對(duì)題圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來，故A錯(cuò)誤;對(duì)題圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來，故B錯(cuò)誤;因?yàn)轭}圖甲和題圖乙中的筆都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以手對(duì)筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，故C正確;題圖甲中的筆受到的靜摩擦力，大小與手的握力無關(guān)，故D錯(cuò)誤。B6.如圖所示，沿直線運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)懸掛的小球A和小車水平底板上放置的物塊B都相對(duì)車廂靜止，關(guān)于物塊B受到的摩擦力，下列判斷正確的是(

)A.物塊B不受摩擦力作用B.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左C.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右D.因小車的運(yùn)動(dòng)方向不能確定，故物塊B受到的摩擦力情況無法判斷解析

對(duì)小球A受力分析，它受繩的拉力和自身重力作用，兩力的合力方向水平向左，且大小恒定，故小車有向左的恒定加速度，則物塊B也有水平向左的加速度。由受力分析知，物塊B必受到水平向左的摩擦力，且大小恒定，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。BD7.(多選)中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下:起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶。某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖所示。則在向右行筆的過程中(

)A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力B.毛筆受到向左的摩擦力C.白紙只受到向右的摩擦力D.桌面受到向右的摩擦力解析

白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤;在書寫的過程中毛筆相對(duì)白紙向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，故B正確;白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙?jiān)谒椒较蚴艿矫P對(duì)白紙向右的摩擦力以及桌面對(duì)白紙向左的摩擦力，故C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對(duì)桌面的摩擦力方向向右，故D正確。D對(duì)點(diǎn)練3

摩擦力大小的計(jì)算8.(2024·廣西卷，2)工人卸貨時(shí)常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個(gè)完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3，則(

)A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1＝Ff2<Ff3C.Ff1＝Ff3<Ff2 D.Ff1＝Ff2＝Ff3解析

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式Ff＝μFN，可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積無關(guān)，只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān)，由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同，壓力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故D正確。A9.(2025·安徽合肥八中月考)如圖所示，一同學(xué)正在擦一塊豎直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦質(zhì)量m＝0.3kg，該同學(xué)施加給黑板擦在黑板平面內(nèi)的推力大小F＝4N，方向水平，黑板擦做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，則下列關(guān)于黑板擦所受摩擦力的說法正確的是(

)A.摩擦力大小為5NB.摩擦力沿水平方向C.黑板擦所受摩擦力與推力大小成正比D.黑板擦吸附在黑板上靜止時(shí)不受摩擦力

C10.如圖所示，一位同學(xué)用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.3，書與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小。若每本書的質(zhì)量均為0.2kg，該同學(xué)對(duì)書的水平正壓力為200N，每本書均呈豎直狀態(tài)，重力加速度大小g取10m/s2，則下列說法正確的是(

)A.每本書受到的摩擦力的合力大小不相等B.書與書之間的摩擦力大小均相等C.他最多能夾住42本書D.他最多能夾住60本書解析

每本書受到的摩擦力的合力與重力平衡，因?yàn)槊勘緯馁|(zhì)量相等，則每本書受到的摩擦力的合力大小相等，A錯(cuò)誤;越靠外側(cè)，書與書間的摩擦力越大，B錯(cuò)誤;以這一摞書為研究對(duì)象，每只手對(duì)其最大靜摩擦力為Ff1＝μ1FN＝60

N，這一摞書受力平衡，則2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但書與書間的最大靜摩擦力為Ff2＝μ2FN＝40

N，除了左右兩側(cè)跟手接觸的兩本書，以剩下的這一部分書為研究對(duì)象，由平衡條件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上與手接觸的兩本書，共42本書，C正確，D錯(cuò)誤。B11.(2025·河南長葛模擬)如圖所示，輕質(zhì)彈簧P上端固定在天花板上，下端的掛鉤鉤住輕彈簧Q的環(huán)，P