第2．4節(jié)冪函數(shù)（2）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)要求1．了解冪函數(shù)的概念，能畫出一些簡(jiǎn)單冪函數(shù)圖象并了解它們的圖形特征；2．掌握判斷某些簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性的方法；3．培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想，化歸轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)．【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1．冪函數(shù)的性質(zhì)：（1）都過點(diǎn)；（2）任何冪函數(shù)都不過象限；（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)．2．冪函數(shù)的圖象在第一象限的分布規(guī)律：（1）在經(jīng)過點(diǎn)平行于軸的直線的右側(cè)，按冪指數(shù)由小到大的關(guān)系冪函數(shù)的圖象從到分布；（2）冪指數(shù)的分母為偶數(shù)時(shí)，圖象只在象限；冪指數(shù)的分子為偶數(shù)時(shí)，圖象在第一、第二象限關(guān)于對(duì)稱；冪指數(shù)的分子、分母都為奇數(shù)時(shí)，圖象在第一、第三象限關(guān)于對(duì)稱．【精典范例】例1：討論下列函數(shù)的定義域、值域，奇偶性與單調(diào)性：（1）（2）（3）（4）（5）【解】聽課隨筆聽課隨筆例2：將下列各組數(shù)用小于號(hào)從小到大排列：（1）（2）（3）例3：已知的圖象如圖所示：xxy011則，，，的大小關(guān)系是什么？【解】追蹤訓(xùn)練一1.圖中曲線是冪函數(shù)在第一相限的圖象，已知取，四個(gè)值，則相應(yīng)與曲線、、、的值依次為（），，，，，，，，，，，，2.給出下列四個(gè)函數(shù)：；；；，其中定義域和值域相同的是（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）3.比較下列幾組數(shù)大?。?），，；（2），，．聽課隨筆【選修延伸】聽課隨筆一、冪函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用例4:已知，求的取值范圍．【解】二、冪函數(shù)圖象的性質(zhì)特征聽課隨筆例5：已知冪函數(shù)（）的圖象與軸、軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值．聽課隨筆【解】思維點(diǎn)拔：（1）比較同指數(shù)冪的大小，利用冪函數(shù)的單調(diào)性；（2）根據(jù)冪函數(shù)的圖象，判斷指數(shù)的大小，或根據(jù)冪函數(shù)的指數(shù)的大小，描述其圖象的特征；（3）判斷冪函數(shù)的奇偶性，宜先將分?jǐn)?shù)指數(shù)化為根式的形式．追蹤訓(xùn)練二1．設(shè)滿足，下列不等式中正確的是（）A．B．C．D．2．函數(shù)在第二象限