浙江省杭州市濱江區(qū)2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一、基礎(chǔ)知識(shí)填空題1．14÷=（）32=72．在橫線上填上合適的單位。一個(gè)魔方的體積約是216一臺(tái)冰箱的容積約是4503．在橫線上填上合適的數(shù)。0.75dm3=mL4．從2、4、7中選任兩個(gè)數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)。在這些兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)是；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最大是。5．49里有4個(gè)，再加6．分?jǐn)?shù)6a(a是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)：當(dāng)a=7．用一根7米長(zhǎng)的繩子正好可以編織5個(gè)中國(guó)結(jié)，平均每個(gè)中國(guó)結(jié)用了這根繩子長(zhǎng)度的，每個(gè)中國(guó)結(jié)用了米長(zhǎng)的繩子。8．一個(gè)箱子里擺有一些相同的長(zhǎng)方體(如下圖)，一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5dm、3dm、2dm，這個(gè)箱子的容積是dm3。9．一杯純果汁，亮亮第一次喝了14杯，然后加滿水，第二次又喝了13杯。亮亮一共喝了杯純果汁，10．用小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體(如下圖)，把它的表面全部涂上顏色。其中三面涂色的小正方體有個(gè)，兩面涂色的小正方體有個(gè)。二、基礎(chǔ)知識(shí)選擇題11．下列各數(shù)中，最小的是()。A．33100 B．13 C．0.334 12．如果a+1A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)>b C．a(chǎn)=b D．無(wú)法確定13．已知a×2=b(a、b均是不為0的自然數(shù))，下面說(shuō)法正確的是()。A．a(chǎn)是b的倍數(shù) B．2是a的因數(shù) C．2是b的因數(shù) D．b是2的因數(shù)14．下面()幾何體，從上面看是，從右面看是。A． B．C． D．15．26個(gè)零件中有1個(gè)次品(較重)，借助天平稱量，要想盡快找出次品，第一次的分組方法正確的是()。A．(13，13) B．(8，8，10) C．(8，9，9) D．(10，10，6)16．有人做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：①將350mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中；②將3個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；③再將2個(gè)這樣的鐵球放入水中，水溢出少量。由此推測(cè)，1個(gè)鐵球的體積可能是()cm3。A．30 B．40 C．50 D．60三、基礎(chǔ)知識(shí)計(jì)算題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。11191312÷9=3?8.1+18．用合適的方法計(jì)算下面各題。310+45?0.519．解方程。x+35=2.4四、基礎(chǔ)知識(shí)操作題(★題做對(duì)加1分，做錯(cuò)不扣分)20．在下面的方格紙中按要求畫(huà)圖。先把圖形①繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形再把圖形①繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到圖形21．在下圖中表示出222．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，請(qǐng)你沿著和面平行的方向切一刀，使表面積增加的盡可能多，你會(huì)怎么切？請(qǐng)畫(huà)出切割的示意圖?！锬隳芴岢鲆粋€(gè)與切割有關(guān)的、更值得思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(不用解答)__________________________。五、綜合應(yīng)用填空題(★題做對(duì)加1分，做錯(cuò)不扣分)23．分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是。24．29的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該變成25．有a、b兩數(shù)(均是不為0的自然數(shù))，已知a比b大1，則a與b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。26．用8個(gè)同樣的小正方體擺成一個(gè)幾何體(如下圖)。如果移走號(hào)小正方體，從前面看到的圖形就是；如果移走號(hào)小正方體，從上面看到的圖形就是。27．我們學(xué)過(guò)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。請(qǐng)你在下面的方框中，寫(xiě)一寫(xiě)或畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)明“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”的道理。

★做了這題后，你還能提出一個(gè)值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(提一個(gè)，不用解答)_________________________________________________________________________。六、綜合應(yīng)用解決問(wèn)題28．一本書(shū)共150頁(yè)，麗麗第一天看了30頁(yè)，還剩下全書(shū)的幾分之幾沒(méi)看？29．如下圖，一個(gè)正方體禮品盒的棱長(zhǎng)是30厘米。用彩帶捆扎這個(gè)禮品盒，彩帶的打結(jié)部分長(zhǎng)50厘米。（1）捆扎這個(gè)禮品盒，至少需要多長(zhǎng)的彩帶？（2）這個(gè)禮品盒的上面，是兩塊相同的正方形紙板折疊在一起的。制作這個(gè)盒子，一共需要多少平方厘米的紙板？(其他粘貼部分面積不計(jì))30．爸爸、媽媽帶著小紅在操場(chǎng)上跑步。爸爸每跑一圈用時(shí)3分鐘，媽媽每跑一圈用時(shí)4分鐘，小紅每跑一圈用時(shí)6分鐘。（1）如果三個(gè)人在起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，至少幾分鐘后三人會(huì)在起點(diǎn)相遇？（2）請(qǐng)你自己再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。問(wèn)題：（）31．一個(gè)長(zhǎng)萬(wàn)體容器，長(zhǎng)15厘米，寬9厘米，高9厘米。容器里面裝著水，水面高度是6厘米(如下圖)。（1）如果把容器豎起來(lái)放(如下圖)，水面高度是多少厘米？（2）豎起來(lái)后，打開(kāi)頂蓋，浸沒(méi)一塊體積500cm32．小云和小可是同桌，下表是他倆過(guò)去五個(gè)單元的數(shù)學(xué)考試成績(jī)。一二三四五小云9794968793小可9596938695（1）根據(jù)小可的成績(jī)，將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）小云考的分?jǐn)?shù)最高的是第單元，兩人分?jǐn)?shù)最接近的是第單元。（3）陽(yáng)陽(yáng)看了統(tǒng)計(jì)圖，評(píng)價(jià)說(shuō)小云、小可第四單元都沒(méi)考好。陽(yáng)陽(yáng)的觀點(diǎn)，你同意嗎？為什么？。

答案解析部分1．【答案】16；28；0.875【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解：14÷7=2，8×2=16；32÷8=4，7×4=28；所以14÷16=2832=0.875。

故答案為：16；28；0.875。

2．【答案】立方厘米；升【知識(shí)點(diǎn)】體積（容積）單位的選擇【解析】【解答】解：一個(gè)魔方的體積約是216立方厘米；一臺(tái)冰箱的容積約是450升。

故答案為：立方厘米；升。

【分析】常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容積單位有升和毫升；根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合單位的大小選擇合適的計(jì)量單位。3．【答案】750；3.2【知識(shí)點(diǎn)】平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：0.75dm3=750mL；3m220dm2=3.2m2。

故答案為：750；3.2。

【分析】1立方分米=1升，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米，根據(jù)這些單位之間的進(jìn)率換算單位即可。4．【答案】47；42【知識(shí)點(diǎn)】排列組合；2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：從2、4、7中選任兩個(gè)數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)。在這些兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)是47；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最大是42。

故答案為：47；42。

【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，組成的兩位質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是7；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字是2或4，且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5．【答案】19【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)與判斷【解析】【解答】解：49里有4個(gè)19，1=99，再加5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的奇數(shù)。

故答案為：16．【答案】6；3【知識(shí)點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)6a(a是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=6時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)：當(dāng)a=3時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于2。

故答案為：6；3。

7．【答案】15；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：用一根7米長(zhǎng)的繩子正好可以編織5個(gè)中國(guó)結(jié)，平均每個(gè)中國(guó)結(jié)用了這根繩子長(zhǎng)度的15，每個(gè)中國(guó)結(jié)用了7÷5=75米長(zhǎng)的繩子。

故答案為：15；78．【答案】1440【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積【解析】【解答】解：5×3×2=30（立方分米）；

4×4×3×30

=48×30

=1440（立方分米）。

故答案為：1440。

【分析】長(zhǎng)4個(gè)，寬4個(gè)，共3層，先計(jì)算出總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)乘每個(gè)長(zhǎng)方體的體積即可求出箱子的容積。9．【答案】12；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：果汁：14+（1-14）×13=14+14=12（杯）；水：14×13=112（杯）。

故答案為：12；112。

【分析】第一次喝的14全部是果汁；加滿水后杯子里有（1-10．【答案】8；12【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征【解析】【解答】解：用小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體(如下圖)，把它的表面全部涂上顏色。其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)。故答案為：8；12。

【分析】每個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體是三面涂色的。長(zhǎng)邊和寬邊中間的小正方體是兩面涂色的，長(zhǎng)邊中間共8個(gè)兩面涂色，寬邊中間共4個(gè)兩面涂色。11．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】多位小數(shù)的大小比較；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：33100=0.33，13=0.333……，0.334，310=0.3，所以最小的是310。12．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分子為1的分?jǐn)?shù)大小比較【解析】【解答】解：14＞15，所以a<b。

故答案為：A。13．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：a和2是b的因數(shù)，b是a和2的倍數(shù)。

故答案為：C。

【分析】在整數(shù)乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。14．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：A：，從上面看到的圖形不符合；

B：，從上面和右面看到的圖形都不符合；

C：，從右面看到的圖形不符合；

D：，從上面和右面看到的都符合。

故答案為：D?！痉治觥繌纳厦婧陀颐嬗^察每個(gè)選項(xiàng)中的圖形，判斷出觀察到的的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置，然后選擇即可。15．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】最優(yōu)策略：找次品問(wèn)題【解析】【解答】解：26個(gè)零件中有1個(gè)次品(較重)，借助天平稱量，要想盡快找出次品，第一次的分組方法正確的是（8，9，9）。

故答案為：C。

【分析】找次品時(shí)把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外兩個(gè)多或少1個(gè)，這樣一次就能把次品范圍縮小到最小。16．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】不規(guī)則物體的體積測(cè)量方法【解析】【解答】解：（500-350）÷3=50（立方厘米），一個(gè)鐵球的體積小于50立方厘米；

（500-350）÷5

=150÷5

=30（立方厘米）

因?yàn)樗幸绯?，所?個(gè)鐵球的體積大于30立方厘米，可能是40立方厘米。

故答案為：B。

【分析】水面上升部分水的體積就是放入的鐵球的體積，杯子中空余部分的容積是150毫升，放入3個(gè)鐵球不滿，說(shuō)明1個(gè)鐵球的體積小于50立方厘米；放入5個(gè)鐵球水溢出，說(shuō)明1個(gè)鐵球的體積大于30立方厘米；由此判斷1個(gè)鐵球的體積即可。17．【答案】111911131-2÷9=73?68.1+【知識(shí)點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。18．【答案】解：310+45?0.5

=310?310

=0

1.45?56+0.55

=1.45+0.55-56

=1-56

=16

718+56?518+16

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】第一題：先算小括號(hào)里面的減法，再算小括號(hào)外面的加法；

第二題：先把兩個(gè)小數(shù)相加，再減去分?jǐn)?shù)即可；

第三題：把分母是18的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，把分母是6的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，然后再相加；

第四題：根據(jù)減法的性質(zhì)去掉小括號(hào)，然后把分母是5的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，再減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)。19．【答案】x+35=2.4

解：x+35-35=2.4-2x?3.5=12

解：2x-3.5+3.5=0.5+3.5

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或同時(shí)除以一個(gè)不是0的數(shù)，兩邊仍然相等。

第一題：把方程兩邊同時(shí)減去35即可求出x的值；

20．【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。21．【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義【解析】【分析】1米的23和2米的13都是2322．【答案】解：如圖，平行于最大的面切割。

問(wèn)題：切割后兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的表面積增加多少？【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；立方體的切拼【解析】【分析】要想表面積增加的盡可能多，就要平行于長(zhǎng)方體最大的面切割，切割后就會(huì)增加兩個(gè)最大的面的面積。23．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征【解析】【解答】分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有18、38、58【分析】此題是考查什么是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。24．【答案】36【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：2+6=8，8÷2=4，分母應(yīng)該變成9×4=36。

故答案為：36。

【分析】用原來(lái)的分子加上6求出現(xiàn)在的分子，然后計(jì)算出分子擴(kuò)大的倍數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母也擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可。25．【答案】1；ab【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：有a、b兩數(shù)(均是不為0的自然數(shù))，已知a比b大1，則a與b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：1；ab。

【分析】a比b大1，說(shuō)明a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。26．【答案】⑤；①③【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：如果移走⑤號(hào)小正方體，從前面看到的圖形就是；

如果移走①③號(hào)小正方體，從上面看到的圖形就是。

故答案為：⑤；①③。

【分析】從前面看到的是四個(gè)小正方形組成的大正方形，因此應(yīng)該把第三層的正方體移走。根據(jù)從上面看到的圖形可以確定下層只有3個(gè)正方體，由此判斷移走的正方體即可。27．【答案】解：

問(wèn)題：畫(huà)圖說(shuō)明“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”的道理?！局R(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【分析】奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的特征解釋計(jì)算原理即可。28．【答案】解：（150-30）÷150

=120÷150

=45

答：還剩下全書(shū)的4【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解析】【分析】用總頁(yè)數(shù)減去第一天看的頁(yè)數(shù)求出剩下的頁(yè)數(shù)，用剩下的頁(yè)數(shù)除以總頁(yè)數(shù)即可求出剩下全書(shū)的幾分之幾沒(méi)有看。29．【答案】（1）解：30×8+50

=240+50

=290（厘米）

答：至少需要290厘米的彩帶。（2）解：30×30×7

=900×7

=6300（平方厘米）

答：一共需要6300平方厘米的紙板?！局R(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征；長(zhǎng)方體的表面積【解析】【分析】（1）與30厘米棱長(zhǎng)相等的有8條，用這8條的長(zhǎng)度加上打結(jié)部分的長(zhǎng)度即可求出彩帶總長(zhǎng)度；

（2）因?yàn)槎Y盒上面是兩塊正方形紙板，所以用禮品盒一個(gè)面的面積乘7即可求出需要紙板的總面積。30．【答案】（1）解：3、4、6的最小公倍數(shù)是12。

答：至少12分鐘后三人會(huì)在起點(diǎn)相遇。（2）解：?jiǎn)栴}：三人第一次相遇時(shí)，爸爸比小紅多跑幾圈？

12÷3-12÷6

=4-2

=2（圈）

答：爸爸比小紅多跑2圈?！局R(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）三人在起點(diǎn)相遇經(jīng)過(guò)的