第一節(jié)續(xù)基于截尾樣本的最大似然估計(jì)第1頁(yè)，共22頁(yè)。第一節(jié)（續(xù)）基于截尾樣本的最大似然估計(jì)一、基本概念二、基于截尾樣本的最大似然估計(jì)三、小結(jié)第2頁(yè)，共22頁(yè)。一、基本概念1.壽命分布的定義產(chǎn)品壽命T是一個(gè)隨機(jī)變量,它的分布稱為壽命分布.2.完全樣本的定義(一種典型的壽命試驗(yàn))第3頁(yè)，共22頁(yè)。如果不能得到完全樣本,就考慮截尾壽命試驗(yàn).3.兩種常見的截尾壽命試驗(yàn)(1)定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)第4頁(yè)，共22頁(yè)。(2)定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)第5頁(yè)，共22頁(yè)。二、基于截尾樣本的最大似然估計(jì)1.定數(shù)截尾樣本的最大似然估計(jì)設(shè)產(chǎn)品的壽命分布是指數(shù)分布,其概率密度是設(shè)有n個(gè)產(chǎn)品投入定數(shù)截尾試驗(yàn),截尾數(shù)為m,得定數(shù)截尾樣本第6頁(yè)，共22頁(yè)。為了確定似然函數(shù),觀察上述結(jié)果出現(xiàn)的概率.第7頁(yè)，共22頁(yè)。上述觀察結(jié)果出現(xiàn)的概率近似地為第8頁(yè)，共22頁(yè)。取似然函數(shù)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)為第9頁(yè)，共22頁(yè)。2.定時(shí)截尾樣本的最大似然估計(jì)設(shè)定時(shí)截尾樣本第10頁(yè)，共22頁(yè)。為了確定似然函數(shù),觀察上述結(jié)果出現(xiàn)的概率.第11頁(yè)，共22頁(yè)。故上述觀察結(jié)果出現(xiàn)的概率近似地為

第12頁(yè)，共22頁(yè)。取似然函數(shù)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)為令第13頁(yè)，共22頁(yè)。第14頁(yè)，共22頁(yè)。例設(shè)電池的壽命服從指數(shù)分布,其概率密度為隨機(jī)地取50只電池投入壽命試驗(yàn),規(guī)定試驗(yàn)進(jìn)行到其中有15只失效時(shí)結(jié)束試驗(yàn),測(cè)得失效時(shí)間(小時(shí))為115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,172.第15頁(yè)，共22頁(yè)。解第16頁(yè)，共22頁(yè)。1.定數(shù)截尾樣本的最大似然估計(jì)推廣：設(shè)產(chǎn)品的壽命分布是雙參數(shù)的指數(shù)分布,其概率密度是設(shè)有n個(gè)產(chǎn)品投入定數(shù)截尾試驗(yàn),截尾數(shù)為m,得定數(shù)截尾樣本第17頁(yè)，共22頁(yè)。為了確定似然函數(shù),觀察上述結(jié)果出現(xiàn)的概率.第18頁(yè)，共22頁(yè)。上述觀察結(jié)果出現(xiàn)的概率近似地為第19頁(yè)，共22頁(yè)。取似然函數(shù)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)為第20頁(yè)，共22頁(yè)。2.