第1講動量和動量定理第六章動量守恒定律1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達式。

2.能用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。

3.會用動量定理進行相關(guān)計算，并會在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS夯實必備知識01研透核心考點02提升素養(yǎng)能力03夯實必備知識1質(zhì)量1.速度mv速度相同2.乘積3.FΔtN·s矢量相同變化量4.mv'-mv1.思考判斷×√(1)一個物體的運動狀態(tài)變化時，它的動量一定改變。()(2)物體的動能不變，其動量一定不變。()(3)合力的沖量是物體動量發(fā)生變化的原因。()(4)物體的動量發(fā)生改變，則合力一定對物體做了功。()(5)運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。()√××2.(人教版選擇性必修第一冊P6問題導(dǎo)入改編)有些船上總是懸掛著許多舊輪胎(如圖甲)，你知道這些舊輪胎的作用嗎?現(xiàn)在的轎車均安裝有安全氣囊，在緊急情況下，如劇烈碰撞時，氣囊會自動彈出(如圖乙)，你知道氣囊的作用嗎?答案舊輪胎和氣囊均起到延長作用時間、減小作用力的效果即緩沖作用。研透核心考點2考點二動量定理的理解和應(yīng)用

考點一動量和沖量考點三應(yīng)用動量定理處理流體類問題

考點一動量和沖量1.動能、動量、動量變化量的比較

動能動量動量變化量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化，但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化

②圖像法:作出F－t變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。③動量定理法:對于易確定始、末時刻動量的情況，求出該力作用下物體動量的變化量，再由動量定理I＝Δp求解。角度對動量、沖量、動量變化量的理解例1

如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳顛球。某次足球由靜止自由下落1.25m，被重新顛起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不計空氣阻力，則(

)BA.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4kg·m/sB.足球自由下落過程重力的沖量大小為2N·sC.足球與腳部作用過程中動量變化量為零D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍

角度恒力沖量的計算例2

(多選)(2025·貴州貴陽模擬)如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊以初速度v0沖上傾角為θ的斜面，經(jīng)過時間t速度變?yōu)榱恪Ｎ飰K與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。設(shè)初速度方向為正方向，在時間t內(nèi)，下列說法正確的是(

)CDA.物塊受到的合力的沖量為mv0B.物塊受到的重力的沖量大小為mgtsinθC.物塊受到的支持力的沖量大小為mgtcosθD.物塊受到的摩擦力的沖量為－μmgtcosθ解析

由動量定理有I合＝0－mv0，所以合力的沖量為－mv0，故A錯誤;重力的沖量大小為IG＝mgt，故B錯誤;對物塊受力分析，其支持力大小為FN＝mgcos

θ，支持力的沖量大小為I支＝mgcos

θ·t＝mgtcos

θ，故C正確;物塊受到的摩擦力大小為Ff＝μmgcos

θ，所以受到摩擦力的沖量為If＝－μmgcos

θ·t＝－μmgtcos

θ，故D正確。角度利用F－t圖像求沖量

例3

(2025·安徽合肥模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為0.4kg的物塊在水平力F的作用下由靜止釋放，物塊與足夠高的豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為0.4，力F隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力。在0~8s時間內(nèi)，下列判斷正確的是(

)AA.物塊運動的最大速度為10m/sB.物塊一直向下運動，且速度不為0C.t＝6s時物塊距離出發(fā)點最遠D.0~4s內(nèi)摩擦力的沖量大小為32N·s

1.(2025·湖北黃岡高三期中)質(zhì)量相等的A、B兩個物體靜置在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用，經(jīng)過時間t0和3t0，分別撤去F1和F2，兩個物體速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，設(shè)F1和F2對A、B的沖量分別為I1和I2，F(xiàn)1和F2對A、B做的功分別為W1和W2，下列結(jié)論正確的是(

)跟蹤訓(xùn)練BA.I1>I2，W1>W2 B.I1<I2，W1>W2C.I1<I2，W1<W2 D.I1>I2，W1<W2

考點二動量定理的理解和應(yīng)用

角度用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象例4

(2025·廣東佛山模擬)有關(guān)高樓墜物的事故報道屢屢見諸報端，一次次事故引發(fā)全民關(guān)注這“懸在城市上空的痛”。關(guān)于墜物，以下說法正確的是(

)DA.墜物下落過程處于超重狀態(tài)B.墜物對被砸物體的作用力等于其重力C.被砸物體很危險是因為墜物的動量變化很大D.被砸物體很危險是因為墜物的動量變化很快解析

墜物下落過程加速度方向向下，墜物處于失重狀態(tài)，故A錯誤;墜物與被砸物體接觸后做減速運動，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，所以墜物對被砸物體的作用力大于其重力，故B錯誤;根據(jù)動量定理F合t＝Δp，可知被砸物體很危險是因為墜物的動量變化很快，故C錯誤，D正確。

角度動量定理的有關(guān)計算例5

(2024·廣東卷，14)汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護乘客的裝置。(1)安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達到共同的加速度a，同時頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ;

(2)如圖乙所示，在安全氣囊的性能測試中，可視為質(zhì)點的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運動，與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計時起點，氣囊對頭錘豎直方向作用力F隨時間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M＝30kg，H＝3.2m，重力加速度大小g＝10m/s2。求:①碰撞過程中F的沖量大小和方向;②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。

答案

①330N·s豎直向上

②0.2m2.(多選)(2024·全國甲卷，20)蹦床運動中，體重為60kg的運動員在t＝0時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是(

)跟蹤訓(xùn)練BDA.t＝0.15s時，運動員的重力勢能最大B.t＝0.30s時，運動員的速度大小為10m/sC.t＝1.00s時，運動員恰好運動到最大高度處D.運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4600N

考點三應(yīng)用動量定理處理流體類問題研究對象流體類:液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類:電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱體”模型:沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp研究例6

(2025·湖北襄陽模擬)2024年3月29日，我國研制的朱雀三號可重復(fù)使用垂直起降回收驗證火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心圓滿完成試驗任務(wù)。若該火箭在距離地面的高度約1m時，底部配備的4臺著陸反推發(fā)動機開始點火豎直向下噴氣，使火箭在豎直方向上的速度在0.2s內(nèi)由8m/s降到2m/s。已知反推發(fā)動機噴氣過程中火箭受到的平均推力大小為F，噴出氣體的密度為ρ，4臺發(fā)動機噴氣口的直徑均為d，噴出氣體的重力忽略不計，噴出氣體的速度遠大于返回艙的速度。則噴出氣體的速度大小為(

)

D

跟蹤訓(xùn)練3.(2025·山東青島模擬)高樓出現(xiàn)火情時，需要一種舉高噴射消防車。如圖，某高樓離地面65m處出現(xiàn)火情，消防車正在滅火中。已知水炮炮口與樓房距離為15m，與地面距離為60m，水炮每分鐘噴出3m3的水，水柱剛好垂直打中著火房間窗戶，水流沖擊到窗戶玻璃后向四周流散。重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)BA.水泵對水做功的功率約為3.3×104WB.水泵對水做功的功率約為3.8×104WC.水流對窗戶玻璃沖擊力約為500ND.水流對窗戶玻璃沖擊力約為900N

提升素養(yǎng)能力3A級基礎(chǔ)對點練BD對點練1

動量和沖量1.(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜，動能變?yōu)镋k。以下說法正確的是(

)A.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動量等于2pB.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動能等于2EkC.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動能等于2EkD.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動量等于2p

BD2.(多選)(2023·新課標(biāo)卷，19)如圖，使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(

)A.甲的速度大小比乙的大

B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等 D.甲和乙的動量之和不為零

BD3.(多選)(2025·廣東廣州模擬)如圖甲所示，一個質(zhì)量m＝1kg的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)用水平力F向右拉物塊，F(xiàn)的大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度大小g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(

)A.0~4s內(nèi)，重力的沖量大小為0B.0~4s內(nèi)，重力的沖量大小為40N·sC.4s末，物塊的速度大小為8m/sD.4s末，物塊的速度大小為9m/s

D對點練2

動量定理的理解和應(yīng)用4.在汽車相撞時，汽車的安全氣囊可使頭部受傷率減少約25%，面部受傷率減少80%左右。如圖所示，某次汽車正面碰撞測試中，汽車以108km/h的速度撞上測試臺后停下，安全氣囊在系有安全帶的司機的正前方水平彈出，司機用時0.2s停下。車內(nèi)司機的質(zhì)量為50kg，則下列說法正確的是(

)A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后司機動量的變化量B.安全氣囊對司機的作用力小于司機對安全氣囊的作用力C.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對司機的沖量大小為300N·sD.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對司機的平均作用力大小為7500N

BD5.(多選)(2023·廣東卷，10)某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的簡化模型，多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s，關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有(

)A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N解析

取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40

kg·m/s＝0.40

kg·m/s，碰撞后總的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22

kg·m/s＝0.44

kg·m/s，p1≠p2，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤;對滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22

kg·m/s－1×0.40

kg·m/s＝－0.18

kg·m/s，負(fù)號表示方向水平向左，故B正確;對滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22

kg·m/s＝0.22

kg·m/s，故C錯誤;對滑塊2，根據(jù)F12Δt＝I2，解得F12＝5.5

N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5

N，故D正確。BC對點練3

應(yīng)用動量定理處理流體類問題6.(多選)(2025·河北石家莊模擬)如圖所示，某航拍小型無人機有四個相同的風(fēng)扇，每個風(fēng)扇的半徑均為R，當(dāng)它在無風(fēng)的天氣懸停時，每個風(fēng)扇都呈水平狀態(tài)，風(fēng)扇吹出的空氣速度大小都等于v，吹出的空氣流動方向相同。已知空氣的平均密度為ρ，則無人機懸停時，不考慮其他位置空氣流動的影響。下列說法正確的是(

)

C

AB級

綜合提升練8.(2024·重慶卷，4)活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力。質(zhì)量為m的針鞘在軟組織中運動距離d1后進入目標(biāo)組織，繼續(xù)運動d2后停下來。若兩段運動中針鞘整體受到的阻力均視為恒力，大小分別為F1、F2，則針鞘(

)

D9.(2025·黑龍江大慶月考)如圖所示為清洗汽車用的高壓水槍。設(shè)水槍噴出水柱直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零。手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速度可忽略不計，已知水的密度為ρ。下列說法正確的是(

)

10.(2025·北京人大附中模擬)為保證航海安全，