第1課時兩角和、差及倍角公式公式的直接應用（基礎自學過關）1.若cosα＝－45，α是第三象限角，則sin（α＋π4）＝（A.7210 BC.－210 D.2.（2024·新高考Ⅰ卷4題）已知cos（α＋β）＝m，tanαtanβ＝2，則cos（α－β）＝（）A.－3m B.－mC.m3 D.33.（2024·昆明“三診一?！辟|(zhì)量檢測）已知cosα＝33，α∈（0，π2），則tan2α＝4.計算：cos55°＋sin25練后悟通三角函數(shù)公式的應用策略（1）使用兩角和、差及倍角公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征和符號變化規(guī)律.例如兩角差的余弦公式可簡記為：“同名相乘，符號反”；（2）使用公式求值，應注意與同角三角函數(shù)基本關系、誘導公式的綜合應用.公式的逆用及變形用（師生共研過關）（1）已知sinα＋sinβ＝12，cosα＋cosβ＝13，則cos（α－β）＝（A.－712 B.－C.－5972 D.－（2）（2024·濟寧一模）若α＋β＝2π3，則3tanαtanβ－tanα－tanβ＝聽課記錄解題技法三角函數(shù)公式的活用技巧（1）逆用公式應準確找出所給式子與公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式；（2）tanαtanβ，tanα＋tanβ（或tanα－tanβ），tan（α＋β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，應注重公式的逆用和變形使用.提醒（1）公式逆用時一定要注意公式成立的條件和角之間的關系；（2）注意可借助常數(shù)的拼湊法，將分子、分母轉(zhuǎn)化為相同的代數(shù)式，從而達到約分的目的.

1.（2025·南京、鹽城調(diào)研測試）tanπ8－1tanπ2.計算：cos20°cos40°cos80°＝.3.化簡：tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°·tan10°＝.角的變換（師生共研過關）（1）（2025·南通階段練習）銳角α，β滿足sinβ＝cos（α＋β）sinα，若tanα＝12，則cos（α＋β）＝（）A.12 B.C.32 D.－（2）（2024·南寧第一次適應性測試）已知0＜α＜π2＜β＜π，cosβ＝－13，sin（α＋β）＝79，則cosα聽課記錄解題技法1.已知tan（α＋β）＝12，tan（α－β）＝13，則tan（π－2α）＝（A.1 B.－1C.2 D.－22.已知cos（α＋π3）＝－45，α∈（0，π2），則sin（α＋π12輔助角公式（師生共研過關）（2025·沈陽教學質(zhì)量監(jiān)測一）已知sin（π2－θ）＋cos（π3－θ）＝1，則cos（2θ－π3）＝（A.13 B.－C.33 D.－聽課記錄

解題技法輔助角公式的作用及常見結(jié)論（1）作用：借助輔助角公式可以將同角不同名的三角函數(shù)化為統(tǒng)一，便于研究函數(shù)的性質(zhì).（2）常見結(jié)論①sinx±cosx＝2sin（x±π4）②cosx±sinx＝2cos（x?π4）③sinx±3cosx＝2sin（x±π3）④cosx±3sinx＝2cos（x?π3）⑤3sinx±cosx＝2sin（x±π6）⑥3cosx±sinx＝2c