2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用(3)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò)實際問題實際問題函數(shù)建摸判斷函數(shù)類型據(jù)單調(diào)性求最值學(xué)習(xí)要求1．根據(jù)條件題意寫出滿足題意的函數(shù)；2．能夠根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性來求出所寫函數(shù)的最大值和最小值.【課堂互動】自學(xué)評價1．一次函數(shù)求最值主要是利用它的；2.二次函數(shù)求最值也是要利用它的單調(diào)性，一般我們都先.3.無論什么函數(shù)求最值都要注意.例如等.【精典范例】例1：在經(jīng)濟學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為=.某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺()的收入函數(shù)(單位:元),其成本函數(shù)為(單位:元),利潤是收入與成本之差.（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù);（2）利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?聽課隨筆聽課隨筆例2：某租賃公司擁有汽車輛．當(dāng)每輛車的月租金為元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加元時，未出租的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元．（1）當(dāng)每輛車的月租金定為時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時？租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？例3：南京的某報刊零售點，從報社買進某報紙的價格是每份元，賣出的價格是每份元，賣不掉的報紙可以以每份元的價格退回報社．在一個月（以天計算）里，有天每天可賣出份，其余每天只能賣出份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？追蹤訓(xùn)練一1.冬季來臨，某商場進了一批單價為元的電暖保，如果按元一個銷售，能賣個；若銷售單價每上漲元，銷售量就減少個，要獲得最大利潤時，電暖保的銷售單價應(yīng)該為多少？聽課隨筆2.某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為萬元，但每生產(chǎn)臺，需要加可變成本（即另外增加投入）萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為臺，銷售收入函數(shù)為（萬元），其中是產(chǎn)品售出數(shù)量（單位：百臺）.聽課隨筆（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？3．某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天．【選修延伸】一、函數(shù)與圖表1．（2001上海，12）根據(jù)報道，我國目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴重的國家之一．圖2—6中（1）表示我國土地沙化總面積在上個世紀五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況．由圖中的相關(guān)信息，可將上述有關(guān)年代中，我國年平均土地沙化面積在圖1中（2）中圖示為：聽課隨筆2.如圖，河流航線長㎞，工廠位于碼頭正北㎞處，原來工廠所需原料需由碼頭裝船沿水路到碼頭后，再改陸運到工廠，由于水運太長，運費頗高，工廠與航運局協(xié)商在段上建一碼頭，并由碼頭到工廠修一條新公路，原料改為按由到再到的路線運輸，設(shè)，每噸的貨物總運費為元，已知每噸貨物每千米運費水路為元，陸路為元.聽課隨筆（1）試寫出元關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使運費最省，碼頭應(yīng)建在何處？思維點拔：一次函數(shù)求最值主要是利用它的單調(diào)性；函數(shù)在上的最值：當(dāng)時，時有最小值，時有最大值；當(dāng)時，時有最大值，時有最小值二次函數(shù)求最值也是利用它的單調(diào)性，一般都先配方.而求最值都要考慮取最值的條件.追蹤訓(xùn)練二1．某電腦公司在甲乙兩地各有一個分公司，甲分公司現(xiàn)有電腦臺，乙分公司現(xiàn)有同一型號的電腦臺.現(xiàn)地某單位向該公司購買該型號的電腦臺，地某單位向該公司購買該型號的電腦臺.已知甲地運往、兩地每臺電腦的運費分別是元和元，乙地運往、兩地每臺電腦的運費分別是元和元.（1）設(shè)甲地調(diào)運臺至地，該公司運往和兩地